Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск

Вариант 2 1. Комбинации из k различных элементов, отличающиеся порядком или составом элементов, взятых из n − элементного множества, называются А) перестановками из k элементов; Б) сочетаниями из n элементов по k ; В) разбиениями; Г) размещениями из n элементов по k; 2. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов? А) 60; Б) 12; В)120; Г) 36; 3. Найти число способов, которыми можно расставить по кругу семь пятерок и четыре тройки так, чтобы никакие две тройки не стояли рядом. А) 56; Б) 840; В) 120; Г) 35; 4. Вычислить (2 + √2)5 . А) 232 + 1642; Б) 196 +1642; В) 232 + 822; ; Г) 232 +1622; 5. Найти решение рекуррентного соотношения , . А) (-5)n + 2n; Б) 5n +(– 2)n; В) -5n + 2n; Г) 2n +1n; 6. Связный граф, у которого есть цикл, содержащий все ребра графа, называется А) орграфом; Б) двудольным; В) эйлеровым; Г) взвешенным; 7. Какое утверждение для графа K5 является неверным: А) связный; Б) гамильтоновый; В) планарный; Г) полный; 8. Взвешенный Граф G(6,9) задан списком ребер: (1,2,2), (1,3,3), (2,4,2), (2,3,1), (5,4,1), (3,5,3), (2,5,2), (6,5,5), (4,6,4). Вес остова минимального веса равен: А) 8; Б) 10; В) 9; Г) 11; 9. Пара конечных множеств G = , где V  , а Е содержит упорядоченные пары элементов из V, называется А) орграфом; Б) псевдографом; В) мультиграфом; Г ) гиперграфом; 10. Взвешенный орграф G(5,8) задан списком дуг: (1,2,10), (1,3,1), (1,4,4), (2,5,3), (3,4,2), (3,5,9), (4,5,7), (4,2,1). Кратчайший путь из вершины 1 в вершину 5 имеет длину А) 6; Б) 5 ; В) 7; Г) 8; 11. Граф G(6,11) задан списком ребер: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,6), (3,5), (3,4), (4,5), (5,6). Какой цвет будет назначен вершине 6 при использовании алгоритма последовательной раскраски? А) 4; Б) 6; В) 2; Г) 3; 12. Найти значение выражения 13,9 mod 3,2. А) 0,1; Б) 1,1; В) 2,1; Г) −2,1; 13. Как определяется функция вещественного числа ? А) Наибольшее целое  X; Б) Наименьшее целое  X; В) {X}− X; Г) X+1 Вариант 3 1. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать две карты так, чтобы одна из них была картинкой (валет, дама, король), а другая нет? А) 36; Б) 72; В) 576; Г) 288; 2. Найти число способов, которыми можно расставить 3 белых и 3 черных фигуры на 8 полях первой горизонтали шахматной доски? А) 560; Б) 28; В) 3136; Г) 66; 3. Вычислить (3 −√2)4 . А) 193 - 1202; Б) 193 -1322; В) 139 - 1322; Г) 183 -1222; 4. Комбинации из k различных элементов, отличающиеся составом элементов, взятых из n − элементного множества, называются А) перестановками из k элементов; Б) сочетаниями из n элементов по k; В) разбиениями; Г) размещениями из n элементов по k; 5. Найти решение рекуррентного соотношения , . А) -5n + 4n; Б) 5n +(– 6)n; В) 2n - 3n; Г) 2n + (-3)n; 6. . Связный граф, у которого есть цикл, проходящий через все вершины по одному разу, называется А) орграфом; Б) двудольным; В) эйлеровым; Г) гамильтоновым; 7. Какое утверждение для графа K3,3 является неверным: А) двудольный; Б) эйлеров; В) непланарный; Г) гамильтоновый; 8. Взвешенный Граф G(6,9) задан списком ребер: (1,2,4), (1,6,1), (1,4,1), (1,5,1), (3,2,5), (4,5,1), (3,4,2), (3,5,2), (5,6,1). Вес остова минимального веса равен: А) 9; Б) 6; В) 7; Г) 8; 9. Пара конечных множеств G = , где V  , а Е состоит из произвольных непустых подмножеств множества V, называется А) орграфом; Б) псевдографом; В) мультиграфом; Г ) гиперграфом; 10. . Взвешенный орграф G(5,8) задан списком дуг: (1,2,9), (1,3,1), (1,4,4), (2,5,3), (3,4,2), (3,5,8), (4,5,7), (4,2,1). Кратчайший путь из вершины 1 в вершину 5 состоит из А) одной дуги; Б) двух дуг; В) четырех дуг; Г) трех дуг; 11. Найти значение выражения 17,75 mod 5,3. А) 3; Б) −3,45; В) 3,3; Г) 1,85; 12. Граф G(6,10) задан списком ребер: (1,2), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (4,5), (5,6). Какой цвет будет назначен вершине 6 при использовании алгоритма последовательной раскраски? А) 3; Б) 2; В) 5; Г) 4; 13. Как определяется функция вещественного числа {X}? А) Наибольшее целое  X; Б) Наименьшее целое  X; Вариант 4 1. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну − на правую руку так, чтобы эти перчатки были разных размеров? А) 60; Б) 30; В) 11; Г) 66; 2. В цветочном магазине продаются цветы 5 видов. Сколько различных букетов из 7 цветов может составить продавец? А) 56; Б) 462; В) 21; Г) 330; 3. Найти решение рекуррентного соотношения , А) 3n + (-4)n; Б) 4n +(– 5)n; В) 2n - 3n; Г) 3n - 4n; 4. Вычислить (3 +√2)4. А) 193 + 1202; Б) 193 +1322; В) 139 + 1322; Г) 183 +1222; 5. Комбинации из k не обязательно различных элементов, отличающиеся порядком элементов, взятых из n − элементного множества, называются А) перестановками из k элементов; Б) сочетаниями с повторениями из n элементов по k; В) размещениями с повторениями из n элементов по k; Г) перестановками с повторениями из n элементов; 6. Связный граф, у которого любые две вершины соединены единственной цепью, является А) гамильтоновым; Б) двудольным; В) эйлеровым; Г) деревом. 