План-конспект урока тема урока: «Теорема синусов. Решение треугольников»

Скачать 96.13 Kb.

Название	План-конспект урока тема урока: «Теорема синусов. Решение треугольников»
Дата публикации	07.10.2013
Размер	96.13 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > География > Урок

Геометрия, 9 класс.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока: «Теорема синусов. Решение треугольников».

Цель урока:

Проверить усвоение учащимися теоремы косинусов и ее применение при решении задач.
Показать различное использование теоремы: нахождение косинусов углов по трем данным сторонам, определение видов треугольников по значению косинусов углов, нахождение третьей стороны треугольника по данным двум сторонам и углу между ними.
Доказать теорему синусов.
Показать применение теоремы при решении треугольников.
Научить учащихся составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника.
Выработать умение анализировать полученные результаты.

Задачи:

Образовательная:

Научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решение задач.

Развивающая:

Развивать навыки логических рассуждений, математической речи, умение сравнивать, делать выводы;

Воспитательная:

Воспитывать добросовестного отношения у учащихся к учебному труду;

Воспитывать внимательность, организованность, умение работать в коллективе.

Тип урока: Изложение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска, карточки.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА.

№	Этап урока	Название используе мых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)
1	2	3	5	6	7
	Организацион ный момент.		Сообщение темы урока, формулировка цели перед учащимися	Приветствие учителя, готовности к уроку, наличие письменных принадлежностей на парте.	3
	Этап повторения и проверки знаний.		На отдельных листочках проводится срез знаний учащихся по основным понятиям теоремы косинусов и проверки табличных значений косинуса некоторых углов. Учащимся выдается следующая карточка: 1. Закончи предложение. Квадрат любой стороны треугольника равен … а) сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними; б) сумме квадратов двух других его сторон; в) сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 2. Запишите значения косинуса следующих углов: а) б) в) г) 3. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство: а) б) в)	Листочки необходимо собрать, данную работу можно провести в виде математического диктанта.	5
	Повторение ранее изученного материала. Работа по готовым чертежам.	Задания показаны в виде презентации.	Найти сторону треугольника обозначенную .	Учащиеся в тетради производят только вычисления Количество решаемых задач по выбору учителя, в зависимости от подготовки класса. В тетрадях учащихся следующее решение: , т.к. данный треугольник равносторонний.	10
	Объяснение нового материала.	ФЦОР (№1, И1), (№ 2, И1)	Формулируется теорема синусов. Теорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и это отношение равно удвоенному радиусу окружности, описанной около этого треугольника. Показывается через проектор, видеофрагмент доказательства, взятого из ЭОР.	В тетрадях у учащихся рисунок и запись доказательства теоремы: Дано: АВС, АВ=с, ВС=a, АС=b Доказать: === 2R Доказательство: S_АВС=аbsinC (1) ; S_АВС=bcsinА (2) S_АВС=acsinВ (3) Из (1) и (2) следует, что asinC=csinA, т.е. = (4). Из (1) и (3) следует, что bsinC=csinB, т.е. = (5). Сравнивая равенства (4) и (5), получаем ==(6).	7
	Релаксацион ная пауза		Показывает ряд упражнений для снятия напряжения и усталости глаз.	Выполняют этих упражнений.	3
	Закрепление изученного материала.		Дается задание из ЭОР (№ 2, задание № 5) Дополнительное задание: Найти сторону треугольника обозначенную .	Разбирается задание и решение записывается в тетрадь и на доске. В тетрадях учащихся следующее решение: 1) ; ; 2) ; ; 3) .	7
	Подведение итогов урока. Проверочная работа (работа в группах).		1 группа. Стороны треугольника 7см и 3 см, а угол между ними 60°?. Найдите третью сторону треугольника. а) 2 см б) см в)см г) 4 см Стороны треугольника равны 7 см, 10 см, 8 см. Найдите косинус наибольшего угла этого треугольника. а) б) в) г) 2 группа. 1. Стороны параллелограмма равны см и 6 см, а один из углов параллелограмма 45⁰. Найдите большую диагональ параллелограмма. а) б) в) г) 12 2. Определите вид треугольника (относительно его углов), если его стороны равны 7, 8 и 12. а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный 3 группа. 1. Найдите сторону треугольника, лежащего против угла в 30⁰. а) дм б) дм в) дм г) дм 2. Дано: AВС, АВ=5 см, АС=12 см, . Найдите а) 90⁰ б) 60⁰ или 120⁰ в) 45⁰ г) решений нет	класс разбивается на группы по 4 человека; - каждая группа получает по две задачи; - решают задачу и находят на общем столе карточку с правильным ответом; - на обратной стороне карточки находится буква; - из отобранных букв в конце игры получается слово: “синус”;	8
	Домашнее задание.		На сайте http://www.fcior.edu.ru/, зайти по ссылке http://fcior.edu.ru/card/3930/reshenie-treugolnikov-metricheskie-sootnosheniya-v-treugolnike.html. Диктует задание на дом, комментируя каждое задание.	Записывают в дневники дифференцированное задание на дом.	2

