Приложение 2 Самостоятельная работа №1 Скалярное произведение векторов

Скачать 39.48 Kb.

Название	Приложение 2 Самостоятельная работа №1 Скалярное произведение векторов
Дата публикации	18.07.2014
Размер	39.48 Kb.
Тип	Самостоятельная работа

100-bal.ru > Математика > Самостоятельная работа

Приложение 2
Самостоятельная работа №1 Скалярное произведение векторов.
Вариант 1

Выясните вид треугольника АВС, если А(-3;1), В(-4;-2), С(1;2).
Известно, что . Найдите .
А(-9;2), В(-3;5), С(-1;1), D(-7;-2) . Докажите, что АВСD – прямоугольник (используя скалярное произведение векторов).
Известно, что . Найдите .

Вариант 2

Выясните вид треугольника АВС, если А(2;2), В(4;1), С(5;-3).
Известно, что . Найдите .
А(5;-6), В(3;-2), С(5;-1), D(11;-3) . Докажите, что АВСD – прямоугольная трапеция (используя скалярное произведение векторов).
Известно, что . Найдите .

Вариант 3

Выясните вид треугольника АВС, если А(-3;-1), В(-2;-4), С(-1;3).
Известно, что . Найдите .
А(3;-2), В(4;5), С(9;0), D(8;-7) . Докажите, что АВСD – ромб (используя скалярное произведение векторов).
Известно, что . Найдите .

Вариант 4

Выясните вид треугольника АВС, если А(-1;-2), В(1;-3), С(2;1).
Известно, что . Найдите .
А(-9;1), В(-3;5), С(-1;2), D(-7;-2) . Докажите, что АВСD – прямоугольник (используя скалярное произведение векторов).
Известно, что . Найдите .

Самостоятельная работа №2 Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой.
Вариант 1

Уравнение прямой l имеет вид: 2x - 5y + 4 = 0. Найдите направляющий и нормальный векторы прямой l, ее угловой коэффициент, и запишите уравнение прямой l в отрезках.
Дана точка M(-1;5). Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М и
а) перпендикулярной прямой l: 2x - 5y + 4 = 0;
б) параллельной прямой m: 6x + y – 1 = 0.
Определите взаимное расположение прямых и найдите расстояние между прямыми:
а) 5x + 3y + 1 = 0 и 25x + 9y + 1 = 0;
б) 4x – y + 5 = 0 и 8x - 2y – 1 = 0.
Даны координаты вершин треугольника: A(1;-1), B(2;4), C(-5;3). Найдите длину высоты АН.
Найдите уравнение окружности с центром в точке A(2;-1), касающейся прямой l: 3x + 4y + 8 = 0.

Вариант 2

Уравнение прямой l имеет вид: -3x + 4y + 2 = 0. Найдите направляющий и нормальный векторы прямой l, ее угловой коэффициент, и запишите уравнение прямой l в отрезках.
Дана точка M(2;3). Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М и
а) перпендикулярной прямой l: -3x + 4y + 2 = 0;
б) параллельной прямой m: -x + 2y + 3 = 0.
Определите взаимное расположение прямых и найдите расстояние между прямыми:
а) 2x -3y + 5 =0 и 4x - 9y + 5 = 0;
б) 3x + y – 2 = 0 и 6x + 2y – 5 = 0.
Даны координаты вершин треугольника: A(1;-1), B(2;4), C(-5;3). Найдите длину высоты ВН.
Найдите уравнение окружности с центром в точке A(1;-1), касающейся прямой l:
6x - 8y + 11 = 0.

Вариант 3

Уравнение прямой l имеет вид: x - 5y + 4 = 0. Найдите направляющий и нормальный векторы прямой l, ее угловой коэффициент, и запишите уравнение прямой l в отрезках.
Дана точка M(-1;2). Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М и
а) перпендикулярной прямой l: 2x - 5y + 4 = 0;
б) параллельной прямой m: 3x + 2y – 7 = 0.
Определите взаимное расположение прямых и найдите расстояние между прямыми:
а) 5x + 7y + 1 = 0 и 25x + 49y + 1 = 0;
б) 4x + 2y – 7 = 0 и 2x + y – 5 = 0.
Даны координаты вершин треугольника: A(3;-6), B(-1;0), C(1;4). Найдите длину высоты СН.
Найдите уравнение окружности с центром в точке касающейся прямой l: x + 7y + 21 = 0.

Вариант 4

Уравнение прямой l имеет вид: -3x + 7y + 1 = 0. Найдите направляющий и нормальный векторы прямой l, ее угловой коэффициент, и запишите уравнение прямой l в отрезках.
Дана точка M(2;-1). Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М и
а) перпендикулярной прямой l: -3x +7y +1 = 0;
б) параллельной прямой m: -2x + 5y + 3 = 0.
Определите взаимное расположение прямых и найдите расстояние между прямыми:
а) 4x - 2y + 3 = 0 и 16x - 4y + 3 = 0;
б) 3x - 4y + 1 = 0 и 6x - 8y + 5 = 0.
Даны координаты вершин треугольника: A(3;-6), B(-1;0), C(1;4). Найдите длину высоты ВН.
Найдите уравнение окружности с центром в точке касающейся прямой l:
3x + 4y – 51 = 0.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах»		«Сложение и вычитание векторов» Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: познакомить учащихся с понятием угла между векторами; ввести скалярное произведение векторов; рассказать о применении скалярного...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: дать понятие о векторе, о равных векторах, о коллинеарных и неколлинеарных векторах, о сложении и вычитании векторов, умножение...
	Что такое вектор? Открываем тетради и запишите число, классную работу и тему урока «скалярное произведение векторов»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Скалярное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл
	Урок решения ключевых задач содержательных метрических ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Скалярное произведение векторов. П. 101 – 104 (конспект) (забрать тетради с печатной основой)
	Урок по математике 11 класс Тема «скалярное произведение векторов» Учитель предлагает учащимся, подготовится к изучению нового материала вспомнить нужные правила и формулы – написать диктант. Проверить...		Урок геометрии 9 класс Тема: «Скалярное произведение векторов в координатах.... В каком случае вектора называются линейно зависимыми и в каком – линейно -независимыми?
	Программа вступительных испытаний для поступающих в магистратуру... Система координат. Векторная алгебра. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, их геометрический смысл и выражение...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Символ [→a, →b] для обозначения векторного произведения ввел Грасман. Гиббс (J. W. Gibbs, 1839–1903) в 1881 году ввел символы →a...
	Урок по теме «Скалярное произведение и его свойства. Применение скалярного... Тема урока: «Скалярное произведение и его свойства. Применение скалярного произведения к решению задач»		Календарно-тематическое планирование. № Требования к зун тема урока Знать: определение вектора и равных векторов, законы сложения, определение разности двух векторов, противоположный вектор, произведение...

Школьные материалы