Скачать 49.61 Kb.
|
Урок по геометрии в 8 классе Тема:Теорема Пифагора. Тип: Урок изучения нового материала. Цели: Обучающая: Знать, определения прямоугольного треугольника и его свойства, формулу площадей прямоугольного треугольника, свойства площадей. Познакомить с теоремой Пифагора и ее доказательством. Научить решать задачи, используя теорему Пифагора. Развивающая:Cпособствовать развитию логического мышления и Воспитательная: воспитание графической культуры. ХОД УРОКА: I. Устная работа Повторение 1.Дайте определение прямоугольного треугольника. Назовите катеты и гипотенузу. 2.Назовите формулы для вычисления площадей треугольника: S = ah, a- основание, h- высота, S = ab, a- катет, b- катет. 3.Назовите свойства площадей фигур. 4.Назовите свойства и признаки прямоугольного треугольника. 5. Задания записаны на доске. Выполните следующие задания: 1. По данным рисунка найдите площадь четырехугольника ABCD (угол В – прямой). 2. По данным рисунка найдите угол β. 3. По данным рисунка докажите, что четырехугольник KMNP – квадрат. Итак, ребята, мы с вами вспомнили все зависимости прямоугольного треугольника между сторонами и углами известные ранее нам. II. Возникает проблема: Давайте посмотрим с вами, существует ли зависимость между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике и, если она существует, то, как она формулируется. Поиск: Задание по рядам: построить прямоугольные треугольники, если катеты равны: 1ряд 3 и 4 см 2ряд 12 и 5 см 3 ряд 6 и 8 см Учитель 8 и 15 см Таблица №1 Таблица №2
Различные гипотезы: Если возьмем катеты a и b, как с получится? a + = c , справедливо ли это и для каких случаев? 2. Возьмем b и с, как а получить? a = Наши гипотезы справедливы не всегда, ребята, а что произойдет, если найдем зависимость квадратов значений сторон треугольника? (Заполняем таблицу №2) Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Дано: Δ ABC, C = 90°, AC = b, AB = c, BC = a. Доказать: = a2 + b2 Доказательство: 1)Достроим треугольник до квадрата со стороной (а+b) 2) = ( C другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников. = ab, = , = 4 + Таким образом, ( 4*ab + a2 + b2 = c2. Теорема доказана. III. Историческая справка Значение теоремы Пифагора. Теорема Пифагора – одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c2 = a2 + b2. Зато это соотношение между соответствующими площадями геометрических фигур становится очевидным из построения на рисунках: На них мы видим два различных разбиения одного и того же квадрата со стороной а + b. На первом из них квадрат Q слагается из квадрата со стороной с и четырех треугольников; на втором – такой же квадрат слагается из квадратов со сторонами а и b и таких же четырех треугольников. Исключив на обоих рисунках треугольники, видим, что с2 = а2 + b2. В этом и состоит самый лучший математический стиль: посредством остроумного построения сделать не очевидное очевидным. IV. Закрепление материала Задача: вернемся к задаче а) и проведем найденные нами стороны при помощи теоремы Пифагора. а=2 3, в=2 см, с-? решение: по теореме Пифагора известно, что с2 =а2+в2, значит с2=(2 3)2+22 с2=4*3+4 с2=16 с=4 Тест №13 №1, 2, 4, 7 №4, 7 самостоятельное решение на доске, записать только решение. Работают сильные ученики по вариантам. В это время проверка и обсуждение №1, 2. V. Итог урока VI. Домашнее задание: п.54, №483 (в), 484 (в, г, д) |
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Работа с текстом, самостоятельная работа, устная работа. Плакаты, индивидуальные карточки | Урок алгебры в 7 классе по теме «Свойства степени с натуральным показателем» Актуализация, систематизация опорных знаний (устная работа, самостоятельная работа + самопроверка) | ||
Урок по теме «Алгоритм» Цель урока: повторение основных понятий и... Формы работы учащихся: групповая работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа за пк | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Формы работы учащихся: устная работа, самостоятельная работа, промежуточный контроль знаний, самооценка | ||
Устная реклама Устная реклама товара: Учебно-методические рекомендации для преподавателей и мастеров производственного обучения профессиональных... | Тема урока. Повторение изученных орфограмм (Урок №80, блок «Правописание») Организационный момент. Сообщение темы урока. Запись даты. Работа со словами из словаря | ||
Графический редактор Формы работы: индивидуальная, коллективная, устная; практическая работа на компьютере | Конспект урока по русскому языку с использованием эор в 4 классе... Цель урока: систематизация знаний учащихся, повторение и закрепление изученных орфограмм в 3 классе | ||
Урока Слово учителя Тема: «Повторение темы «Лексика» Цель: повторение, обобщение по изученной теме, развитие речи учащихся | План урока: Организационный момент 2 мин. Повторение 2 мин. Вопросы... Дегтярёва Людмила Владимировна, учитель изобразительного искусства гкс(К)оу «Шадринская школа-интернат №11 I, V видов» | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока: Структура Web-страницы. Форматирование текста(повторение). Контрольная работа | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Повторение, обобщение, систематизация, сравнение, анализ, рассказ учителя, пересказ, самостоятельная работа с учебником, раздаточным... | ||
Руководство по усвоению учебного содержания уэ-0 Тема урока «Повторение... Конспект модульного урока по русскому языку в 9 классе по теме «Повторение изученного о бессоюзном сложном предложении» | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... План открытого урока (1час). Повторение свойств квадратичной функции- 15 минут. ( фронтальный опрос, работа по группам ) | ||
Рабочая программа по биологии в 7 классе на 2011-2012 учебный год Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся: Повторение, обобщение, систематизация, сравнение, анализ, рассказ учителя,... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: Повторение пройденного материала, отработка навыков работы с эор и работа в группах |