Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №24»
«Рассмотрено»
на заседании педагогического
совета Протокол № ___ от
«____»____________20 ___ г.
| «Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР
_____________ Баринова Л.А. «____»____________20___ г.
| «Утверждено»
Директор _____________Черник Л.Н. Приказ № ___
от «___»___________20___ г.
| РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
5 класс
Учитель: Зайцева Ольга Геннадьевна
Г. Череповец 2013 - 2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой по математике и на основе программы, разработанной Н.Я. Виленкиным.
Учебник: Математика: учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011. – 280 с.: ил.
Дополнительная литература для учителя
Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Классикс Стиль, 2008. – 144 с.: ил.
Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – М.: Экзамен, 2009.
Опорные конспекты по математике 5-6 классы. / Е.В. Смыкалова – СПб.: СМИО Пресс, 2008
Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. /Т.М. Ерина – М.: Экзамен, 2010. – 128 с.
Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по математике.
Рабочая программа по математике. 5 класс / Сост. В.И.Ахременкова. – М.: ВАКО, 2013. – 64 с. Параграф учебника
| Тема
| 1
| Натуральные числа и шкалы
| 2
| Сложение и вычитание натуральных чисел
| 3
| Умножение и деление натуральных чисел
| 4
| Площади и объемы
| 5
| Обыкновенные дроби
| 6
| Сложение и вычитание десятичных дробей
| 7
| Умножение и деление десятичных дробей
| 8
| Инструменты для вычислений и измерений
| 9
| Итоговое повторение
|
Развивающие задания на уроках:
Приёмы устного счёта.
Задачи с геометрическим содержанием.
Работа с моделями геометрических фигур.
Задачи игры «Кенгуру».
Математические кроссворды.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Общая характеристика учебного предмета
Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.
Курс математики 5 класса включает следующие содержательные линии: арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся умений воспринимать и критически оценивать информацию, представленную в различных формах. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Цель содержания линии «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и основано на практическом опыте.
Контрольных работ в течение года – 11, из них одна диагностическая и одна итоговая; практических работ – 2.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
индивидуальные задания по карточкам;
Календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков (34 недели).
Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способности решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы: умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники,;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе, дроби процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломанная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты, методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Поурочное планирование
Содержание учебного материала
| Основные виды деятельности учащихся (на уровне учебных действий)
| Планируемые результаты изучения предмета
| Натуральные числа
| §1. Натуральные числа и шкалы.
1. Обозначение натуральных чисел.
2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
3. Плоскость. Прямая. Луч.
4. Шкалы и координаты.
5. Меньше или больше.
| Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах и рисунках прямые, лучи, отрезки и их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать прямую, луч, отрезок и их конфигурации от руки и с помощью чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Выражать одни единицы измерения величины в других. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Изображать точками координатной прямой натуральные числа.
| Научиться:
- сравнивать числа, упорядочивать наборы натуральных чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
- выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приемы вычисления;
- распознавать на рисунках, чертежах и моделях изученные геометрические фигуры, изображать их; выполнять чертежи по условию задачи;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения геометрических фигур, а также для нахождения длин отрезков.
Получить возможность:
- углубить и развить представления о натуральных числах.
| Диагностическая контрольная работа
|
| Проверить уровень знаний на начало года.
| §2. Сложение и вычитание натуральных чисел
6. Сложение натуральных чисел и его свойства.
7. Вычитание.
8. Числовые и буквенные выражения.
9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
10. Уравнения.
| Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства сложения и вычитания, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задачи.
Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв.
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
| Научиться:
- выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;
- правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «найти значение выражения»;
- составлять несложные буквенные выражения;
- решать простейшие уравнения.
Получить возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ;
- понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей, практики.
| Контрольные работы «Сложение и вычитание натуральных чисел» и «Буквенные выражения»
|
| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы
| §3. Умножение и деление натуральных чисел
11. Умножение натуральных чисел и его свойства.
12. Деление.
13. Деление с остатком.
14. Упрощение выражений.
15. Порядок выполнения действий
16. Квадрат и куб.
| Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства умножения и деления, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Составлять уравнения по условиям задачи. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Вычислять значения степеней.
| Научиться:
- выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;
- находить значения степеней натуральных чисел;
- правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «найти значение выражения», «упростить выражение».
Получить возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ.
| Контрольные работы «Умножение и деление натуральных чисел» и «Упрощение выражений»
|
| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы
| §4. Площади и объемы
17. Формулы.
18. Площадь. Формула площади прямоугольника.
19. Единицы измерения площадей.
20. Прямоугольный параллелепипед.
21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
| Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда.
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы объема через другие.
Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
| Научиться:
- составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные фигуры;
- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- решать задачи на вычисление площадей и объемов.
Получить возможность:
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
| Практическая работа «Вычисление площадей»
Самостоятельная работа
|
| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы на практике.
| Дробные числа
| §5. Обыкновенные дроби
22. Окружность и круг.
23. Доли. Обыкновенные дроби.
24. Сравнение дробей.
25. Правильные и неправильные дроби.
26. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.
27. Деление и дроби.
28. Смешанные числа.
29. Сложение и вычитание смешанных чисел.
| Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; сложение и вычитание смешанных чисел.
Решать задачи на дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
| Научиться:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи; целое, дробное, смешанное;
- переводить смешанное число в неправильную дробь и неправильную дробь в смешанное число;
- сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробных чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
- выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;
- решать основные задачи на дроби.
Получить возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ.
| Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем»
|
| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.
| §6. Сложение и вычитание десятичных дробей
30. Десятичная запись дробных чисел.
31. Сравнение десятичных дробей.
32. Сложение и вычитание десятичных дробей
33. Приближенные значения чисел. Округление чисел.
| Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
| Научиться:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи; целое, дробное, смешанное, десятичная дробь;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
- выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;
- округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
Получить возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ;
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
| Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей десятичных дробей»
|
| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы
| §7. Умножение и деление десятичных дробей
34. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
35. Деление десятичных дробей на натуральные числа.
36. Умножение десятичных дробей.
37. Деление на десятичную дробь.
38. Среднее арифметическое.
| Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Решать задачи на дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
| Научиться:
- выполнять умножение и деление десятичных дробей; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;
- производить прикидку результата вычислений;
- решать основные задачи на дроби.
Получить возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ.
| Контрольные работы «Умножение десятичных дробей» и «Деление десятичных дробей»
|
| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы
| §8. Инструменты для вычислений и измерений
39. Микрокалькулятор.
40. Проценты.
41. Угол. Прямой и развернутый угол.
42. Измерение углов. Транспортир.
43. Круговые диаграммы.
| Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости, калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Распознавать на чертежах и рисунках углы. Изображать углы от руки и с помощью инструментов. Измерять с помощью транспортира углы. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.
Представлять информацию с помощью круговых диаграмм.
| Научиться:
- использовать понятия, связанные с процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов;
-выполнять несложные практические расчеты;
- распознавать на чертежах и рисунках углы; изображать углы; выполнять чертежи по условию задачи;
- владеть практическими навыками использования транспортира для изображения углов, а также для измерения их величин;
- решать задачи на вычисление величин углов.
Получить возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ;
| Контрольная работа «Проценты»
|
| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы
| Итоговое повторение
Действия с десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов.
| Выполнять действия с десятичными дробями. Решать уравнения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
|
| Годовая контрольная работа.
|
| Проверка уровня усвоения материала
5 класса
|
|