Скачать 232.51 Kb.
|
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Кафедра ___________Высшей математики___________________ (название кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ __ _Математический анализ_и линейная алгебра__________ (наименование дисциплины) основной образовательной программы по направлению подготовки (специальности) _________080500 Менеджмент___________ (код, наименование направления (специальности)) Москва 2010 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Заместитель Министра образования Российской Федерации ____________________В.Д.Шадриков "_14 " апреля 2000 г. Номер государственной регистрации ____351 гум/бак_________ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление 521500 “Менеджмент” Степень (квалификация) – бакалавр менеджмента Вводится с момента утверждения Москва 2000
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства» УТВЕРЖДАЮ Декан _______экономического______факультета Ф.И.О (подпись) «______»____________________200 __г РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Дисциплины _Математический анализ_и линейная алгебра______ для специальности __080500.62-«Менеджмент»____ Кафедра __высшей математики______________________
Москва 2010г.
Дисциплина «Математика» относится к математическому и естественнонаучному циклу. Её изучение не требует предварительных знаний, выходящих за пределы программы общеобразовательной средней школы. Студент должен уметь проводить алгебраические преобразования, решать уравнения и неравенства, знать основные тригонометрические формулы, проводить тригонометрические преобразования, решать тригонометрические уравнения, знать основные геометрические фигуры, и уметь находить их площади, знать основные виды многогранников и тел вращения и уметь вычислять их площади поверхностей и объёмы. У него должно быть сформировано понятие функции, ее графика и основных ее свойств (монотонность, четность, периодичность). Овладение основными понятиями дисциплины «Математика» необходимо для последующего изучения механики, материаловедения, электротехники, финансов, геологических изысканий, водоснабжения, механики грунтов, изучаемых в рамках направления «Природообустройство и водопользование».
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач (ПК- 1); владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК–1); умением логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК - 3); В результате изучения дисциплины студент должен: Знать: основы линейной алгебры и аналитической геометрии, методы математического анализа в части дифференциального и интегрального исчисления; теорию дифференциальных уравнений и рядов; основы теории вероятностей и математической статистики. Уметь: решать системы линейных уравнений, вычислять производные и интегралы, решать дифференциальные уравнения, обращаться к информационным системам (Интернет, справочная и другая математическая литература) для пополнения и уточнения математических знаний. Владеть: математическими понятиями и символами для выражения количественных и качественных отношений, математическими методами и алгоритмами в приложениях к техническим наукам. 3. Содержание дисциплины 3.1. Разделы дисциплины и виды занятий
* подготовка к лекциям (Л), практическим занятиям (ПЗ), лабораторным работам (Л), подготовка реферата (Р), раздела КП, КР, РГР, ДЗ 3.2 Содержание разделов дисциплины
4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 4.1. Рекомендуемая литература а) основная литература 1. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1998. 2. . Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. – М.: Высшая школа, 2006. 3 . Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 2006. 4. . Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2002. 5. . Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004. 6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2004. 7.Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1984. 8. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М. : Наука, 1988. 9.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. ФПК.- М.: Наука, 1985. 10. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М. : Наука, 1997. 11. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. I,II, М.: Наука, 1985. 12. Сборник задач по математике для втузов. Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М. : Наука.- ч.1-2, 1981. 13. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей, М.: Высшая школа, 1994. б) дополнительная литература 1. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М. : Наука, 1999. 2. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т. 1, 2. – Альфа, 1998. 3. Вентцель Е.С., Овчаров А.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения, М.: Наука, 1988. Программа разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению (специальности) _____080500.62-«Менеджмент»____________________________________ Программу разработал (а): ______________________________ доцент кафедры высшей математики Денисова О.И. ( должность, Ф.И.О, подпись) Программа рассмотрена на заседании _______________________________________________________ Заведующий кафедрой _______________________ заведующий кафедрой высшей математики, доктор физико- ма тематических наук, профессор Успенский С. В. (подпись) Вопросы к экзамену по математическому анализу и линейной алгебре для студентов 1 курса экономического факультета (146 гр.) 1 семестр, 2010-2011 учебный год Лектор – доцент Денисова О.И.
35.Понятие функции двух переменных. Предел функции двух переменных. Не прерывность функции двух переменных. 36.Частные производные функции двух переменных. 37.Полный дифференциал функции двух переменных.
