Оценки безопасных условий ледового плавания судов с применением cae -систем
Скачать 2.57 Mb.
|
Причины и последствия (% от общего числа) аварийных случаев с судами в ледовых условиях
Данные табл. 3 с убедительностью показывают, что наиболее сильно разрушительному воздействию льда подвержен корпус судна. Почти весь анализируемый флот (97,6% против 72,8% в работе [78]) получил те или иные повреждения корпусных конструкций: пробоины, вмятины, разрывы сварных стыков, гофрирование обшивки, деформации и разрывы набора. При этом подавляющая часть повреждений (93,6%) связана с эксплуатацией судов в битых льдах (свободно дрейфующие, мелкобитые и тёртые льды каналов). Можно констатировать, что явно ухудшилась ситуация с отбором флота для работы во льдах. Подтверждается это тем фактом, что существенно выросло количество повреждений (с 47,7% в работе [78] до 64,6%) судов, не имеющих соответствующего ледового класса (или вовсе его не имеющих) для данных ледовых условий. То есть суда работают с очевидными нарушениями правил Российских Регистров судоходства. Не лучшим образом ситуация складывается и с ледокольным обеспечением проводок судов. Более половины судов (55,4% против 17,4% в работе [78]) не могут получить своевременной квалифицированной ледокольной помощи или, рискуя безопасностью, предпринимают неудачные попытки самостоятельного плавания. Настоящий анализ показал очень высокий процент повреждений корпусов в результате подвижек и ледовых сжатий (66,2% против 29,6% в работе [78]). Объясняется это тем, что за рассмотренный период основную долю аварий внесли зимние навигации 2002 – 2003, 2005 – 2006, 2011 – 2012 годов на морях европейской территории России. Судоходство в эти зимы осуществлялось в аномально тяжёлых условиях: температура воздуха часто опускалась до -30 град, лёд сплочённостью 9-10 баллов при толщине 50 см и более был подвержен подвижкам и торошению под воздействием продолжительных штормовых ветров. Предложения со стороны Федерального агентства морского и речного транспорта ограничить приём под проводку только судов с ледовым классом не ниже «Ice-2» не всегда реализовывались из-за быстроты развития экстремальных ледовых явлений. Поэтому суда десятками попадали в зоны ледовых сжатий, последствиями которых были не только их повреждения, но и гибель. Драматичным в этой связи был февраль 2012 года в Азовском море. Тяжелые ледовые условия показали, что даже мощные ледоколы проектов 1191 и 1105 самостоятельно не справлялись с проводкой судов в подобной обстановке. Не хватало мощности, что приводило к существенным потерям времени на ледовые проводки, не обеспечивалась безопасность караванов. Например, в конце декабря 2002 года в Азовском море около сотни судов попали в ледовый плен на неделю, а в феврале 2012 года для нескольких десятков судов это продлилось до 3-х недель. Одна из январских проводок 2006 года ледоколом «Капитан Крутов» из Ейска до кромки льдов и обратно заняла 18 суток. В конце января 2003 и феврале 2011 года более 60 судов были затёрты льдами в Финском заливе. В качестве негативного фактора также следует признать то, что при оперативном управлении ледоколами далеко не всегда достигались единства целей штабов ледовых операций и ФГУП «Росморпорт» – владельца ледоколов, вследствие коммерческих потребностей последнего. На существенном уровне (21,5% против 14,7% в работе [78]) сохраняется аварийность вследствие превышения допустимых скоростей движения во льдах и не соблюдения безопасных дистанций между судами в караванах. Ошибки маневрирования при формировании караванов, перестановке и околке судов также вносят значимый вклад в копилку ледовых повреждений (17,2% против 6,8% в работе [78]). Следует особо отметить, что по различным причинам в данный период во льдах затонуло 14 судов. Хотя доля их в процентном соотношении невелика (2,1%), но это явно тревожная тенденция, если учесть тот факт, что затопления судов сопровождалось неоднократной гибелью членов команд. Последнее указывает на низкий уровень обеспечения личной безопасности экипажей со стороны судовладельцев. Один из принципиальных выводов, следующий из проведённого анализа и представляющий особый интерес для автора в аспекте настоящей работы – это высокий уровень ледовой аварийности, обусловленный судоводительскими ошибками (38,7% против 21,5% в работе [78]). Это указывает на недостаточную компетентность судоводительского состава в оценках возможностей своих судов в складывающейся ледовой обстановке. Поэтому Свидетельство о допустимых условиях ледового плавания, наличие которого для судов ледового плавания рекомендовано РМРС с декабря 2012 года, можно только приветствовать, ибо этот документ призван, в первую очередь, стимулировать судоводителей в изучении ледовых качеств своих судов. А достоверность оценок этих качеств должна стать предметом специального рассмотрения экспертных групп. Одним из инструментов такого рассмотрения зарекомендовал себя CAE-анализ. 