Виды деформаций. Деформация и напряжение Атомы и молекулы твердых тел находятся в равновесных положениях, в которых результирующая сила их взаимодействия равна
Скачать 79.63 Kb.
|
| §3. Виды деформаций. Деформация и напряжение Атомы и молекулы твердых тел находятся в равновесных положениях, в которых результирующая сила их взаимодействия равна нулю. При сближении атомов преобладает сила отталкивания, а при их удалении от положения равновесия – сила притяжения. Это и обуславливает механическую прочность твердых тел, т.е. их способность противодействовать изменению формы и объема. Растяжению тел препятствует силы межатомного притяжения, а сжатию – силы отталкивания [7, c.85]. Внешнее механическое воздействие, приложенное к твердому телу, вызывает смещение атомов из равновесных положений и приводит к изменению формы и объема тела, т.е. к его деформации. Абсолютно твердых тел в природе не существует. В то же время часто приходится иметь дело со столь малыми деформациями, что их невозможно обнаружить. Но деформации в крупных конструкциях бывают весьма заметными. Из повседневного опыта известно, что величина деформации тела зависит от материала, из которого оно изготовлено, величины силы и точки ее приложения. В этом легко убедиться на опытах по деформации пластин одинаковых размеров из различных материалов – дерева, стали, алюминия; и пластин из одного и того же материала, но разной длины, толщины и ширины [7, c.85]. Среди деформаций, возникающих в твердых телах, различают пять основных видов: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Для рассмотрения этих видов деформаций воспользуемся моделью твердого тела, состоящей из нескольких деревянных пластинок, скрепленных по углам Р  ис. 6. Модель твердого тела: а – недеформированного, б – подвергнутого деформации сжатия, в – растяжения, г – сдвига.одинаковыми пружинками (рис. 6). При деформации сжатия и растяжения пластинки остаются параллельными друг другу и расстояния между каждой парой соседних пластин изменяются на одну и ту же величину. На практике растяжение испытывают тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы. Сжатию подвергаются колонны, стены и фундаменты зданий.  Деформацию сдвига можно получить, смещая верхнюю пластину параллельно самом себе и удерживая нижнюю неподвижной. При этом все пластины сместятся так, что расстояния между ними останутся неизменными. Деформацию сдвига испытывают заклепки и болты, соединяющие металлические конструкции.Деформацию кручения можно наблюдать при повороте верхней пластины модели вокруг вертикальной оси (рис. 7). При этом расстояния Рис. 7. между пластинами не меняются, но точки пластин, ранее л  ежавшие на одной прямой, теперь не укладываются на одну прямую. Деформации кручения возникают при завинчивании гаек, при работе валов машины.Деформацию изгиба можно наблюдать на бруске, один конец которого закреплен, а к другому подвешен груз (рис. 8). Изгиб испытывают балки перекрытий в зданиях, мостах, опирающиеся на опоры двумя концами (рис. 9). Наибольшая величина Рис. 8. Испытание балки. прогиба х называется стелой прогиба. Р  ассмотрим деформацию изгиба на нашей модели. Для этого расположим ее так, как показано на рисунке 10, закрепив одну нижнюю пластину в тисках или в штативе, а к другой подвесив груз. Видно, что деформация изгиба сводится к деформации сжатия и растяжения, различным в разных частях тела Рис. 9. [7, c.86]. В середине бруска существует слой, не подвергающийся ни растяжению, ни сжатию. Этот слой называют нейтральным слоем. Качественно деформацию сжатия и растяжения можно характеризовать величиной абсолютного удлинения ∆l, равной разности длин образца до растяжения l0 и после него l:∆l = l – l0. Абсолютное удлинение ∆l при растяжении положительно, при сжатии имеет отрицательное значение. Рис. 10. Как показывает опыт, образцы из одного и того же материала при одинаковом поперечном сечении и одинаковой величине действующей силы получают различные абсолютные удлинения при различной начальной длине образцов [7, c.89]. Но отношение абсолютного удлинения ∆l к длине образцов при этом оказывается одинаковым для всех образцов. Его называют относительным удлинением ε: ε = ∆l = l – lo l0 l0 Опыты с растяжением образцов твердых тел одинаковой длины, но различных сечений показывают, что при одинаковой величине действующей силы абсолютное и относительное удлинения обратно пропорциональны сечениям образцов [7, c.89]. Поэтому при расчете деформации удобнее пользоваться не величиной деформирующей силы, а величиной механического напряжения, равной отношению деформирующей силы к сечению образца: σ = F S Механическое напряжение, или просто напряжение, имеет такую же размерность, как и давление. За единицу измерения механического напряжения в системе СИ принята единица давления Па. Паскаль – это давление, вызываемой сильной 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2. Напряжение, как и относительное удлинение, не зависит от длины образца. Закрепим в тисках стальную пластину, затем согнем ее и отпустим. Мы увидим, что пластина восстановила свою форму. Если повторить опыт со свинцовой, алюминиевой или медной пластинами таких же размеров, то они при тех же деформациях не восстанавливают свою форму полностью. Если после снятия напряжения форма тела восстанавливается, деформация называется упругой. Если же форма тела не восстанавливается, деформация называется пластической [7, c.89]. Нужно отметить, что идеально упругих и идеально пластических деформаций не существует. Для всех видов упругих деформаций справедлив закон Гука, согласно которому удлинение и укорачивание стержней, пружин, прогибы и сдвиги в различных телах пропорциональны деформирующим силам: F = kx, где k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом жесткости деформируемого тела (стержня, пружины и т.п.); x – величина деформации, равная абсолютному удлинению ∆l при растяжении или сжатии, углу поворота ∆φ при деформации кручения и т.д. Формулу закона Гука мы записали без знака «минус» потому, что под F понимаем не равнодействующую всех внутренних сил упругости, возникающих в деформируемом теле, а равную, но противоположно направленную им равнодействующую внешних сил [7, c.90]. Как показывает эксперимент, величиной, однозначно характеризующей механические свойства материала, независимо от конструкции изготовленных из него деталей, является для деформации растяжения отношение относительного удлинения растягиваемого стержня ε к механическому напряжению σ. Величина этого отношения α, называемого коэффициентом упругости при малых упругих деформациях (∆l << l0) одинакова для образцов любой формы и размеров, изготовленных из одного материала: ∆l α = ε = lo . (1) σ E S Полагая σ = 1 Н/м2, получим α = ∆l / lo. Следовательно, коэффициент упругости численно равен относительному удлинению при напряжении в 1 Н/м2 . В технических расчетах обычно пользуются величиной, обратной коэффициенту упругости , называемой модулем упругости α или модулем Юнга Е: Е = l . (2) α Из выражений (1) и (2) можно установить связь модуля упругости Е с напряжением σ и относительным удлинением ε: E = σ; ε = l σ ε E ε = ∆l Полагая l0 , получим σ = E. Следовательно, модуль упругости Е численно равен напряжению, при котором образец растягивался бы вдвое. Нужно отметить, что все материалы, кроме резины, разрушаются задолго до того, как удвоят свою длину. Модуль Юнга является важнейшей характеристикой материала (но не конструкции) [7, c.91]. Значения предела прочности на растяжение и модуля упругости для некоторых веществ приведены в таблице 1. Таблица 1
 Зависимость относительного удлинения образца ε от величины от приложенного к нему напряжения σ является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел [7, c.92]. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси координат откладывается величина механического напряжения, приложенного к образцу, а по оси абсцисс – относительное удлинение. Диаграмма показана на рисунке 11.Рис. 11. Диаграмма растяжения. sпц – предел пропорциональности; sу – предел упругости; sт – предел текучести; sв – предел прочности (или временное сопротивление разрыву). При небольших напряжениях (линейный участок ОВ) относительное удлинение прямо пропорционально напряжению, т.е. выполняется закон Гука. Это обусловлено тем, что при небольших изменениях межатомных расстояний зависимость смещений атомов из равновесных положений от силы взаимодействия можно считать приблизительно линейной [7, c.92]. При снятии напряжения атомы возвращаются в равновесные положения и форма тела практически восстанавливается. При дальнейшем увеличении напряжения деформация еще остается упругой, но ее зависимость от напряжения перестает быть линейной (участок ВВ1). Наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука, называют пределом пропорциональности. Предельное напряжение (ордината точки В), при котором деформация еще остается упругой, называется пределом упругости. Участок АВ1 невелик, т.е. значения предела упругости и предела пропорциональности настолько близки, что часто их считают совпадающими [7, c.93]. В области пластической деформации (участок В1В2С) деформация происходит почти без увеличения напряжения. На горизонтальном участке СD материал как бы течет. Напряжение (ордината В2), при котором материал течет, называют пределом текучести. Материалы, у которых область текучести СD значительна, могут без разрушения выдерживать большие деформации. Если же область текучести материала почти отсутствует, он без разрушения сможет выдержать лишь небольшие деформации. Такие материалы называют хрупкими (стекло, кирпич, бетон) [7, c.93]. Как видно из диаграммы растяжения, для дальнейшего увеличения деформации необходимо снова увеличить напряжение (поднимающийся участок DK). В том, что материал в процессе деформации может упрочняться, можно убедиться сгибанием толстого медного прута или пластины. Для того чтобы разогнуть образец, требуются заметно большие усилия, чем для его сгибания [7, c.93]. После точки K кривая идет вниз и дальнейшая деформация вплоть до разрыва происходит при все меньшем напряжении. Наибольшее напряжение, которое способен выдержать образец без разрушения, называют пределом прочности. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | План механические свойства жидкостей и газов Судя по всему, атомы и молекулы, из которых они состоят, слабее связаны друг с другом, чем атомы в твердых телах. В результате жидкости... | | Закон Гука Цели урока: Образовательные Образовательные: сформировать знания по понятиям “деформация, сила упругости”, как физического явления; научить различать виды деформации,... |
| 10 группа Физика Кристаллические и аморфные тела. Деформация твердых тел. Закон Гука. Подготовить реферат. Защита работы (реферата) | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... При химических явлениях молекулы вещества распадаются на атомы, из атомов образуются молекулы нового вещества |
| Урок по физике След на земле (деформация) 10 класс Тип урока : изучение... Образовательные: продолжить формирование понятия деформация, ознакомить учащихся с видами и особенностями деформаций, встречающихся... |  | Содержание Глоссарий Введение Теоретические основы темы «Какие бывают... Кристаллы (от греч krystallos, первонач лед), твердые тела, атомы или молекулы которых образуют упорядоченную периодическую структуру... |
| «Давление в жидкостях и газах»; «Физический бой» по теме «Давление... «я- концепции» учителя и ученика: я нравлюсь, я управляю, я нужен, я могу, я творю, я знаю, я владею; позволяющей развивать потребности... | | Тема учебного занятия: «Сила упругости» Цели и задачи учебного занятия: Учащиеся должны знать, что понимают под деформацией, виды деформаций. Учащиеся должны уметь устанавливать... |
| Перечень юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, на балансе... Кемеровской области, имеющих лицензию на деятельность по сбору, использованию, обезвреживанию и размещению отходов по состоянию на... | | Перечень юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, на балансе... Кемеровской области, имеющих лицензию на деятельность по сбору, использованию, обезвреживанию и размещению отходов по состоянию на... |
| Конспекты по темам: 6 конспектов Образовательные: продолжить формирование понятия деформация, ознакомить учащихся с видами и особенностями деформаций, встречающихся... | | Конспект урока по риторике во 2 классе Образовательные: продолжить формирование понятия деформация, ознакомить учащихся с видами и особенностями деформаций, встречающихся... |
| Тема урока. Строение тела человека Образовательные: продолжить формирование понятия деформация, ознакомить учащихся с видами и особенностями деформаций, встречающихся... | | Тематическое планирование биология (зоология) 7 класс Образовательные: продолжить формирование понятия деформация, ознакомить учащихся с видами и особенностями деформаций, встречающихся... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Атомы и молекулы. Химический элемент. Прстые вещества – металлы и неметаллы. Сложные вещества | | Урок Здравствуйте. На данном уроке мы с вами рассмотрим: Назначение Photoshop Образовательные: продолжить формирование понятия деформация, ознакомить учащихся с видами и особенностями деформаций, встречающихся... |
