Конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина Ивановна мсош №2 г. Тейково Тема урока: Теорема Пифагора. Цели урока

План-конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина Ивановна МСОШ №2 г. Тейково Тема урока: Теорема Пифагора. Цели урока: Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися. Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора. Задачи урока: Образовательная: Создать условия для усвоения теоремы Пифагора и привитие навыков вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по 2-м известным сторонам; способствовать овладению навыками применять теорему Пифагора к решению простейших задач. Развивающая: Способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания, развития способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора. Воспитательная: Формирование потребности в знаниях, интереса к математике. Тип урока: Формирование новых знаний и умений. Формы и методы работы: Фронтальная, индивидуальная работа, эвристическая беседа, устное решение задач по готовым чертежам, решение задач из учебника, самостоятельная работа, дополнительные сообщения учащихся. Оборудование урока: Компьютер, мультимедийный проектор, экран. Оформление доски: На первой доске две таблицы: a b c a2 b2 c2 3 4 5 12 6 8 8 15 -1- На второй доске чертёж: Дано: Доказать: На откладной доске три чертежа: Задача 1. Найти площадь треугольника. Задача 2. Найти < 3, если < 1+ <2 = 90°. Задача 3. По данным чертежа докажите, что KHNM – квадрат. -2- План урока. Организационный момент. Актуализация знаний учащихся по теме «Площадь». Проверка домашнего задания, создание проблемной ситуации. Историческая справка о жизни Пифагора. Устное решение трёх опорных задач. Доказательство теоремы Пифагора. Закрепление и первичный контроль знаний. Итоги урока и домашнее задание. Рефлексия. Ход урока. Здравствуйте, садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Начнём урок с повторения изученного материала. Задачи на повторение (слайд 1). Найти площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5/7 м, √13 см; а см. Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см; 2,2 см и 5 см; а см и b см. Чему равна площадь домика? Дома вы должны были начертить прямоугольные треугольники по известным катетам, измерить гипотенузу и заполнить таблицу. Давайте проверим как вы справились. Учитель под диктовку учащихся заполняет первую таблицу на доске. a b c 3 4 5 5 12 13 6 8 10 8 15 17 А теперь заполним вместе вторую таблицу. a b c 9 16 25 25 144 169 36 64 100 64 225 289 -3- Что особенного заметили? Сформулируйте утверждение, используя слова «катет», «гипотенуза». Учащиеся формулируют утверждение: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Эту закономерность отражает теорема Пифагора, которой посвящён наш урок. Запишите тему урока в тетрадях: «Теорема Пифагора» (слайд 2). Слово историкам (слайд 3,4). Ученик. В древней Греции жил учёный Пифагор (580 – 500 г . до н.э.). О жизни его известно немного, зато с его именем связано много легенд. Известно, что он много путешествовал по миру, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодёжи из представителей аристократии, так возникла Пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками, ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, так что установить правду о Пифагоре невозможно. Учитель. Ученикам средних веков очень трудно давалось доказательство теоремы Пифагора, они называли её ослиным мостом, бегством убогих, так как она казалась нерадивым ученикам непреодолимым препятствием. Чтобы успешно справиться с доказательством этой теоремы, разберём устно три опорные задачи. Устное решение трёх опорных задач. Задача 1. Найти площадь треугольника. S=1/2 *2*4=4- -4- Задача 2. Найти < 3, если < 1+ <2 = 90°. <3=180°-(<1+<2)=180°-90°=90°. Задача 3. Докажите что, KHNM – квадрат. ΔAKM=ΔDMN=ΔCNH=ΔBHK (по двум катетам) Из равенства треугольников следует, что КМ=MN=KH=HN. Значит, KHNM – ромб. < 1+ <2 = 90°, значит, <3 = 90°. KHNM- ромб с прямым углом, значит это квадрат. А теперь приступим к доказательству теоремы Пифагора. Постройте прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c. Достройте его до квадрата со сторонами a+b как на чертеже опорной задачи №3. Что дано в теореме? Что нужно доказать? Ученик проводит доказательство на доске под руководством учителя. -5 Дано: Прямоугольный