Оценки безопасных условий ледового плавания судов с применением cae -систем

3.2.Обоснование реологической модели льда 3.2.1.Физико-механические характеристики и определяющие соотношения для льда Ввиду того, что лёд может проявлять себя реологически разнообразно, для прогнозирования его поведения было проанализировано несколько характерных моделей материалов из библиотеки CAE-системы LS-DYNA (табл. 6). Таблица 6 Сравниваемые реологические модели льда № модели KEYWORD-карта Краткая характеристика материала 1 *MAT_ELASTIC Упругий материал 2 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC (BETA = 0) Упругопластический материал с кинематическим упрочнением и критерием разрушения 3 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC (0 Упругопластический материал с изотропно-кинематическим упрочнением и критерием разрушения. 4 *MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC Упругопластический материал с изотропным упрочнением 5 *MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE (TREM = USER DEFINED) Упругопластический материал с изотропным упрочнением, критериями разрушения и удаления элементов из матрицы жёсткости 6 *MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY Вязкопластический материал, учитывающий влияние скорости его деформации на модуль Юнга, модуль упрочнения и предел текучести Все перечисленные модели требуют в качестве исходных параметров ряд физико-механических характеристик льда. При описании свойств материалов в CAE-системах очень часто используют способ замены реальной кривой напряжённо-деформированного состояния её билинейной формой. При этом кривая напряжение-деформация аппроксимируется двумя отрезками прямых. Первый отрезок описывает упругую часть деформации, второй – пластическую. Тангенсы углов наклона этих прямых – это модуль Юнга и модуль упрочнения соответственно. Основные расчётные параметры снимаются с билинейной характеристики материала. Для малых и средних скоростей деформации расчётные физико-механические константы льда, используемые в данной работе (табл. 7), получены в результате статистической обработки данных литературных [7,73,85] и авторских источников (Рис. 30). Сглаживание их позволило выявить статистическую зависимость, аналогичную кривой напряжённо-деформированного состояния (Рис. 30, кривая 3). Анализ данной кривой показывает, что на ней нет явно выраженного предела текучести. Следуя рекомендациям [31], согласно которым предел текучести льда составляет 55% - 65% от предела прочности на сжатие, найдено значение этого параметра. Соотношение модуля Юнга и модуля упрочнения (отношение тангенса угла наклона прямой 1 к аналогичному параметру прямой 2) находится в интервале 7 – 8, что согласуется с данными для поликристаллических льдов [30,31]. Значения модуля сдвига и модуля объёмного сжатия определялись по известным аналитическим зависимостям [7]: (55) где – модуль Юнга; – коэффициент Пуассона. Таблица 7 Расчётные физико-механические характеристики льда Параметр Значение Плотность, кг/м3 910,0 Модуль Юнга, Па 5,00 • 109 Модуль упрочнения, Па 0,67 • 109 Модуль сдвига, Па 1,87 • 109 Модуль объёмного сжатия, Па 5,20 • 109 Предел текучести, Па 2,50 • 106 Предел прочности на сжатие, Па 4,80 • 106 Предел прочности на растяжение, Па 1,20 • 106 Коэффициент Пуассона 0,34 Деформация разрушения 0,012 Рис. 30. Кривая напряжённо-деформированного состояния льда при средних скоростях деформации Ряд из рассмотренных моделей предусматривает более детальное описание поведения материала. При этом такие параметры, как предел прочности на сжатие, предел текучести, модуль упрочнения и модуль Юнга должны быть представлены переменными, зависящими от скорости деформации материала. Особо здесь следует отметить кривую прочности, непосредственно связанную с разрушением льда. Под разрушением автор понимает дробление или местное смятие льда. Прочность материала обычно устанавливается как максимально достижимое напряжение при условии, что нагружение происходит при постоянной скорости деформации, или при постоянной скорости изменения напряжения. Для льда предел прочности сильно зависит от скорости деформации, поэтому для больших скоростей деформации данные табл. 7 нуждаются в корректировке. На рис. 31 приведена попытка обобщения известных автору данных [7,31] по влиянию скорости деформации на предел прочности льда при сжатии. Верхняя граница полученной зависимости требует существенного расширения, т.к. в случаях местного смятия льда скорость деформации может достигать значений в несколько порядков. Однако достоверных данных для этого диапазона скоростей деформации не имеется. Рис. 31. Зависимость предела прочности льда на сжатие от скорости деформации В теоретической механике разрушения весьма важной является величина отношения предельной прочности при одноосном сжатии к предельной прочности при одноосном растяжении. Согласно [31] для хрупкого разрушения льда это соотношение находится в пределах 5 – 6. Вместе с тем есть достаточные основания утверждать, что прочность при одноосном растяжении является сравнительно постоянной величиной (1,0 – 1,2 МПа) даже при достаточно высокой скорости деформации. Исходя из этих соображений, на данном этапе прочность льда на сжатие при больших скоростях деформации выбрана в пределах максимальных значений кривой на рис. 31. Результаты обработки эмпирических данных [7] для получения остальных зависимостей показаны на рис. 32 – 34. Необходимо отметить, что дисперсия точек во всех статистических зависимостях достаточно велика (коэффициент корреляции не превосходит значения 0,85) и поэтому они требуют уточнения функций и расширения границ аргумента. Рис. 32. Зависимость модуля Юнга льда от скорости деформации Рис. 33. Зависимость модуля упрочнения льда от скорости деформации Рис. 34. Зависимость предела текучести льда от скорости деформации Анализ результатов расчёта, приведённый ниже, отдаёт предпочтение изотропным материалам, моделирующим лёд (материалы №№ 4 и 5). Поэтому далее приводятся определяющие соотношения только для этих моделей. Лёд в них описывается упругопластической средой Прандтля-Рейсса с условием текучести Мизеса [98]. При этом связь девиатора напряжений со скоростями пластических деформаций следующая: (56) (57) (58) где – компоненты девиатора напряжений; – модуль сдвига; – функция Хевисайда; – предел текучести льда. Условие текучести выражено: (59) В свою очередь, предел текучести является функцией эффективной пластической деформации: (60) где – постоянное значение предела текучести (табл. 7); – расчётный модуль пластического упрочнения, определяемый: (61) где – модуль Юнга льда; – исходный модуль упрочнения (табл. 7). Величина эффективной пластической деформации выражается как интеграл пошаговых приращений пластических деформаций за период времени : (62) Внутренние давления на шаге интегрирования рассчитываются: (63) где – модуль объёмного сжатия льда; – относительный объём элемента на шаге интегрирования. Модель материала №5 дополнена условиями разрушения: (64) где – предел прочности на растяжение и деформация разрушения льда соответственно. 3.2.2.Результаты моделирования ползучести Под действием нагрузок определённого уровня лёд может деформироваться без разрушения и изменения объёма. Его общая деформация состоит из двух частей: упругой обратимой и пластической (вязкопластической) остаточной. Изменение пластической деформации во времени при постоянном напряжении называется ползучестью. Репрезентативные эмпирические данные по ползучести для пресноводного льда приведены в [93,14]. В общем случае даже при низких нагрузках лёд не является линейно деформируемым твёрдым телом [14,31], поэтому для проведения расчётов выбран конечноэлементный решатель явного вида [98]. Моделируемым телом являлся куб с ребром длиной 10 см, подвергавшийся сжимающим нагрузкам. Куб был разбит сеткой из одинаковых восьмиузловых объёмных элементов на 8000 частей. Результаты моделирования показаны на рис. 35 – 46. Рис. 35. Кривые ползучести упругого материала при различных нагрузках Рис. 36. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и расчётной кривой для упругого материала при напряжении 0,5 МПа Рис. 37. Кривые ползучести упругопластического материала с изотропно-кинематическим упрочнением и критерием разрушения при различных нагрузках Рис. 38. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и расчётной кривой для материала с изотропно-кинематическим упрочнением и критерием разрушения при напряжении 0,5 МПа Рис. 39. Кривые ползучести упругопластического материала с кинематическим упрочнением и критерием разрушения при различных нагрузках Рис. 40. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и расчётной кривой для упругопластического материала с кинематическим упрочнением и критерием разрушения при напряжении 0,5 МПа Рис. 41. Кривые ползучести упругопластического материала с изотропным упрочнением Рис. 42. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и расчётной кривой для упругопластического материала с изотропным упрочнением при напряжении 0,5 МПа Рис. 43. Кривые ползучести вязкопластического материала Рис. 44. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и расчётной кривой для вязкопластического материала при напряжении 0,5 МПа Рис. 45. Кривые ползучести упругопластического материала с изотропным упрочнением, критериями разрушения и удаления элементов из матрицы жёсткости Рис. 46. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и расчётной кривой для упругопластического материала с изотропным упрочнением, критериями разрушения и удаления элементов из матрицы жёсткости при напряжении 0,5 МПа Анализ приведённых выше кривых ползучести указывает на малопригодность моделей материалов №№1 – 3. Такой вывод обусловлен не только разногласием расчётных и эмпирических данных, но и поведением кривых. При этом необходимо отметить, что это расхождение обусловлено не только несовершенством модели, но и различиями используемых модулей Юнга. Расчётный модуль Юнга льда взят согласно данным табл. 7 с учётом рекомендаций [58]. Экспериментальный лёд имел более высокое значение этого параметра – 9,5 • 109 Па. Полную неприемлемость показала модель материала №6 (вязкопластический материал). В ней расчётные и измеренные деформации различаются более чем на два порядка, а сам материал «растекается» даже при низких нагрузках. Хорошую согласованность с поведением реального льда демонстрируют модели материалов №4 (изотропная) и №5 (изотропная с критериями разрушения). При этом результаты расчётов по обеим моделям практически идентичны. Для модели №5 были также проведены расчёты с экспериментальным значением модуля Юнга. Результат (кривая В на рис. 46) показал очень хорошую сходимость модельных и эмпирических данных. Аналогичной реакции следует ожидать и от модели №4. Сопоставление экспериментальных и модельных результатов проводились также по величине скорости деформации (Рис. 47). Рис. 47. Зависимость величины скорости установившейся ползучести льда от напряжения сжатия для различных моделей льда Хотя экспериментальные величины скорости установившейся ползучести и деформации пресноводного поликристаллического льда взяты из различных источников, они подтверждают вывод о хорошей сходимости результатов натурных данных с расчётными значениями для моделей материалов №4 и №5.

Похожие:

	Общие правила плавания и стоянки судов в морских портах Российской Федерации и на подходах к ним Омский институт водного транспорта (филиал) фбоу впо «Новосибирская государственная академия водного транспорта»		Отчет о научно-исследовательской работе Разработка критериев оценки качества очистки внутренних поверхностей трубопроводов систем теплоснабжения жилого фонда г. Красноярска...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обеспечить усвоение учащимися особенностей экономико-географического положения, природных условий и природных ресурсов района, акцентировать...		Объединение специалистов по охране труда прошлое, настоящее, будущее Президент Межрегиональной Ассоциации содействия обеспечению безопасных условий труда «эталон»
	Рабочая программа по дисциплине «Элементы систем автоматики судов» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Задачи автоматизированного проектирования 4 развитие cad/cam/cae-систем 10 Остальные, так называемые косвен­ные проектные работы, занимающие примерно одну треть общего времени на конструирование, могут быть...
	Положение о режиме работы гоу сош №1173 Положение разработано для регламентирования безопасных условий воспитательно-образовательного процесса и четкой организации труда...		О назначении ответственных лиц за организацию безопасной работы В целях обеспечения здоровых и безопасных условий труда и проведения учебно – воспитательного процесса, во исполнение ст ст. 212,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Распределение обязанностей в работе по созданию безопасных условий труда и предупреждению детского травматизма между членами администрации...		1 История развития спортивного плавания Построить график рекордов... Кафедра теории и методики спортивного и синхронного плавания, аквааэробики, прыжков в воду и водного поло
	1 История развития спортивного плавания Построить график рекордов... Кафедра теории и методики спортивного и синхронного плавания, аквааэробики, прыжков в воду и водного поло		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: Добиться усвоения учащимися условий плавания тел на основе изученного понятия об архимедовой силе
	Задачами контрольно-пропускного режима в образовательном учреждении... Оу и создание безопасных условий для обучающихся и работников оу и других лиц, находящихся в здании и на территории оу		Процедуры контроля судов государством порта Ссылаясь на статью 15 (j) Конвенции о Международной морской организации, касающуюся функций Ассамблеи в отношении правил и руководств,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В связи с установлением электронного прибора учета посещения обучающихся и работников школы, а также в целях создания безопасных...		Город окружного значения нижневартовск В целях эффективной организации образовательного процесса, обеспечения безопасных условий для жизнедеятельности школы, в соответствии...