Рабочая программа
по геометрии
для 8 класса
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования, Примерной программы основного общего образования и программы курса геометрии автора А.В.Погорелова. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма « О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса общеобразовательной школы.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Цели изучения курса геометрии в 8 классе:
--развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- -ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- развить умение применять алгебраический аппарат для решения геометрических задач;
- -ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число, познакомить учащихся с применением векторной алгебры для решения геометрических задач;
-познакомить с примерами геометрических преобразований.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классе. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или всего 70 часов.
Тема « Окружность» была изучена в 7 классе ( уроки геометрии проводилась, начиная с 1 четверти), поэтому, освободившиеся 7 часов распределены дополнительно на изучение тем: « Четырехугольники» - 2 часа, « Теорема Пифагора» - 2 часа, « Декартовы координаты на плоскости» -1 час, « Векторы» - 2 часа. Программа предусматривает проведение 5 текущих контрольных работ и одной итоговой работы.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов,), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного курса.
Четырехугольники. Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямоц и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.
Движение. Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Векторы. Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Средства контроля и учебно - методические средства обучения.
Для проведения контрольных работ используется сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9. Составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
Для проведения текущих проверочных работ
– « Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия 8 класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2005;
-Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. И.Б.Мельников и др. – М.: Мнемозина, 1998;
- Тематическиее тесты по геометрии 8 к учебнику А.В.Погорелова Т. М..Мищенко – М.: Просвещение, 2010
Цифровые образовательные ресурсы.
1.Открытая математика. Планиметрия. « Физикон »
2.Дидактический и раздаточный материал. Геометрия 7 – 9 классы.
Издательство « Учитель».
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 8 класс.
4. Математика 5 – 11. Практикум. Издательство « Дрофа»
Учебно-тематический план.
Четырехугольники (21 час).
Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
№
|
Дата
|
Содержание учебного материала
|
№ пункта
|
Тип урока
|
повторение
|
1.
|
|
Определение четырехугольника.
|
50
|
Комбинированный.
|
|
2.
|
|
Параллелограмм.
|
51
|
Комбинированный.
|
|
3.
|
|
Свойство диагоналей параллелограмма.
|
52
|
Комбинированный.
|
|
4.
|
|
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.
|
53
|
Ознакомление с новым материалом и закрепление изученного.
|
|
5.
|
|
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.
|
53
|
Комплексное применение изученного материала.
|
|
6.
|
|
Прямоугольник.
|
54
|
Комбинированный.
|
|
7.
|
|
Ромб.
|
55
|
Комбинированный.
|
|
8.
|
|
Квадрат.
|
56
|
Комбинированный.
|
|
9.
|
|
Решение задач.
|
|
Комплексное применение изученного.
|
|
10.
|
|
Решение задач.
|
|
Обобщение и систематизация.
|
|
11
|
|
Контрольная работа №1.
« Четырехугольники »
|
|
Проверка и коррекция знаний и умений.
|
|
12.
|
|
Теорема Фалеса.
|
57
|
Комбинированный.
|
|
13
|
|
Средняя линия треугольника.
|
58
|
Комбинированный.
|
|
14
|
|
Трапеция.
|
59
|
Комбинированный.
|
|
15
|
|
Решение задач.
|
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
16
|
|
Теорема о пропорциональных отрезках.
|
60
|
Комбинированный.
|
|
17
|
|
Построение четвертого пропорционального отрезка.
|
61
|
Комбинированный.
|
|
18
|
|
Решение задач.
|
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
19
|
|
Решение задач.
|
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
20
|
|
Решение задач.
|
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
21
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Теорема Фалеса»
|
|
Проверка усвоения знаний и способов действий по теме.
|
|
Теорема Пифагора (15ч)
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
№
|
Дата
|
Содержание учебного материала.
|
№ пункта
|
Тип урока.
|
повторение
|
22
|
|
Косинус угла.
|
62
|
Комбинированный
|
|
23
|
|
Теорема Пифагора. Египетский треугольник.
|
63,64
|
Комбинированный.
|
|
24
|
|
Решение задач.
|
62-64
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
25
|
|
Решение задач.
|
62-64
|
Комплексное применение ЗУН.
.
|
|
26
|
|
Перпендикуляр и наклонная.
|
65
|
Комбинированный.
|
|
27
|
|
Неравенство треугольника.
|
66
|
Комбинированный
|
|
28
|
|
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
|
67
|
Комбинированный.
|
|
29
|
|
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
|
67
|
Закрепление новых знаний
|
|
30
|
|
Решение задач.
|
67
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
31
|
|
Основные тригонометрические тождества.
|
68
|
Комбинированный.
|
|
32
|
|
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
|
69
|
Комбинированный.
|
|
33
|
|
Решение задач.
|
67-69
|
Применение ЗУН.
