                                   Тестовый контроль знаний учащихся как средство подготовки к итоговой аттестации в новой форме.
Концепция модернизации Российского образования предусматривает: введение образовательных стандартов для основной и старшей школы, переход к профильному обучению в старших классах, введение ЕГЭ.
Каким образом может учитель помочь учащимся в овладении знаниями и умениями, которые предусмотрены образовательными стандартами?
Как повысить качество преподавания и результативность учащихся во время итоговой аттестации выпускников? Эти вопросы постоянно возникают перед каждым учителем.
За годы работы в общеобразовательной школе, я пришла к выводу, что важным звеном учебного процесса является контроль знаний, умений и навыков, от его правильной организации во многом зависит результат обучения.
Проверка знаний и умений учащихся может быть: текущей, тематической и итоговой. Конечно, все они играют важную роль на определенном этапе учебного процесса. На мой взгляд, систематически проводимый в течение учебного года текущий и тематический контроль знаний, умений и навыков учащихся с использованием различных форм, методов и приемов, помогает учащимся наиболее качественно подготовиться к итоговой аттестации.
Специфика уроков математики, характеризующихся высоким уровнем интеграции материала, требует ускорения процесса проверки знаний учащихся. Это возможно за счёт использования тестирования, получившего в настоящее время достаточно широкое распространение на всех уровнях образования.
Тестовый контроль – это оперативная проверка качества усвоения, немедленное исправление ошибок и восполнение пробелов. «Тест – объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу».
Тесты – это задание, состоящее из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях. Он дает возможность определить - насколько учащиеся смогли овладеть обязательным минимумом содержания математического образования, какое количество учащихся изучили предмет на продвинутом и повышенном уровне.
Тесты как система оценки школьной успеваемости, имеют целый ряд положительных характеристик, позволяющих:
1) учитывать индивидуальные особенности учащихся в ходе проверки результатов обучения;
2) проверить качество усвоения учащимися теоретического и практического материала;
3) оживить процесс обучения, вводя не только новую для учащихся форму контроля, но и различные виды тестов;
4) сэкономить учебное время, затраченное на опрос, и личное время учителя, идущее на проверку результатов выполненной работы;
5) использовать тесты для компьютеризации;
6) обеспечить оперативность проверки выполненной работы.
Однако метод тестирования обладает рядом недостатков: большая вероятность выбора ответа наугад, проверка лишь конечных результатов действий, затруднение со стороны учителя, а чаще невозможность проследить логику рассуждений учащихся; категоричность оценки выполнения задания – задание выполнено правильно и полностью и задание не выполнено. Главное достоинство тестовой проверки в скорости, а традиционной проверки посредством дидактических материалов – в ее основательности.
Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно применять наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащихся.
Тесты бывают разных видов:
1.Тесты с однозначным выбором ответа.
На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовые ответы или ответы в координатной записи.
2. Тест с многозначным ответом.
В варианты ответа может быть внесено более одного верного ответа, но в разных видах.
3. Тесты на дополнение.
В этих тестах задания оформляются с пропущенными словами или символами. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися. Такие тесты полезны при изучении алгоритмов.
4.Тесты перекрестного выбора.
В них предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Количество ответов рекомендуется планировать несколько больше, чем заданий. В результате учащийся должен предоставить цепочку двузначных чисел. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными.
5. Тесты идентификации.
В них используются графические объекты или аналитические описания.
Тесты 4 и 5 более сложные для работы учащихся, но и более достоверные.
В ходе их выполнения формируются навыки сравнения объектов, сопоставления, соотнесения, представления объекта в разных формах.
Контроль знаний играет ключевую роль в процессе обучения и тесты, как один из методов контроля, требуют очень внимательного и точного подхода.
Основным элементом тестовых заданий является инструкция, текст задания и ключ (находится у преподавателя).
Инструкция определяет характер индивидуальной деятельности учащихся: должна быть четкой, понятной для выполнения.