1.2.Современные методы оценок ледовых качеств судов В идеальном случае оценка ледовых качеств судов должна производиться на основе их натурных испытаний. Так в отношении флота внутреннего и смешанного плавания в период активной кампании по продлению навигации на внутренних водных путях (70-е – 80-е годы прошлого века) это было неотъемлемым условием принятия экспертных решений [57,60,61,91]. «Перестроечный процесс», сопровождавшийся гиперделением собственности государственных судоходных компаний (и, в первую очередь, приватизацией флота), к концу 80-х годов свёл планомерные ледовые транспортные операции к эпизодическим явлениям (например, к весеннему завозу грузов на малые реки). Спрос на научно-оперативное обеспечение ледового судоходства со стороны частных судовладельцев упал до минимального уровня. Потребность в нём сохранилась лишь при обслуживании коммерческих интересов заказчиков [48] или экспертизах ледовых аварий при судебных разбирательствах [18]. Натурные испытания судов при этом были сведены до уровня неприемлемости. В настоящее время по целому ряду причин (как объективных, так и в большей степени субъективных) возрождение натурных ледовых экспериментов с флотом даже при заинтересованности его владельца в получении регламентирующих документов (Свидетельства о допустимых условиях ледового плавания) по-прежнему невозможно. Это связано с необходимостью планирования эксперимента, выводом судна из эксплуатации на определённый период, «погоней» за нужными ледовыми условиями, высокой вероятностью получения при этом ледовых повреждений (с последующим восстановительным ремонтом) – всё это влечёт существенные дополнительные затраты, на которые современный судовладелец не идёт. Другим источником получения сравнительно достоверной информации о ледовых качествах судов принято считать модельный эксперимент [6,26]. Однако затратность его соизмерима с постановкой натурного испытания [26], а полномасштабность осуществима в научно-производственных объединениях или конструкторских бюро, оснащённых передовым оборудованием. Если учесть, что среди отечественных таковых насчитывается единицы, то следует ожидать заведомо неприемлемых условий для большинства судовладельцев. В результате анализ ледовых качеств чаще сводится к расчётам по фактическому состоянию судна, что вполне признаётся Российскими Регистрами. Расчёты производятся по эмпирическим, полуаналитическим или численным методикам, обоснованное предпочтение которым отдают эксперты. Ниже приводится краткий обзор подходов и методик, реализующих оценки основных ледовых качеств судов в битых льдах. Ледовая прочность. Ледовая прочность судна – это способность корпуса и движительно-рулевого комплекса (ДРК) противостоять ледовым нагрузкам, не получая дефектов, превышающих предельно допустимые нормы. Нагрузки подразделяются на ударные (динамические) и возникающие при сжатии судна льдами (статические). Сейчас существует достаточное количество проверенных методов оценки несущей способности корпусных конструкций и элементов ДРК при заданных внешних нагрузках: полуэмпирические нормативные [22,23,53,63], альтернативные [2,17,58], численные [16,45]. Их принципиальные различия заключаются в моделях задания расчётных ледовых нагрузок. Поэтому корректность описания воздействия льда на судно определяет степень адекватности модели, а для нормативных методик – последствия проектных решений. Классической в этом ряду является работа [58]. Здесь впервые предложена «гидродинамическая» модель разрушения льда, на базе которой разработан ряд расчётных зависимостей. При этом динамический контакт сведён к двум возможным вариантам: удар судна о закруглённую и заострённую (угловую) кромку льдины. Были схематизированы формы контактных пятен: при ударе о закруглённую льдину пятно представлялось вытянутым параболическим сегментом, при ударе об угловую кромку – треугольником. В обоих случаях искомыми параметрами являлись максимальное контактное усилие, площадь зоны контакта, погонная нагрузка и длительность удара. Давление по пятну принималось равным некоторому «эффективному» пределу прочности льда на местное смятие и назначалось в зависимости от ледовой категории судна. Поверхность корпуса судна, потенциально взаимодействующая со льдом, была поделена на три части: носовую, кормовую и среднюю. Расчетные ледовые нагрузки на носовую и кормовую оконечности определялись по критерию динамического контакта, для средней части – исходя из условий ледового сжатия. Ниже приведена структура основных формул, доведённых до практического применения. Интенсивность погонной ледовой нагрузки для оконечностей судна [58]:
