Вопросы по спецкурсу проф. Перминов В. Я
Скачать 51.2 Kb.
|
| Вопросы по спецкурсу проф. Перминов В.Я. 1. Происхождение математики и основные этапы её развития. 2. Эволюция воззрений на природу и функцию математики (пифагореизм, эмпиризм, априоризм, формализм). 3. Основные направления философии математики в XX веке. 4. Критика надёжности математического доказательства. Аргументы Лакатоса. 5. Три кризиса в основаниях математики. Парадоксы теории множеств. 6. Основные программы обоснования математики и их философские предпосылки. 7. Теоремы Гёделя о неполноте и о непротиворечивости и их методологические следствия. 8. Предпосылки и границы математизации знания. 9. Математическое предвосхищение и математическая гипотеза. 10. Связь между философией и методологией математики. Вопросы по семинарам (доц. Катречко С.Л.) 1. Математическое знание и проблема универсалий: дилемма «Платон vs. Беркли» и ее решение у Канта. 2. Классическая и современная проблема универсалий. Ее специфика в математике и логике. Основные подходы к ее разрешению (по книге Г.Кюнга Онтология и логический анализ языка). 3. Современная проблема универсалий и ее решение в Львовско-Варшавской школе (Ст. Лесневский) (по книгам: Г.Кюнг Онтология и логический анализ языка; С. Неретина, А.Огурцов Пути к универсалиям). 4. Современная проблема универсалий и ее решение у Р.Карнапа (по книге Г.Кюнга Онтология и логический анализ языка и статье Р.Карнапа «Эмпиризм, семантика и онтология»). 5. Современная проблема универсалий и ее решение в концепции «логического атомизма» Р.Карнапа (по книге Г.Кюнга Онтология и логический анализ языка и статьям о логическом атомизме Рассела и Витгенштейна из Stanford Encyclopedia of Philosophy (см. рефераты Р.Авдеева и Р.Унежевой). 6. Что такое абстрактный объект? Специфика абстрактных объектов в математике (по статье «Abstract objects» (Gideon Rosen; Stanford Encyclopedia of Philosophy (см. пер.); дополн: Целищев В.В. ОНТОЛОГИЯ МАТЕМАТИКИ ОБЪЕКТЫ И СТРУКТУРЫ). 7. Концепция абстрактных объектов Э. Залты (Edward N. Zalta: Abstract Objects: An Introduction to Axiomatic Metaphysics + см. реферат Е. Дашкова). 8. Современная философия математики (по статье «Philosophy of mathematics» (Leon Horsten; Stanford Encyclopedia of Philosophy: см. перевод). 9. Логицизм как программа обоснования математики. Концепция числа Г. Фреге (по его работе Основоположения арифметики). 10. Концепция смысла и значения Г.Фреге (по его статье Смысл и значение). Ее уточнение у Б. Рассела (по его статье Об обозначении). 11. Формализм как программа обоснования математики. Программа Д.Гильберта (по статьям Аксиоматическое мышление, Познание природы и логика). Развитие программы у Х.Карри (по статье «Формальные системы» (см. перевод). 12. Метод «идеальных элементов» Д. Гильберта (по статье О бесконечном + см. работы Е.. Смирновой Логика и философия (гл.6 §2, 3) и/или «Метод идеальных элементов и обоснование аподиктического знания»). В чем суть «epsilon substitution method» Гильберта (по статьям The Epsilon Calculus (SEP) // Epsilon Calculi или работе С.Кангер Упрощенный метод доказательства для элементарной логики). 13. Интуиционизм как программа обоснования математики (по работе А. Гейтинга Интуиционистские взгляды на природу математики). 14. Интуиционизм Я. Брауэра. Соотношение интуиционизма и формализма (по статьям Брауэра «Формализм и интуиционизм», «Сознание философия и математика» (см. переводы Н.Горфинкель и С.Шашкова). 15. Современное развитие интуиционизма (выбрать одну из альтернатив): программа ультраинтуиционизма А.С. Есенина_Вольпина (Есенин-Вольпин А.С. Формулы или формулоиды?) или программа «прикладного конструктивизма» (Непейвода Н.Н., Бельтюков А.П. Манифест прикладного конструктивизма). 16. Современный платонизм в понимании природы математики (взгляды К. Геделя, П. Бернайса, Р.Пенроуза: см. К.Гедель Об одном еще не использованном расширении финитной точки зрения, Р.Пенроуз «Новый ум короля», П. Бернайс «О платонизме в математике (см. перевод И.Семушина). 17. Структуралистское понимание математики (взгляды П. Бенацеррафа, С.Шапиро, М.Резника; по работе П.Бенацерраф "Чем числа не могут быть?" (см. перевод); дополн: Целищев В.В. ОНТОЛОГИЯ МАТЕМАТИКИ ОБЪЕКТЫ И СТРУКТУРЫ). 18. Современные дискуссии о природе математике. Понимание математики у Н.Бурбаки (по его работе Архитектура математики). Полемика В. Арнольда и Ю.Манина (по работе В.И. Арнольда Что такое математика? + В.И. Арнольд Математика с человеческим лицом ++ Ю.И. Манин Математика и физика). 19. Природа математической истины (по работе А. Тарского «Семантическая концепция истины и основания семантики»; дополнительно: А.Тарского О ПОНЯТИИ ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ и С. Крипке Очерк теории истины). 