7. Какое утверждение не следует из теоремы Эйлера о плоских графах: А) n + f −m=2; Б) m  3n−6 при n 3; В) K3,3 − двудольный; Г) K5 − не планарный; 8. Взвешенный граф G(6,9) задан списком ребер: (1,2,4), (1,6,2), (3,6,2), (2,6,5), (4,5,7), (3,5,4), (2,5,1), (5,6,3), (3,4,2). Какое ребро будет выбрано на втором шаге алгоритма Прима? А) (1,6); Б) (3,4); В) (3,6); Г) (5,6); 9. Пара конечных множеств G = , где V  , а Е содержит пары одинаковых элементов из V, называется А) орграфом; Б) псевдографом; В) мультиграфом; Г ) гиперграфом; 10. Взвешенный орграф G(5,8) задан списком дуг: (1,2,8), (1,3,1), (1,4,5), (2,5,3), (3,4,2), (3,5,10), (4,5,4), (4,2,1). Кратчайший путь из вершины 1 в вершину 5 имеет длину А) 7; Б) 5 ; В) 6; Г) 8; 11. Граф G(6,10) задан списком ребер: (1,2), (1,5), (1,6), (2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5), (4,6), (5,6). Какой цвет будет назначен вершине 6 при использовании алгоритма последовательной раскраски? А) 2; Б) 5; В) 4; Г) 3; 12. Как определяется функция вещественного числа X mod Y? А) Наибольшее целое  X; Б) Наименьшее целое  X; 13. Найти значение выражения 14,9 mod 3,3. А) 1,7; Б) 0,3; В) −1,6; Г) 5; ТЕСТ Вариант №1. 1). Всякое подмножество М, состоящее из k элементов, называется a) Размещением b) Сочетанием c) Размещением с повторением d) Перестановкой 2). Число размещений с повторениями находятся по формуле a) nm b) c) d) fn + fn-1 3). Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать две карты, так, чтобы одна из них была картинкой (валет, дама, король), а другая нет? a) 36 b) 72 c) 576 d) 288 4). Сколькими способами тренер может отобрать в команду трех мальчиков из семи и двух девочек из пяти? a) 350 b) 792 c) 112 d) 4200 5). Сколько различных девятизначных чисел можно получить, используя в их записи две двойки, три тройки и четыре четверки? a) 1260 b) 288 c) 576 d) 362880 6). Найти член разложения ( +)8, который содержит x2. a) 56/ а2 b) 28/ а4 c) 70а d) 1/ а8 Вариант №2. 1). Всякое упорядоченное конечное множество или всякая конечная последовательность длины n, все элементы которой различны называется a) Размещением b) Сочетанием c) Размещением с повторением d) Перестановкой 2). Число сочетаний с повторениями находятся по формуле a) n! b) c) d) 3). Рота состоит из трех офицеров, 6 сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из одного офицера, одного сержанта и двух рядовых? a) 31860 b) 64800 c) 63720 d) 2160 4). На окружности выбрано десять точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках, если треугольники с разной последовательностью вершин считаются равными? a) 720 b) 120 c) 80 d) 360 5). В кондитерской имеются пирожные пяти видов. Сколькими способами можно составить набор из трех пирожных? a) 15 b) 35 c) 10 d) 60 6). Найти член разложения (x + )10, не содержащий x? a) 32 b) 80 c) -1 d) -40 Вариант №3. 1). Всевозможные расстановки по k предметов в каждой - k-расстановки, называются a) Размещением b) Сочетанием c) Размещением с повторением d) Перестановкой 2). Число перестановок с повторениями находятся по формуле a) n! b) c) d) 3). В автомашине 5 мест. Сколькими способами пять человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только двое из них? a) 60 b) 48 c) 120 d) 24 4). Сколькими способами можно распределить 8 книг между тремя учениками, если каждому ученику достанется хотя бы одна книга? a) 4096 b) 512 c) 336 d) 6561 5). В цветочном магазине продаются цветы пяти видов. Сколько различных букетов из семи цветов может составить продавщица? Букеты, отличающиеся только расположением цветов, считаются одинаковыми. a) 56 b) 462 c) 21 d) 330 6). Найти член разложения (x + )10, содержащий x? a) 32 b) 80 c) -1 d) -40 Вариант №4. 1). Всякая упорядоченная часть из k элементов множества, содержащего n элементов, называется? a) Размещением b) Сочетанием c) Размещением с повторением d) Перестановкой 2). Число перестановок находятся по формуле a) n! b) c) d) 3). У скольких двузначных чисел первая буква нечетная, а вторая четная? Число нуль считается четным числом. a) 20 b) 24 c) 26 d) 25 4). Сколькими способами из полной колоды в 36 карт можно вынуть четыре карты разной масти? a) 39366 b) 6561 c) 262144 d) 26244 5). Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов, если длина каждого его ребра может выражаться любым целым числом от 1 до 8? a) 56 b) 120 c) 336 d) 112 6). Найти член разложения ( +)8, который содержит x. e) 56/ а2 f) 28/ а4 g) 70а h) 1/ а8 Второе контрольное занятие нужно провести после изучения методов решения комбинаторных задач. Контрольная работа. Вариант №1. 