Предмет: алгебра
Класс: 9
Тема урока: Формула суммы п-первых членов геометрической прогрессии.
Тип урока: изучение нового материала.
Цели урока:
Обучающие: 1) вывести формулу суммы п- первых членов геометрической прогрессии.
2)формировать умение находить сумму п- первых членов геометрической прогрессии
Развивающие: 1) развивать навыки поиска, обработки и представления информации.
2) развивать умения сравнивать анализировать, делать выводы.
3) развивать наблюдательность, коммуникативные умения.
Воспитывающие: 1) воспитывать внимательность, усидчивость.
2)прививать интерес к предмету посредством применения информационных технологий ( с использованием компьютера)
3)формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи, составлять таблицы.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация по теме , учебник , тетради.
Ход урока.
1) Организационный момент.
Цель этапа: обеспечить благоприятную обстановку для работы на уроке, психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию, нацелить на восприятие учебного материала.
Сообщение темы урока.
Задачи: Доброжелательный настрой учителя и учащегося. Готовность класса и оборудования к уроку. Быстрое включение класса в деловой ритм. Кратковременность организационного момента.
Метод: словесно-наглядный.
Учащиеся слушают учителя, настраиваются на продуктивную работу во время урока.
Учитель: Здравствуйте, ребята!
Наш урок мне хочется начать словами:
Закончился двадцатый век
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звезд и вся Земля
Но математиков зовет
Известный лозунг:
« Прогрессио - движение вперед»
Сегодня нам предстоит вывести формулу п- первых членов геометрической прогрессии.
(Сделать записи на доске и в тетрадях)
2) Актуализация опорных знаний.
Цель этапа: проверить знания учащихся, выявить причины появления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях.
Организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся, воспитывать трудолюбие и аккуратность.
Задачи: установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция.
Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекция пробелов.
Форма организации деятельности: математический диктант
Диктант проводится в двух вариантах. Задания второго варианта записаны в скобках.
1) У геометрической прогрессии первый член 10 (6), второй 5 (3). Найдите знаменатель.
2) У геометрической прогрессии первый член 6 (10), второй член 3 (5). Найдите третий член.
3) Найти четвертый ( шестой) член геометрической прогрессии если ее первый член равен 1, а знаменатель q равен-2
4) Является ли последовательность степеней числа 2 (3) геометрической прогрессией?
Сообщение учащимися исторического материала
а) доклад о «прогрессиях» (слайды 2,3,4,5,6,)
б) рассказ древней индийской легенды об изобретателях шахмат ( Презентация, слайды 7-20)
3) Объяснение нового материала.
Цель этапа: Создать проблемную ситуацию, решать творческие задачи, применять методы сравнения, развивать внимание и память, воспитывать трудолюбие.
Задачи: довести до учащихся материал по теме «Формула суммы п-первых членов геометрической прогрессии.
А сейчас ребята я вам предлагаю решить следующую задачу.
Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: « Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100000р. А ты мне в первый день за 100000р. дашь 1к., во второй день за 100000р. – 2к. и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем».
Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал , что за 30 дней он получит от незнакомца 3000000 р. На следующий день они пошли к нотариусу и узаконили сделку.
Проблемная ситуация.
Кто в этой сделке проиграл: купец или незнакомец?
В тетрадях учащиеся составляют последовательность: 1;2;4;8;16;32;…
Убеждаются, что эти числа составляют геометрическую прогрессию со знаменателем q=2, первым членом b1=1 и количеством членов n =30.
Учащиеся пытаются найти их сумму, но видя , что это трудоемкая работа обращаются к учителю.
Учитель говорит , что существует формула для нахождения суммы n- первых членов геометрической прогрессии,
Работа с учебником под руководством учителя.
Вывод формулы Sп (слайд 16)
Вернемся к нашей задаче и просчитаем S30, используя формулу S n= b1(qⁿ– 1)/ (q–1), подставив данные, получим S30=1(2³º–1)/(2–1), S30=1073741823 к = 10737418, 23 руб.
10737418, 23 руб.> 3000000 руб. Ответ: купец проиграл
4) Первичное закрепление нового материала.
Цель этапа: закрепить в памяти учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по данному материалу. Добиться в ходе закрепления повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания. Выработать навыки и умения применения изученной темы при решении задач.
Задачи: установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявления пробелов и неверных представлений и их коррекция.
Активные действия учащихся максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий. Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у учащихся, самостоятельное выполнение заданий , требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.
Выполнить № 648 (Б) объясняет учитель. № 648 (А) самостоятельно с последующей проверкой.
№ 649(Б) на доске и в тетрадях с подробным объяснением. № 649 (а) самостоятельно с последующей проверкой.
Выполнить самостоятельную работу по вариантам (слайды 21,22)
Итог урока.
Цель этапа: обобщить полученные знания выявить степень усвоения изученного материала,
Развивать внимание, память учащегося.
Задачи: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы, соответствие самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.
Подвести итог урока. Оценить работу учащихся.
Ответить на вопросы. Блиц-опрос.
1) Геометрическая прогрессия- это………..
2) Формула n-го члена геометрической прогрессии вп=-………..
3) Знаменатель геометрической прогрессии вычисляется по формуле………
4) Если q=1,то Sп=…………
5) По какой еще формуле вычисляется Sп………
Задание на дом.
Цель этапа: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения мотивировать необходимость и обязательность.
Задачи: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Проверка соответствующих записей.
Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их успешности.
Домашнее задание: № 649 (в, г) № 650
Задача.
1) В нашем селе Чернышеве необходимо распространить информацию. Распространение происходит по следующей схеме. Каждый человек в течение часа должен проинформировать 4 человека . Первоначальной информацией владеют 2 человека . Всего на территории Чернышевского сельсовета проживают 700 человек. Через какое время каждый житель села Чернышева будет информирован? Образует ли данная последовательность геометрическую прогрессию? 2) Придумать задачу на применение формулы суммы геометрической прогрессии.
МОУ ООШ С.Чернышева
Белинского района Пензенской области
Конспект урока по алгебре в 9 классе
« Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии»
Учитель математики: Самохвалова А.Н. |