где  – коэффициент, учитывающий влияние приведённых к направлению удара масс судна и льдины; – коэффициент, учитывающий «эффективный» предел прочности льда на смятие; – коэффициент, учитывающий приведённую к направлению удара скорость судна; – коэффициент, учитывающий влияние угла наклона шпангоута к вертикали в точке удара; – эмпирический коэффициент, зависящий от толщины льда, приведённых к направлению удара скорости и массы судна, «эффективного» предела прочности льда на смятие, формы судна: – коэффициент, зависящий от толщины льда и угла наклона шпангоута к вертикали в точке удара; – эмпирический коэффициент, зависящий от толщины льда и «эффективного» предела прочности льда на смятие; – нормативный коэффициент снижения ледовой нагрузки для кормовой оконечности судна, учитывающий ледовый класс судна.Интенсивность погонной ледовой нагрузки для средней части судна оценивалась с учётом условий эксплуатации судов-прототипов [58]:
где  – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние угла наклона борта к вертикали в точке удара; – коэффициент, учитывающий влияние «эффективного» предела прочности льда на смятие; – коэффициент, учитывающий влияние предела прочности льда на изгиб; – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние толщины льда.Аналогичные принципы построения расчётных зависимостей исповедуют и современные нормативные методики. Так в правилах РМРС [53] весь корпус судна вертикальными и горизонтальными линиями поделён на несколько десятков районов, для каждого из которых ледовая нагрузка регламентируется по интенсивности, длине и высоте. Интенсивность ледовой нагрузки характеризует величину максимального давления в зоне силового контакта корпуса со льдом, длина и высота – максимальный продольный и поперечный размеры этой зоны. Для нормирования интенсивности ледовой нагрузки используется следующая зависимость [53]:
где  – эмпирический коэффициент, зависящий от расположения расчётного района; – эмпирические коэффициенты, определяемые расположением расчётного района и ледовой категорией судна; – эмпирический коэффициент формы корпуса судна; – водоизмещение судна на уровень летней грузовой ватерлинии.Для регламентирования высоты ледовой нагрузки установлена следующая зависимость [53]:
где  – эмпирические коэффициенты, зависящие от ледовой категории судна; – эмпирический коэффициент, зависящий от минимального угла наклона борта к вертикали в средних районах корпуса на уровне летней грузовой ватерлинии; – эмпирический коэффициент, зависящий от расположения кормового расчётного района; – эмпирический коэффициент, определяемый по формуле:
 – эмпирический коэффициент формы корпуса судна;Длина распределения ледовой нагрузки в носовых районах судна находится из условия [53]:
где  – угол наклона шпангоута к вертикали в расчётном районе, при котором значение коэффициента формы корпуса максимально.Расчётная длина распределения ледовой нагрузки для средних и кормовых районов судна принимается равной шестикратной высоте ледовой нагрузки в этих районах. В работе [23] в зависимости от района судна (носовой, средний, кормовой) нормируется только интенсивность ледовой нагрузки:
где  – эмпирический коэффициент, зависящий от расположения расчётного района; – толщина льда, указанная в символе ледовой категории судна.Расчётными режимами для проверки общей прочности гребных винтов и валопроводов судов ледового плавания являются «фрезерование» льда и удар «плашмя» лопастью гребного винта о лёд [2,22]. При этом нормируется крутящий момент и осевое усилие на лопасти. Крутящий момент ледовой силы, действующий на лопасть при её врезании и скалывании льдины, рассчитывается [22]:
где  – предел прочности льда на смятие; – отстояние равнодействующих контактных усилий между лопастью и льдиной от оси вращения винта; – наибольшая толщина лопасти гребного винта на радиусе ; – длина зоны контакта лопасти гребного винта со льдом.Осевое усилие, воспринимаемое лопастью гребного винта при скалывании льда, определяется [22]:
где  – нормируемое напряжение скалывания льда; – ширина зоны скалывания льда; – шаговый угол лопасти гребного винта на радиусе .CAE-решения, которые начинают использоваться в проблемах ледовой прочности судов, в первую очередь отличает реализация контакта двух тел: судна и ледяного поля. При этом отмечено, что степень достоверности в оценках ледовых нагрузок в основном зависит от выбранной модели льда как материала для заданных условий взаимодействия и назначенного контактного алгоритма. Например, в работе [105] (Рис. 4) при описании взаимодействия судна и айсберга для льда предложено использовать упругопластическую среду с переменным пределом текучести и критерием разрушения по пределу прочности при растяжении. А корректность удара достигнута на основе использования несимметричного контактного алгоритма «узлы – поверхность». Наиболее продвинутые CAE-системы содержат богатые библиотеки моделей материалов и алгоритмов. В исследовании [105] при решении поставленной задачи с помощью пакета LS-DYNA применён материал «*MAT_CRUSHABLE_FOAM» и контактный алгоритм «*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE».
