Скачать 174.7 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики, педагогики и права» Факультет менеджмента УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе ___________/О.И. Егоршева/ «____»_____________ 2011 г. Рабочая программа дисциплины линейная алгебра и линейное программирование Направление подготовки 080200.62 Менеджмент Профиль подготовки менеджмент организации Квалификация (степень) выпускника бакалавр Форма обучения очная, заочная Волжский 2011 Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 20 мая 2010г. №544. Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины линейная алгебра и линейное программирование вариативной части математического и естественнонаучного цикла по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент студентам очной формы обучения в 4 семестре и студентам заочной формы обучения на 2 курсе. Составитель рабочей программы к.ф.-м.н. , доцент Меркулов В.А. Программа одобрена на заседании кафедры математики и информатики от 09 сентября 2011 года , протокол № 01-11. Рецензент: Подписи: Зав. кафедрой математики и информатики _________ Меркулов В.А. Декан экономического факультета _________ Мильковская И.Ю. Декан факультета менеджмента _________ Киселева Н.А. 1. Цель освоения дисциплиныЦелью освоения дисциплины является формирование знаний, умений и навыков, способствующих развитию математической культуры алгоритмического мышления и опыта в выборе инструментальных средств аналитических преобразований, моделирования и анализа управления производственным процессом. Приобретённый уровень подготовки должен обеспечивать умение читать нужную для этого литературу и самостоятельно продолжать своё математическое образование. 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриатаДисциплина входит в раздел «Б.2. Математический и естественнонаучный цикл. Вариативная часть» ФГОС ВПО по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент. Для освоения дисциплины необходимы знания, полученные по школьному общеобразовательному курсу алгебры и по дисциплине «Математика» базовой части цикла. Успешное освоение курса необходимо для изучения дисциплин «Методы принятия управленческих решений», «Информационные технологии в управлении» базовой и вариативной частей математического и естественнонаучного цикла и дисциплин профессионального цикла ФГОС ВПО по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплиныВ результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: - владеет культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-5); - владеет методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15); - умеет применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31); - способен выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32). После изучения дисциплины обучающийся должен: знать:
уметь:
владеть:
4. Структура дисциплины по видам учебной работы. Формы текущего контроляуспеваемости и промежуточной аттестацииОбщая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётные единицы, 144 часа. Дисциплина состоит из двух разделов: 1) линейная алгебра; 2) линейное программирование. Объектами изучения линейной алгебры являются матрицы, определители, системы линейных уравнений, векторные пространства. Основное прикладное значение имеет теория систем линейных уравнений, а матрицы и определители используются как удобный математический инструмент при изучении линейных систем. Последние применяются как в экономико-математических моделях задач линейного программирования, так и в экономической теории, в которой широкое применение находят также понятия матрицы, вектора и векторного пространства. Разделы, состоящие из отдельных тем, изучаются на лекциях, на практических занятиях и в процессе самостоятельной работы. Указанные виды учебной работы являются основными для освоения дисциплины. Текущий контроль успеваемости студентов по неделям семестра включает в себя проверку выполнения домашних общих заданий и заданий индивидуального типового расчёта (ДЗ и ТР), контрольный опрос по теории на тему практического занятия (контр. опрос), а также результат аудиторной контрольной работы (КР). Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины проводится в форме зачёта с оценкой. Темы разделов, изучаемые по неделям семестра в часах, для основных видов учебной работы, формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации представлены в таблице 1. Таблица 1
Для студентов заочной формы обучения лекции и практические занятия, организуемые во время сессии, имеют цель кратко сообщить основные понятия, определения, формулы и теоремы, указать главные практические приложения и факты из истории дисциплины. На лекциях более подробно могут быть разобраны наиболее важные вопросы программы. На практических занятиях рассматриваются типовые задания, даётся образец решения варианта домашней контрольной работы с методическими указаниями по её выполнению и оформлению. Основным видом учебной работы студента-заочника является самостоятельная работа. Она складывается из чтения учебника и конспекта лекций, решения задач и выполнения контрольной работы, в процессе рецензирования которой преподавателем осуществляется текущий контроль успеваемости. Структура дисциплины по видам учебной работы в часах и форма промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины в соответствии с учебным планом представлены в таблице 2. Таблица 2
5. Содержание дисциплины5.1. Наименование тем и перечень вопросов, изучаемых на лекциях 1. Матрицы и определители. Числовые матрицы и их виды. Операции над матрицами и их свойства. Определители квадратных матриц. Основные свойства определителей и их следствия, формулы Лапласа. Определение и вычисление обратной матрицы. Решение квадратной системы линейных уравнений методом обратной матрицы. Формулы Крамера. Литература: [1], гл.1, п.1.1-1.5; [3], гл.6, п.6.1-6.4;[4], гл.6, п. 6.1-6.4, гл. 7, п.7.2. 2. Системы линейных уравнений. Основные понятия общей теории линейных систем. Элементарные преобразования систем линейных уравнений и матриц. Система линейных уравнений с базисом, метод Жордана-Гаусса. Вычисление обратной матрицы и ранга матрицы методом элементарных преобразований. Теорема Кронекера-Капелли об условии совместности системы линейных уравнений. Линейная однородная система и её исследование. Собственные значения и собственные векторы квадратной матрицы. Литература: [1], гл.2; [3], гл.7; [4], гл.7, гл. 13, п. 13.9. 3. Общая задача линейного программирования. Задачи математического и линейного программирования. Математические модели экономических задач использования ресурсов и составления рациона. Каноническая форма задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация и графический метод решения стандартной задачи. Литература: [5], гл.1; гл.2, п. 2.3; гл.4; [4], гл.8, п.8.1-8.3, п.8.6, п.8.8; [6], D.1-2. 4. Свойства решений канонической задачи. Выпуклые множества. Многоугольник и многогранники. Область допустимых решений канонической задачи. Опорное решение и его связь с угловыми точками многогранника решений. Литература: [5], гл.2, п.2.2; гл.3; [4], гл.8, п. 8.4,п.8.5, п.8.7; [6], D.3. 5. Симплексный метод. Критерий оптимальности опорного решения. Улучшение опорного решения. Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования. Литература: [5], гл.5, п.5.1-5.4; [4], гл.8, п.8.9, п.8.10; [6], D.4.1-4.4. 6. Теория двойственности. Симметричные взаимно двойственные задачи и их экономический смысл. Алгоритм составления симметричной двойственной задачи. Теоремы двойственности. Анализ двойственных оценок ресурсов. Литература: [5], гл.6; [4], гл.8, п.8.11-8.13; [6], D.5.1-5.4. 5.2. Наименование тем и перечень вопросов, изучаемых на практических занятиях 1. Матрицы и определители. Числовые матрицы и действия над ними. Вычисление определителей различных порядков. Вычисление обратной матрицы и решение матричных уравнений. Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера. Литература: [2], гл.1, п.1.1, п.1.2; гл.2, п.2.1; [3], гл.6, п.6.3; гл.7, п.7.2. 2. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Вычисление обратной матрицы и ранга матрицы с помощью элементарных преобразований. Исследование линейных систем по теореме Кронекера-Капелли. Вычисление собственных значений и собственных векторов квадратной матрицы. Литература: [2], гл.1, п.1.2, п.1.3; гл.2, п.2.3; гл.3, п.3.4; [3], гл.7, п.7.5-7.7. 3. Общая задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация и графический метод решения стандартной задачи линейного программирования с двумя переменными и с п переменными. Литература: [5], гл.2, п.2.3; гл.4. 4. Свойства решений канонической задачи. Составление экономико-математической модели производственной задачи использования ресурсов и представление её в канонической форме. Нахождение и анализ первого опорного решения. Литература: [8], Раздел III, Тема 12. 5. Симплексный метод. Улучшение опорного решения и преобразование целевой функции. Экономический анализ и проверка на оптимальность нового опорного решения. Повторение шагов симплексного метода до нахождения оптимального решения. Экономический анализ оптимального решения. Литература: [8], Раздел III, Тема 13. 6. Теория двойственности. Математическая формулировка исходной стандартной задачи использования ресурсов и составление для неё симметричной двойственной задачи нахождения оптимального набора цен каждого типа ресурсов. Решение двойственной задачи на основании теорем двойственности. Табличная форма симплексного метода решения исходной и симметричной двойственной задач линейного программирования. Литература: [8], Раздел III, Тема 16, Тема 14. 5.3. Самостоятельная работа и контролируемая самостоятельная работа студентов Учебные задачи: изучение теоретического лекционного курса; приобретение умений и навыков использовать изученные математические методы для самостоятельного решения и исследования типовых задач; развитие способностей к логическому и алгоритмическому мышлению; воспитание математической культуры аналитических преобразований. Таблица 3
Типовой расчет содержит индивидуальные задания, выполняемые студентами самостоятельно с необходимыми пояснениями решения и указанием используемых теоретических понятий, определений, теорем и формул. Выполнение ТР контролируется преподавателем. Предварительно проверяется правильность решения задач. Завершающим этапом является защита ТР, во время которой студент должен уметь правильно отвечать на теоретические вопросы, пояснять решения своих задач и уметь решать задачи аналогичного типа. Плановая продолжительность выполнения ТР - текущий семестр. Целью контрольной работы, выполняемой на практическом занятии в аудитории, является проверка степени усвоения учебного материала по отдельным вопросам темы 1. Контрольная работа студентов-заочников должна быть решена в полном соответствии с образцом её выполнения, выданным на практических занятиях. Срок сдачи контрольной работы на рецензию определяется деканатом. 6. Образовательные технологииПри реализации основных видов учебной работы: лекций, практических занятий, самостоятельной работы – используются традиционные, при освоении математики, образовательные технологии разделов 4 и 5 с оценочными средствами контроля раздела 7. 7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточнойаттестации по итогам освоения дисциплиныВыбор вида и формы контроля определяется целью освоения дисциплины раздела 1 и содержанием формируемых компетенций раздела 3. Оценочными средствами текущего контроля успеваемости в форме устного опроса по освоению теории и владению практическими методами решения математических задач являются вопросы тем дисциплины, изложенные в разделах 5.1 и 5.2. Оценочными средствами текущего контроля успеваемости в форме зачёта с оценкой являются контрольная работа и типовой расчёт, примерные варианты которых приведены ниже. КР: Линейная алгебра 1. Вычислить матрицу если , , . 2. Решить систему по формулам Крамера: 3. Найти матрицу обратную матрице . ТР: Линейная алгебра и линейное программирование 1. Вычислить определитель: 2. Решить систему методом обратной матрицы: 3. Решить систему методом Жордана-Гаусса. В ответе указать общее и базисное решения. 4. Предприятие выпускает два вида изделий и . На изготовление единицы изделия требуется затратить кг сырья 1-го типа , кг сырья 2-го типа и кг сырья 3-го типа . На изготовление единицы изделия требуется затратить кг сырья 1-го типа , кг сырья 2-го типа и кг сырья 3-го типа . Производство обеспечено сырьём каждого типа в количестве кг, кг и кг соответственно. Стоимость единицы изделия составляет тыс. руб., а единицы изделия - тыс. руб. Составить план производства изделий и , обеспечивающий максимальную сумму от её реализации. 1) Решить задачу симплексным методом. 2) Сформулировать двойственную задачу и найти её решение. Оценочным средством текущего контроля успеваемости в форме зачёта для студентов заочной формы обучения является контрольная работа КР: Линейная алгебра и линейное программирование. Её варианты составляются из заданий 1 и 2 контрольной работы и заданий 3 и 4 типового расчёта, приведённых выше для студентов очной формы обучения. Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины для студентов очной формы обучения проводится в форме зачёта с оценкой по результатам аудиторной контрольной работы и домашнего типового расчёта. Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины студентами заочной формы обучения проводится в форме письменного зачёта с оценкой по теоретической части учебного материала курса и практической части курса линейной алгебры. Практическая часть содержит два задания из контрольной работы, теоретическая часть содержит один вопрос из приведённых ниже. Вопросы к зачёту для студентов заочной формы обучения
Определения общего, частного и базисного решений. Понятие о решении линейной системы методом Жордана-Гаусса. 10. Экономико- математическая модель производственной задачи использования ресурсов. 11. Каноническая форма производственной задачи. Допустимые и недопустимые, вырожденные и невырожденные базисные решения. Опорное решение канонической задачи. 12. Определение оптимального решения канонической задачи. Критерий оптимальности опорного решения. 13. Алгоритм симплексного метода решения задачи использования ресурсов. 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплиныа) основная литература:
б) дополнительная литература:
