Рабочая программа
по геометрии
для 7 класса
.
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента Государственного стандарта общего образования,
Примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2008-09 учебный год,
с учетом рекомендаций инструктивно-методического письма « О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»,
авторской программы курса геометрии 7 авт. А.В.Погорелов
Данная программа составлена для изучения курса геометрии в 7 классе общеобразовательной школы.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствам
Цели
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки семиклассников
Установлены в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:
существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии. Указанное распределение учебного времени связано с тем, что авторское планирование курса алгебры 7 А.Г.Мордковича не предусматривает 5 часов в неделю в 1 четверти. Программой предусмотрено проведение 6 тематических контрольных работы и одной итоговой.
Средства контроля и учебно-методические средства обучения.
Для проведения контрольных работ используется сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9. Составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
Для проведения текущих проверочных работ
– « Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия 7класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2005;
-Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. И.Б.Мельников и др. – М.: Мнемозина, 1998;
- Тематическиее тесты по геометрии 7 к учебнику А.В.Погорелова Т. М..Мищенко – М.: Просвещение, 2010
Цифровые образовательные ресурсы.
1.Открытая математика. Планиметрия. « Физикон »
2.Дидактический и раздаточный материал. Геометрия 7 – 9 классы.
Издательство « Учитель».
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 7 класс.
4. Математика 5 – 11. Практикум. Издательство « Дрофа»
5. Живая геометрия. «Физикон»
Содержание учебного курса.
Геометрия, 7 класс
(Погорелов А.В., «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ -
М.: Просвещение, 2008)
Основные свойства простейших геометрических фигур
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок, ломаная. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного.
Признаки равенства треугольников
Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки (при изучении геометрии по первому варианту):
построение треугольника по трём сторонам;
угла, равного данному;
биссектрисы угла,
перпендикуляра к прямой;
деление отрезка пополам.
Сумма углов треугольника
Параллельные и пересекающиеся прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Геометрические построения
Окружность и круг. Центр окружности, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, свойство касательной к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трём сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам. Понятие о геометрическом месте точек.
Повторение
Учебно – тематический план
1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Углы. (16 ч)
№
|
Дата
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Литерат. Оп.
ср. об.
| |
1/1
|
|
Геометрические фигуры. Точка и пря мая, п. 1. 2
|
Изучение новых знаний. Первичное закрепление
|
Диск «Жив.геом»
| |
2/2
|
|
Отрезок. Измерение отрезков, п. 3, 4
|
Изучение новых знаний. Первичное закрепление
|
Таблицы-опоры
| |
3/3
|
|
Полуплоскость. Полупрямая, п. 5, 6
|
Изучение новых знаний. Первичное закрепление
|
Таблицы.
|
4/4
|
|
Обобщение, систематизация
|
| |
5/5
|
|
Угол. Бис сектриса угла. п. 7, 18
|
Изучение новых знаний. Первичное закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
6/6
|
|
Обобщение, систематизация
|
| |
7/7
|
|
Угол. Бис сектриса угла. Решение задач. п. 6-7,18
|
Обобщение, систематизация
|
Тестовые материалы
| |
8/8
|
|
Откладывание отрезков и углов. п. 8
|
Изучение новых знаний.
|
Диск «Планим»
|
9/9
|
|
Закрепление
|
| |
10/10
|
|
Треугольник. Существование треуголь ника, равного данному. Теоремы и до казательства. Аксиомы, п. 9, 10.
|
Изучение новых знаний. Первичное закрепление
|
Таблицы-опоры, конспект, карточки диф.
| |
11/11
|
|
Высота, биссектриса и медиана треугольника. п. 25.
|
Изучение новых знаний.
|
Таблицы.
|
12/12
|
|
Обобщение, систематизация
|
Таблицы-опоры, конспект.
| |
13/13
|
|
Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы. п. 11-13
|
Изучение новых знаний.
|
|
14/14
|
|
Обобщение, систематизация
|
| |
15\15
|
|
Свойства простейших геометрических фигур. Решение задач.
|
Обобщение, систематизация
|
| |
16/16
|
|
Контрольная работа № 1.
Свойства простейших геометрических фигур.
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
Диф. конт-измер. материал.
|
§ 2. Смежные и вертикальные углы. (8 ч)
№
|
Дата
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Литерат. Оп.
ср. обучения.
|
1\17
|
|
Смежные углы. п. 14
|
Изучение новых знаний
|
Диск «Жив.геом»
|
2/18
|
|
Обобщение и систематизация зн.
|
Таблицы-опоры, конспект
|
3/19
|
|
Вертикальные углы. п. 15
|
Изучение новых знаний
|
Диск «Планим.»
|
4/20
|
|
Обобщение и систематизация зн.
|
|
5/21
|
|
Перпендикулярные прямые. п. 16.
|
Изучение новых знаний
Первичное закрепление.
|
Таблицы-опоры,
|
6/22
|
|
Доказа тельство от противного. п. 17.
|
Изучение новых знаний
|
|
7/23
|
|
Решение задач
|
Обобщение и систематизация зн.
|
Таблицы-опоры, алг.
|
8/24
|
|
Контрольная работа № 2
Смежные и вертикальные углы.
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
Диф. конт-измер. материал.
|
§3. Признаки равенства треугольников (14 ч).
