Методические указания для выполнения расчетно-графической работы студентами 1-ого курса дневного обучения по направлению «Строительство»

Скачать 218.03 Kb.

Название	Методические указания для выполнения расчетно-графической работы студентами 1-ого курса дневного обучения по направлению «Строительство»
Дата публикации	10.07.2013
Размер	218.03 Kb.
Тип	Методические указания

100-bal.ru > Право > Методические указания

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ

ПОСТРОЕНИЕ КОНТУРНОГО ПЛАНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

Методические указания для выполнения расчетно-графической работы студентами 1-ого курса дневного обучения по направлению «Строительство»

Казань 2011

Cоставили: В.С.Боровских, В.В.Лапаева

УДК 528.48

Построение контурного плана по результатам теодолитной съемки. Методические указания для выполнения расчетно-графической работы для студентов 1 курса по направлению «Строительство». Методические указания соответствуют Государственному образовательному стандарту./ Казанский государственный архитектурно-строительный университет: Сост.: В.С.Боровских, В.В.Лапаева. Казань, 2011.-16 с.

Ил.1. Табл.4.

Рецензент: главный геодезист ООО «Растр» Н.М.Джепов.

© Казанский государственный архитектурно – строительный университет, 2011 г.

Теодолитной съемкой называется один из видов наземной съемки, целью которого является построение контурного плана местности без изображения на нем рельефа. Чаще всего теодолитная съемка выполняется на участках с равнинным рельефом и сложной ситуацией (застроенная территория, железнодорожные узлы и т.д.).

Полевые работы при теодолитной съемке включают в себя следующие этапы:

1) рекогносцировка на местности и закрепление пунктов (станций);

2) создание съемочного обоснования и привязка к пунктам опорной геодезической сети;

3) съемка ситуации местности.

Съемочным обоснованием теодолитной съемки служат разомкнутые или замкнутые теодолитные ходы (полигоны). Опорные точки, с которых производятся измерения, называются станциями. Они закрепляются на местности деревянными колышками или металлическими штырями.

Горизонтальные углы между направлениями на смежные станции измеряются теодолитом способом приемов. Стороны измеряют дважды - в прямом и обратном направлениях стальными мерными лентами или рулетками с относительной ошибкой не менее 1/2000. Результаты измерений заносятся в специальный журнал.

Обязательным условием при проложении теодолитных ходов является их привязка к пунктам плановой опорной сети. По мере создания съемочного обоснования производится съемка ситуации местности. При этом применяются следующие способы:

- способ перпендикуляров;

- способ полярных координат;

- способ угловой засечки;

- способ линейной засечки;

- способ створов.

В процессе съемки ситуации составляется абрис - схематический чертеж участка местности. На абрисе показываются станции теодолитного хода, контуры местности со всеми числовыми результатами измерений и пояснительными надписями.

Журнал угловых и линейных измерений и абрис являются исходными документами для построения контурного плана местности.

3

1. ПОСТРОЕНИЕ КОНТУРНОГО ПЛАНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ.

1.1. Обработка журнала измерений горизонтальных углов и длин линий.

Проложение теодолитного хода заключается в измерении горизонтальных углов и длин линий этого хода. Схема теодолитного хода, абрис и журнал теодолитной съемки приведены в задании для выполнения РГР.

Измерение углов при вершинах хода выполняется способом приемов при двух положениях вертикального круга - " круге лево" (КЛ) и "круге право" (КП). Разность двух значений угла, полученных в полуприемах, не должна превышать ± 1.0^′ .

Измерения длин линий производятся стальной двадцатиметровой лентой дважды: в прямом и обратном направлениях. Разность значений длин в двух измерениях не должна превышать 1/2000 этой длины. Результаты угловых и линейных измерений приведены в журнале теодолитной съемки задания (табл.1). Для измерения угла с вершиной в точке 1, теодолит центрируют над этой точкой. При КП снимают отсчеты последовательно на точки 6 и 2, которые равны 31⁰ 15^′ и 268⁰ 45 ^′ соответственно. Затем переводят трубу через зенит и измеряют угол 1 при КЛ в той же последовательности, предварительно повернув лимб на 2-3⁰.