дентам/Вестник ВолгГАСУ. Сер.:Гуманит. науки. 2000. Вып. 1(3). ВолгГАСУ, Волгоград,с.96-101. в) программное обеспечение и Интернет – ресурсы: 12. diqital. svyaznoy.ru. 13. www. litres.ru/ 14. www. kniqka.info/ 15. www.biblioclub.ru – электронная библиотека 9. Материально-техническое обеспечение дисциплиныВ лекционной аудитории желательно наличие отдельной доски для записи основных исходных положений и промежуточных результатов, неоднократно используемых при изложении курса. ЛИСТ согласования рабочей программы Направление подготовки (специальность): 080200.62 Менеджмент Профиль (специализация): менеджмент организации Дисциплина: линейная алгебра и линейное программирование Форма обучения: очная, заочная Учебный год 2011 -2012 РЕКОМЕНДОВАНА заседанием кафедры математики и информатики протокол № 01-11 от "09" сентября 2011г. Ответственный исполнитель, заведующий кафедрой математики и информатики ___________ /Меркулов В.А./ “__” ___2011 г. (подпись) Исполнитель: __________ / Меркулов В.А./ “__” ___2011 г. (подпись) СОГЛАСОВАНО: Заведующий кафедрой ________________________________________________________________ наименование кафедры личная подпись расшифровка подписи дата Заведующий кафедрой ________________________________________________________________ наименование кафедры личная подпись расшифровка подписи дата Декан факультета _____________________________________________________________________ наименование факультета личная подпись расшифровка подписи дата Заведующая библиотекой ________________________________________________________________ личная подпись расшифровка подписи дата Дополнения и изменения в рабочей программе дисциплины на 20__/20__ уч. г.
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
или делается отметка о нецелесообразности внесения каких-либо изменений на данный учебный год Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры _________________________________________________________________ (дата, номер протокола заседания кафедры, подпись зав. кафедрой). СОГЛАСОВАНО: Заведующий кафедрой математики и информатики ___________ /Меркулов В.А./ «__»___2011 г. Заведующая библиотекой __________________________________________________________________ личная подпись расшифровка подписи дата |
Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... Автономная некоммерческая организация среднего профессионального образования «Ставропольский колледж экономики и дизайна» | Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... Оценочные средства для контроля успеваемости и результатов освоения учебной дисциплины 28 | ||
Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... ... | Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 5 | ||
Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... Оценочные средства для контроля успеваемости и результатов освоения учебной дисциплины 28 | Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое.... | ||
Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... После изучения каждой темы студенту предлагается выполнить самостоятельную работу, в случае успешного выполнения которой студент... | Муниципальное образовательное учреждение «Волжский институт экономики,... Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 25 октября 2011 г. №2267 на основе требований Государственного образовательного... | ||
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального... Рабочая программа учебной дисциплины физическая культура разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного... | Отчет о результатах самообследования муниципального бюджетного образовательного... Внутривузовская система контроля качества подготовки специалистов и бакалавров | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Лица, работающие в моу "Волжский институт экономики, педагогики и права", для участия в конкурсе на вакантную должность подают следующие... | Основные направления научно-исследовательской деятельности муниципального... Подготовка регламента межведомственного взаимодействия по выявлению семейного неблагополучия, организации работы с семьями, находящимися... | ||
Высшего профессионального образования «волжский институт экономики, педагогики и права» Российской Федерации", постановлением Правительства Российской Федерации от 21. 10. 2011 n 856 "о программе государственных гарантий... | Правила приема граждан в частное образовательное учреждение высшего... Частное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» (далее-... | ||
Отчет о самообследовании деятельности ано впо «Институт менеджмента, экономики и инноваций» Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «институт менеджмента, экономики иинноваций» | Протокол № от 2012г. Председатель совета Багреева Е. Г. Кафедра Национальной... Филиал ноу впо "санкт-петербургский институт внешнеэкономических связей, экономики и права" в г. Дзержинске |