При формулировке задания теста необходимо придерживаться следующих методических советов:
-задания должны быть краткими, четкими, легко читаемыми,
-формулировка заданий не должна содержать двусмысленности, а тем более ловушек;
-располагать тесты по возрастанию трудности;
-каждое задание и ответ формулировать так, чтобы верный ответ могли дать только те, кто хорошо усвоил материал;
-задания сформулировать так, чтобы ответы могли быть получены путем рассуждения, а в число неверных ответов в первую очередь включать такие, которые являлись результатом типичных ошибок, допускаемых учащимися;
-правильные ответы должны располагаться в случайном порядке;
-ответы на один вопрос не должны зависеть от ответов на другие вопросы;
-ответы не должны содержать подсказки, быть нелепыми.
Тест должен включать разнообразные тестовые задания по форме, содержанию, степени сложности и количеству, достаточно полно охватывать материал проверяемой темы.
Тестовые задания должны быть разноуровневыми по степени сложности
и обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнавания и воспроизведения, применения в знакомой ситуации, применения в новой ситуации или творческого применения. Такая дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки поможет создать основу для разгрузки слабых учащихся, обеспечивая их посильной работой и формируя положительное отношение к учебе. Оценка “4” должна ставится при успешном выполнении всей обязательной части задания. Оценка “5” ставится при успешном выполнении всей обязательной части задания и правильных ответах хотя бы на часть вопросов, требующих проявления самостоятельности, способности применять знания в новой ситуации.
Время выполнения каждого задания определяется в зависимости от сложности.
Включение в учебный процесс тестового контроля способствует повышению качества знаний. Кроме того, адаптация школьников к процедуре тестирования – необходимое условие успешной сдачи ими единого государственного экзамена в 11 классе, малого ЕГЭ в 9 классе и других экзаменов в тесовой форме. Однако, тестирование, как способ проверки знаний, не лишено недостатков, поэтому его целесообразно сочетать с традиционными методами контроля.
Данные тесты предназначены для учащихся 9 класса по учебнику
«Алгебра 9 класс» ( под редакцией С.А .Теляковского).
На выполнение работы отводится 1час (40 минут) .
ЦЕЛЬ: Оценить уровень подготовки учащихся 9 класса по теме.
Работа состоит из двух частей и содержит 9 заданий .
1 часть. Базовый уровень 6 заданий.
2 часть. Повышенный уровень 3 задания.
Критерии оценивания результатов.
За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 0,5 балла.
7 задание – 2 балла; 8 и 9 задания по 4 балла.
Норма оценки:
«5» - 8 - 13 баллов
«4» - 3 - 7 баллов
«3» - 1,5 - 2,5 балла
«2» - менее 1,5 балла
ТЕСТ по теме «Квадратичная функция».
1 вариант
ЧАСТЬ 1.
1. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции заданы формулами: а) у = ; б) у = -4х2 – х , в) у =- 4 х – 1
А) парабола Б) гипербола В) прямая
2.Графику функции у = х2 - 3х -1 принадлежит точка с координатами
А. (0;1) Б. (1;0) В. (2;-3) Г. (-1;-3)
Ответ:________________
3.Укажите координаты вершины параболы у = х2 - 4х — 5.
А. (2;-5) Б..(-2;7) В. (2;-9) Г. (-4; 27)
4.Разложите на множители квадратный трехчлен х2 - 7х +12
Ответ:___________________________
5.На каком из рисунков изображен график квадратичной функции у = а х2 + в х + с, если известно,
что а ‹ 0 и квадратный трехчлен имеет корни разных знаков ?
у у у
х х х
а) б) в)
Ответ:___________________
6. На рисунке изображена парабола. Графиком какой из функций она является?
А) у = ( х +2 )2; у
Б) у = х2 – 2;
В) у = ( х – 2 )2;
Г) у = ( х + 2)2 + 2.
- 2 х
ЧАСТЬ 2.
7.При каком значении парабола у = — 5х г+ 4х + b касается оси абсцисс? Найдите координаты точки касания.
8.Постройте график функции f(х)= (х +1)2 + (х — З)2. Укажите ее область значений.
