Урок 6 Решение треугольников

Скачать 21.27 Kb.

Название	Урок 6 Решение треугольников
Дата публикации	18.07.2014
Размер	21.27 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Информатика > Урок

Урок 6
Решение треугольников

Цели: познакомить учащихся с методами решения треугольников; закрепить знание учащимися теорем синусов и косинусов, научить применять эти теоремы в ходе решения задач.

Ход урока

I. Проверка изученного материала.

Учащиеся на отдельных листочках доказывают изученные теоремы и сдают учителю.

Вариант I

Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

Вариант II

Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

Вариант III

Сформулируйте и докажите теорему синусов.

II. Изучение нового материала.

1. Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

2. При решении треугольников используют теоремы синусов и косинусов, причем при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов. Например, зная три стороны треугольника, для вычисления первого угла применяем теорему косинусов, а для вычисления второго угла можно использовать как ту, так и другую теоремы. Но поскольку синус угла равен синусу смежного с ним угла, то нахождение синуса угла еще не позволяет определить сам угол – он может быть острым или тупым. Если же вычислить косинус угла, то по его знаку и величине угол определяется однозначно.

3. Рассмотрим три задачи на решение треугольника:

1) решение треугольника по двум сторонам и углу между ними;

2) решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;

3) решение треугольника по трем сторонам.

При этом будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника АВС: АВ = с; ВС = а; СА = b.

4. В тетрадях учащиеся оформляют таблицу-памятку:


c =; cos A = ; B = 180° – (A +C)	A = 180° – – (B +C); b = ; c =	cos A = ; cos B = ; C = 180° – – (A +B)

III. Решение задач.

1. По рисунку 294 учащиеся самостоятельно разбирают решение примера на странице 259 учебника.

2. Решить задачу № 1025 (б, в, г, ж, и) на доске и в тетрадях, используя таблицы Брадиса и микрокалькуляторы.

3. Решить задачу № 1021 на доске и в тетрадях.

4. Совместно с учащимися разобрать и зафиксировать в тетрадях решение задачи № 1033 по рисунку 297.

5. Решить задачи № 1060 (в), 1061 (в) и 1062.

IV. Итог урока.

Задание на дом: изучить материалы пунктов 96–99; решить задачи №№ 1025 (а, д, е, з), 1060 (г), 1028.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урок геометрии в 9 классе Тема урока: «Решение треугольников» Треугольник”, повторим определение, элементы, виды, свойства треугольников и каждый раз будем удивляться полученным открытиям, удивительной...		Решение задач по теме Свойства прямоугольных треугольников. Признаки... Образовательное учреждение: Песочнодубровская сош, Кожевниковского района, Томской области
	Урок геометрии в 7 классе. Учитель: Клименко И. И. Тема урока: «Первый... Цели урока: доказать первый признак равенства треугольников; научиться решать задачи на первый признак равенства треугольников. (Слайд...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: ввести понятие подобных фигур, подобных треугольников, научить на основе определения подобных треугольников доказывать подобие...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Равенство треугольников». Через урок контрольная работа по теме: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: изучение понятия внешнего угла треугольника, теоремы о сумме углов треугольника и её следствий: свойства внешних углов...
	Решение сферических треугольников 19 Гипотеза: элементы сферы выражаются формулами отличными от формул евклидовой геометрии		План-конспект урока тема урока: «Теорема синусов. Решение треугольников» Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №23
	Решение треугольников Цель урока: провести промежуточный контроль знаний, умений и навыков учащихся, с целью их корректировки и подготовки к контрольной...		Уроки геометрии в 9-м классе по теме " Решение треугольников" Определите вид треугольника, не вычисляя его углов, если известны его стороны (Презентация, слайд 1)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: определение треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольника, признаки равенства треугольников, свойства прямоугольных...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сформировать понятие признаков равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: ввести определение подобных треугольников; доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников и рассмотреть применение...		Урок математики в 6 классе. Проценты. Решение задач Форма урока: решение проблемного вопроса «Жить или курить?» при помощи решения задач, урок беседа, обсуждение
	Урока «Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» Показать, что источник возникновения изучаемой дисциплины – реальный мир, что она возникла из практических потребностей людей		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: доказать третий признак подобия треугольников, рассмотреть решение задач с применением изученных признаков подобия

Школьные материалы