Ледовая ходкость. В общем случае ледовая ходкость является многофакторной функцией. Она представляет зависимость скорости движения судна (движители которого обычно работают на полную мощность) от основных параметров ледяного покрова – толщины, сплочённости, раздробленности, разрушенности, торосистости, заснеженности, ширины ледового канала и силы сжатия льдов. Полнота исследования влияния аргументов в этой функции определяет достоверность отклика. При этом ледовая ходкость как функция названных характеристик находится в результате численного решения уравнения:
где  – упор движителей во льдах как функция скорости движения судна; – гидродинамическое сопротивление судна как функция скорости движения судна; – чистое ледовое сопротивление судна как многофакторная функция.Получение набора кривых этой функции иллюстрирует диаграмма, показанная на рис. 5. Как правило, каждая кривая функции строится в виде графика скорости от толщины льда при его прочих постоянных параметрах (  , рис. 5) При этом кривая является результатом аппроксимации (статистической обработки) ряда точек, рассчитанных следующим образом.По данным натурных испытаний, а при отсутствии таковых в результате расчётов по признанным методикам строятся кривые буксировочного сопротивления (  , рис. 5) и полезной тяги движителей судна ( , рис. 5) в заданных ледовых условиях. Исходя из гипотезы о независимости ледового и гидродинамического сопротивления последнее принимается равным для условий чистой воды [78,79]. Однако необходимо отметить, что эта гипотеза пока не подтверждена экспериментально из-за отсутствия каких-либо технических средств, реализующих раздельное измерение ледовых и гидродинамических нагрузок на корпусе судна. Полезная тяга движителей во льдах может быть незначительно скорректирована в соответствии с методикой [20]. Абсцисса точки пересечения кривых и , по сути, будет представлять собой максимально достижимую скорость судна в условиях чистой воды (при нулевой толщине льда).
Чистое ледовое сопротивление судна  определяется расчётом. Кривые и в сумме определяют результирующее (ледовое и гидродинамическое) сопротивление судна  в данных ледовых условиях. Абсцисса точки пересечения кривых и ( , рис. 5) является достижимой скоростью судна для заданной толщины льда при его прочих неизменных параметрах. Снося это значение на нижнюю половину диаграммы до уровня заданной толщины льда, можно получить статистическую точку (точку 3 на рис. 5) на координатной плоскости «толщина льда – скорость движения».Повторяя описанную выше процедуру для нескольких фиксированных значений толщины льда при его прочих неизменных характеристиках в итоге можно получить ряд статистических точек (точки 1 – 5 на рис. 5), которые и подлежат аппроксимации (например, методом наименьших квадратов). Для флота внутреннего и смешанного плавания, имеющего низкие уровни установленных ледовых категорий, нормативами Регистров разрешено плавание лишь в мелкобитых и тёртых льдах. В этом случае для практической применимости функцию ледовой ходкости можно упростить, сведя количество значимых факторов до четырёх – толщины, сплочённости, раздробленности льда и ширины ледового канала. Функцию скорости для заданной ширины ледового канала при этом удобно представить как некоторую расчётную поверхность в трёхмерном пространстве (Рис. 6а) или серией кривых (Рис. 6б).