9.Постройте график функции  При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?
2 вариант
ЧАСТЬ 1
1.Графику функции у = х2 - х -5 принадлежит точка с координатами
А. (0;1) Б. (1;0) В. (3;-3) Г. (-1;-3)
Ответ:________________
2.Укажите координаты вершины параболы у = х2 - 6х — 1.
А. (2;-9) Б. (-2;7) В. (3;-10) Г. (-4; 27)
Ответ:_______________
3. На рисунке изображена парабола. Графиком какой из функций , она является?
А. у = ( х +3 )2 Б. у = х2 – 3 В. у = ( х – 3 )2 Г. у = ( х +3 )2 + 3
у
4
-3 х
Разложите на множители квадратный трехчлен х2+ 5х -14
На рисунке изображен график функции у = х2 – 4х. Используя график, решите неравенство х2 › 4х.
А. (- ∞; 0); Б.(4 ; +∞); В. (- ∞; 0) U ( 4; + ∞ ) Г.( 0; 4).
у
0 4 х
6. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции заданы формулами: а) у = ; б) у = -6х2 + х , в) у =5 х – 1
А) парабола Б) прямая В) гипербола
ЧАСТЬ 2
7. Постройте график функции у = х2- 6х + 5.
а) При каких значениях аргумента функция принимает положительные
значения?
б) Укажите наименьшее значение функции.
в) Какова область ее значений?
г) Найдите координаты точек пересечения графика с осью Ох.
д) Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
е) Какие значения принимает функция, если 0 < х < 4?
8. Постройте график функции f(х) = (х -1)2 + (х + З)2. Укажите ее область значений.
9.Постройте график функции  При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?
ТЕСТ по теме: « Уравнения и системы уравнений»
1 вариант
ЧАСТЬ 1
1.Сколько корней имеет уравнение х3 + 9х = 0
2. Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, решением которой является пара
х = 4, у =0
 Ответ:___________________________
3. На рисунке изображены парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая имеет 1 решение.
у = х2 у
у = - х + 10
х + 5 = 0
0 х
у +2 = 0
4.Вычислите координаты точек пересечения параболы
у = х2 - 15 и прямой у = 2х+ 9.
А. (-4; 6) и (1; 21) Б. (6; -4) и (21; 1); В. (21; 6) и (1; -4) Г. (6; 21) и (-4; 1)
5.В классе 25 учащихся. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик — по 3 дерева. Всего было поса жено 63 дерева. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?
Пусть в классе х девочек и у мальчиков. Какая сис тема уравнений соответствует условию задачи?
А) Б) В)  Г) 
6. Решите систему уравнений: 
ЧАСТЬ 2.
7.Произведение двух положительных чисел равно 72. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого,
8.Решите уравнение (х2 + 3х)2 – х2 – 3х = 12
9. Два пешехода отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 50 км, и встречаются через 5 часов. Определите скорость каждого пешехода, если скорость первого на 2 км/ч больше, чем скорость второго.
2 вариант
ЧАСТЬ 1
1.Сколько корней имеет уравнение х3 + 36х = 0
2.На рисунке изображены графики функций у = х3 и у = - 2х – 3. Используя графики, решите
систему уравнений  .
 Ответ:_____________________
3. . Решите уравнение: 0,5х3 = 32
4.Решите систему уравнений 
А) ( 0;3) Б) ( 0; -3) В) ( 0;-3) ; ( 3; 0) Г) ( -3; 0) ; ( 0;3)
5. Найдите координаты точки С.
3х + у = 7
у
3х + 5у = - 1 А
В
0
х
х – у = - 4
С
Ответ: _________________________
6.Вычислите координаты точек пересечения параболы
у = х2 - 15 и прямой у = 2х+ 9.
А. (-4; 6) и (1; 21) Б. (6; -4) и (21; 1); В. (21; 6) и (1; -4) Г. (6; 21) и (-4; 1)
ЧАСТЬ 2.
7.Найдите все целые значения п, при которых уравнение пх2 – 6х + п = 0 имеет два корня.
