Рабочая программа по Геометрии 7-9 кл. (Базовый курс)
Скачать 306.86 Kb.
|
| ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ г.МОСКВЫ ВОСТОЧНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2032 11672 Москва, ул.Дмитриевского, д.5
Рабочая программа по Геометрии 7-9 кл. (Базовый курс) Класс: 9 класс Педагог разработчик программы: Михеева Ольга Владимировна Москва 2013 Пояснительная записка Статус документа Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
Структура документа Рабочая программа включает три раздела:
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. На основании требований Государственного образовательного стандарта предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Место предмета в базисном учебном плане Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений г.Москвы на изучение математики на ступени основного общего образования (базовый уровень) отводится 956 часов в 5-9 классах; из них 612 часов в год в 7-9 классах. В предмете «Математика» выделены предметы «Алгебра» и «Геометрия». Учебный план ГБОУ СОШ №2032 на 2013-2014 учебный год предусматривает изучение алгебры 136 часов в год (34х4=136) и геометрии в объеме 68 часов в год в каждом классе в 7-9 классах (34х2=68). ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Геометрия 1. Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. 2. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера1. 3. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. 4. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. 5. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 6. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. 7. Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. 8. Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. 9. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многоугольники. Содержание тем учебного курса 7 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Основные цели курса:
Задачи обучения:
1.Начальные геометрические сведения Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятия равенства фигур. Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов. Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. 2.Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников, опираясь на изученные признаки; ввести новый класс задач и отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. 3.Параллельные прямые Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель – ввести понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей широко используются в дальнейшем, при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач. 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основная цель – рассмотреть новые важные свойства треугольников. Доказывается одна из важнейших теорем геометрии- теорема о сумме углов треугольника, дается классификация треугольников по углам и устанавливаются некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Вводится понятие расстояния между параллельными прямыми. При решении задач на построение следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. 5.Повторение. Решение задач 8 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Основные цели курса:
Задачи обучения:
1.Четырёхугольники Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Осевая и центральная симметрии. Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательство большинства теорем проводится с помощью признаков равенства треугольников; осевая и центральная симметрии вводятся как свойства геометрических фигур. 2.Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать теорему Пифагора. Теорема об отношении площадей является нетрадиционной для школьного курса, но необходима в дальнейшем для доказательства подобия треугольников. Кроме теоремы Пифагора доказывается обратная ей теорема. 3.Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основная цель – ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и выработать умение их применять, сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. Вводятся элементы тригонометрии- синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 4.Окружность Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности , её свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Основная цель – расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. 5.Повторение. Решение задач 9 класс ( 2часа в неделю, всего 68 часов) Основные цели курса:
Задачи обучения:
1.Векторы. Метод координат Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. 2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель – развить умение и выработать прочные навыки учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов; выводится еще одна формула площади треугольника. Скалярное произведение векторов вводится как в физике. Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. 3.Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Основная цель – расширить и систематизировать знания о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об описанной и вписанной окружностях. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и 2п-угольника. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиу вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. 4.Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения. Основная цель – познакомить с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. Понятие наложения относится к числу основных. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными. 5.Об аксиомах планиметрии Беседа об аксиомах планиметрии. Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. 6.Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов. Основная цель- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. 7.Повторение. Решение задач В рабочей программе несколько изменено соотношение часов на изучение отдельных тем и итоговое повторение по отношению к типовой программе в зависимости от динамики и качества усвоения учебного материала и с целью подготовки учащихся к итоговой аттестации в форме и по материалам ГИА.
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Рабочая программа по геометрии (базовый уровень) Пояснительная записка Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических... | | Рабочая программа по геометрии 8 класс Статус документа. Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта... |
| 1. Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии, 9 класс Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования... | | Рабочая программа дисциплины основной восточный язык. Базовый курс.... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Рабочая программа по геометрии в 10 классе. (Модифицированная) Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне, примерной программы среднего (полного) общего... | | Рабочая программа по геометрии для 10 класса (базовый уровень) Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на... |
 | Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии 7А класс рабочая... Примерной образовательной программы основного общего образования по геометрии 7-9 классов для общеобразовательных учреждений (Москва,... | | Рабочая программа по геометрии для 11-го класса среднего (полного)... Муниципальное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №2» с п. Куба |
| Рабочая программа по геометрии для 10-го класса среднего (полного)... Муниципальное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №2» с п. Куба | | Рабочая учебная программа по геометрии (наименование учебного предмета,... Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основании следующих документов |
| Рабочая программа по геометрии за курс средней общеобразовательной школы В соответствии с Конституцией Российской Федерации основное общее образование является обязательным и общедоступным | | Рабочая программа по геометрии 9а класс Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства |
| Лобачевский по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид... Таким образом, все предложения абсолютной геометрии сохраняют свою силу и в геометрии Лобачевского. Абсолютная геометрия есть общая... | | Рабочая программа по информатике для 10,11 класса Составитель Курс «Информатика и икт» является общеобразовательным курсом базового уровня, изучаемым в 10-11 классах. Согласно фк буп от 2004... |
| Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального... Планирование составлено на основе Программ для общеобразовательных школ по геометрии | | Программа учебной дисциплины «Базовый курс восточного языка» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 032100. 62, обучающихся... |
