1. Атомная физика
2. Лекторы.
2.1. к.ф.м.н., доцент Кленов Николай Викторович, кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: nvklenov@gmail.com, 495-939-2588
2.2. к.ф.м.н., доцент Олеванов Михаил Александрович, кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: olevanov_m@mtu-net.ru, 495-939-1304
2.3. д.ф.м.н., профессор Тихонова Ольга Владимировна, кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: ovtikhonova@mail.ru, 495-939-4954
2.4. д.ф.м.н., профессор, Попов Александр Михайлович, кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: popov@mics.msu.su, 495-939-4954.
3. Аннотация дисциплины.
Главной задачей курса Атомной физики, как одного из разделов курса Общей физики, является создание фундаментальной базы знаний, на основе которой в дальнейшем можно развивать более углубленное и детализированное изучение всех разделов физики в рамках цикла курсов по теоретической физике и специализированных курсов. В курсе излагается история развития квантовомеханических представлений о строении вещества в первой четверти XX века, рассматриваются основы квантовомеханического описания явлений на микроскопическом уровне атомно-молекулярных масштабов. Полученные навыки используются для описания строения атомов и простейших молекул, а также их взаимодействия с внешними электромагнитными полями.
4. Цели освоения дисциплины.
Овладение современными профессиональными знаниями в области атомной физики, и необходимого для работы математического аппарата, и использование их для решения задач профессиональной деятельности.
5. Задачи дисциплины.
Ознакомлений с основами квантовомеханического описания явлений на микроскопическом уровне атомно-молекулярных масштабов и использование полученных навыков для изучения строения атомов и простейших молекул, а также их взаимодействия с внешними электромагнитными полями.
6. Компетенции.
7.1. Компетенции, необходимые для освоения дисциплины.
ПК-1; ПК-2; ПК-5; ПК-6; ОНК-5
7.2. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины.
ПК-1; ПК-2; ПК-5; ПК-6; ОНК-5
7. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен
знать общие принципы квантовомеханического подхода к описанию строения вещества на микроскопическом (атомно-молекулярном) уровне.
уметь строить и использовать простейшие модели одно- и многоэлектронных атомов.
владеть навыками решения простейших квантоиомеханических задач и научиться применять эти навыки для анализа строения атомов и простейших молекул, а также их взаимодействия с внешними электромагнитными полями.
иметь опыт постановки и анализа экспериментов по изучению свойтсв атомно-молекулярных систем.
8. Содержание и структура дисциплины.
Вид работы
|
Семестр
|
Всего
|
1
|
2
|
3
|
Общая трудоёмкость, акад. часов
|
216
|
…
|
…
|
216
|
Аудиторная работа:
|
36
|
…
|
…
|
36
|
Лекции, акад. часов
|
36
|
…
|
…
|
36
|
Семинары, акад. часов
|
36
|
…
|
…
|
36
|
Лабораторные работы, акад. часов
|
54
|
…
|
…
|
54
|
Самостоятельная работа, акад. часов
|
54
|
…
|
…
|
54
|
Вид итогового контроля (зачёт, зачёт с оценкой, экзамен)
|
зачет, экзамен
|
…
|
…
|
|
N
раз-
дела
|
Наименование
раздела
|
Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий
|
Форма
текущего
контроля
|
Аудиторная работа
|
Самостоятельная работа
Содержание самостоятельной работы должно быть обеспечено, например, пособиями, интернет-ресурсами, домашними заданиями и т.п.
|
Лекции
|
Семинары
|
Лабораторные работы
|
1
|
История развития квантовых представлений
|
4 часа.
Микромир.
Масштабы. Константы. Невозможность описания явлений в микромире в рамках классической теории.
Волны и кванты.
Равновесное электромагнитное излучение в полости. Законы Релея - Джинса и Вина. Гипотеза Планка. Кванты излучения. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина. Фотоэффект. Опыты Герца и Столетова. Закон Эйнштейна. Рассеяние электромагнитного излучения на свободных зарядах. Эффект Комптона. Тормозное рентгеновское излучение. Квантовый предел. Дифракция волн. Опыт Тэйлора.
Частицы и волны.
Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства частиц. Опыты Девиссона-Джермера и Томсона. Волны де-Бройля. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорость волн де-Бройля. Соотношения неопределенностей.
|
2 часа
Модели атомов Томсона и Резерфорда
|
6 часов
Лабораторная работа 1
(например «Эффект Комптона»)
6 часов Обработка результатов и отчет по работе 1
|
2 часа
Решение задач на тему «Модели атомов Томсона и Резерфорда»
|
ДЗ,
Оп
КР
Лр
Т
|
2 часа
Равновесное электромагнитное излучение. Эффект Комптона
|
2 часа
Решение задач на темы «Равновесное электромагнитное излучение» и . «Эффект Комптона».
|
2 часа
Волны де-Бройля и соотношения неопределенностей
|
2 часа
Решение задач на тему «Волны де-Бройля и соотношения неопределенностей»
|
2 часа.
Атом водорода по Бору.
Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома и проблема устойчивости атомов. Сериальные закономерности в спектре атома водорода. Комбинационный принцип. Квантование момента импульса. Постулаты Бора. Принцип соответствия. Экспериментальное доказательство дискретной структуры атомных уровней. Опыты Франка и Герца. Изотопический сдвиг атомных уровней, m - атомы, позитроний. Водородоподобные ионы. Релятивистское обобщение модели Бора. Постоянная тонкой структуры. Критический заряд Z = 137.
|
2 часа
Атом Бора
|
6 часов
Лабораторная работа 2
(например «Спектр водорода»)
6 часов Обработка результатов и отчет по работе 2
|
2 часа
Решение задач на тему «Атом Бора»
Подготовка к контрольной работе.
|
2 часа Контрольная работа
|
2 часа
Повторение материла раздела «История развития квантовых представлений
|
|
|
2
|
Основы формализма квантовой механики
|
6 часов
Основы квантовой механики.
Квантовая система, ее состояние, измеряемые параметры. Волновая функция, ее свойства. Уравнение Шредингера. Стационарные и нестационарные состояния. Плотность вероятности и плотность потока вероятности. Операторы физических величин. Собственные значения и собственные функции операторов. Среднее значение и дисперсия физической величины. Гамильтониан. Определение энергетического спектра системы как задача на собственные значения оператора Гамильтона. Дискретный спектр и континуум. Одномерные задачи: свободное движение частицы; прямоугольная потенциальная яма; гармонический осциллятор. Туннельный эффект: a - распад атомных ядер, автоэлектронная эмиссия. Туннельный микроскоп. Квазистационарное состояние. Ширина уровня и время распада. Электрон в периодическом потенциале. Понятие об энергетических зонах. Предельный переход к классической механике и оптике. Основы квантовомеханической теории возмущений. Тождественность микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Системы ферми- и бозе-частиц.
|
2 часа Основы формализма квантовой механики.
|
6 часов
Лабораторная работа 3
(например «Эффект Зеемана»)
6 часов Обработка результатов и отчет по работе 3
|
2 часа.
Решение задач по теме «Основы формализма квантовой механики»
|
ДЗ,
Оп
КР
Лр
Т
|
2 часа Стационарное и нестационарное уравнения Шредингера
|
2 часа
Решение задач по теме «Стационарное и нестационарное уравнения Шредингера
|
2 часа Одномерные задачи квантовой механики
|
2 часа
Решение задач по теме «Одномерные задачи квантовой механики»
|
2 часа. Туннельный эффект
|
2 часа Решение задач по теме «Туннельный эффект»
|
3
|
Строение электронной оболочки атомов и и взаимодействие с электромагнитным полем
|
4 часа
Одноэлектронный атом.
Уравнение Шредингера с центрально-симметричным потенциалом. Разделение переменных. Операторы L2, Lz, их собственные значения и функции. Радиальное уравнение. Уровни энергии. Квантовые числа. Атом водорода. Уровни энергии и волновые функции стационарных состояний. Их свойства. Вырождение уровней по орбитальному моменту. Орбитальный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора. Экспериментальное определение магнитных моментов. Опыт Штерна и Герлаха. Гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Спин электрона. Собственный магнитный момент электрона. Спиновое гиромагнитное отношение. Понятие о правилах сложения невзаимодействующих моментов количества движения. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода. Формула тонкой структуры (Дирака).
|
2 часа. Задача Кеплера
|
6 часов
Лабораторная работа 4
(например «Опыт Франка и Герца»)
6 часов Обработка результатов и отчет по работе 4
|
2 часа Решение задач по теме «Задача Кеплера». Подготовка к контрольной работе.
|
|
2 часа Контрольная работа
|
2 часа 2 часа
Повторение материла раздела «Основы формализма квантовой механики»
|
4 часа
Многоэлектронные атомы.
Общие принципы описания многоэлектронного атома. Представление о распределении объемного заряда и электростатического потенциала в атоме. Одноэлектронное состояние. Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки. Электронная конфигурация. Иерархия взаимодействий в многоэлектронном атоме. Приближение LS и jj-связей. Терм. Тонкая структура терма. Правило интервалов Ланде. Спин и магнитный момент нуклонов и ядра. Сверхтонкая структура атомных спектров. Изотопические эффекты в атомах. Атомы щелочных металлов. Атом гелия. Симметрия волновой функции относительно перестановки электронов. Синглетные и триплетные состояния. Обменное взаимодействие. Основное состояние атома гелия. Понятие об автоионизации. Периодическая система элементов. Правило Хунда. Основные термы атомов.
|
2 часа
Атомные оболочки и подоболочки
|
2 часа
Решение задач по теме «Атомные оболочки и подоболочки»
|
2 часа
Сложение моментов. Приближение LS связи. Терм. Правила Хунда
|
2 часа
Решение задач по теме «Сложение моментов. Приближение LS связи. Терм. Правила Хунда»
|
2 часа
Тонкая и сверхтонкая структура атомных спектров
|
2 часа
Решение задач по теме «Тонкая и сверхтонкая структура атомных спектров»
|
6 часов
Взаимодействие квантовой системы с излучением.
Квантовая система в поле электромагнитной волны. Дипольное приближение. Вероятность перехода. Матричный элемент оператора дипольного момента. Понятие о правилах отбора. Разрешенные и запрещенные переходы. Спектральные серии (атомы водорода, гелия, щелочных металлов). Общие представления об электромагнитных переходах в многоэлектронном атоме. Правило Лапорта. Представление о квантовом электромагнитном поле. Электромагнитный вакуум. Фотоны. Спонтанные переходы. Естественная ширина спектральной линии. Лэмбовский сдвиг. Опыт Лэмба и Ризерфорда.
|
2 часа
Правила отбора
|
2 часа
Решение задач по теме «Правила отбора»
|
4 часа
Рентгеновские спектры.
Переходы внутренних электронов в атомах. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли. Эффект Оже.
Атом в поле внешних сил.
Атом в магнитном поле. Слабое и сильное поле. Фактор Ланде. Эффекты Зеемана и Пашена - Бака. Опыт Штерна и Герлаха. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)
|
2 часа
Эффекты Зеемана и Пашена - Бака
|
2 часа
Решение задач по теме «Эффекты Зеемана и Пашена – Бака»
|
4
|
Основы физики молекул
|
6 часов
Молекула.
Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Теория Гайтлера-Лондона. Спаривание электронов. Термы двухатомной молекулы. Химическая связь. Ковалентная и ионная связи. Валентность. Насыщение химических связей. Молекулярная орбиталь. Гибридизация орбиталей. Элементы стереохимии. Общие представления о колебательном и вращательном движении ядер в молекулах. Спектры двухатомных молекул. Электронно - колебательный - вращательный переход. Правила отбора для электромагнитных переходов в двухатомных молекулах. Принцип Франка - Кондона. Некоторые сведения о систематике состояний двухатомной молекулы.
|
2 часа
Молекула
|
|
4 часа
Решение задач по теме «Молекула»
Подготовка к контрольной работе
|
|
2 часа Контрольная работа
|
|
|
Предусмотрены следующие формы текущего контроля успеваемости.
1. Защита лабораторной работы (ЛР);
2. Расчетно-графическое задание (РГЗ);
3. Домашнее задание (ДЗ);
|
4. Реферат (Р);
5. Эссе (Э);
6. Коллоквиум (К);
|
7. Рубежный контроль (РК);
8. Тестирование (Т);
9. Проект (П);
|
10. Контрольная работа (КР);
11. Деловая игра (ДИ);
12. Опрос (Оп);
|
15. Рейтинговая система (РС);
16. Обсуждение (Об).
|
9. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Обязательная.
базовая часть, профессиональный блок, модуль "Общая физика".
Курс использует знания, полученные при изучении общих физико-математических курсов, читаемых на физическом факультете (в том числе, математический анализ, линейная алгебра, электромагнетизм, оптика)
математический анализ, линейная алгебра, дифференциальные уравнения, методы математической физики, механика, электромагнетизм, оптика.
Научно-исследовательская практика, курсовая работа, теоретические курсы «Квантовая механика», «Термодинамика и статистическая физика», дисциплины специализации в области лазерной физики, взаимодействия излучения с веществом, спектроскопии, твердого тела, физик поверхности и наноструктур.
10. Образовательные технологии
дискуссии,
применение компьютерных симуляторов,
использование средств дистанционного сопровождения учебного процесса,
11. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация проводится на 10-ой неделе в форме контрольной работы с оценкой уровня знаний пройденной части курса. Компьютерное тестирование проводится в середине и конце семестра.
Образец контрольной работы.
1. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины  глубины  . Найти энергию основного состояния в случае  .
2. Определить среднее и наиболее вероятное удаление электрона от ядра в атоме водорода в состоянии  .
3. Состояние частицы в сферически симметричном (трехмерном) гармоническом осцилляторном потенциале  задается функцией
 ,  ,  .
Определить какие значения энергии, квадрата момента и величины  - проекции момента могут быть измерены в этом состоянии.
4. Частица находится в основном состоянии в одномерном гармоническом осцилляторном потенциале. Определить плотность вероятности измерить значение импульса  .
5. В начальный момент времени состояние частицы в одномерном гармоническом потенциале задается волновой функцией  . Здесь  и  - волновые функции двух нижних стационарных состояний. Определить временные зависимости пространственного распределения плотности вероятности и среднего по квантовому состоянию координаты частицы.
6. В рамках первого порядка теории возмущений по межэлектронному взаимодействию, определить энергию основного состояния и потенциал ионизации атома гелия.
Образец тестового задания. – см. прилагаемый pdf –файл.
Текущая аттестация проводится еженедельно. Критерии формирования оценки – посещаемость занятий, активность студентов на лекциях, уровень подготовки к семинарам.
для сдачи зачета необходимо уметь решать типовые задачи из сборника задач, подготовленного коллективом сотрудников кафедры.
Образец зачетного задания
1. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного электромагнитного излучения  , оценить число фотонов в единице объема в красной части спектра ( мкм). Температура излучения  К.
2. Взаимодействие атомов в зависимости от межъядерного расстояния в двухатомной молекуле описывается потенциалом  . Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оценить энергию нулевых колебаний.
При ионизации водородоподобного иона с зарядом Z=30, находящегося в основном состоянии, оказалось, что де Бройлевская длина волны фотоэлектрона совпадает с длиной волны ионизующего излучения  . Определить .
Водородоподобный ион с зарядом Z находится в основном состоянии. Определить вероятность обнаружить электрона на расстоянии r<a0/Z от ядра (а0 – боровский радиус).
В начальный (нулевой) момент времени состояние электрона в атоме водорода задано волновой функцией  , здесь  и  - волновые функции стационарных состояний. Какие, и с какой вероятностью значения энергии могут быть измерены в этом состоянии? Как зависит от времени радиальное распределение плотности вероятности обнаружить частицу в различных точках пространства?
При каких условиях величина мультиплетности атомного терма указывает число компонент тонкой структуры? Приведите примеры, иллюстрирующие ответ.
Напишите электронные конфигурации элементов третьего периода таблицы Менделеева (Z=11-18). У каких из этих элементов тонкая структура основного терма состоит из двух компонент?
Используя формулу тонкой структуры найти отношение энергий тонкого расщепления 2p и 3p уровней атома водорода.
Нарисовать схему переходов, определить число компонент и величину расщепления в эффекте Зеемана на линии  . Магнитное поле считать слабым.
для сдачи экзамена необходимо уметь отвечать на вопросы, сформулированные в программе курса.
Микромир. Масштабы. Константы. Невозможность описания явлений в микромире в рамках классической теории. Равновесное электромагнитное излучение в полости. Законы Релея - Джинса и Вина. Гипотеза Планка. Кванты излучения. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина. Фотоэффект. Опыты Герца и Столетова. Закон Эйнштейна. Рассеяние электромагнитного излучения на свободных зарядах. Эффект Комптона. Тормозное рентгеновское излучение. Квантовый предел. Дифракция волн. Опыт Тэйлора. Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства частиц. Опыты Девиссона-Джермера и Томсона. Волны де-Бройля. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорость волн де-Бройля. Соотношения неопределенностей. Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома и проблема устойчивости атомов. Сериальные закономерности в спектре атома водорода. Комбинационный принцип. Квантование момента импульса. Постулаты Бора. Принцип соответствия. Экспериментальное доказательство дискретной структуры атомных уровней. Опыты Франка и Герца. Изотопический сдвиг атомных уровней, - атомы, позитроний. Водородоподобные ионы. Релятивистское обобщение модели Бора. Постоянная тонкой структуры. Критический заряд Z = 137. Квантовая система, ее состояние, измеряемые параметры. Волновая функция, ее свойства. Уравнение Шредингера. Стационарные и нестационарные состояния. Плотность вероятности и плотность потока вероятности. Операторы физических величин. Собственные значения и собственные функции операторов. Среднее значение и дисперсия физической величины. Гамильтониан. Определение энергетического спектра системы как задача на собственные значения оператора Гамильтона. Дискретный спектр и континуум. Одномерные задачи: свободное движение частицы; прямоугольная потенциальная яма; гармонический осциллятор. Туннельный эффект: - распад атомных ядер, автоэлектронная эмиссия. Туннельный микроскоп. Квазистационарное состояние. Ширина уровня и время распада. Электрон в периодическом потенциале. Понятие об энергетических зонах. Предельный переход к классической механике и оптике. Основы квантовомеханической теории возмущений. Тождественность микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Системы ферми- и бозе-частиц. Уравнение Шредингера с центрально-симметричным потенциалом. Разделение переменных. Операторы L2, Lz, их собственные значения и функции. Радиальное уравнение. Уровни энергии. Квантовые числа. Атом водорода. Уровни энергии и волновые функции стационарных состояний. Их свойства. Вырождение уровней по орбитальному моменту. Орбитальный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора. Экспериментальное определение магнитных моментов. Опыт Штерна и Герлаха. Гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Спин электрона. Собственный магнитный момент электрона. Спиновое гиромагнитное отношение. Понятие о правилах сложения невзаимодействующих моментов количества движения. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода. Формула тонкой структуры (Дирака). Общие принципы описания многоэлектронного атома. Представление о распределении объемного заряда и электростатического потенциала в атоме. Одноэлектронное состояние. Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки. Электронная конфигурация. Иерархия взаимодействий в многоэлектронном атоме. Приближение LS и jj-связей. Терм. Тонкая структура терма. Правило интервалов Ланде. Спин и магнитный момент нуклонов и ядра. Сверхтонкая структура атомных спектров. Изотопические эффекты в атомах. Атомы щелочных металлов. Атом гелия. Симметрия волновой функции относительно перестановки электронов. Синглетные и триплетные состояния. Обменное взаимодействие. Основное состояние атома гелия. Понятие об автоионизации. Периодическая система элементов. Правило Хунда. Основные термы атомов. Квантовая система в поле электромагнитной волны. Дипольное приближение. Вероятность перехода. Матричный элемент оператора дипольного момента. Понятие о правилах отбора. Разрешенные и запрещенные переходы. Спектральные серии (атомы водорода, гелия, щелочных металлов). Общие представления об электромагнитных переходах в многоэлектронном атоме. Правило Лапорта. Представление о квантовом электромагнитном поле. Электромагнитный вакуум. Фотоны. Спонтанные переходы. Естественная ширина спектральной линии. Лэмбовский сдвиг. Опыт Лэмба и Ризерфорда. Переходы внутренних электронов в атомах. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли. Эффект Оже. Атом в магнитном поле. Слабое и сильное поле. Фактор Ланде. Эффекты Зеемана и Пашена - Бака. Опыт Штерна и Герлаха. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР). Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Теория Гайтлера-Лондона. Спаривание электронов. Термы двухатомной молекулы. Химическая связь. Ковалентная и ионная связи. Валентность. Насыщение химических связей. Молекулярная орбиталь. Гибридизация орбиталей. Элементы стереохимии. Общие представления о колебательном и вращательном движении ядер в молекулах. Спектры двухатомных молекул. Электронно - колебательный - вращательный переход. Правила отбора для электромагнитных переходов в двухатомных молекулах. Принцип Франка - Кондона. Некоторые сведения о систематике состояний двухатомной молекулы.
12. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
Попов А.М., Тихонова О.В. Лекции по атомной физике, М.: Физ.фак. МГУ, 2007
Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М.: Наука, 1974
Матвеев А.Н. Атомная физика, М.: Высшая школа, 1989
Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику, М.: Наука, 1988
Вихман Э., Квантовая физика, М.: Наука, 1974
Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, ч.1, М.: Наука, 1988
Сборник задач по атомной физике, М: Физфак МГУ, 2010 (под редакцией С.С.Красильникова, А.М.Попова, О.В.Тихоновой)
Гуляев А.В., Красильников С.С., Попов А.М., Тихонова О.В., Харин В.Ю. Сто одиннадцать задач по атомной физике, М.: МГУ, (2012)
Дополнительная литература
Борн М. Атомная физика, М.: Мир, 1965
Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике, т.3,8,9 М.: Мир, 1967
Фано У., Фано Л. Физика атомов и молекул, М.: Наука, 1980
Флюгге З. Задачи по квантовой механике, т.1,2. М.: Мир, 1974
Милантьев В.П., Атомная физика, М.: Из-во Университета дружбы народов, 1999
Интернет-ресурсы
www.affp.mics.msu.su
13. Материально-техническое обеспечение
Поточные аудитории и необходимое количество аудитория для проведения семинарских занятий, лаборатории общего атомного практикума.
Стр. из
|
