Когда же появились дробные числа?
Скачать 40.11 Kb.
|
| Из истории дробных чисел Когда же появились дробные числа? Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения. Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида:   ; ; ,… - так называемые единичные дроби.Эти дроби мы находим прежде всего в египетских папирусах (около 2000 лет до н.э.). Египетские математики того времени знали только единичные дроби и дроби  ; для которых были специальные названия и символы. Например, дробь  обозначалась символом Ω .Более сложные дроби представлялись в виде суммы нескольких единичных дробей. Поясню это примером. Пусть требуется разделить пять хлебов между шестью людьми. Очевидно, каждый должен получить  одного хлеба. Но  Следовательно, каждый должен получить по полхлеба и по хлеба. Поэтому каждый из трёх хлебов нужно разрезать пополам, а каждый из оставшихся двух хлебов делить на три равные части. Для разложения неединичных дробей на сумму единичных существовали готовые таблицы, которыми и пользовались египетские писцы для необходимых вычислений. Методы подсчётов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу. Постепенно наряду с единичными дробями появлялись и дроби с произвольными числителями. Так, уже Архимед ( 287 – 212 гг. до н.э.) при определении длины окружности оперирует с дробями  ( ‹ π ‹ ).Жители древнего Вавилона примерно за три тысячи лет до нашей эры пользовались шестидесятеричной системой для целых чисел и дробей, в связи с этим счёт с дробями для вавилонян был не сложнее счёта с целыми числами. Отголоском шестидесятеричной системы является деление часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд. Этим объясняются сохранившиеся до наших дней одинаковые термины для совершенно различных понятий: минута -  часа и минута - дугового или углового градуса; секунда - минуты и секунда - дуговой или угловой минуты (минута от латинского minutus – маленький, мелкий; секунда – от латинского secundo division – второе деление).В древнем Риме в качестве основной дроби пользовались дробью  , которая называлась унцией. Дроби  и т.д. назывались соответственно пятью унциями, семью унциями и т.д.В древности наибольшего развития обыкновенные дроби достигли в Индии. В рукописях, относящихся к четвёртому веку до нашей эры, встречаются уже не только единичные дроби, но и дроби  и другие, В начале VII столетия индийцы знали и формулировали правила действий над обыкновенными дробями. Современная форма записи обыкновенных дробей стала применяться лишь в XIII в. Первым дробную черту стал применять арабский учёный аль-Хассар. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Пизанский (т. е. Из города Пизы), названный также Фибоначчи (т. е. Сын Боначчи).. В Западной Европе окончательно установленную и ясную теорию обыкновенных дробей дал в 1585 году фламандский инженер Симон Стевин (1448-1620). Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Недаром у немцев сохранилось: «Попасть в дробь», что означает «попасть в тупик, в трудное положение». Даже ещё в XVIII в. овладение действий с дробными числами, которые иногда назывались ломаными числами, считалось очень трудным делом. Поэтому математики искали другие формы записи дробных чисел, которые позволили бы упростить действия с ними. Такой формой оказалась десятичная запись дробных чисел. Описал правила действий над десятичными дробями среднеазиатский математик и астроном Гиясэддин ал-Каша в своей книге «Ключ к арифметике»(1427г.) Только через 150 лет фламандский инженер и математик Симон Стевин открыл заново десятичные дроби и описал правила действий над ними. Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий математик Кеплер (1571 — 1630). Процентная форма записи дробных чисел начала широко использоваться ещё в Древнем Риме. Слово «процент» происходит от латинского слова procentum, что означает «за сто». В Древнем Риме процентами называли деньги, которые платил должник за каждую сотню взятых взаймы денег. Очень долго под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 руб. И только постепенно люди стали использовать процентную форму записи дробных чисел и для других целей. Происхождение знака % связывают с сокращением латинского слова cento (сто). В настоящее время проценты широко используются всюду, где нужно указать определённую часть от некоторого целого, Так доход за вклады в сберегательный банк указывается в виде процентов от суммы вклада. Точно также разные налоги обозначаются в виде процентов от суммы заработка или дохода. Успеваемость класса или школы указывается в виде процентов от общего числа учащихся. Задачи:
Литература:
3. Штутина Л.М. Что такое. Кто какой: В 3 т. Т.3 - 4-е изд., перераб. и доп. – М., Педагогика – пресс, 1995. |
.)
. Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю, чтобы получилась дробь
? (Ответ. 11.)
. Какое число нужно вычесть из числителя и прибавить к знаменателю, чтобы получилась дробь, равная 
? (Ответ. 7.) Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Здравствуйте ребята! Начинаем новую тему «Смешанные числа» «Дробные числа», урок «Неправильные дроби. Смешанные числа», видео урок ( в конце конспекта в дополнительных рекомендациях) | | Здравствуйте ребята! Продолжаем тему «Смешанные числа» «Дробные числа», урок «Неправильные дроби. Смешанные числа», тренажер ( в конце конспекта в дополнительных рекомендациях), 5класс,... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Я придумала 2 числа. Когда я их сложила, то получила Когда же из одного вычел другое, то снова получил Что же это за числа? |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: 1 Продолжить работу по закреплению навыков решать задачи по темам «Нахождение дроби от числа», «Нахождение числа по его дроби»,... |
| Реферат по дисциплине математика «Десятичные дроби. Что мы знаем о них?» Работу «Сколько?» : сколько овец в стаде, сколько мер зерна собрано с поля, сколько верст от села до уездного центра и т д так появились... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учиться соотносить формулу с графиком, составлять слова из набора букв к изучаемой теме, располагать числа в порядке возрастания,... |
| Как предупредить рак шейки матки Но чаще всего про гинеколога вспоминают тогда, когда женщина забеременела, или когда появились резкие боли, выделения и другие болезненные... | | Реферат на тему «История развития математики на Земле» Но кто и когда придумал цифры, стал выполнять над ними арифметические действия, кто дал им имена, кем и когда были придуманы дроби,... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... История появления, развития и запись чисел: в Древней Греции, Египте, на Руси; Фигурные числа, совершенные числа, дружественные числа,... | | 1Натуральные числа 1,2,3,4, счёт предметов, указание порядкового... Число 0 тоже целое. Рациональные числа – целые и дроби (+,-) Вид М/N, где (N 0) m и n- взаимно простые целые числа. Иррациональные... |
| Тематическое планирование учебного материала при 5 уроках в неделю... Обозначение натуральных чисел понятия натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классов, разрядов, четные и нечетные числа,однозначные,... | | Математика Натуральные числа. Признаки делимости. Нок и нод. Рациональные числа. Действительные числа. Арифметические операции с действительными... |
| Реферат з физики на тему: «История развития электрического освещения» Самые первые осветительные приборы, работающие на электрическом токе появились в начале XIX века, когда было открыто электричество.... | | Генетика человека Хх века, когда были переоткрыты законы Менделя, появились понятия ген, мутация. Затем в течении е последующих 20-30 лет при многих... |
| Урок в 6А классе по теме: «Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.» Цели: закрепить и обобщить правила нахождения дроби от числа и числа по значению его дроби; показать применение правил при решении... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... От кистеперых рыб произошли древние земноводные — ихтиостеги. Появились первые отряды крылатых насекомых — тараканы и стрекозы. 10.... |
