Ольга Александровна Ладыженская (1922 - 2004)
Ольга Александровна Ладыженская (7 марта 1922, Кологрив — 12 января 2004, Санкт-Петербург) — советский и российский математик, академик АН СССР. Автор более двухсот научных работ, среди которых шесть монографий. Труды по дифференциальным уравнениям с частными производными (уравнениям математической физики), решение 19-й и 20-й проблем Гильберта (для уравнений второго порядка), работы по теории устойчивости задач гидродинамики. Всего опубликовано более 250 работ, среди них 7 монографий и учебник «Краевые задачи математической физики». Выдвинутые Ладыженской концепции во многом определили развитие и современное состояние математической физики. Ученица И.Г. Петровского.
Биография
Окончила Московский государственный университет имени по специальности «математика» (1947). Преподаватель ЛГУ (до 1961). С 1955 года- профессор кафедры математической физики ЛГУ.
Заведующая лабораторией математической физики (1962) Санкт Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова РАН (ПОМИ РАН). Главный научный сотрудник.
Член-корреспондент АН СССР по Отделению математики с 29 декабря 1981 года.
С 15 декабря 1990 — академик АН СССР.
С 1990 года — президент Санкт-Петербургского математического общества.
Награды
Лауреат премии им. П. Л. Чебышева (1966).
Государственная премия СССР (1969).
Удостоена премии имени С.В.Ковалевской (1992).
Награждена орденом Дружбы (1999).
Большая золотая медаль имени М.В.Ломоносова (2002).
Избрана членом Европейской Академии наук, получила Премию Правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского Научного центра РАН им. А. Ф. Иоффе, получила звание почетного доктора Боннского университета (Германия).
Ольга Александровна Ладыженская родилась в 1922 году в небольшом костромском городке Кологриве. Отец был учителем математики в средней школе, а мать вела домашнее хозяйство, ухаживала за мужем и тремя дочерьми. Жизнь была непростой, еле хватало и еды, и одежды, и бумаги. Несмотря на трудности, дети воспитывались в уважении и любви к науке и искусству. Отец занимался с дочерьми математикой, а дед был довольно известным художником, поэтому девочки с раннего детства жили в окружении картин и книг по мировой культуре (в огромном количестве хранившихся у Ладыженских).
Старинный дворянский род Ладыженских впервые упоминается в летописях под 1375 годом, когда далекий предок Ольги Александровны начал помогать Дмитрию Донскому. В правление Ивана Грозного род подвергся гонениям, оставшиеся в живых бежали на север. Один из представителей костромской ветви Ладыженских во время коронации первого царя из династии Романовых держал корону над его головой. За это триста лет спустя (в 1913 году) Ладыженские получили памятные подарки от царской фамилии. После революции их, естественно, пришлось уничтожить. К сожалению, это было только началом страшных бед, обрушившихся на Ладыженских. В годы сталинского террора была уничтожена вся оставшаяся в России мужская часть их рода. Отец Ольги Александровны — Александр Иванович — погиб в застенках НКВД, пробыв там неделю, с 23 по 30 октября 1937 года. В 1956 году он, как и другие убитые учителя города, были реабилитированы с формулировкой: «За отсутствием состава преступления».