40.Экстремум функции двух переменных. Достаточное условие экстремума ГЛОССАРИЙ Асимптота Прямая называется асимптотой кривой, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой при удалении точки М в бесконечность стремится к нулю. Вектор Вектор – это направленный отрезок. Векторное произведение Векторным произведением двух векторов и называется вектор такой, что:
Векторное поле Если в каждой точке М(x,y,z) области пространства определен вектор , то говорят, что в области задано векторное поле . Градиент функции Градиентом функции в точке называется вектор, координатами которого являются частные производные функции в точке , т.е. . Дивергенция Дивергенцией векторного поля называется выражение и обозначается , т.е. . Дифференциал Дифференциалом функции называется линейная часть приращения функции. Если - дифференцируемая функция одной или нескольких переменных, то справедливо (для функций двух переменных) равенство где величина, стремящаяся к 0 при приближении точки к точке Первое слагаемое в приведённой формуле и есть дифференциал. Дифференциал функции обозначают и коротко записывают так: для функции одной переменной, для функции двух и более переменных. Последняя формула называется также формулой полного дифференциала. Коллинеарные вектора Вектора и называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Компланарные вектора Векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Локальный максимум функции Значение называется локальным максимумом функции на (, если существует окрестность точки такая, что , и для всех выполнено неравенство Локальный минимум функции Значение называется локальным минимумом функции на (, если существует окрестность точки такая, что , и для всех выполнено неравенство Локальный экстремум функции Максимум или минимум функции называется локальным экстремумом функции на (. Матрица Матрицей называется прямоугольная таблица чисел. Числа в этой таблице называются элементами матрицы. Если матрицу обозначают буквой , то элемент матрицы стоящий в строке с номером и столбце с номером обычно обозначают . Например Неопределённый интеграл Неопределённым интегралом функции называется на интервале называется множество первообразных функции на этом интервале. Все эти первообразные отличаются друг от друга на постоянную величину. Например на или на . Определитель матрицы Определитель матрицы это число поставленное в соответствие каждой матрице имеющей одинаковое число строк и столбцов. Для матриц второго и третьего порядка это число можно найти по формулам , Первообразная Функция, производная от которой равна данной функции в каждой точке интервала называется первообразной функции на интервале. Ротор Ротором (или вихрем) векторного поля называется вектор . Скалярное поле Пусть задана некоторая область в пространстве. Говорят, что в этой области задано скалярное поле , если каждой точке в этой области поставлено в соответствие некоторое число . Скалярное произведение Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число , равное произведению длин этих векторов, помноженному на косинус угла между ними: . По определению . Смешанное произведение Пусть - векторы, а - векторное произведение векторов . Смешанным произведением векторов называется число, равное скалярному произведению вектора на вектор . Обозначение: . Таким образом: . Точка перегиба Точка перегиба кривой называется такая ее точка, которая отделяет участок выпуклости от участка вогнутости. Частная производная по x Частная производная по х для функции двух переменных f(x,y) называется функция Частная производная по y Частная производная по х для функции двух переменных f(x,y) называется функция Карта обеспеченности дисциплины учебной литературой Учебная дисциплина: _________ Математический анализ и линейная алгебра____ Кафедра: ____________Высшей математики_________________________________ Специальность: 080500 Менеджмент Общее количество часов по дисциплине: __170__часов, в том числе: Лекции _34_ часов;. практические занятия (семинары): _51_ часов, самостоятельная работа: 85 часов
Преподаватель кафедры доц. Денисова О. И. З аведующий кафедрой проф. Успенский С.В. «_09_»_декабря_2010 г. |
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ Цели и задачи дисциплины: ознакомление с фундаментальными методами дифференциального и интегрального исчислений. Математический анализ... | Учебно-методический комплекс дисциплины «Лингвистический анализ текста» Учебно-методический комплекс дисциплины «Лингвистический анализ текста» составная часть ооп впо по направлению 032700. 62 «Филология»... | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины «Филологический анализ текста» Учебно-методический комплекс дисциплины «Филологический анализ текста» составная часть ооп впо по направлению 032700. 62 «Филология»... | Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория систем и системный анализ» Учебно-методический комплекс дисциплины включает следующие документы и материалы | ||
Рабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика... Девятков А. П. Банаховы алгебры и гармонический анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления... | Учебно-методический комплекс дисциплины «управленческий анализ в отраслях» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... | ||
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «инвестиционный анализ» Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Содержит учебно-тематический... | Учебно-методический комплекс дисциплины «Комплексный экономический... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины «Финансовый анализ» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта высшего профессионального... | Учебно-методический комплекс дисциплины «Государственное регулирование вэд» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... | ||
Учебно-методический комплекс ситуационный анализ направление Ситуационный анализ: Учебно-методический комплекс / Автор-составитель Куликова А. С., Калининград, 2013 | Учебно-методический комплекс дисциплины красноярск 2012 пояснительная... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психодиагностика» для студентов заочной формы обучения (3,5 года обучения) по специальности... | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системный анализ эффективности... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта высшего профессионального... | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность 100110. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» состоит из следующих элементов | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050706. 65 «Педагогика и психология» Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 5-го заочного отделения... | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность : 040101. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика» для студентов очной формы обучения по специальности 040101. 65 социальная... |