Скачать 34.12 Kb.
|
Урок 30 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Цели: ввести определение подобных треугольников; доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников и рассмотреть применение их при решении задач. Ход урока I. Проверка домашнего задания.
1) SBОD = 6 см2; 2) SBОK = 1,5 см2. II. Изучение нового материала. 1. Ввести определение подобных треугольников. 2. Решить задачи устно: а) АВС А1В1С1, А = 30°, В = 85°, С = 65°. Чему равны А1, В1, С1? б) АВС С1А1В1, АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см, А1В1 = 12 см. Вычислите В1С1 и А1С1. Ответ: В1С1 = 18 см, А1С1 = 9 см. 3. Доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников. III. Закрепление изученного материала. №№ 544, 545, 548. № 545. Решение АВС А1В1С1 ; Пусть = x, тогда SАВС = х + 77. Имеем ; 36х = 25х + 77 · 25 11х = 77 · 25 х = 7 · 25 х = 175. Ответ: = 175 см2, SАВС = 252 см2. № 548. Решение АВС А1В1С1, тогда А1В1 = k АВ, А1С1 = k АС и В1С1 = k ВС, то получим . = 40. IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 3 и 4, с. 160; №№ 543, 546, 549. Для желающих. 1. В трапеции АВСD (АD || ВС) АС – биссектриса угла А делит трапецию на два подобных треугольника АВС и АСD, АВ = 9 см, СD = 12 см. Найдите периметр трапеции. Решение
4) = k2; ; AD = 18. 5) РАВСD = 8 + 8 + 12 + 18 = 46 (см). 2. Прямая DЕ, параллельная стороне АС треугольника АВС, отсекает от него треугольник DВЕ, стороны которого в четыре раза меньше сторон данного треугольника. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь трапеции АDЕС равна 30 см2. Решение АВС DВЕ, k = 4. Пусть SDВЕ = х, тогда SАВС = х + 30, имеем = k2; ; x + 30 = 16x; x = 2. SАВС = 32 (см2). |