1). В чем заключается метод включения – исключения? 2). Дайте определение рекуррентного соотношения. 3). Найдите частное решение рекуррентного соотношения fn+2 =5 fn-1 - 6fn , соответствующие начальным членам рекуррентной последовательности: a0 = 0, a1 = 1. 4). n человек сдали свои n шляп гардеробщику; требуется найти число способов, которыми шляпы могут быть розданы обратно, причем каждый получает одну шляпу и ни один не получает свою собственную. Решить задачу о шляпах для n = 6. 5). Найти число разбиений числа 11. Проверить свой результат на компьютере. Вариант №2. 1). Напишите основные свойства функции p(n). 2). Дайте определение линейного рекуррентного соотношения с постоянными коэффициентами. 3). Решите рекуррентное соотношение fn+2 =3 fn-1 - 2fn , соответствующие начальным членам рекуррентной последовательности: a0 = 0, a1 = 1. 4). n человек сдали свои n шляп гардеробщику; требуется найти число способов, которыми шляпы могут быть розданы обратно, причем каждый получает одну шляпу и ни один не получает свою собственную. Решить задачу о шляпах для n = 5. 5). Найти число разбиений числа 10. Проверить свой результат на компьютере. Вариант №3. 1). Напишите основные свойства функции p(n). 2). Напишите общий вид решения линейного рекуррентного соотношения с постоянными коэффициентами, с одинаковыми корнями характеристического уравнения. 3). Решите рекуррентное соотношение fn+2 =14 fn-1 - 48fn , соответствующие начальным членам рекуррентной последовательности: a0 = 1, a1 = 2. 4). n человек сдали свои n шляп гардеробщику; требуется найти число способов, которыми шляпы могут быть розданы обратно, причем каждый получает одну шляпу и ни один не получает свою собственную. Решить задачу о шляпах для n = 7. 5). Найти число разбиений числа 8. Проверить свой результат на компьютере. Вариант №4. 1). В чем заключается метод включения – исключения? 2). Напишите общий вид решения линейного рекуррентного соотношения с постоянными коэффициентами, с разными корнями характеристического уравнения. 3). Решите рекуррентное соотношение fn+2 = -fn-1 + 6fn , соответствующие начальным членам рекуррентной последовательности: a0 = 0, a1 = 1. 4). n человек сдали свои n шляп гардеробщику; требуется найти число способов, которыми шляпы могут быть розданы обратно, причем каждый получает одну шляпу и ни один не получает свою собственную. Решить задачу о шляпах для n = 8. 5). Найти число разбиений числа 9. Проверить свой результат на компьютере. В конце профильного курса учащиеся проходят тестирование по всему пройденному материалу. Контрольный урок можно повести в виде теста на компьютере. Итоговый тест. Вариант №1. В окошке с правильным ответом поставьте галочку. 1). Всякая упорядоченная часть из k элементов множества, содержащего n элементов, называется: Размещение Размещение с повторениями Сочетание Сочетание с повторениями 2). Всякая упорядоченная последовательность элементов множества М, в котором a встречается l раз, b - b раз,…, с - g раз, называется Размещение Размещение с повторениями Сочетание Перестановка с повторениями 3). Линейным рекуррентным соотношением с постоянными коэффициентами называется соотношения вида Fn+k= a1 Fn+k-1 +a2Fn+k-2+... + akFn an+k= F(an,an+1, ..., an+k-1, n) r2 = а1r+ а2 a0, a1, a3,..., an,... 4). Формула бинома Ньютона имеет вид:

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Программирование» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Физика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Сайтостроение» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Эстетика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Химия» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «История информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационные системы» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы микроэлектроники» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Математическая логика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Архитектура компьютера» для студентов очной формы обучения по специальности 050202...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Протокол согласования рабочей программы дисциплины «культурология» с другими дисциплинами специальности 050202. 65 Информатика
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск ...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Политология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Социология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...		Вводный курс информатики учебно-методический комплекс дисциплины... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Вводный курс информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....