8. Решите систему уравнений  и укажите наибольшую сумму ( ;
где ( - решение системы.
9. Два велосипедиста отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если скорость первого на 3 км/ч больше, чем скорость второго.
ТЕСТ по теме: « Арифметическая прогрессия»
1 вариант
ЧАСТЬ 1.
1. Найдите восьмой член арифметической прогрессии аn = 5-0,5n
Ответ________________
2. Найдите девятый член арифметической прогрессии 3; 7;….
А.33 Б.34 В. 35 Г. 36
3. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность d . ( в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)
А) an= 7n + 5 Б) bn=10n+7 В) сn= 5n -10
1) d= -10 2) d=7 3) d=5 4) d=10
Ответ:
4. Какое число не является членом арифметической прогрессии 5; 8; 11;…?
А.53 Б. 62 В. 74 Г.82
5. Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии 4; 11;…
А.286 Б.288 В.290 Г.292
6. Бригада в январе изготовила 8 деталей, а в каждый следующий месяц изготовила на 7 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей бригада изготовила за год?
А.558 Б.554 В.510 Г.548
ЧАСТЬ 2.
7. Между числами 3 и 48 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. В ответе запишите найденные три числа.
8.Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150 , которые не делятся на 3.
9. Укажите наименьший положительный член арифметической прогрессии: -2,8; -2,5…
2 вариант
1.Найдите девятый член арифметической прогрессии 3; 7;...
А. 33 Б. 34 В. 35 Г. 36
2.Найдите шестой член арифметической прогрессии 128; 64;...
А.- 6 2 Б. -192 В. 6 Г. - 128
3. Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии 4; 8;...
Ответ: _______________
4.Ракета за первую секунду пролетела 300 метров. За каждую следующую секунду ракета пролетала на 200 метров больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в метрах) пролетела ракета за шесть секунд?
5.В арифметической прогрессии (ап) а1 = — 1, а2 = — 3. Найдите двенадца тый член этой прогрессии.
6.Последовательность (ап) задана формулой ап=п2—34п-21. Найдите номер
члена последовательности, равного 14.
ЧАСТЬ 2.
7.Длины сторон треугольника АВС образуют арифметическую прогрес сию (АВ<АС<ВС). Периметр треугольника АВС равен 36 см. Найдите длину стороны АС.
8.Сумма второго, восьмого и одиннадцатого членов арифметической
прогрессии равна 69. Найдите седьмой член этой прогрессии
9.Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если её третий член равен – 5, а пятый равен 2,4.
Ответы
ТЕСТ « Квадратичная функция».
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
1 вар.
|
а – Б
б – А
в - В
|
В
|
В
|
( х – 3 ) ( х – 4)
|
б
|
А
|
b = -0,4
( 0,4; 0)
|
[ 8 ; ∞ )
|
х≠ ±√2
|
2 вар.
|
Г
|
В
|
А
|
( х – 2)( х +7)
|
В
|
а –В
б - А
в - Б
|
( -∞; 1) и (5; ∞)
- 4
[ - 4 ; ∞ )
( 1; 0) и ( 5; 0)
( -∞; 3]- убыв.
и [5; ∞)- возр.
y ‹ 0
|
[ 8 ; ∞ )
|
х≠ ±√3
|
ТЕСТ «Уравнения и системы уравнений»
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
1 вар.
|
1
|
|
|
Г
|
Г
|
(3; 3);
(- 4; 10)
|
6; 12
|
- 4;1
|
4; 6
|
2 вар.
|
1
|
( -1; -1)
|
4
|
В
|
(3; -2)
|
Г
|
-3; -2;-1;0
;1; 2; 3.
|
8
|
12; 15
|
ТЕСТ «Арифметическая прогрессия»
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
1 вар.
|
1
|
В
|
243
|
Г
|
Б
|
А
|
14,25; 25,5; 36,75
|
7500
|
0,2
|
2 вар.
|
В
|
Б
|
112
|
1300
|
-23
|
35
|
12
|
23
|
202,5
| |