Для нахождения чистого ледового сопротивления битых льдов в настоящее время существует ряд подходов. Представляется уместным отметить несколько наиболее полных полуэмпирических методик.Классической в этом ряду следует признать работу [27]. В ней теоретически аргументированы составляющие ледового сопротивления, учтены основные ледовые условия, определяющие корпусные нагрузки: толщина, сплочённость, раздробленность, сжатия льда и ширина ледового канала. Теоретические положения, скорректированные обширным эмпирическим материалом, позволили получить сравнительно несложные расчётные формулы для морских судов. В статье [69] по данным натурных наблюдений эти зависимости адаптированы для речных судов с учётом их обводов и особенностей ледовых условий внутренних водоёмов:
где  – ускорение свободного падения; – плотность льда; – толщина льда; – протяжённость льдин; – главные размерения судна; – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние разрушенности льда на ледовое сопротивление; – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние ширины ледового канала и сплочённости льда в нём; – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние сплочённости льда и угла входа ледовой ватерлинии; – постоянный коэффициент импульсивного сопротивления; – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние сплочённости льда на дополнительное сопротивление, обусловленное сжатием льдов; – коэффициент трения льда по обшивке корпуса судна; – коэффициент полноты носовой ветви ледовой ватерлинии; – коэффициент полноты ледовой ватерлинии; – сила сжатия льдов, балл; – число Фруда; – угол входа ледовой ватерлинии;В более поздних трудах [77,78,79] предпринята попытка развить аналитические подходы для оценки составляющих ледовых усилий. Был расширен их круг, предложены универсальные интегральные зависимости, претендующие на звание теоретических основ не только ходкости, но и поворотливости судна во льдах [79]:
где  – коэффициент идентификации; – коэффициент, учитывающий долю битого льда, проходящего под днищем судна; – сплочённость льда; – скорость движения судна; – коэффициенты пропорциональности; – плотность воды; – продольная координата форштевня судна; – абсцисса характерной точки действующей ватерлинии, где нормальная скорость раздвигания льда (поперечного смещения) равна нулю; – угол между вектором поступательной скорости точки контакта со льдом действующей ватерлинии и вектором нормальной скорости; – площадь действующей ватерлинии; – коэффициент гидродинамического сопротивления льда; – параметр формы корпуса:
где  – угол между касательной к ватерлинии и диаметральной плоскостью судна; – угол между вертикалью и касательной к шпангоуту в точке его пересечения с действующей ватерлинией; – промежуточные параметры, определяемые по выражениям:
где  – координаты точки действующей ватерлинии в системе координат, связанной с судном; – соответственно первая и вторая производные ординаты действующей ватерлинии.Нормативная методика [23] предлагает следующее решение уравнения (10) в эмпирическом виде:
где – скорость движения судна в битых льдах; – скорость движения судна полным ходом на чистой воде; – эмпирические коэффициенты, учитывающие разрушенность льда и ширину ледового канала соответственно; – эмпирические коэффициенты, рассчитываемые для судов с традиционными обводами по следующим формулам:
где  – упор движителей в режиме «на швартовах».Реализации численных экспериментов по оценкам ледовой ходкости (ледового сопротивления) судов в конечноэлементной постановке (или иных подобных формулировках) находятся в зачаточном состоянии. Так литературный поиск по данной тематике пока выявил единственный источник [90], привлекший внимание автора настоящей работы. Здесь предпринята попытка смоделировать начальный этап движения ледокола в сплошном ледяном поле с применением CAE-системы LS-DYNA [90] (Рис. 7).
