Тема : Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений

Еще пример задания:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
пирожное & выпечка	3200
пирожное	8700
выпечка	7500

Решение (вариант 1, рассуждения по диаграмме):

5. 
   построим диаграмму Эйлера-Венна, обозначив области «пирожное» (через П) и «выпечка» (В) :
   
6. 
   количество сайтов, удовлетворяющих запросу в области i, будем обозначать через N_i
   
7. 
   несложно сообразить, что число сайтов в интересующей нас области равно
   

8. 
   поскольку нам известно, что по условию
   

9. 
   таким образом, ответ – 13000.
   

Решение (вариант 2, общая формула):

1. 
   сначала выведем формулу, о которой идет речь; построим диаграмму Эйлера-Венна для двух переменных A и B:
   
2. 
   обозначим через N_A, N_B, N_A&B и N_A|B число страниц, которые выдает поисковый сервер соответственно по запросам A, B, A & B и
   A | B
   
3. 
   понятно, что если области A и B не пересекаются, справедлива формула N_A|B=N_A+N_B
   
4. 
   если области пересекаются, в сумму N_A+N_B область пересечения N_A&B входит дважды, поэтому в общем случае
   

5. 
   в данной задаче
   

6. 
   тогда находим число сайтов в интересующей нас области по формуле
   

7. 
   таким образом, ответ – 13000.
   

Решение (вариант 3, решение системы уравнений):

1. 
   нарисуем области «пирожное» (обозначим ее через П) и «выпечка» (В) в виде диаграммы (кругов Эйлера); при их пересечении образовались три подобласти, обозначенные числами 1, 2 и 3;
   
2. 
   составляем уравнения, которые определяют запросы, заданные в условии:
   

3. 
   подставляя значение N₂ из первого уравнения в остальные, получаем
   

4. 
   количество сайтов по запросу пирожное | выпечка равно
   

5. 
   таким образом, ответ – 13000.