Фгбоу впо «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» Факультет математики и информационных технологий

Скачать 402.54 Kb.

Название	Фгбоу впо «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» Факультет математики и информационных технологий
страница	1/3
Дата публикации	26.12.2014
Размер	402.54 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Математика > Документы

1 2 3

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва»
Факультет математики и информационных технологий
Кафедра дифференциальных уравнений

«УТВЕРЖДАЮ»

_____________________

_____________________

«______»__________201_ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Дифференциальные и разностные уравнения
для направлений подготовки

010300.62 – Фундаментальная информатика

и информационные технологии

(бакалавриат)

профиль подготовки

Супервычисления
Квалификация – бакалавр

Форма обучения

очная

г. Саранск

2012 г.

1. Цели и задачи учебной дисциплины: Целями освоения учебной дисциплины дифференциальные и разностные уравнения являются: обучение фундаментальным методам современной количественной и качественной теории дифференциальных и разностных уравнений как средства математического моделирования детерминированных явлений, ознакомить студентов с методами решения интегрируемых типов дифференциальных уравнений, методами качественного исследования и применения дифференциальных уравнений в математическом моделировании динамических процессов. Научить студентов самостоятельно расширять теоретические знания.

2. Место учебной дисциплины в структуре ООП: Дисциплина Дифференциальные и разностные уравнения относится к базовой (общепрофессиональной) части профессионального цикла. Для успешного освоения предмета необходимо владеть общекультурными и профессиональными компетенциями:

- владеть культурой мышления, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК -7);

- способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК -10);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат, фундаментальные концепции и системные методологии, международные и профессиональные стандарты в области информационных технологий, способность использовать современные инструментальные и вычислительные средства (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);

- способность профессионально владеть базовыми математическими знаниями и информационными технологиями, эффективно применять их для решения научно-технических задач и прикладных задач, связанных с развитием и использованием информационных технологий (ПК-8);

- понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины, включая: Математический анализ I, Математический анализ II, Кратные интегралы и ряды, Алгебра и геометрия, Дискретная математика, Теория функций комплексной переменной, Функциональный анализ, Математическая логика и теория алгоритмов, Теория автоматов и формальных языков, Дифференциальные и разностные уравнения, Теория вероятностей и математическая статистика, Вычислительные методы, Методы оптимизации и исследование операций и др. (ПК-15);

- понимание концепций и основных законов естествознания, в частности, физики (ПК-16).
В дисциплине используется материал следующих дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ», «Теория функции комплексной переменной». Материал дисциплины является опорным для изучения таких дисциплин, как «Вычислительные методы», «Методы оптимизации и исследование операций», «Теория устойчивости дифференциальных уравнений».

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины(модуля):

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

Уметь:

Владеть

4. Образовательные технологии

Традиционные формы обучения

5. Структура учебной дисциплины (модуля)

№ п/п	Раздел учебной дисциплины	Курс	Семестр	Неделя семестра	Виды* учебной работы, в т.ч. СРС и трудоёмкость (в часах)			Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)	Форма промежуточной аттестации
№ п/п	Раздел учебной дисциплины	Курс	Семестр	Неделя семестра	лекция	практика	СРС		Форма промежуточной аттестации
1.	Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Существование и единственность решения задачи Коши.	2	4	1	2		2
2.	Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли, Риккати.	2	4	2	4	4	4
3.	Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.	2	4	3-4	6	4	6
4.	Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Особые решения. Неполные уравнения.	2	4	5-6	4	4	4	Контрольная работа
5.	Дифференциальные уравнения высших порядков. Случаи понижения порядка.	2	4	7	1	2	1
6.	Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с переменными коэффициентами. Метод Лагранжа. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера.	2	4	8	2	4	2
7.	Построение однородного линейного уравнения по фундаментальной системе решений. Понижение порядка однородного линейного уравнения при помощи линейно независимых частных решений.	2	4	9	2		2
8.	Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и колебательные явления.	2	4	9	2		2
9	Нули решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка. Теорема Штурма. Теорема сравнения.	2	4	10	1		1
10	Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов. Представление решений в окрестности особой точки в виде обобщенных степенных рядов. Уравнение Бесселя.	2	4	10	2		2	опрос
11	Краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка. Функция Грина.	2	4	10	2	2	2
12	Нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Теорема существования и единственности.	2	4	10	2
13	Связь между уравнениями высшего порядка и системами дифференциальных уравнений. Линейные системы дифференциальных уравнений. Фундаментальная матрица. Определитель Вронского.	2	4	11	2	2	2
14	Метод Эйлера решения линейных однородных систем с постоянными коэффициентами.	2	4	11	2	2	2
15	Матричный метод решения линейных однородных систем с постоянными коэффициентами.	2	4	12	2	2	2
16	Линейные неоднородные системы. Метод вариации произвольной постоянной. Метод Эйлера решения неоднородных систем.	2	4	13	2	2		Контрольная работа
17.	Линейные системы с периодическими коэффициентами. Мультипликаторы. Теорема о приводимости линейной системы. Периодические решения линейных систем	2	4	13			2
18.	Краевая задача для линейной системы. Функция Грина.	2	4	14	2
19.	Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметров.	2	4	14			2
20.	Дифференцируемость решений по начальным данным и параметрам. Метод малого параметра.	2	4	14			2
21.	Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка. Задача Коши. Однородные уравнения с частными производными первого порядка.	2	4	15	2	2	2
22.	Теорема существования и единственности для линейного однородного уравнения в частных производных первого порядка. Неоднородные уравнения с частными производными.	2	4	16	2	2	2
23.	Теорема существования и единственности для линейного однородного уравнения в частных производных первого порядка. Неоднородные уравнения с частными производными. Неоднородные уравнения с частными производными. Задача Коши. Нелинейные системы уравнений с частными производными первого порядка. Уравнение Пфаффа.	2	4	16	4		4
24.	Линейные разностные уравнения n-го порядка. Методы решения.	2	4	17	2	2	2
25.	Классификация систем конечно-разностных уравнений. Линейные и нелинейные системы. Определение решения. Фундаментальная матрица решений линейной системы. Матрица Коши. Постановка начальной задачи. Существование и единственность решения начальной задачи.	2	4	18	4	2	4		экзамен

1 2 3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Учетно-аналитическое обеспечение контроля расходов в процессно-ориентированных производствах Работа выполнена в фгбоу впо "Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева", г. Саранск		Олимпиада по страноведению в декабре 2012 г факультет иностранных... Автор-составитель: д э н., профессор, сертифицированный оценщик бизнеса А. Ф. Пацкалев
	«московский психолого-социальный университет» факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий очной и заочной формы...		Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Факультет повышения квалификации преподавателей высших и средних специальных учебных заведений
	Патентам и товарным знакам (19) Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Мордовский государственный университет им. Н. П....		Патентам и товарным знакам (19) ...
	Факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий как очной, так и заочной...		Факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий как очной, так и заочной...
	Н. П. Мышкина лекции по курсу «Экономика» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «мордовский государственный университет им. Н. П....		Рабочая программа дисциплины «Лесоведение и луговедение» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мордовский государственный университет им. Н. П....
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образование: высшее, Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева, 1996 г		Факультет информационный технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий очной и заочной формы...
	Применение технологий olap и Data Mining для поддержки принятия стратегических решений в вузе Дагестанский государственный университет, факультет информатики и информационных технологий, Махачкала, Россия		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мордовский государственный университет им. Н. П....
	Рабочая программа дисциплины производственные практики (специальная,... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мордовский государственный университет им. Н. П....		Образовательная программа разрабатывается и утверждается Университетом... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мордовский государственный...

Школьные материалы