№
|
Дата
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Литерат. Оп.ср. обучения.
|
1/25
|
|
Первый признак равенства треуголь ников. Использование аксиом при до казательстве теорем, п. 20
|
Изучение новых знаний
Закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
2/26
|
|
Использование аксиом при до казательстве теорем, п. 21
|
Изучение новых знаний Закрепление
|
Слайд-ЕКЦОР
|
3/27
|
|
Второй признак равенства треугольни ков, п. 22
|
Изучение новых знаний Закрепление
|
Таблицы-опоры
|
4\28
|
|
Равнобедренный треугольник, п. 23
|
Изучение новых знаний. Закрепление
|
Таблицы-опоры
|
5/29
|
|
Обобщение и системат
|
|
6/29
|
|
Решение задач.
|
Обобщение и систематизация зн
|
Раздаточный диф. материал.
|
7/30
|
|
Контрольная работа № 3
Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
Диф. конт-измер. материал.
|
8/31
|
|
Обратная теорема, п. 24
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
9/32
|
|
Свойство медианы равнобедренного треугольника, п. 26
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
10/33
|
|
Решение задач.
|
Обобщение и систематизация зн
|
Раздаточный диф. материал.
|
11/34
|
|
Третий признак равенства треуголь ников. п. 27
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Планим.»
|
12/35
|
|
Обобщение и системат
|
|
13/36
|
|
Решение задач.
|
Обобщение и систематизация зн
|
Раздаточный диф. материал.
|
14/37
|
|
Контрольная работа № 4
Третий признак треугольников. Свойства медианы равнобедренного треугольника.
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
Диф. конт-измер. материал.
|
4. Сумма углов треугольника (12 ч).
№
|
Дата
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Литерат. Оп.ср. обучения.
|
1/38
|
|
Параллельность прямых. Углы образованные при пересечении двух прямых секущей. п. 29,30
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Опорные таблицы.
|
2/39
|
|
Обобщение и системат
|
|
3/40
|
|
Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пе ресечении параллельных прямых секу щей, п. 31, 32
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
4/41
|
|
Обобщение и системат
|
|
5/42
|
|
Решение задач.
|
Обобщение и систематизация зн
|
Раздаточный диф. материал.
|
6/43
|
|
Сумма углов треугольника, п. 33
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Планим.»
|
7/44
|
|
Внешние углы треугольника, п. 34
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Планим.»
|
8/45
|
|
Решение задач.
|
Обобщение и систематизация зн
|
Раздаточный диф. материал.
| |
9/46
|
|
Прямоугольный треугольник, п. 35
|
Изучение новых знаний. Первичное закрепление.
|
Диск «Жив.геом»
|
10/47
|
|
Обобщение и систематизация зн
|
Раздаточный диф. материал.
| |
11/48
|
|
Существование и единственность пер пендикуляра к прямой, п. 36
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Таблицы.
|
12/49
|
|
Решение задач
|
Обобщение и систематизация зн
|
Диск «Жив.геом»
|
13/50
|
|
Контрольная работа № 5.
Сумма углов треугольника
|
Контроль знаний
|
Раздаточный диф. материал.
|
§5. Геометрические построения. (13ч)
1/51
|
|
Окружность, п. 38
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
2/52
|
|
Окружность, описанная около треугольника.
П. 39
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Планим.»
|
3/53
|
|
Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. П. 40, 41
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Раздаточный диф. материал.
|
4/54
|
|
Обобщение, систематизация
|
|
5/55
|
|
Что такое задачи на построение. По строение треугольника с данными сто ронами, п. 42, 43
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Таблицы-опоры, алг.
|
6\56
|
|
|
|
7/57
|
|
Построение угла, равного данному, п. 44
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Таблицы-опоры, алг.
|
8/58
|
|
Построение биссектрисы угла. Деле ние отрезка пополам, п. 45, 46
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Таблицы-опоры, алг.
|
9/59
|
|
|
|
10/60
|
|
Построение перпендикулярной прямой, п.47
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Таблицы-опоры, алг.
|
11/61
|
|
Геометрическое место точек. Метод геометрических мест, п. 48, 49
|
Изучение новых знаний.
Закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
12/62
|
|
Решение задач
|
Закрепление
|
Диск «Жив.геом»
|
13\63
|
|
Контрольная работа № 6
Геометрические построения.
|
Контроль знаний
|
Раздаточный диф. материал
|
6. Повторение (7ч).
№
|
Дата
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Литерат. Оп.ср. обучения.
|
1\64
|
|
Основные свойства простейших геометрических фигур.
|
Обобщение и систематизация зн
|
Диск «Планим.»
|
2/65
|
|
Смежные и вертикальные углы.
|
Обобщение и систематизация зн
|
Раздаточный диф. материал.
|
3/66
|
|
Равенство треугольников
|
Обобщение и систематизация зн
|
Диск «Планим.»
|
4/67
|
|
|
5/68
|
|
Сумма углов треугольника
|
Обобщение и систематизация зн
|
Диск «Планим.»
|
6/69
|
|
|
7/70
|
|
Итоговая контрольная работа № 7
|
Контроль знаний и способов действий.
|
ДифРаздаточный диф. материал
|
Литература
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2008.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2007
Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов. М.: Мнемозина, 1998
А.И.Азевич.Задачи по геометрии. 7-9 классы. Москва, « Школьная пресса»,2003
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение
С.М.Саврасова, Г.А.Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Москва, « Просвещение», 1987
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2005.
Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер
|