Значения горизонтальных углов вычисляют по формуле:

β=а-b

где а- отсчет на правую (заднюю) точку;

b - отсчет на левую (переднюю) точку.

Если отсчет на точку а меньше, чем отсчет на точку b, то к нему предварительно нужно прибавить 360⁰ .

Например, для станции 1 получим:

при КП или β_1(КП) → β₁= (31⁰ 15^′ + 360⁰ ) - 268⁰ 45^′ = 122⁰ 30^′ ;

при КЛ или β_1(КЛ) → β₁ ^′ = (296⁰ 33^′ -174⁰ 03^′ )= 122⁰ 30^′.

Если значения β₁и β₁^′ различаются не более чем на 1^′, вычисляется среднее значение угла и записывается в соответствующую

графу журнала (табл.1). В приведенном выше примере β₁=122⁰ 30^′.

В журнале (табл.1) даны также результаты измерений длин линий в прямом и обратном направлениях. Для линии 1-2 эти величины равны: 83.74м и 83.76м. Вычисляют среднее значение длины линии:

D_1-2 = (83.74+83.76)/2 = 83.75м

4

и записывают в журнал. Аналогично вычисляют значения углов β₂ , β_3, β₄,

β₅, β₆ и длины линий 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-1.

Обработка журнала измерений углов и длин линий выполняется в поле.

Журнал теодолитной съемки Таблица 1

№ точек		Отчеты		Угол		Среднее из углов		Мера линии	Угол наклона
Ст.	Наб.	0	1	0	1	0	1
1	6 2 6 2	31 268 296 174	15 45 33 03	122 122	30 30	122	30.0	1-2 83.74 83.76 83.75
2	1 3 1 3	310 212 211 113	17 09 43 36	98 98	08 07	98	07.5	2-3 79.01 78.99 79.00

1.2. Уравнивание угловых измерений.

Измеренные значения углов и длин линий переписывают в ведомость вычисления координат (табл.2) в графы 2 и 6 соответственно. Конечной целью обработки результатов измерений является получение координат точек теодолитного хода X_i и Y_i.

Сначала вычисляют угловую невязку по формуле:

ƒ_β =

_изм.-

_теор.

где

_изм - сумма измеренных углов, равная для нашего примера:

122⁰ 30′ + 98 ⁰07.5′ + ....+ 52⁰45′ = 720⁰ 01.5′ .

5

Для замкнутого теодолитного хода теоретическая сумма подсчитывается по формуле :

_теор.= 180⁰ (n-2),

где n - число углов хода.

Величина полученной невязки характеризует качество угловых измерений: чем меньше невязка, тем лучше они выполнены, и наоборот. Поэтому ƒ_β не может быть больше заранее установленной (допустимой) угловой невязки, которая для теодолитного хода с числом углов n подсчитывается по формуле:

ƒ_β (доп.)=

1′,

При допустимой величине угловой невязки, т.е. когда

ƒ_βƒ_β (доп.),
она в общем случае распределяется между всеми углами поровну с обратным знаком. Каждый угол получит поправку ∆_β , равную

∆_β= - ƒ_β /n.
Для нашего случая ƒ_β =720⁰ 01.5′ – 720⁰00 = 1.5′. Ее удобно распределить на те углы, которые имеют не целое число минут. Поправку для углов 2, 3 и 5 возьмем равной -0.5′ , а для углов 1, 4 и 6 - нулю.

Горизонтальные углы, получившие поправку, называются исправленными и вычисляются по формуле:

β_{испр. =} β_изм.+ ∆_β

Исправленные углы записываются в графу 3 ведомости вычисления координат.

Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме, т.е.

_испр.=

_теор.

6

1.3. Вычисление дирекционных углов

Исходный дирекционный угол вычисляется в соответствии с заданием. По исходному дирекционному углу, который, например, для стороны 1-2 равен 49⁰30′ , вычисляем дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода. Вычисления ведут по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180⁰ и минус исправленный горизонтальный угол, лежащий справа по ходу:

_посл_.=

_пред.+ 180⁰- β

Например:

_2-3= 49⁰ 30′ + 180⁰ - 98⁰ 07′=131⁰23′ ;

_3-4= 131⁰ 23′ + 180⁰ - 153⁰ 27′= 157⁰56′ ;

.........................…………………

.........................…………………

_6-1= 224⁰ 44 ′+ 180⁰ - 52⁰ 44′=352 ⁰00′;

_1-2= 352⁰ 00 ′+ 180⁰ - 122⁰ 30′=49⁰30 ′ .

