МПС РОССИИ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
21/1/5 Одобрено кафедрой “Сопротивление материалов и строительная механика”
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Рабочая программа
для студентов специальности
170900. Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование (СМ)
М о с к в а - 1 9 9 8
В В Е Д Е Н И Е
Краткий исторический очерк развития науки о сопротивлении материалов.
Внешние силы и их классификация: поверхностные, объемные и сосредоточенные, активные и реактивные, постоянные и временные, статические и динамические. Основные объекты, изучаемые в курсе Сопротивления материалов и теории упругости и пластичности: брус (стержень), пластина, оболочка, массивное тело.
Основные свойства твердого деформируемого тела: упругость, пластичность и ползучесть. Деформации и перемещения. Деформации линейные и угловые (сдвиги).
Гипотезы (допущения) в Сопротивлении материалов.
Внутренние силы и метод их изучения (метод сечений). Напряжение полное, нормальное, касательное. Главный вектор и главный момент внутренних силовых факторов в сечении бруса. Продольная и поперечные силы, крутящий и изгибающие моменты. Их выражения через напряжения. Виды простейших деформаций бруса: растяжение - сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Понятие о расчетной схеме бруса. Расчеты по деформированному и недеформированному состояниям. Принцип Сен-Венана. Принцип независимости действия внешних сил.
1. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА
Центральное растяжение или сжатие. Продольные силы. Зависимости между внутренними продольными силами и нагрузкой. Эпюры внутренних продольных сил. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Основные допущения. Эпюра напряжений. Продольные и поперечные деформации бруса. Закон Гука при растяжении и сжатии. Модуль упругости Е и коэффициент Пуассона . Удлинение (укорочение) прямого бруса постоянного и переменного сечения. Жесткость при растяжении и сжатии. Перемещения поперечных сечений бруса. Эпюры перемещений. Изменения объема при растяжении и сжатии.
Потенциальная энергия деформации при растяжении и сжатии. Полная и удельная работа, затрачиваемая на деформирование материала.
2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
Опытное изучение свойств материалов при растяжении и сжатии. Диаграммы растяжения и сжатия пластичных материалов (, l, , ). Основные механические характеристики материала: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести и предел прочности (временное сопротивление). Особенности деформирования и разрушения пластичных материалов при растяжении и сжатии. Пластические деформации. Линии скольжения. Понятие об истинной диаграмме растяжения и сжатия. Разгрузка и повторное нагружение. Наклеп. Диаграммы растяжения и сжатия хрупких материалов и их основные механические характеристики. Особенности разрушения хрупких материалов при растяжении и сжатии. Влияние скорости нагружения, температуры и других факторов на прочностные характеристики материалов. Понятие о влиянии радиоактивного облучения материалов. Последействие (упру-гое и пластическое). Понятие о ползучести, релаксации и длительной прочности.
Строительные материалы с нелинейной зависимостью между деформациями и напряжениями. Механические свойства новых строительных материалов. Особенности их поведения под нагрузкой в зависимости от ряда дополнительных условий: температуры, влажности, скорости нагружения и др.
3. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
Основные понятия прочности, надежности и долговечности конструкций, Различные взгляды на пределы нагружения конструкций. Методы расчета по допускаемым напряжениями, разрушающим нагрузкам и предельным состояниям. Коэффициенты запаса прочности по напряжениям и нагрузкам. Технико-эконо-мические факторы, влияющие на значение коэффициента запаса прочности. Основные виды задач в Сопротивлении материалов: проверка прочности, подбор сечения, определение допускаемой нагрузки различными методами. Случаи неравномерного распределения нормальных напряжений в местах резкого изменения поперечных сечений бруса. Концентрация напряжений и коэффициент концентрации. Влияние концентрации напряжений на прочность при статической нагрузке. Учет собственного веса при растяжении и сжатии. Понятие о брусе равного сопротивления. Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии. Расчеты на нагрузку, температуру и принудительные натяги. Предельные нагрузки для статически неопределимых систем.
4. ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
Понятие о плоском напряженном состоянии в точке. Общий случай плоского напряженного состояния. Закон парности касательных напряжений. Напряжения на наклонной площадке. Главные площадки и главные напряжения. Площадки с наибольшими касательными напряжениями. Величина наибольших касательных напряжений. Закон Гука при плоском напряженном состоянии.
5. СДВИГ
Напряжения и деформации при сдвиге. Закон Гука при сдвиге. Модуль сдвига G. Зависимость между G, E и для изотропного тела. Неизменность объема при сдвиге. Потенциальная энергия деформации при сдвиге. Понятие о расчете на прочность заклепочных и сварных соединений.
6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ
Измерение деформаций тензометрами. База тензометров. Тензометры механические. Тензометры омического сопротивления (проволочные датчики). Понятие о тензометрической розетке при исследовании плоского напряженного состояния.
7. ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ
Назначение гипотез прочности и пластичности. Понятие об эквивалентном напряжении. Хрупкое и вязкое разрушение в зависимости от вида напряженного состояния. Гипотеза наибольших касательных напряжений. Гипотеза энергии формоизменения и ее различные трактовки.
8. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ
Осевой, полярный и центробежный моменты инерции. Осевые моменты инерции для прямоугольника, треугольника, круга и кольца. Зависимость между моментами инерции для параллельных осей. Изменение осевых и центробежного моментов инерции при повороте координатных осей. Главные оси инерции. Главные моменты инерции. Вычисление моментов инерции сложных профилей. Радиус инерции.
9. КРУЧЕНИЕ
Внешние силы, вызывающие кручение прямого бруса. Эпюры крутящих моментов. Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Основные допущения. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Угол закручивания; жесткость при кручении. Главные напряжения и главные площадки. Виды разрушений при кручении бруса круглого поперечного сечения из разных материалов. Три вида задач при кручении: определение напряжений или углов закручивания, подбор сечений и вычисление допускаемого крутящего момента по прочности и жесткости. Расчет сплошных и полых валов на прочность и жесткость. Потенциальная энергия деформации при кручении. Статически неопределимые задачи при кручении. Упруго-пластическое кручение бруса круглого поперечного сечения. Определение предельной несущей способности. Расчет цилиндрических пружин с малым шагом. Основные результаты теории кручения брусьев прямоугольного сечения. Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля.
10. ИЗГИБ
Изгиб прямого бруса в главной плоскости. Внешние силы, вызывающие изгиб. Виды нагрузок. Опоры и опорные реакции. Внутренние силы в поперечных сечениях бруса при изгибе: изгибающий момент и поперечная сила. Чистый и поперечный изгиб. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенных нагрузок. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Нормальные напряжения при чистом изгибе. Основные допущения. Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси изогнутого бруса. Жесткость при изгибе. Формула нормальных напряжений. Распространение выводов зависимостей для чистого изгиба на поперечный изгиб. Касательные напряжения при изгибе брусьев сплошного сечения (формула Д.И.Журавского). Касательные напряжения в стенке и полках двутавра. Главные напряжения при изгибе. Траектории главных напряжений. Понятие об изгибе бруса тонкостенного профиля. Центр изгиба. Потенциальная энергия. Упруго-пластический изгиб бруса. Пластический шарнир. Определение несущей способности балок. Разгрузка и остаточные напряжения и деформации. Расчет на прочность при изгибе по допускаемым напряжениям, по разрушающим нагрузкам и по предельным состояниям. Три вида задач: проверка прочности, определение размеров сечения, определение максимальной нагрузки по условию прочности. Рациональное сечение балок. Потенциальная энергия деформации при изгибе. Изгиб бруса переменного сечения. Понятие о расчете составных (сварных и клепаных) балок.
11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ (ПРОГИБОВ И УГЛОВ ПОВОРОТА) ПРИ ИЗГИБЕ
Дифференциальное уравнение оси изогнутого бруса. Точное и приближенное уравнение кривизны. Непосредственное интегрирование дифференциального уравнения. Граничные условия. Метод начальных параметров. Определение перемещений и углов поворота в балках при помощи общей формулы Мора. Определение перемещений бруса переменного сечения.
12. ИЗГИБ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК
Статически неопределимые однопролетные балки и многопролетные балочные системы. Лишние неизвестные. Степень статической неопределимости. Основная система. Уравнения перемещений для определения лишних неизвестных. Понятие об особенностях расчета неразрезных балок. Определение несущей способности статически неопределимых балочных систем.
13. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Общий случай действия внешних сил на брус. Внутренние силовые факторы и их эпюры в плоских и пространственных ломанных брусьев. Характерные случаи сложного сопротивления прямого бруса: косой изгиб, внецентренное действие продольной силы, изгиб и кручение. Нормальные напряжения при косом изгибе. Эпюра нормальных напряжений. Силовая и нулевая линии. Наибольшие напряжения. Подбор сечений при косом изгибе. Определение прогибов. Нормальные напряжения при внецентренном действии продольной силы. Эпюра нормальных напряжений. Силовая и нулевая линии. Ядро сечения. Учет продольной силы в пластическом шарнире. Определение предельной несущей способности при внецентренном действии продольной силы. Понятие о предварительном напряжении балок. Одночленная формула нормальных напряжений в сечении через ядровые моменты при действии продольной силы в главной плоскости. Напряжения в поперечном сечении при изгибе и кручении бруса с круглым поперечным сечением. Главные напряжения. Расчетные напряжения по некоторым гипотезам прочности и пластичности. Изгиб и кручение бруса с прямоугольным поперечным сечением. Учет продольной силы.
14. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ (ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ)
Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критические нагрузки. Устойчивость сжатых стержней в упругой стадии. Формула Эйлера для стержня с шарнирными опорами по концам (основной случай). Учет других видов закрепления. Понятие о гибкости и приведенной длине стержня. Формула Эйлера, записываемая через приведенную длину стержня. Предел применимости формулы Эйлера. Потеря устойчивости при напряжениях за пределом пропорциональности материала. Формула критической силы Энгессера - Ясинского. График критических напряжений в зависимости от гибкости стержня. Практический метод расчета сжатых стержней на продольный изгиб. Таблицы коэффициентов продольного изгиба . Понятие о расчете составных стержней.
15. РАСЧЕТЫ ПРИ НЕКОТОРЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ И УПРУГИХ КОЛЕБАНИЯХ
Понятие о динамической нагрузке и динамическом коэффициенте. Подъем и опускание груза с ускорением. Использование принципа Даламбера. Удар об упругую систему с одной степенью свободы. Расчет по балансу энергии. Продольный и поперечный удары по брусу. Приближенный учет массы бруса при ударе. Внезапное приложение нагрузки.
16. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ НАПРЯЖЕНИЯХ, ПЕРЕМЕННЫХ ВО ВРЕМЕНИ
Характеристика циклов переменных напряжений. “Уста-лость” материалов. Виды усталостного излома. Сопротивление при переменных напряжениях. Кривая Вёллера и предел выносливости. Причины усталостных разрушений. Влияние на величину предела выносливости различных факторов (концентрации напряжений, чистоты обработки поверхности и др.). Эффективный коэффициент концентрации. Диаграммы предельных амплитуд. Выносливость при совместном изгибе и кручении. Расчет на выносливость и долговечность при переменных амплитудах напряжений на основе гипотезы линейного суммирования повреждений. Понятие о расчете механических систем на надежность.
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
Современные проблемы при расчете инженерных сооружений на прочность, жесткость, надежность, устойчивость и колебания. Использование новых материалов. Прочность при динамической нагрузке. Вопросы прочности при больших деформациях. Определение несущей способности конструкций, ползучесть и релаксация, прочность материалов при высоких и низких температурах. Применение персональных компьютеров. Современные пути развития науки о прочности материалов в России и за рубежом.
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Лабораторный практикум по курсу Сопротивление материалов даст возможность привить студентам навыки по экспериментальному определению прочности и пластичности материалов, прочности и жесткости конструкций, познакомить их с современными машинами для испытаний и с аппаратурой для измерения деформаций и перемещений.
ТЕМЫ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Испытание на растяжение малоуглеродистой и легированной сталей с построением диаграммы растяжения. Определение модуля упругости.
2. Определение коэффициента Пуассона для стали и других материалов.
3. Испытание стали, чугуна, пластмасс и дерева на сжатие.
4. Испытание металла на срез и дерева на скалывание.
5. Определение напряжений с помощью электротензометрии.
6. Испытание металлической балки на изгиб с проверкой закона плоских сечений и определением напряжений, прогибов и углов поворота.
7. Испытание круглого металлического образца на кручение с построением диаграммы и определением модуля сдвига.
8. Определение напряжений и деформаций при стесненном кручении тонкостенного стержня.
9. Определение усилий в “лишних” связях статически неопределимой балки.
10. Демонстрация оптического метода исследования напряжений и метода муаровых полос. Иллюстрация явлений концентрации напряжений.
11. Испытание спиральной пружины с определением модуля сдвига.
12. Определение деформаций и перемещений при косом изгибе.
13. Определение напряжений при внецентренном сжатии или растяжении.
14. Исследование продольного изгиба стержня в упругой и пластической стадиях.
15. Методика испытаний на выносливость.
16. Испытание на удар. Определение ударной вязкости.
Рекомендуемая литература
1. С а р г с я н А.Е., Л у н и н А.Ф. Сопротивление материалов. Основы теории с примерами расчетов. Учеб. пос. - 2-е перераб. изд. - РГОТУПС. М., 1997. 228 с.
2. В а р д а н я н Г.С., А н д р е е в З.Н., А т а р о в Н.М., Г о р ш - к о в А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. АСВ. М., 1995, 572 с.
3. А л е к с а н д р о в А.В., П о т а п о в В.Д., Д е р ж а в и н Б.П. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1995.
4. Д а р к о в А.В., Ш п и р о Г.С. Сопротивление материалов. - Высшая школа, 1975. - 654 с.
Рабочая программа предназначена для оказания помощи студентам-заочникам в самостоятельном изучении дисциплины “Cопротивление материалов”.
С о с т а в и т е л и:
докторы техн. наук, профессоры А.Е. Саргсян, В.Н. Сидоров, канд. техн. наук, доц. А.Ф. Лунин, канд. техн. наук, ст.преп. О.В. Мкртычев
Российский государственный открытый технический
университет путей сообщения, 1998
Докторы техн. наук, профессоры А.Е. Саргсян, В.Н. Сидоров, канд. техн. наук, доц. А.Ф. Лунин, канд. техн. наук, ст.преп. О.В. Мкртычев
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Рабочая программа
Редактор Г.В. Т и м ч е н к о
Компьютерная верстка
и техн. редактирование И.В. Е ж о в а
ЛР № 020307 от 28.11.91.
Тип. зак. Изд. зак. 119. Тираж 800. Подписано в печать Офсет. Цена договорная Печ. л. Уч.-изд. л. Формат 60х90/16
Редакционно-издательский отдел, типография РГОТУПСа,
125808, Москва, ГСП-47, Часовая ул., 22/2
|
