Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика

6. Лабораторный практикум По данной дисциплине не предусматривается. 7. Практические занятия (семинары) № раздела дисциплины Тематика практических занятий Трудо-емкость (час.) 1 семестр Раздел 1 Элементарные функции. Вычисление пределов. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Сравнение б.м. Непрерывность функции. Точки разрыва функций. Контрольная работа №1 2 2 2 1 Раздел 2 Техника дифференцирования. Техника дифференцирования. Уравнение касательной. Механический смысл производной. Производные высших порядков. Дифференциал. Применение дифференциала. Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Доказательство неравенств. Исследование функций и построение графиков. Контрольная работа №2 2 2 2 2 1 1 2 Раздел 3 Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом подстановки. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегралы от тригонометрических и иррациональных выражений. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Вычисление площадей фигур. Вычисление объемов тел вращения и длин плоских кривых. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от разрывных функций Контрольная работа №3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Раздел 4 Функции 2-х переменных, их графики. Линии уровня. Вычисление частных производных 1-го и 2-го порядков. Полный дифференциал, его применения в приближенных вычислениях. Экстремумы функций 2-х переменных. Производная по направлению. Градиент. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности. Производные неявных и сложных функций. Тестовый контроль. 2 2 2 2 2 2 1 2 семестр Раздел 5 Понятие частного и общего решения. Решение простейших дифференциальных уравнений и . Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Линейные уравнения 1-го порядка и уравнение Бернулли. Задачи на составление дифференциальных уравнений 1-го порядка. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Метод вариации произвольных постоянных. Краевые задачи. Системы дифференциальных уравнений. Контрольная работа №4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Раздел 6 Понятие сходимости ряда. Вычисление сумм некоторых рядов. Оценка сумм рядов. Необходимый признак сходимости. Исследование сходимости числовых рядов с помощью признаков Даламбера, интегрального, Лейбница. Отыскание интервалов сходимости степенных рядов и сумм некоторых степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Приближенное вычисление значений функций. Приближенные вычисления интегралов и решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов. Разложение функций в ряды Фурье. Решение методом Фурье краевых задач для уравнения теплопроводности Контрольная работа №5 2 2 2 2 2 2 2 2 8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) По данной дисциплине курсовых проектов (работ) не предусматривается. 9. Образовательные технологии и методические рекомендации по организации изучения дисциплины Чтение лекций по данной дисциплине проводится традиционным способом. Студентам предоставляется возможность для самоподготовки и подготовки к экзамену использовать электронный вариант конспекта лекций, подготовленный преподавателем в соответствие с планом лекций. При работе используется диалоговая форма ведения лекций с постановкой и решением проблемных задач, обсуждением дискуссионных моментов и т.д. При проведении практических занятий создаются условия для максимально самостоятельного выполнения заданий. Поэтому при проведении практического занятия преподавателю рекомендуется: Провести экспресс-опрос (устно или в тестовой форме) по теоретическому материалу, необходимому для выполнения работы (с оценкой). Проверить правильность выполнения заданий, подготовленных студентом дома (с оценкой). Любой практическое занятие включает самостоятельную проработку теоретического материала и изучение методики решения типичных задач. Некоторые задачи содержат элементы научных исследований, которые могут потребовать углубленной самостоятельной проработки теоретического материала. При организации внеаудиторной самостоятельной работы по данной дисциплине преподавателю рекомендуется использовать следующие ее формы: решение студентом самостоятельных задач обычной сложности, направленных на закрепление знаний и умений; выполнение индивидуальных заданий повышенной сложности, направленных на развитие у студентов научного мышления и инициативы. 10. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов Всего по текущей работе студент может набрать 50 баллов, в том числе: контрольные работы – всего 40 баллов; выполнение домашних самостоятельных заданий – 10 баллов. Студент допускается к экзамену, если он набрал по текущей работе не менее 26 баллов. Минимальное количество баллов по каждому из видов текущей работы составляет половину от максимального. Для обеспечения самостоятельной работы студентов предлагается одна домашняя расчетная работа с индивидуальными заданиями. Общее количество заданий по каждой работе - более 50. Тематика домашних самостоятельных работ: Домашняя расчетная работа №1. Исследовать данную функцию и построить ее график. Пример задания. Указание. Исследование провести по следующему плану: Область определения. Множество значений. Четность/нечетность, периодичность/непериодичность. Точки разрыва. Поведение функции вблизи точек разрыва. Асимптоты функции. Интервалы монотонности. Точки экстремума. Интервалы постоянной выпуклости. Точки перегиба. Домашняя расчетная работа №2. Математическое моделирование физических и химических процессов. Пример задания. Тело с нулевой температурой в момент времени помещено в среду, температура которой меняется в зависимости от времени по закону . Найти закон распределения температуры U тела (составить таблицу значений функции , построить ее график) за промежуток времени , если коэффициент теплопроводности .Вычисления вести с точностью . Указание. Математическая постановка задачи: функция является решением следующей задачи Коши: Тематика контрольных работ: Контрольная работа № 1. Пределы функций. Пример задания. Вычислить предел 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Сравнить бесконечно малые и при Найти точки разрыва функции и определить их род Контрольная работа № 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Пример задания. Найти производные данных функций 1.1 , 1.2 , 1.3 , 1.4 , Написать уравнение касательной к графику данной функции в точке , Записать дифференциал данной функции и вычислить его в точке для , Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя. 4.1 4.2 4.3 4.4 Контрольная работа № 3. Интегральное исчисление. Пример задания. Найти неопределенный интеграл 1.1 1.2 1.3 1.4 1. 5 Вычислить определенный интеграл 2.1 2.2 Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной данными линиями Вычислить несобственные интегралы 4.1 4.2 Контрольная работа №4. Дифференциальные уравнения Пример задания. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 1.1 1.2 1.3 1.4 Найти частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям 2.1 , 2.2 , Решить систему дифференциальных уравнений Контрольная работа №5. Ряды Пример задания. Определить сходимость данного числового ряда 1.1 1.2 1.3 1.4 Найти радиус сходимости данного степенного ряда Разложить данную функцию в ряд Маклорена 3.1 3.2 Найти значение данной функции с точностью Для самостоятельной работы, при выполнении домашних работ, а также при подготовке к контрольным работам используются учебные материалы, приведенные ниже: 1. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.-13-е изд. - М.: Наука,1987.-360 с. 2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебное пособие для втузов: В 2-х т. Т.1.Т.2.-Стереотип.изд. .-М: Интеграл-Пресс, 2000.-415с. 3. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч.: Учебное пособие для вузов./Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.- 3-е изд., пераб. и доп. - М.: Высш. шк.,1980.-320 с. 4. Методические указания и варианты заданий для индивидуальной работы студентов по теме «Неопределенный и определенный интегралы (варианты 1-30)/ИГХТА; Сост. А.К. Ратыни, А.Н.Бумагина, Е.М.Михайлов.-Иваново,1996. -38с.№670 5.Методические указания и варианты заданий для индивидуальной работы студентов по теме «Неопределенный и определенный интегралы (варианты 31-60)/ИГХТА; Сост. А.К.Ратыни, А.Н.Бумагина, Е.М.Михайлов.- Иваново, 1998.-40с.№708

Похожие:

	Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Стандартизация...		Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...
	Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...		Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...
	Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...		Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...
	Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...		Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...
	Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...		Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...
	Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...		Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...
	Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...		Рабочая учебная программа курса «Математика» Просвещение, 2010 г., Планируемые результаты начального общего образования/ Под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логинововй, 2010 г.;...
	Рабочая программа учебная дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...		Рабочая учебная программа дисциплины пс рупд рекомендовано Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины (модуля) / ожидаемые результаты образования и компетенции...