Если при вычислении уменьшаемый угол окажется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому углу нужно прибавить 360⁰ . Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360⁰ , из него вычитают 360⁰ . Дирекционный угол исходной стороны 1-2, получаемый в конце, служит контролем вычислений.

Используя формулы взаимосвязи дирекционных углов и румбов (табл.3), по значениям дирекционных углов вычисляют румбы.

Таблица 3

Направление

линии

Дирекционный

угол (

)

Румб (r)

СВ

ЮВ

ЮЗ

СЗ

0⁰ – 90⁰

90⁰ – 180⁰

180⁰ – 270⁰

270⁰ – 360⁰

r=

r=180⁰ -

r=-180⁰

r= 360⁰-

8

В ведомости вычисления координат записи горизонтальных проложений и их дирекционных углов и румбов делаются в строке между конечными точками той линии, к которой они относятся.

1.4. Вычисление приращений координат и

уравнивание линейных измерений.

Следующим этапом обработки является вычисление приращений координат каждой передней вершины линии относительно задней. Приращения координат ΔX и ΔY вычисляют с помощью микрокалькулятора с точностью 0.01 м по формулам:
∆X=Dcos

, ∆Y=Dsin

;

или: ∆X=

Dcos г, ∆Y=

Dsin г;

Приращения координат записывают с их знаками в графы 7 и 8 на одной строке с соответствующим горизонтальным проложением D и дирекционным углом

. Знак приращения координат определяют по направлению румба по (табл.4.)
Таблица 4.

Приращение	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
Знак ∆X	+	–	–	+
Знак ∆Y	+	+	–	–

Далее вычисляют алгебраические суммы ∆X и ∆Y, которые характеризуют удаление конечного пункта теодолитного хода по соответствующим осям относительно начального пункта.

Для замкнутого теодолитного хода теоретические значения этих величин должны быть равны нулю:
Σ∆X_m=0, Σ∆Y_m=0.

9

Но из-за погрешностей в измерениях линий значения сумм получаются отличными от нуля. Величины ƒ_x и ƒ_y называют невязками приращений координат по осям X и Y и вычисляют:
Σ∆X= ƒ_x, Σ∆Y= ƒ_y.

Прежде чем распределять эти невязки, надо убедиться в их допустимости, для чего необходимо вычислить абсолютную невязку периметра теодолитного хода.

Абсолютную невязку периметра теодолитного хода вычисляют по теореме Пифагора:

ƒ_p =√( ƒ_x ²+ ƒ_y² ).

Точность теодолитного хода оценивается по величине относительной невязки, которая не должна превышать 1/2000 доли периметра, т.е.:

ƒ_р/р

1/2000.

где P - периметр полигона.

Если невязка в периметре допустима, то невязки ƒ_x и ƒ_y распределяют с обратным знаком на все приращения ∆X_iи ∆Y_i; прямо пропорционально длинам линий с округлением до 0.01 м. Соответствующие поправки вычисляют по формулам:

V_∆X_i= (-ƒ_x/_Р)D_i_,V_∆_yi= (-ƒ_y/_Р)D_i

Контролем вычисления поправок служит равенство: сумма поправок в приращениях по оси абцисс и оси ординат должна равняться соответствующей невязке с обратным знаком.

Прибавляя вычисленные поправки к ∆X_i и ∆Y_i, получают исправленные значения приращений координат, которые записывают в графы 9 и 10.
10

Контролем вычисления исправленных приращений координат будут равенства:

Σ∆X_исп.=0

Σ∆Y_исп.=0

1.5. Вычисление координат пунктов теодолитного хода.

Заключительным этапом обработки является вычисление координат

X_i и Yi пунктов теодолитного хода. В соответствующую графу ведомости выписывают координаты начального пункта X₁ , Y₁ ( в соответствии с заданием) . Координаты остальных пунктов получают последовательным алгебраическим сложением координат предыдущей точки хода с исправленными приращениями координат:

X_n₊₁= X_n_.+ ∆X_n_,_n₊₁^испр

Y_n₊₁= Y_n+∆Y_n_,_n₊₁^испр

Сначала вычисляют координаты X_i всех пунктов хода, затем координаты Y_i. Контролем вычислений является совпадение вычисленных и исходных координат начального пункта.

1.6. Построение плана теодолитной съемки.

Построение плана выполняют на листе чертежной бумаги формата A3 в масштабе 1:1000.

Предварительно строят координатную сетку (взаимно перпендикулярные линии) или сеть квадратов со стороной 5 см. Для построения координатной сетки применяют различные приборы: измеритель и масштабную линейку, координатную линейку Дробышева, трафареты. Правильность построения необходимо проверить путем измерения диагоналей всех квадратов. Точность построения 0.2 мм.

11

Координатная сетка строится в верхней части листа таким образом, чтобы оставалось свободное место для построения линейного масштаба и чертежного штампа.

Координатную сетку следует подписать в соответствии со значениями координат пунктов теодолитного хода, при этом значения X возрастают снизу вверх, а Y - слева направо. Юго-западный угол сетки должен иметь координаты меньше минимальных в ведомости координат и кратные отрезку местности, которому соответствует сторона квадрата. В принятом масштабе сторона квадрата равна 50 метрам.

Например, в ведомости вычисления координат (табл.2) минимальная абцисса равна 718,06 м, минимальная ордината – 29.91 м. Для плана масштаба 1:1000 координаты юго-западного угла должны быть: X=700,00 м, Y= 0.00 м.

При помощи линейки с поперечным масштабом и измерителя наносят на план по координатам все пункты теодолитного хода в таком порядке:

- определяют, по координатам пункта квадрат, внутри которого он находится;

- находят разности координат пункта и юго-западного угла этого квадрата ∆ x и ∆ y;

- откладывают отрезок ∆х в масштабе плана от нижней горизонтальной линии вверх на левой и правой сторонах квадрата;

- соединяют полученные точки тонкой линией и на ней вправо откладывают отрезок ∆у в масштабе плана, обозначая его конец наколом, который обводят кружком, и рядом подписывают номер пункта.

Правильность нанесения на план пунктов теодолитного хода проверяют путем сравнения длин сторон хода, измеренных на плане, с их размерами, записанными в ведомости вычисления координат.

После нанесения на план вершин теодолитного хода и контроля, их последовательно соединяют тонкими линиями. Построенное таким образом плановое обоснование служит основой для нанесения контуров местности.

Ситуацию на план наносят, используя для этого результаты измерений, показанные на абрисе съемки в задании. Способ нанесения контуров на план определяется способом их съемки на местности.

Например, ручей снят способами перпендикуляров и створов.

Для нанесения его на план от пункта 6 по направлению линии 6-1 в масштабе плана откладывают расстояния до основания перпендикуляров, равные 37, 88 и 115 м. На перпендикулярах откладывают их длину: 5, 14 и 6 м соответственно. Таким образом, получают три точки ручья. Еще две

12

точки, снятые способом створов, находят на продолжении линии 5-6 (10 м от пункта 6) и на продолжении линии 2-1 (4 м от пункта 1). Полученные таким образом точки ручья соединяют плавной линией и показывают на плане синим цветом. Данные измерений, приведенные в абрисе, на плане приводить не следует.

Точки, снятые способом полярных координат (два угла нежилого здания и угол забора), обозначенные на абрисе цифрами 1, 2 и 3 соответственно, наносят на план при помощи транспортира, циркуля измерителя и масштабной линейки. Здесь за полюс принят пункт 5, а за полярную ось линия 5-6. Центр транспортира совмещают с точкой 5, а нулевой отсчет должен быть совмещен с линией 5-6. По дуге транспортира откладывают углы: 173° 12′ , 152° 28′ , 125° 12′ . На сторонах углов в масштабе плана откладывают расстояния: 28.02, 18.21 и 58.75 м соответственно.