Приложение к плану-конспекту урока

Тема урока: «Теорема синусов. Решение треугольников».
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР.

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.	«Теорема синусов», И1.	видеофрагмент	http://www.fcior.edu.ru/
	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.	«Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике», П.	видеофрагмент, модель задания	http://www.fcior.edu.ru/ (http://fcior.edu.ru/card/11974/reshenie-treugolnikov-metricheskie-sootnosheniya-v-treugolnike.html)
	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.	«Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике», П.	модели заданий.	http://fcior.edu.ru/card/3930/reshenie-treugolnikov-metricheskie-sootnosheniya-v-treugolnike.html

Литература:

Геометрия 7-9, А.В. Погорелов.- М.: Просвещение: ОАО «Московские учебники», 2009 г.
Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.- М.: Илекса, 2010 г.
Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / Т.М. Мищенко. – М.: Просвещение, 2010 г.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2008 г.
Интернет – ресурсы:

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина... Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися		Урок 6 Решение треугольников Цели: познакомить учащихся с методами решения треугольников; закрепить знание учащимися теорем синусов и косинусов, научить применять...
	Урок геометрии в 9 классе Тема урока: «Решение треугольников» Треугольник”, повторим определение, элементы, виды, свойства треугольников и каждый раз будем удивляться полученным открытиям, удивительной...		Тема: «Виды треугольников» План-конспект открытого урока по математике в 4Б классе. Учитель: Илюшина Ольга Львовна, высшая квалификационная категория
	Конспект урока по геометрии Тема урока: «Теорема Пифагора» Оборудование: компьютер, проектор, презентации к уроку, задания в печатном и электронном виде		Конспект урока по химии в 10 классе Тема. Витамины План-конспект пробного урока математики в 9 классе по проблеме «Решение арифметических задач на уроке математики с целью повышения...
	Урок геометрии в 7 классе. Учитель: Клименко И. И. Тема урока: «Первый... Цели урока: доказать первый признак равенства треугольников; научиться решать задачи на первый признак равенства треугольников. (Слайд...		План-конспект урока информатики 13. 01. 10 Урок проводился на протяжении... Цель урока: отработка навыков решения тестовых заданий части а и задач повышенной сложности части в при подготовке к егэ (демо-2009...
	Тема: Подобие Содержание: Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. Три признака подобия треугольников. Теорема отношений площадей подобных...		План-конспект урока математики в 5А классе Тема: «Упрощение выражений. Решение уравнений» Оборудование урока: карточки с текстом работы (в III-Х вариантах) карточка – консультант. «Алгоритм решения задач уравнением» сигнальные...
	Урока «Теорема Виета» Цель урока: изучить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета; сформулировать приём, позволяющий свести решение уравнения общего...		Конспект урока окружающего мира 3 класс Тема: Животноводство План-конспект урока по английскому языку в 4-м классе по теме "Животные и их места обитания"
	Конспект открытого урока по математике в 4Б классе. Учитель: Илюшина... План-конспект открытого урока по математике в 4Б классе. Учитель: Илюшина Ольга Львовна, высшая квалификационная категория		План-конспект урока тема урока: Преобразование рациональных выражений Формы работы: фронтальная, индивидуальная и групповая. После основного этапа урока допускаются физкультминутки
	Конспект урока по литературе. 6 класс. Тема урока: «Благородный разбойник» План – конспект на основе интеграции занятий по физической культуре и изобразительной деятельности (средняя группа)		Решение Образовательная система «Гармония» Тема урока. Решение задач.... Совершенствовать умение решать задачи, а также умения и навыки письменных вычислений

Школьные материалы

План-конспект урока тема урока: «Теорема синусов. Решение треугольников»

«Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике», П.

«Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике», П.

Похожие: