|
Негосударственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский технологический институт «ВТУ»
|
ПРОГРАММА
вступительных испытаний.
ИНФОРМАТИКА
Абитуриент, сдающий вступительные испытания в вуз по информатике должен показать знания, навыки и умения в объеме программы общеобразовательной средней школы.
Абитуриенту необходимо выполнить тест, т.е. выбрать один правильный вариант из нескольких предложенных вариантов.
В содержание тестов входят следующие разделы:
1. Информация и информационные процессы
Вещество, энергия, информация - основные понятия науки. Информационные процессы в живой природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование и использование информации. Информационные процессы в управлении. Язык как способ представления информации. Кодирование. Двоичная форма представления информации. Вероятностный подход к определению количества информации. Единицы измерения информации.
2. Системы счисления и основы логики
Системы счисления. Двоичная система счисления. Двоичная арифметика. Системы счисления, используемые в компьютере. Основные понятия и операции формальной логики. Логические выражения и их преобразование. Построение таблиц истинности логических выражений. Логические схемы основных устройств компьютера (сумматор, регистр
3. Компьютер
Основные устройства компьютера, их функции и взаимосвязь. Магистрально - модульный принцип построения компьютера. Программное обеспечение компьютера. Системное и прикладное программное обеспечение. Операционная система: назначение и основные функции. Файлы и каталоги. Работа с носителями информации. Ввод и вывод данных. Инсталляция программ. Компьютерные вирусы. Антивирусные программы.
4. Алгоритмизация и программирование
Понятие алгоритма, свойства алгоритмов. Исполнители алгоритмов, система команд исполнителя. Способы записей алгоритмов. Формальное исполнение алгоритмов. Основные алгоритмические конструкции. Вспомогательные алгоритмы. Различные технологии программирования (алгоритмическое, объектно-ориентированное, логическое). Разработка программ методом последовательной детализации (сверху вниз) и сборочным методом (снизу вверх).
5. Информационные технологии
Технология обработки текстовой информации. Текстовый редактор: назначение и основные возможности. Технология обработки графической информации. Графический редактор: назначение и основные возможности. Технология обработки числовой информации. Электронные таблицы: назначение и основные возможности. Технология хранения, поиска и сортировки информации. Мультимедийные технологии. Локальные и глобальные компьютерные информационные сети. Основные информационные ресурсы: электронная почта, телеконференции, файловые архивы. Гипертекст. Интернет. Технология World Wide Web (WWW). Публикации в WWW. Поиск информации.
МАТЕМАТИКА
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Абитуриент, сдающий вступительные испытания в вуз по математике должен показать знания, навыки и умения в объеме программы общеобразовательной средней школы.
Абитуриенту необходимо выполнить тест, т.е. выбрать один правильный вариант из нескольких предложенных вариантов. При собеседовании абитуриенту необходимо кроме того самому сформулировать ответ на поставленный вопрос.
В содержание вопросов входят следующие разделы:
Основные математические понятия и факты
Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.
Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.
Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.
Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.
Логарифмы, их свойства.
Одночлен и многочлен.
Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.
Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции.
График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.
Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной у = ах2 + bх + с, степенной у = ax n (n N), у = k / х, показательной у=а x, а>0, логарифмической, тригонометрических функций (y=sin x, у = cos x; у = tg x, у = ctg x ), арифметического корня у =  .
Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.
Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.
Система уравнений и неравенств. Решения системы.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула n- го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).
Преобразование в произведение сумм sin sin, cos cos .
Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.
Производные функций y=sin x, y=cos x, y= tg x, у=а х, y=ax n (nZ), y=Inx.
Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Геометрия. Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.
Примеры преобразования фигур, виды симметрий. Преобразования подобия и его свойства. Векторы. Операции над векторами.
Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.
Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.
Центральные и вписанные углы.
Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.
Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.
Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.
Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.
Параллельность прямой и плоскости.
Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.
Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. перпендикулярность двух плоскостей.
Многогранники. Их вершины, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.
Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.
Формулы: площади поверхности и объема призмы, площади поверхности и объема пирамиды, площади поверхности и объема цилиндра, площади поверхности и объема конуса, объема шара, площади сферы.
|