Таким образом, получают два угла нежилого здания (точки 1 и 2 на абрисе) и угол забора (точка 3). Правильность построения контролируют, измерением ширины здания (12.7м). Из точек 1 и 2 по перпендикулярам к линии 1-2 откладываем длину здания (24,5м) и внутри полученного контура делаем подпись " КН ".

Для нанесения точек, снятых способом угловых засечек, используют транспортир. Транспортиром строят углы: 52° 49′ (при пункте 1) и 36° 00′ (при пункте 2). На пересечении сторон построенных углов находим положение отдельно стоящего дерева.

Построение точек, снятых линейной засечкой, выполняют при помощи циркуля - измерителя. Угол здания находят как пересечение засечек циркуля с длинами 17.5м и 14.2м из точек, находящихся на расстоянии 12м и 36м от пункта 3. Аналогично находят положение другого угла жилого дома (см. абрис).

Выполняют остальные построения и делают внутри контуров соответствующие подписи и пояснения.

Построенный в карандаше план теодолитной съемки выполняют тушью в соответствии с условными знаками. Все надписи выполняются стандартным шрифтом (рис. 1).
13

ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ Таблица 2

№№ то- чек	Измеренные углы	Исправлен- Ные углы	Дирекцион ные углы	Румбы	Длина линии	Вычисленные Приращения		Исправленные приращения		Координаты
№№ то- чек	Измеренные углы	Исправлен- Ные углы	Дирекцион ные углы	Румбы	Длина линии	+∆X	+∆Y	+∆ X	+∆ Y	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	122⁰30¹	122⁰30¹				-0.01	-0.02			804.08	182.08
	-0.5		186⁰ 08¹	ЮЗ 6⁰ 08¹	83.75	-83.27	-8.95	-83.28	-8.27
2	98 ⁰7.5¹	98⁰ 07¹				-0.01	-0.02			720.80	173.11
	-0.5		268⁰ 01¹	ЮЗ 88⁰ 01¹	79.00	-2.73	-78.95	-2.74	-78.97
3	153⁰ 27.5¹	153⁰ 27¹				-0.01	-0.02			718.06	94.14
			294⁰ 34¹	СЗ 65 ⁰26¹	70 60	+29.35	-64.21	+29.34	-64.23
4	90⁰ 00¹	90⁰ 00¹				-0.01	-0.02			747.40	29.91
	-0.5¹		24⁰ 34¹	СВ 24⁰ 34¹	88.42	+80.42	+36.76	+80.41	+36.74
5	203⁰ 11.5¹	203⁰ 11¹				-0.01	-0.02			827.81	66.65
			1⁰ 23¹	СВ 1⁰ 23¹	67.34	+67.32	+1.61	+67.31	+1.59
6	52⁰ 45¹	52⁰ 45¹				-0.01	-0.05			895.12	68.24
			128⁰ 38¹	ЮВ 51⁰ 22¹	145.80	-91.03	-113.79	-91.04	+113.84
1										804.08	182.08
1					Р=534.91					804.08	182.08

= 720⁰ 01.5¹ 720⁰ 00¹ ∑+∆ +177.09 +152.26 +177.06 +152.17

_теор.=720⁰ 00.0¹ 720⁰ 00 ¹ ∑- ∆ -177.03 -152.11 -177.06 -152.17 ƒ_β = +1.5 ¹ 0 ¹ ƒ ∆ +0.06 +0.15 0 0

Допустимая невязка: ∆Р 0.16

ƒ_β_(доп)₌1¹√6=2.5¹ ; ƒ_β ≤ ƒ_β_(доп) ∆Р/Р 1/3343 ≤1/2000

2. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ ПЕРЕНЕСЕНИЯ В НАТУРУ ПРОЕКТА СООРУЖЕНИЯ.
Для запроектированного на плане сооружения (ЗКЖ), следует подготовить разбивочные элементы для главных точек сооружения (точки «А» и «Б» на рис.1). В качестве опорных пунктов использовать точки 6 и 1 теодолитного хода.

Разбивочными элементами будут длины линий, соединяющие точки сооружения с пунктами теодолитного хода и углы между этими линиями и сторонами хода, т.е.: D_6-_A,

₁=

А61

D_1-В,

₂=

61В.

Решают обратную геодезическую задачу для линий 6-А и 1-В.

Координаты пунктов теодолитного хода (6, 1) берут из ведомости координат, а координаты точек сооружения (А, В) определяют по плану графическим способом.

Сначала вычисляют приращения координат:

∆X_6-А= X_А–X₆ ; ∆X_1-В= X_В–X₁ ;

∆Y_6-А=Y_А–Y_{6 ;} ∆Y_1-В=Y_В–Y_{1 ;}

Далее вычисляют длины линий и их румбы:

D_6-_A =√(( ∆X_6-А)²+(∆Y_6-А)²). D_1-В =√(( ∆X_1-В)²+(∆Y_1-В)²).

tg r_6-_A=∆Y_6-А /∆X_6-Аtg r_1-_B=∆Y_1-В /∆X_1-_B

Направление румбов определяют по знакам приращений координат. Вычислив румбы линий и используя румб линии 6-1 по соответствующим формулам или из геометрических соображений, определяют искомые углы

₁и

₂.

15

Все вычисления следует вести на обратной стороне ведомости вычисления координат. На разбивочном чертеже подписывают численные значения длин линий и углов. Все проектируемые элементы (линии, подписи) показывают на чертеже красным цветом.

Рекомендуемая литература: Г.А.Федотов. Инженерная геодезия. – М.: Академия, 2007.

16

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Казанский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра... Ия для выполнения расчетно-графической работы для студентов 1 курса по направлению «Строительство». Методические указания соответствуют...		Содержание курса введение Ия для выполнения расчетно-графической работы для студентов 1 курса по направлению «Строительство». Методические указания соответствуют...
	«Сибирская государственная геодезическая академия» Ия для выполнения расчетно-графической работы для студентов 1 курса по направлению «Строительство». Методические указания соответствуют...		Вопросы по геодезии 2 курс 3 семестр Ия для выполнения расчетно-графической работы для студентов 1 курса по направлению «Строительство». Методические указания соответствуют...
	Реализация принципа связи теории и практики в обучении Ия для выполнения расчетно-графической работы для студентов 1 курса по направлению «Строительство». Методические указания соответствуют...		Методические указания к расчетно-графической работе №1 по курсу «Основы... Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения при выполнении ими расчетно-графической работы по конструированию...
	Методические указания к выполнению курсовой работы для обучающихся... Методические указания предназначены для выполнения курсовой работы по дисциплине "Экономика отрасли" студентами специальности 250203....		Учебное пособие По выполнение практического занятия и расчетно-графической... В учебном пособии приводятся методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы «Расчет усилительного каскада с...
	Методические указания и контрольные задания для студентов заочного обучения Охватывают весь основной материал курса электротехники. Целью контрольной работы является окончательная проверка усвоения студентами...		Методические рекомендации для выполнения курсовой работы по дисциплине... Данные методические указания подготовлены для выполнения курсовой работы студентами заочного отделения по дисциплине «Налоги и налогообложение»...
	Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов... Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...		Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине... Курсовая работа согласно учебному плану для специальности 170500 выполняется студентами 2-го курса на 3-ем семестре и составляет...
	Методические указания по самостоятельной работе студентов Методические указания предназначены студентам для выполнения самостоятельной работы по дисциплине «Вторичные метаболиты растений»...		Методические указания к организации контролируемой самостоятельной... Методические указания к организации контролируемой самостоятельной работы по дисциплине «Защита интеллектуальной собственности и...
	Методические указания по самостоятельной работе студентов Методические указания предназначены студентам для выполнения самостоятельной работы по дисциплине «Избранные главы экологической...		Методические указания по выполнению выпускной квалификационной работы... Методические указания предназначены для студентов 4 курса, выполняющих выпускные квалификационные работы (вкр) для получения дипломов...

Методические указания для выполнения расчетно-графической работы студентами 1-ого курса дневного обучения по направлению «Строительство»

D1-2 = (83.74+83.76)/2 = 83.75м

Таблица 3

СВ

ЮВ

ЮЗ

СЗ

r=

r=1800 -

r=-1800

r= 3600-

Приращение

Знак ∆X

ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ Таблица 2

Похожие:

D_1-2 = (83.74+83.76)/2 = 83.75м

r=180⁰ -

r=-180⁰

r= 360⁰-