И без того тяжелая жизнь семьи после гибели мужа и отца стала совсем бедственной. Матери приходилось браться за что угодно, чтобы прокормить дочерей. Она сама тачала обувь, шила, варила мыло — умела делать все. Ольга же продолжала учиться. Окончив с отличием школу, она подала документы на математико-механический факультет Ленинградского университета. В приеме ей, дочери «врага народа», отказали, а документы задержали до сентября. Помогли добрые люди. Без документов, поверив на слово, О.А.Ладыженскую приняли в Педагогический институт имени Покровского. Там она отучилась два года, сдав заодно наиболее интересные и трудные экзамены за третий и четвертый курсы. Доучиться не дала война: из Ленинграда пришлось эвакуироваться. Осенью 1941 года О.Ладыженская работала воспитателем-преподавателем в детском доме в городе Городце, а весной 1942 вместе с матерью и старшей сестрой вернулась в Кологрив. Здесь Ольга Александровна заняла место своего отца и стала работать учителем математики в средней школе, бесплатно занимаясь с желающими на дому. В благодарность мать одного из ее учеников добивается вызова Ольги Александровны в МГУ. Так, в конце октября 1943 О.Ладыженская становится студенткой мехмата со стипендией и рабочей карточкой, без чего невозможно было бы прожить. Более того, Ольга получает Сталинскую стипендию, что было невозможно для нее год назад и два-три года после этого. Окончив учебу, в 1947 году Ольга Александровна выходит замуж за ленинградца А.А.Киселева и поступает в аспирантуру на математико-механический факультет ЛГУ. С этого времени начинается ее плодотворное сотрудничество с академиком В.И.Смирновым, до конца своих дней оказывавшим Ладыженской огромную человеческую поддержку и защиту. Владимир Иванович курировал и созданный при активном участии О.Ладыженской знаменитый семинар по математической физике. Работающий до сих пор, этот семинар славен в первую очередь высокими требованиями к докладам, что было определено еще Ладыженской и Смирновым.
По свидетельствам друзей и коллег, в главном Ольга Александровна всегда вела себя одинаково и в аспирантские, и в академические годы. У нее было потрясающее чувство того, чем стоит и чем не стоит заниматься. Однако раз принимаясь за что-то, она осваивала это досконально. Причем область деятельности не имела значения. Ученица Ладыженской, Нина Николаевна Уральцева, вспоминает, как ее муж учил Ольгу Александровну играть в футбол. Ладыженская очень серьезно и внимательно слушала, стараясь усвоить, как нужно бить по мячу, делать передачи. Интересовалась же она почти всем на свете. Прекрасно разбиралась в литературе, живописи, музыке. Ей было присуще уникальное чутье на все элитарное. В любой области Ольга Александровна находила лучших и старалась поддерживать с ними отношения. Так она познакомилась с Ахматовой и поэтами ее круга, стараясь сохранять дружеское общение, насколько хватало времени и сил. При этом у Ладыженской никогда не было какого-то комплекса неполноценности, мыслей: «Кто они, а кто я?», которые удерживают большинство из нас от подобных контактов. И, как результат, художники и поэты часто принимали ее за человека своего круга и очень удивлялись, узнав, что перед ними математик.
О.А.Ладыженская была человеком редкой смелости. Никогда не боялась начальства и не щадила его. Умела говорить вслух то, что, как все понимали, говорить было нельзя. Более того, та же безрассудная храбрость отличала и ее поступки. В годы травли Ахматовой Ольга Александровна забрала у нее на хранение кассету с записью «Реквиема». В то время обнаружение этой поэмы означало немедленный арест и, возможно, гибель в лагерях или застенках. Контактировала Ладыженская и с Солженицыным. В свое время рукопись «Августа 1914» была передана ею на корректуру знакомому историку, а когда писатель собирал материал для «Архипелага ГУЛАГ», Ольга Александровна предоставила ему информацию о гибели своего отца. За эти контакты с персоной нон грата для советской власти Ладыженскую перестали выпускать на научные конференции за границу: до этого она ездила туда довольно спокойно.
