Рабочая программа по геометрии (базовый уровень) Пояснительная записка

1. 
   Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 -11 классов и реализуется на основе следующих документов:
   

Целью курса является:

• 
  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; 
  
• 
  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении; 
  
• 
  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; 
  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; 
  
• 
  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; 
  
• 
  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); 
  
• 
  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; 
  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
  

• 
   закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
  
• 
  находить площади и объемы пространственных фигур
  

• 
  понятие многоугольника;
  
• 
  определения и свойства многоугольников;
  
• 
  понятие площади многоугольника и формулы для нахождения площадей; многоугольников;
  
• 
  понятия угол, отрезок окружность;
  
• 
  теоремы и аксиомы.
  

• 
  строить фигуры на плоскости;
  
• 
  решать задачи с применением свойств фигур, теорем и аксиом.
  

• 
  аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.
  

• 
  применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.
  

• 
  виды расположения прямых в пространстве;
  
• 
  понятие параллельных и скрещивающихся прямых;
  
• 
  теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых;
  
• 
  расположение в пространстве прямой и плоскости;
  
• 
  понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости);
  
• 
  понятие скрещивающиеся прямых;
  
• 
  теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами;
  
• 
  находить угол между прямыми в пространстве;
  
• 
  применять полученные знания при решении задач;
  
• 
  понятие тетраэдра;
  
• 
  понятие параллелепипеда и его свойства;
  
• 
  способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.
  

• 
  рассматривать понятие взаимного расположения прямых, прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды;
  
• 
  применять изученные теоремы к решению задач;
  
• 
  самостоятельно выбрать способ решения задач;
  
• 
  находить угол между прямыми в пространстве;
  
• 
  применять полученные знания при решении задач;
  
• 
  доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его при решении; задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач;
  
• 
  работать с чертежом и читать его;
  
• 
  решать задачи , связанные с тетраэдром;
  
• 
  решать задачи на применение свойств параллелепипеда;
  
• 
  строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.
  
• 
  
  

• 
  понятие перпендикулярных прямых;
  
• 
  лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей;
  
• 
  определение перпендикулярности прямой и плоскости;
  
• 
  связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;
  
• 
  признак перпендикулярности прямой и плоскости;
  
• 
  понятие расстояние от точки до прямой;
  
• 
  теорему о трех перпендикулярах;
  
• 
  понятие угла между прямой и плоскостью;
  
• 
  понятие двугранного угла и его линейного угла;
  
• 
  понятие угла между плоскостями;
  
• 
  определение перпендикулярных плоскостей;
  
• 
  признак перпендикулярности двух плоскостей;
  
• 
  понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней , диагоналей двугранных углов.
  

• 
  доказывать лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей;
  
• 
  применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач;
  
• 
  находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;
  
• 
  решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости;
  
• 
  доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач;
  
• 
  находить угол между прямой и плоскостью;
  
• 
  определять угол между плоскостями;
  
• 
  применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач;
  
• 
  работать с чертежом и читать его;
  
• 
  использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.
  

• 
  понятие многогранника, призмы и их элементов;
  
• 
  виды призм;
  
• 
  понятие площади поверхности призмы;
  
• 
  формулу для вычисления площади поверхности призмы;
  
• 
  понятие пирамиды;
  
• 
  понятие правильной пирамиды;
  
• 
  теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
  
• 
  симметрия в пространстве;
  
• 
  пять видов правильных многогранников.
  

• 
  работать с чертежом и читать его;
  
• 
  различать виды призм;
  
• 
  давать описание многогранников;
  
• 
  выводить формулу для вычисления площади поверхности призмы;
  
• 
  работать с чертежом и читать его;
  
• 
  отличать виды пирамид;
  
• 
  доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
  
• 
  решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды;
  
• 
  увидеть симметрию в пространстве;
  
• 
  различать виды правильных многогранников;
  
• 
  работать с чертежом и читать его.
  

• 
  определение вектора;
  
• 
  понятие равных векторов;
  
• 
  oобозначения;
  
• 
  правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве;
  
• 
  законы сложения векторов;
  
• 
  два способа разности двух векторов;
  
• 
  правило сложения нескольких векторов в пространстве;
  
• 
  правило умножения векторов на число и его свойства определение компланарных векторов;
  
• 
  признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов;
  
• 
  теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
  

• 
  работать с чертежом и читать его;
  
• 
  обозначать и читать обозначения;
  
• 
  определять равные вектора;
  
• 
  пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов;
  
• 
  находить сумму нескольких векторов;
  
• 
  находить разность векторов двумя способами;
  
• 
  находить векторные суммы не прибегая к рисункам;
  
• 
  умножать вектор на число;
  
• 
  выполнять действия над векторами;
  
• 
  разложить вектор по трем некомпланарным векторам;
  
• 
  использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.
  

• 
  понятие вектора в пространстве;
  
• 
  правило сложения и вычитания векторов;
  
• 
  правило умножения вектора на число;
  
• 
  понятие - компланарные векторы;
  
• 
  понятие - координаты точки и координаты вектора;
  
• 
  скалярное произведение векторов;
  
• 
  уравнение плоскости.
  

• 
  применять сложения и вычитания векторов;
  
• 
  умножать вектор на число;
  
• 
  определять компланарные векторы;
  
• 
  находить координаты точки и координаты вектора;
  
• 
  вычислять скалярное произведение векторов;
  
• 
  решать задачи методом координат.
  
• 
  
  

• 
  определения тел вращения;
  
• 
  понятие сечения тел вращения;
  
• 
  понятия вписанной и описанной фигуры.
  

• 
  строить тела вращения;
  
• 
  строить сечения тел вращения;
  
• 
  строить вписанной и описанной фигуры;
  
• 
  решать задачи.
  

• 
  понятие объема;
  
• 
  понятие площади боковой и полной поверхности тел вращения;
  
• 
  формулы для нахождения объемов тел вращения.
  

• 
  находить объемы тел вращения;
  
• 
  находить поверхности тел вращения;
  
• 
  решать задачи.
  

• 
  теоретический материал курса 10 – 11 классов;
  
• 
  основные теоретические факты;
  
• 
  наиболее распространенные приемы решения задач.
  

• 
  практически применять теоретический материал;
  
• 
  совершенствовать умения и навыки решения задач.
  

• 
  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  
• 
  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  
• 
  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  
• 
  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  
• 
  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  
• 
  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  
• 
  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  

• 
  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  
• 
  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
  

• 
  Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
  
• 
  Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
  
• 
  Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
  
• 
  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
  
• 
  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
  
• 
  С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.