Для моделирования ледокола применены оболочечные элементы из абсолютно твёрдого (rigid) материала, ледовое поле и вода были описаны пространственными элементами. При этом лёд моделировался упругим материалом с критериями разрушения по напряжениям или деформациям. В случае превышения предела прочности по напряжениям или деформациям в конечном элементе ледового поля, такой элемент удалялся из расчёта. Для задания воды использован несжимаемый материал при отсутствии сдвиговых напряжений в нём. По результатам моделирования авторами работы [90] сделано следующее резюме: «Современные численные методы, основанные на методе конечных элементов и механики разрушения, позволяют рассматривать задачу об определении ледовых нагрузок с учётом возможного множественного контактного взаимодействия, в условиях, когда область контакта заранее не определена, а также с учётом физической нелинейности в поведении материала и анизотропии свойств. В том числе в динамической постановке с учётом эволюции процесса разрушения и появлением новых контактных областей, возникающих за счёт образования осколков льда и роста трещин в ледовом слое. Проведенные исследования в части возможностей компьютерного моделирования процесса колки и разрушения льда ледоколом, показывают принципиальную возможность проведения подобного анализа конечноэлементным способом». Инерционные характеристики во льдах. В ряду этих параметров практическую значимость для ледовых условий имеют разгон и торможение, так как они непосредственно связаны с выбором безопасных дистанций между судами в караване. Как и ходкость, эти качества представляют собой многофакторные функции тех же аргументов, описывающих состояние ледяного покрова. Принято оценивать путь и время разгона и торможения с представлением результатов, предпочтительно, в форме таблиц [59]. Для нахождения этих характеристик необходимо решать дифференциальные уравнения движения судна во льдах. Искомые параметры разгона связаны с численным решением уравнения вида:
где  – масса судна и присоединённых масс воды с учётом влияния льда; – пройденное судном расстояние как функция времени; – упор движителей во льдах как функция времени движения судна; – гидродинамическое сопротивление судна как функция времени движения судна; – чистое ледовое сопротивление судна как многофакторная функция.Для нахождения характеристик торможения численно решается уравнение вида:
где  – упор движителей во льдах в режиме «на швартовах заднего хода».При этом некорректно отождествлять ледовое сопротивление, указанное в зависимости (10) с аналогичным параметром уравнений (17) и (18), так как разгон и торможение являются неустановившимися процессами, а в расчётах ледовой ходкости сопротивление льда берётся как усреднённая величина. Однако к настоящему времени не разработаны аналитические методы оценки ледового сопротивления судна для неустановившихся режимов движения, поэтому результаты расчётов необходимо корректировать по натурным данным испытаний судов-прототипов или результатам моделирования (в том числе и конечноэлементного). Поворотливость во льдах. Поворотливость традиционно считается важным элементом управляемости судна. Для ледовых условий нерациональное маневрирование при выполнении отворотов является распространённой причиной столкновений, навалов, ударов, посадок на мель. Поворотливость судна характеризуют параметры установившейся циркуляции. Прогноз их для ледовых условий осложнён значительной пространственно-временной изменчивостью ледяного покрова, трудностью схематизации ледовых корпусных усилий, недостаточностью результатов полномасштабных натурных данных. Поэтому перечень опубликованных работ, посвящённых вопросам теоретических исследований ледовой управляемости, не отличается многообразием [67,77,103,106]. Применительно к битым льдам наиболее полный метод предложен в работе [78]. Для определения параметров циркуляции здесь решается классическая система дифференциальных уравнений движения судна, правые части которых дополнены ледовыми силами и моментами. Продольные ледовые корпусные силы определяются по выражениям (19) – (30) [78]:
где  – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная кривизной носового заострения судна:
где  – ордината характерной точки действующей ватерлинии, где нормальная скорость раздвигания льда (поперечного смещения) равна нулю; – ордината точки отрыва льда по внутреннему борту действующей ватерлинии. – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная углом дрейфа судна:
 – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная импульсивным взаимодействием льдин:
где  – коэффициент пропорциональности. – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная диссипативным взаимодействием льдин:
 – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная сопротивлением воды раздвиганию льдин:
 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная кривизной носового заострения судна:
где  – абсцисса точки отрыва льда по внутреннему борту действующей ватерлинии. – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная углом дрейфа судна:
 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная импульсивным взаимодействием льдин:
 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная диссипативным взаимодействием льдин:
 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная сопротивлением воды раздвиганию льдин:
 – продольная составляющая сил, обусловленная трением льда, проходящего под днищем судна:
где  – полярная система координат, начало которой находится в центре кривизны траектории движения судна;– радиус центра кривизны траектории движения судна; – угол дрейфа судна.Поперечные ледовые корпусные силы определяются по выражениям (31) – (42) [78]:
где  – коэффициент идентификации. – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная кривизной носового заострения судна:
 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная углом дрейфа судна:
 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная импульсивным взаимодействием льдин:
 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная диссипативным взаимодействием льдин:
 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная сопротивлением воды раздвиганию льдин:
 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная кривизной носового заострения судна:
 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная углом дрейфа судна:
 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная импульсивным взаимодействием льдин:
 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная диссипативным взаимодействием льдин:
 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная сопротивлением воды раздвиганию льдин:
 – поперечная составляющая сил, обусловленная трением льда, проходящего под днищем судна:
Моменты ледовых корпусных сил определяются по выражениям (43) – (54) [78]:
где  – коэффициент идентификации. – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии сил, обусловленных кривизной носового заострения судна:
 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии сил, обусловленных углом дрейфа судна:
 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии сил, обусловленных импульсивным взаимодействием льдин:
 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии сил, обусловленных диссипативным взаимодействием льдин:
 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии сил, обусловленных сопротивлением воды раздвиганию льдин:
где  – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии сил, обусловленных кривизной носового заострения судна:
 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии сил, обусловленных углом дрейфа судна:
 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии сил, обусловленных импульсивным взаимодействием льдин:
 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии сил, обусловленных диссипативным взаимодействием льдин:
 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии сил, обусловленных сопротивлением воды раздвиганию льдин:
 – момент сил, обусловленных трением льда, проходящего под днищем судна:
Использование численных способов в прогнозах ледовой поворотливости судов так же, как и ходкости, пока нельзя отнести к популярным методам. Однако автору удалось обнаружить ряд работ по данной тематике [103,104]. В частности, источник [103] даёт сравнительный анализ результатов модельного эксперимента криволинейного движения ледокола в канале и численной реализации этой модели с применением коммерческой программы DECICE (Рис. 8).
Хотя численная модель далеко не совершенна (рассмотрено только плоское движение судна, лёд моделировался упругим хрупким материалом, фрагментация льда происходила на основе крупной сетки), но и она показала хорошую сходимость с результатами эксперимента. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Похожие:
 | Общие правила плавания и стоянки судов в морских портах Российской Федерации и на подходах к ним Омский институт водного транспорта (филиал) фбоу впо «Новосибирская государственная академия водного транспорта» |  | Отчет о научно-исследовательской работе Разработка критериев оценки качества очистки внутренних поверхностей трубопроводов систем теплоснабжения жилого фонда г. Красноярска... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обеспечить усвоение учащимися особенностей экономико-географического положения, природных условий и природных ресурсов района, акцентировать... | | Объединение специалистов по охране труда прошлое, настоящее, будущее Президент Межрегиональной Ассоциации содействия обеспечению безопасных условий труда «эталон» |
| Рабочая программа по дисциплине «Элементы систем автоматики судов» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Задачи автоматизированного проектирования 4 развитие cad/cam/cae-систем 10 Остальные, так называемые косвенные проектные работы, занимающие примерно одну треть общего времени на конструирование, могут быть... |
| Положение о режиме работы гоу сош №1173 Положение разработано для регламентирования безопасных условий воспитательно-образовательного процесса и четкой организации труда... | | О назначении ответственных лиц за организацию безопасной работы В целях обеспечения здоровых и безопасных условий труда и проведения учебно – воспитательного процесса, во исполнение ст ст. 212,... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Распределение обязанностей в работе по созданию безопасных условий труда и предупреждению детского травматизма между членами администрации... | | 1 История развития спортивного плавания Построить график рекордов... Кафедра теории и методики спортивного и синхронного плавания, аквааэробики, прыжков в воду и водного поло |
| 1 История развития спортивного плавания Построить график рекордов... Кафедра теории и методики спортивного и синхронного плавания, аквааэробики, прыжков в воду и водного поло | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: Добиться усвоения учащимися условий плавания тел на основе изученного понятия об архимедовой силе |
| Задачами контрольно-пропускного режима в образовательном учреждении... Оу и создание безопасных условий для обучающихся и работников оу и других лиц, находящихся в здании и на территории оу | | Процедуры контроля судов государством порта Ссылаясь на статью 15 (j) Конвенции о Международной морской организации, касающуюся функций Ассамблеи в отношении правил и руководств,... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В связи с установлением электронного прибора учета посещения обучающихся и работников школы, а также в целях создания безопасных... | | Город окружного значения нижневартовск В целях эффективной организации образовательного процесса, обеспечения безопасных условий для жизнедеятельности школы, в соответствии... |