Безусловным было ее влияние на всех, с кем она общалась. А уж людей вокруг нее всегда было много, особенно молодых. Ольга Александровна могла стать прекрасным научным руководителем для тех, кто был способен и хотел заниматься, однако никогда не была нянькой. И все же даже небольшой части успешных ее учеников хватило бы, чтобы сказать: жизнь не прожита даром. На вечере памяти Анатолий Моисеевич Вершик сравнил Ольгу Александровну с точкой, вокруг которой всегда был вихрь. По его словам, самым враждебным для нее состоянием было унылое следование надвигающимся событиям. О.А.Ладыженская всегда стремилась вносить перемены, так что то, чего она касалась, неузнаваемо преображалось. Как активный человек она хотела, чтобы и математическая жизнь вокруг была активной. Ольга Александровна была предельно внимательна к противоположным точкам зрения на те проблемы, которыми занималась сама. Однако ее интересовало даже не столько решение отдельных проблем, сколько постановка новых. О.А.Ладыженская была настоящим математическим стратегом. Математика стала для нее жизнью. Счастье, драматизм — все это она искала и находила именно здесь. Для большинства же тех, кто ее знал, она сама была воплощением жизни — со всей ее силой, изменчивостью и красотой. «Невозможно поверить, что ее нет, настолько она всех нас пронизывает», — признавались один за другим люди, пришедшие в Дом ученых. Любимая ею Ахматова когда-то написала на смерть близкой подруги строки, которые в равной мере характеризуют противоестественность ухода из жизни самой О.А. Ладыженской: «Не может быть… ведь ты была всегда».
Исследования Ольги Александровны относятся к теории уравнений с частными производными или, как их часто называют, уравнений математической физики. Интерес к этой области математики возник у Ладыженской еще в Москве под влиянием И.Г.Петровского и вышедшей в переводе книги Гильберта и Куранта. В Ленинграде это направление традиционно развивалось в работах А.М.Ляпунова, В.А.Стеклова, Н.М.Гюнтера, В.И.Смирнова, С.Л.Соболева. К началу 50-х в связи с бурными успехами физики эта область стала особенно привлекательной: остро ощущалась необходимость создания новых математических методов теоретического и численного исследования физических явлений.
Работы Ладыженской во многом определили развитие и современное состояние этой области математики. Уже первые результаты Ольги Александровны конца 40-х — начала 50-х годов были прорывом в теории уравнений с частными производными. Именно благодаря этим работам понятие обобщенных решений задачи прочно вошло в обиход математической физики. Систематическое рассмотрение целой шкалы обобщенных решений из различных функциональных пространств, виртуозная аналитическая техника получения оценок интегральных норм решений наряду с применением общих соображений функционального анализа — все это привело Ольгу Александровну к успеху при исследовании разрешимости краевых и начально краевых задач для линейных уравнений с частными производными основных классических типов. Ею было выяснено, в какой мере улучшение гладкости данных задачи влечет увеличение гладкости обобщенных решений; на основе созданной ею концепции обобщенных решений было проведено всестороннее исследование наиболее важных приближенных методов решения начально-краевых задач — метода Фурье, метода Лапласа и, что особенно важно с точки зрения вычислений, — метода конечных разностей.
Роль Ольги Александровны в развитии последнего особенно велика. До ее работ строгие результаты по решению краевых задач методом конечных разностей имелись лишь для простейших уравнений — уравнения Лапласа и одномерного уравнения теплопроводности. Работы Ладыженской заложили основу современной теории разностных методов. Ею были предложены общие методы анализа устойчивости разностных схем, построены явные и неявные схемы для линейных и квазилинейных гиперболических систем и исследована их сходимость, проведен анализ различных интерполяций и доказаны теоремы вложения для сеточных функций. В ее первой книге, опубликованной в 1953 году, метод разностей был использован и для получения чисто теоретических результатов — доказательства разрешимости начально-краевой задачи для гиперболического уравнения второго порядка общего вида.
Выдающихся успехов достигла О.А.Ладыженская и в исследовании нелинейных задач математической физики. Ее книга по математической теории гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости, опубликованная в 1961 году, содержит изложение оригинальных результатов, полученных автором. Она является классическим трудом в этой области и переведена на многие языки. Для плоских и осесимметрических течений Ольге Александровне впервые удалось доказать глобальную однозначную разрешимость начально-краевой задачи для нестационарной системы Навье-Стокса при любых значениях так называемого числа Рейнольдса — параметра, характеризующего состояние жидкости. В трехмерном случае аналогичные результаты получены ею в предположении малости числа Рейнольдса в начальный момент времени; в общем случае однозначная разрешимость задачи обтекания доказана на некотором конечном промежутке времени. Поставленный в книге вопрос о единственности слабого решения Хопфа (существующего на бесконечном промежутке времени) до сих пор остается открытым. Тем самым остается неясным, насколько адекватно уравнения Навье-Стокса описывают реальные течения жидкости. Французская академия наук недавно объявила о премии в миллион долларов тому, кто сможет дать решение этой проблемы.