треугольник a и b – катеты c – гипотенуза Доказать: c2=a2+b2 Доказательство: Достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной a+b. S=(a+b)2 S=4*1/2ab+с2=2ab+c2 (a+b)2=2ab+c2 a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2 Теорема доказана. Закрепление и первичный контроль. Решить устно: (слайд 5) Составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольных треугольников по теореме Пифагора (слайд 6,7) Устное решение задач на нахождение неизвестных сторон прямоугольных треугольников. Письменное решение задачи №487. -6- Дано: Треугольник ABC AB=BC=17 см AC=16 см Найти: BH Решение: BH – высота и медиана равнобедренного треугольника ABC, поэтому AH=HC=8 см. Треугольник ABH – прямоугольный AB2=BH2+AH2 – по теореме Пифагора BH2=AB2-AH2 BH2=172-82=289-64=225 BH=15 см Ответ: BH=15 см. Тестовая работа (приложение №1). Ну что ж, молодцы! Хорошо справились с заданиями. Значит теорема Пифагора вам покорилась. Дома ещё раз закрепите полученные знания. Домашнее задание. Пункт 54, №483 (а,в), №484 (а,в), необязательные задания: подготовить другое доказательство теоремы Пифагора. Закончить урок мне хочется легендой. Пифагор в честь своего открытия принёс в жертву Богам сто быков. Это послужило поводом для создания стихотворения немецким писателем Шамиссе. Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! -7- И ныне теорема Пифагора верна, Как и в её далёкий век. Обильно было жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, сошедший с облаков. Рефлексия. Продолжите любое предложение: Я увидел красоту в геометрии… Я хотел бы узнать… Я вспомнил… Мне понравилось… В будущем мне пригодится… Урок окончен! До свидания! -8-

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Здравствуйте. Садитесь. Сегодня последний урок по теме «Теорема Пифагора». Теорема Пифагора – это одно из самых замечательных утверждений...		Конспект урока по геометрии Тема урока: «Теорема Пифагора» Оборудование: компьютер, проектор, презентации к уроку, задания в печатном и электронном виде
	Краткое содержание проекта Проект рассчитан на учащихся 8 класса.... «Теорема Пифагора». В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о жизни и научной деятельности древнегреческого...		Конспект урока по теме: «Теорема Пифагора» Учебник «Русский язык. Грамматика. Текст. Стили речи» 10-11 класс, А. И. Власенков, Л. М. Рыбченкова
	Приложение 2 8 класс. Теорема Пифагора Обучающая: изучить теорему Пифагора, ознакомиться с её доказательством, уметь применять свойство гипотенузы прямоугольного треугольника...		Реферат Тема: «Теорема Пифагора за страницей учебника» Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с его теоремой. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда...
	Конспект урока по геометрии в 8 классе Тема: «Теорема Пифагора» Положения о рабочей программе мбоу «Тайсугановская оош». Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую...		Оборудование: компьютер; проектор; экран; для каждой группы таблички.... Название учреждения образования: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №108»
	Теорема пифагора вне школьной программы Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоции­ровалось бы с его теоремой. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда...		Реферат по математике «Различные доказательства теоремы Пифагора» Это всем давно известная теорема, многие знают её и все прекрасно знают, что её открыл Пифагор. Все прекрасно знают и самого Пифагора...
	План-конспект урока тема урока: «Теорема синусов. Решение треугольников» Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №23		Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме " Теорема Виета" ( учебник...
	Урок-проект по теме «“Теорема Пифагора” как одно из величайших творений ума человечества.» Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих...		Реферат по геометрии на тему: «Теорема Пифагора» Эпиграф: «Прежде чем приступить к возведению дворца вселенной, сколько нужно еще добыть материала из рудников опыта!»
	Урока по геометрии в 10 классе по теме «Правильные многогранники. Теорема Эйлера» Весновская Оксана Валерьевна, учитель математики и оригами моу «сош №20» г. Новочебоксарск		Урока: I. Устная работа Повторение Обучающая: Знать, определения прямоугольного треугольника и его свойства, формулу площадей прямоугольного треугольника, свойства...