.
|
|
34
|
|
Решение задач.
|
67-69
|
Комплексное применение ЗУН.
.
|
|
35
|
|
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.
|
70
|
Комбинированный.
|
|
36
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»
|
|
Контроль усвоения знаний и способов действий по теме.
|
|
Декартовы координаты на плоскости. (11)
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
№
|
Дата
|
Содержание учебного материала.
|
№ пункта
|
Тип урока.
|
повторение
| |
37
|
|
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.
|
71
|
|
|
38
|
|
72.73
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
39
|
|
Уравнение окружности. Уравнение прямой.
|
74
|
Комбинированный.
|
|
40
|
|
75
|
Комплексное применение ЗУН.
|
| |
41
|
|
Координаты точки пересечения прямых.
|
76
|
Комбинированный.
|
| |
42
|
|
Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой..
|
77,78
|
Комбинированный.
|
|
43
|
|
График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. п.
|
79,80
|
Комбинированный.
|
|
44
|
|
Решение задач.
|
72-80
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
45
|
|
Решение задач.
|
72-80
|
Комплексное применение ЗУН.
|
| |
46
|
|
Определение синуса, косинус и тангенса любого угла от 00 до 1800.
п.
|
81
|
Комбинированный.
|
|
47
|
|
Практическая работа по теме
«Декартовы координаты на плоскости»
|
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
Движение (7ч)
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
№
|
Дата
|
Содержание учебного материала.
|
№ пункта
|
Тип урока.
|
повторение
|
48
|
|
Преобразование фигур. Свойство движения.
|
82.83
|
Комбинированный.
|
|
49
|
|
Симметрия относительно точки.
|
84
|
Комбинированный.
|
|
50
|
|
Симметрия относительно прямой..
|
85
|
Комбинированный.
|
|
51
|
|
Поворот.
|
86
|
Комбинированный.
|
|
52
|
|
Параллельный перенос и его свойства.
|
87
|
Комбинированный.
|
|
53
|
|
Существование и единственность параллельного переноса.
|
88
|
Комбинированный.
|
|
54
|
|
Контрольная работа № 4 по теме « Декартовы координаты на плоскости. Движения»
|
|
Контроль знаний
|
|
Векторы ( 10ч ).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
№
|
Дата
|
Содержание учебного материала.
|
№ пункта
|
Тип урока.
|
повторение
|
55
|
|
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов
|
91,92
|
Комбинированный.
|
|
56
|
|
Координаты вектора.
|
93
|
Комбинированный.
|
|
57
|
|
Сложение векторов. Сложение сил.
|
94,95
|
Комбинированный.
|
|
58
|
|
Сложение векторов. Сложение сил.
|
94,95
|
УКПЗ
|
|
59
|
|
Умножение вектора на число.
|
96
|
Комбинированный.
|
|
60
|
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
|
97
|
Комбинированный.
|
|
61
|
|
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.
|
98
|
Комбинированный.
|
|
62
63
|
|
Решение задач.
Решение задач.
|
94 - 98
|
Комплексное применение ЗУН.
Обобщение и систематизация.
|
|
64
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Векторы»
|
|
Контроль усвоения зн и сд.
|
|
Повторение (6ч).
№
|
Дата
|
Содержание учебного материала.
|
№ пункта
|
Тип урока.
|
Повторение
|
65
|
|
Повторение «Четырехугольники».
|
|
Обобщение и систематизация.
|
|
66.
|
|
Решение задач.
|
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
67
|
|
Повторение «Теорема Пифагора».
|
|
Обобщение и систематизация.
|
|
68
|
|
Решение задач.
|
|
Комплексное применение ЗУН.
|
|
69
|
|
Итоговая контрольная работа.
|
|
Контроль усвоения зн и сд.
|
|
70
|
|
Презентация проектов по теме «Движение».
|
|
Творческое применение ЗУН.
|
|
Литература
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2008.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2007
Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов. М.: Мнемозина, 1998
А.И.Азевич.Задачи по геометрии. 7-9 классы. Москва, « Школьная пресса»,2003
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение
С.М.Саврасова, Г.А.Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Москва, « Просвещение», 1987
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2005.
Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 8 класс. – М.: Генжер
|