В 1966 году Ольга Александровна предложила некоторые модификации уравнений Навье-Стокса и для них доказала глобальное существование и единственность решений. Проблеме гладкости этих решений посвящены работы многих математиков самого последнего времени. Интересные результаты в этом направлении получены недавно Ольгой Александровной вместе с Г.А.Серегиным.
Другой цикл работ по нелинейным уравнениям выполнен Ладыженской совместно с автором этой заметки (являющейся ее ученицей). Результаты этих работ составили основное содержание двух монографий по теории квазилинейных уравнений эллиптического и параболического типов (последняя написана совместно с В.А.Солонниковым). Для равномерно эллиптических и параболических уравнений второго порядка построена достаточно полная теория, позволяющая при естественных ограничениях исследовать для них глобальную разрешимость классических краевых задач и проследить зависимость гладкости обобщенных решений от гладкости данных. В частности, это сделано для обобщенных решений многомерных регулярных вариационных задач, что в определенном смысле дало окончательное решение 19-й и 20-й проблем Гильберта (для уравнений второго порядка). Методы, разработанные в указанных монографиях, оказались эффективными и при изучении более широких классов уравнений.
Среди разнообразных работ нелинейной тематики, выполненных Ольгой Александровной в 70-е — 80-е годы, следует выделить работы по теории устойчивости задач гидродинамики и других задач с диссипацией, для которых ей удалось доказать существование конечномерных аттракторов, притягивающих равномерно любое ограниченное множество фазового пространства.
Основой этих, а также других математических результатов по теории аттракторов является работа Ладыженской 1972 года по двумерным уравнениям Навье-Стокса.
В этой краткой публикации нет возможности упомянуть о многих других работах Ольги Александровны. Всего ею опубликовано более 250 работ, среди них 7 монографий и учебник «Краевые задачи математической физики».
Совместно с Владимиром Ивановичем Смирновым она организовала городской семинар по математической физике, которому уже более полувека. Для выступлений Ольга Александровна привлекала и продолжает привлекать математиков самых разных направлений. Почти все ленинградские-петербургские специалисты по уравнениям с частными производными и их приложениям, а среди них немало известных ученых, — были в разное время участниками этого семинара. Из них многие — непосредственные ученики Ольги Александровны. Огромное влияние, которое работы оказали на эту область математики, признано большинством специалистов мира.
В заключение поделюсь следующей информацией. В Музее науки г.Бостона (США) имеется зал, посвященный математике. На большой мраморной доске там записаны имена математиков, наиболее повлиявших, по мнению организаторов экспозиции, на развитие математики в XX столетии. Там есть около десяти российских имен, и среди них — Ольга Ладыженская.
Седьмого марта исполнилось бы 82 года Ольге Александровне Ладыженской. Весь математический и физический мир готовился поздравить с днем рождения замечательного ученого и личность. В ночь на 12 января Ольги Александровны не стало. На девятый день после ее дня рождения в Доме ученых собрались математики, физики и многочисленные друзья О.А.Ладыженской, чтобы почтить ее память.
Научные заслуги Ольги Александровны широко известны во всем мире. Действительный член РАН, лауреат многочисленных государственных наград и математических премий, О.А.Ладыженская своими концепциями во многом определила развитие современной математической физики. Более полувека она была профессором СПбГУ и главным научным сотрудником ПОМИ имени В.А.Стеклова. Однако масштаб ее личности далеко выходил за научные рамки. Огромны были ее человеческое обаяние и сила самобытного и цельного характера.
|