20. Теория множеств. Стандартные и альтернативные подходы. Подход У. Куайна «New Foundations». 21. Альтернативные теория множеств П. Вопенки (см. Вопенка П. Альтернативная теория множеств; доп.: Победин Л. О бесконечном; см. реферат Е.Поршнева). 22. Альтернативные концепции математики и логики (по одной из работ): — Рашевский П.К. О догмате натурального ряда — Тернарный подход А.И. Уемова (по статье К проблеме альтернативы теоретико-множественному подходу к построению логических систем — Воображаемые логики Н. А. Васильева (по его статьям: Воображаемая логика; Логика и металогика 23. Континуум-гипотеза Кантора и ее влияние на развитие математики в XX веке (по статье К. Геделя «О гипотезе континуума Кантора» и обзоре В.Целищева (http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/15_02/tsel.pdf). 24. Природа математического доказательства (по работе И. Лакатоса Доказательства и опровержения). 25. Природа математического творчества (по работе Ж. Адамара Исследование психологии процесса изобретения в области математики). Литература к экзамену (см. также литературу к семинарам на сайте)1. Абстрактные объекты (пер. Д.Васильковой; Word) 2. К.Гедель О континуум гипотезе Кантора (пер. А.Шапиро; pdf) == 2.1. П.Коэн Теория множеств и континуум-гипотеза (djvu-файл) == 2.2. В.В. Целищев НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ В САМОЙ ТОЧНОЙ ИЗ НАУК: КОНТИНУУМ-ГИПОТЕЗА И АКСИОМА КОНСТРУИРУЕМОСТИ 3.1 Л.Брауэр Интуиционизм и формализм (пер. Н.Горфинкель; pdf) 3.2 Л.Брауэр Сознание, философия и математика (пер. и ком. С.Шашкова; pdf) 4. Вопенка П. Альтернативная теория множеств (djvu-файл) == 4.1. П.Вопенка Альтернативная теория множеств (реф. Е.Поршнева; Word) 5. Логический атомизм Витгенштейна (пер. Р.Авдеева; Word) 6. Х.Карри Заметки об определении и природе математике (пер. Е.Епифанова; Word) 7. Э.Залта Principia metaphysics (конц. абстрактных объектов) (пер. Е.Дашкова; pdf) 8. П.Бернайс О платонизме в математике (пер. И.Семушина; Word) |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Авторский коллектив: В. Г. Антонов, д э н., проф., О. Н. Громова д э н., проф., Г. Р. Латфуллин, д э н., проф., А. В. Райченко, д... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проф. В. М. Гаврилов, проф. В. А. Голиченков, проф. Л. П. Корзун, проф. А. М. Рубцов, проф. Е. С. Лобакова, доц., к б н |
| Программа курса «Квалификация корыстных преступлений и иных преступлений... Вопросы к экзамену (зачету) по спецкурсу: «Квалификация корыстных преступлений и иных преступлений в экономической сфере» 21 | | Рабочая программа учебной дисциплины Российского государственного медицинского университета (академик ран и рамн, проф. В. С. Савельев, проф. Ю. А. Нестеренко, проф.... |
| Программа дисциплины экономическая история Авторы: д и н., проф. Л. И. Бородкин и д э н., проф. С. К. Никитина (ответственные за выпуск), к э н., доц. Г. Д. Гловели, д э н.,... | | Информационный бюллетень московского онкологического общества. Издается... Президиум: проф. А. И. Пачес, проф. Г. А. Клясова, проф. Н. В. Дмитриева, к м н. К. Н. Мелкова |
 | Вопросы клинической медицины ... | | Вестник балтийской педагогической академии Доктор психол наук, проф. И. П. Волков; доктор мед наук, проф. Ю. А. Горяев, канд мед наук, доц. А. Н. Калягин, доктор мед наук,... |
| Программа дисциплины история экономических учений для направления... Авторы: проф. В. С. Автономов, проф. О. И. Ананьин, доц. Г. Д. Гловели, П. Н. Клюкин, проф. Н. А. Макашева | | Вопросы по спецкурсу «Научные основы криминалистического учения о материальных следах» В методических рекомендациях даны общие указания по оформлению выпускных квалификационных работ, курсовых проектов/работ, рекомендованные... |
| Методические указания к спецкурсу Пенза 2009 Содержатся методические указания, вопросы для лучшего усвоения знаний, полученных на лекциях и при работе с литературой, а также... | | Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке: провизора М., гоу вунмц мз рф, 2003), составленной сотрудниками кафедры биотехнологии (зав кафедрой проф. А. В. Катлинский) Московской медицинской... |
| Рабочая учебная программа по спецкурсу Методика расследования преступлений... В умк сформулированы вопросы и задания для самостоятельной работы студентов. Предлагаются темы рефератов курсовых, выпускных квалификационных... | | Кафедра филологии и страноведения Научные редакторы: Мухаметшин Р. М. (д полит н., проф.), Фаттахова Н. Н. (д филол н., проф.) |
| Учебно-методический комплекс по статистике (раздел: социально-экономическая статистика) Башина О. Э., к э н проф. Агентова Г. В, к э н., доц. Кузин С. И., к э н., проф. Ярных Э. А | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Авторы: проф д ю н. А. Н. Козырин, доц к ю н. М. Ю. Орлов, проф д ю н. А. А. Ялбулганов |
