Государственный образовательный стандарт
Скачать 0.63 Mb.
|
Теория чиселПредмет курса; краткий исторический обзор развития теории чисел; основные направления исследований и основные методы; влияние теории чисел на развитие других разделов математики; применение теоретико-числовых результатов в математике и ее приложениях; роль русских и советских математиков в развитии теории чисел; простые числа: свойства делимости целых чисел; простые числа; решето Эратосфена; теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел; основная теорема арифметики о разложении целых чисел на простые сомножители; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное; некоторые частные случаи теоремы Дирихле о бесконечности множества простых чисел в арифметической прогрессии; арифметические функции; целая и дробная часть числа; разложение числа n! на простые множители; суммы, распространенные на делители числа; мультипликативные функции; функция Эйлера и ее свойства; сумма делителей и число делителей; оценки Чебышева для функции числа простых чисел, не превосходящих x ; цепные дроби; конечные цепные дроби; подходящие дроби и их свойства; нахождение наибольшего общего делителя с помощью цепных дробей; бесконечные цепные дроби; разложение действительных чисел в цепные дроби; приближение действительных чисел рациональными числами; подходящие дроби как наилучшие приближения; признак иррациональности числа; иррациональность числа «е»; теорема Лагранжа о разложении квадратичных иррациональностей в цепные дроби; числовые сравнения: сравнения и их основные свойства; вычеты и классы вычетов по модулю m; кольца классов вычетов; полная система вычетов; приведенная система вычетов; теорема Эйлера и Ферма; сравнения первой степени: сравнения с одним неизвестным; равносильные срав-нения; решения сравнения; сравнения первой степени; теорема о существовании решений; простейшие приемы решений; решение сравнений с помощью цепных дробей; системы сравнений, их решения; теоремы о решении систем сравнений первой степени; сравнения n-й степени: сравнения n-й степени по простому модулю; теоремы о равносильности сравнений; теорема о числе решений сравнения; теорема Вильсона; сравнения n-ой степени по составному модулю; сведение сравнения по составному модулю к системе сравнений по простому модулю; сравнения второй степени: сведение сравнений второй степени к двучленному сравнению; двучленные сравнения по простому модулю; квадратичные вычеты и невычеты; число решений сравнения; критерий Эйлера для квадратичных вычетов и невычетов; символ Лежандра и его свойства; закон взаимности квадратичных вычетов; сравнения второй степени по составному модулю; первообразные корни и индексы; показатель числа по модулю m; свойства показателей; теорема о существовании первообразного корня по простому модулю; первообразные корни по модулям р и 2р ; теорема об отыскании первообразных корней; индексы по модулям р и 2р ; таблицы индексов; двучленные сравнения n-ой степени; существование решений; степенные вычеты и невычеты n-ой степени; число степенных вычетов; критерий для отыскания степенных вычетов; решение двучленных сравнений с помощью вычетов; решение показательных сравнений; условие принадлежности числа показателю и, в частности, к классу первообразных корней; число классов принадлежащих показателю; число классов первообразных корней; арифметические приложения теории сравнений: отыскание остатков от деления некоторого числа на заданное число; установление признаков делимости чисел; понятие об алгебраических и трансцендентных числах: алгебраические и трансцендентные числа; теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел рациональными числами; существование трансцендентных чисел. | 110 | ||
| ОПД.Р.00 | Региональный (вузовский) компонент, в том числе дисциплины по выбору студента | 260 | |
| СД | Специальные дисциплины | 400 | |
| ФТД.00 | Факультативные дисциплины | 450 | |
| ФТД.01 | Дополнительные виды обучения | 450 | |
| ФТД.02 | Дисциплины дополнительных квалификаций | 450 | |
Похожие:
 | Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт Государственный образовательный стандарт по специальности 100103 «Социально-культурный сервис и туризм», утвержденный 27 марта 2000... | | Федеральный государственный образовательный стандарт Настоящий федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования (далее – фгос спо) представляет... |
 | Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт Разработан кафедрой регионологии фгбоу впо «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова» | | Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт Разработан кафедрой вычислительных систем и информационной безопасности фбгоу впо «Алтайский государственный технический университет... |
| Хахулин Александр Анатольевич тел.: 3-20-61 Заместитель директора... Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 180403 Судовождение... | | Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования... Настоящий федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования представляет собой совокупность требований, обязательных... |
| Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт Стандарт дисциплины разработан на основании фгос впо направления подготовки 080500 Бизнес-информатика (квалификация (степень) "бакалавр"),... | | В чём заключается новизна фгос по сравнению со стандартом 2004 г.? Федеральный государственный образовательный стандарт – принципиально новый документ для отечественной школы. Мы предлагаем для сравнения... |
| Государственный образовательный стандарт среднего профессионального... Государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания... | | Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт Стандарт дисциплины разработан на основании фгос впо по направлению подготовки (специальности) 080101 «Экономическая безопасность»,... |
| Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт Формы и содержание текущей аттестации и итоговой оценки по дисциплине | | Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт «Строительство уникальных зданий и сооружений» (квалификация (степень) «специалист») |
| Программа по специальности 080105. 65 Финансы и кредит государственный... Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования, рабочие учебные программы дисциплин | | Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт «Продукты питания животного происхождения» (заочная форма обучения) от 21 декабря 2009 г. №741 |
| Образовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт ... | | Образовательный стандарт реализации программ Образовательный стандарт разработан в соответствии с требованиями, утверждёнными приказом первого проректора по учебной и научной... |
