Инструкция по выполнению работы. На выполнение экзаменационной работы по геометрии дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 15 заданий

Экзаменационная работа

для проведения государственной итоговой аттестации

выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2010 года

по ГЕОМЕТРИИ.


5 вариант

Район ________________________________________

Город (населенный пункт) _______________________________
Школа_________________________________________________
Класс__________________________________________________
Фамилия_______________________________________________
Имя ___________________________________________________
Отчество _______________________________________________


Инструкция по выполнению работы.


На выполнение экзаменационной работы по геометрии дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 15 заданий.

Часть 1 содержит 8 заданий обязательного уровня. К первым четырем заданиям приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий обведите кружочком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:



К заданиям 5 – 8 дайте только ответ (решение записывать не нужно).

Ответ записывается в экзаменационной работе в отведенном для этого месте.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Часть 2 содержит 5 более сложных заданий. К заданиям 9 – 12 необходимо дать только ответ, к заданию 13 – записать решение.

Часть 3 содержит 2 самых сложных задания, при выполнении которых требуется записать обоснованное решение.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, угольник, циркуль и транспортир. Использование калькулятора не допускается.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается

выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно большее количество баллов.

Желаем успеха!

ЧАСТЬ 1

При выполнении заданий с выбором ответа (это задания 1 – 4) обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе.

1. 
   Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр треугольника.
   
2. 
   Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь параллелограмма.
   

40 96 48 20

3.Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен . Найдите угол при вершине этого треугольника.

75° 120° 30° 60°

4. Вектор является разностью векторов и на рисунке:

1) а

2) б

3) в

4) г

При выполнении заданий 5 –11 запишите ответ в отведенном для него месте. Единицы измерения (градусы, метры и др.) не указывайте.

5. Отрезки и пересекаются в точке Р, причем . Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка . Ответ: ___________________

6. На клетчатой бумаге с клетками изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Ответ: _____________________

7. Используя данные, указанные на рисунке, найдите , если известно, что . Ответ: _____________

8. Найдите нижнее основание равнобедренной трапеции, если ее верхнее основание равно 2, боковая сторона равна 5, а высота равна 4.


Ответ:_________________________

ЧАСТЬ 2.
9. Сторона квадрата равна 6. Найдите скалярное произведение векторов и .

Ответ: ________________________
10. Окружность с центром , вписанная в равнобедренный треугольник, касается боковых сторон и в точках и . Найдите площадь треугольника , если основание треугольника равно , а боковая сторона равна .

Ответ: ___________________________

11. Планируется на круглую клумбу в парке высадить ирисы и лилии. Вид клумбы показан на рисунке, где большая и малая окружности имеют общий центр, а все части клумбы вне малого круга равны между собой. Диаметры кругов равны 2 м и 10 м. Сколько лилий будет посажено на такой клумбе, если на каждый квадратный метр высаживать по 25 лилий? (число взять равным 3,1.) Ответ: _________________

При выполнении задания 12 выберите те ответы, которые считаете правильными, и обведите их номера. Обведенные цифры запишите без знаков препинания в указанном месте, например: 123.
12. Укажите какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны.

1. 
   Каждый из углов правильного двенадцатиугольника – острый.
   
2. 
   Каждый из углов правильного двенадцатиугольника – тупой.
   
3. 
   Вершины правильного двенадцатиугольника, последовательно взятые через одну, являются вершинами правильного шестиугольника.
   
4. 
   Все диагонали правильного двенадцатиугольника равны.
   
5. 
   Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника, больше его стороны.
   

Для записи решений к заданиям 13 – 15 используйте отдельный лист (бланк). Запишите сначала номер задания, а затем его полное решение.

13. В параллелограмме биссектриса угла пересекает сторону в точке и прямую в точке . Найдите периметр треугольника , если , , .

ЧАСТЬ 3.
14. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее средняя линия, равна 4, косинус угла между диагональю и основанием равен .

15. В окружность радиуса вписана трапеция с основаниями 2 и 3. Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей.