Тема : Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений

Ещё пример задания:

1. 
   меньше всего результатов выдаст запрос с наибольшими ограничениями – первый (нужны одновременно принтеры, сканеры и продажа)
   
2. 
   на втором месте – второй запрос (одновременно принтеры и сканеры)
   
3. 
   далее – третий запрос (принтеры или сканеры)
   
4. 
   четвертый запрос дает наибольшее количество результатов (принтеры или сканеры или продажа)
   
5. 
   таким образом, верный ответ – 1234 .
   

Возможные проблемы: нужно внимательно читать условие, так как в некоторых задачах требуется перечислить запросы в порядке убывания количества результатов, а в некоторых – в порядке возрастания можно ошибиться в непривычных значках: «И» = &, «ИЛИ» = | (эти обозначения привычны для тех, кто программирует на языке Си) можно перепутать значение операций «И» и «ИЛИ», а также порядок выполнения цепочки операций (сначала – «И», потом – «ИЛИ») для сложных запросов не всегда удастся так просто расположить запросы по возрастанию (или убыванию) ограничений

1. 
   каждое из условий можно рассматривать как сложное высказывание
   
2. 
   обозначим отдельные простые высказывания буквами:
   

3. 
   запишем все выражения-запросы через логические операции
   

4. 
   здесь присутствуют три переменные, А, B и C (хотя второе и третье выражения от С не зависят!), поэтому для составления таблицы истинности нужно рассмотреть 8 = 23²³³³ всевозможных комбинаций этих логических значений
   
5. 
   выражение равно 1 (истинно) только при , в остальных случаях – равно 0 (ложно)
   
6. 
   выражение равно 1 только при , в остальных случаях – равно 0
   
7. 
   выражение равно 0 только при , в остальных случаях – равно 1
   
8. 
   выражение равно 0 только при , в остальных случаях –  1
   
9. 
   запишем результаты пп. 5-8 в виде таблицы истинности
   

   A	B	C
   0	0	0	0	0	0	0
   0	0	1	0	0	0	1
   0	1	0	0	0	1	1
   0	1	1	0	0	1	1
   1	0	0	0	0	1	1
   1	0	1	0	0	1	1
   1	1	0	0	1	1	1
   1	1	1	1	1	1	1

10. 
    по таблице видим, что наименьшая «область действия» у первого выражения, поисковый сервер выдаст наименьшее число запросов
    
11. 
    область, где , включает в себя¹ всю область, где и еще один вариант, поэтому «поисковик» выдаст больше запросов, чем для первого случая
    
12. 
    аналогично делаем вывод, что область включает всю область и расширяет ее, а область – это расширение области
    
13. 
    таким образом, верный ответ – 1234 .
    

Возможные проблемы: решение достаточно громоздко, хотя позволяет с помощью простых операций решить задачу, не рискуя ошибиться при вычислениях «в уме» в сложных случаях если переменных более трех, таблица получается большая, хотя заполняется несложно

1. 
   запишем все ответы через логические операции
   

2. 
   покажем области, определяемые этими выражениями, на диаграмме с тремя областями
   

3. 
   сравнивая диаграммы, находим последовательность областей в порядке увеличения: (1,2,3,4), причем каждая следующая область в этом ряду охватывает целиком предыдущую (как и предполагается в задании, это важно!)
   
4. 
   таким образом, верный ответ – 1234 .
   

Возможные проблемы: получается громоздкий рисунок, если используется более трех переменных (более трех кругов)