Ханты –Мансийский автономный округ – Югра
г. Пыть-Ях
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 6
Рассмотрено Согласовано: Утверждено
На заседании ШМО на методическом совете Приказом МБОУСОШ №:6
№602 -О
Учителей естественно-научного цикла МБ ОУ СОШ № 6 от 29. 08. 2014 г МБОУ СОШ № 6 Протокол № 1
Протокол № 1 «29» 08. 2014 г
« 28 » 08. 2014 г Председатель МС
Руководитель ШМО _____________
__________ФИО Л.А.Бондаренко
Е.В. Рябова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса по математике для учащихся 8 класса
«Функция: просто, сложно, интересно»
Составитель: Глухова Наталья Ивановна
2014-2015 уч.г.
Пояснительная записка
к курсу «Функция: просто, сложно, интересно».
Актуальность курса
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько – нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать курс как можно раньше.
Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы. Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменные под знаком модуля – позволяют передать красоту математики. Курс углубит знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Цель: Создание условий для интеллектуального развития учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.
Задачи:
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умений «читать» графики и называть свойства формулам;
- формирование основ знаний о построении графиков функций;
- формирование умений по построению графиков с модулем;
- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития;
- расширение и углубление знаний по математике по программному материалу.
ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ: в результате изучения курса учащиеся должны уметь:
строить графики функций путем геометрических преобразований (сдвиг, растяжение – сжатие, симметричное отображение относительно координатных осей и т.д.);
строить графики линейной функции и обратной пропорциональности, и их комбинации, усложненные модулями;
решать уравнения с параметром графическим спрсобом;
иметь четкое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ: рефераты и исследовательские работы, итоговый контроль-проект «графики улыбаются»
ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Программа элективного курса рассчитана на 35 часов. Она состоит из четырех разделов. Курс имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют принять темп продвижения по курсу, который соответствует возрасту учащихся 7 классов.
Отработка и закрепление основных умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности. Так как школьники учатся анализировать, замечать существенное , подмечать общее и делать обобщения, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.
Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать свои способы решения, задавать вопросы, публично выступать. Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т. Е максимально индивидуализировать обучение.
Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предполагается написание учащимися научно-исследовательской работы. Реферата, проекта.
Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующей применение высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое решение. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности повышенный.
Программа
Тема 1. Понятие функции и графика.
На первых двух занятиях учащимся цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.
Тема 2.Преобразование графиков.
При построении графиков многих функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков, посвящены следующие уроки. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.
Тема 3. Действия над функциями. Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований.
Графики суммы (разности), произведения и частного двух функций также можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Тема 4. Дополнительный материал.
В качестве дополнительного материала рассматриваются приемы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Рассматривается функционально-графический подход к решению задач.
Учебно-тематический план.
№ урока
|
Содержание материала
|
Количество часов
|
Форма проведения
|
Дата план
|
Дата факт
|
Примечание
|
Дата план
|
Дата факт
|
Примечание
|
Тема 1. Понятия функции и графика—6ч 8а
|
8б
|
|
|
1.
|
Историко-генетический подход к понятию «функция»
|
1
|
Лекция, демонстрация, презентация.
|
1.09
|
|
|
1.09
|
|
|
2.
|
Понятие функции и графика:
зависимость.
|
1
|
Лекция.
|
8.09
|
|
|
8.09
|
|
|
3
|
Понятие функции и графика:
график функции.
|
1
|
Лекция.
|
15.09
|
|
|
15.09
|
|
|
4,5
|
Понятие функции и графика:
способы задания функции.
|
2
|
Лекция.
|
22.09
29.09
|
|
|
22.09
|
|
|
6
|
Понятие функции и графика:
зависимость,
график функции.
|
1
|
Семинар.
|
6.10
|
|
|
29.09
6.10
|
|
|
Тема 2. Преобразование графиков-6ч
|
|
|
|
7-8
|
Преобразование графиков:
перенос вдоль оси ординат;
перенос вдоль оси абсцисс.
|
2ч
|
Лекция.
|
13.10,
20.10
|
|
|
13.10,
20.10
|
|
|
9
|
Преобразование графиков:
сжатие (растяжение) вдоль оси ординат.
|
1
|
Лекция.
|
27.10
|
|
|
27.10
|
|
|
10
|
Преобразование графиков:
сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс.
|
1
|
Лекция.
|
10.11
|
|
|
10.11
|
|
|
11
12
|
Преобразование графиков.
|
2
|
Практикум.
|
17.11
24.11
|
|
|
17.11,
24.11
|
|
|
Тема 3. Действия над функциями. Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований.- 14 ч
|
|
|
|
13
|
Действия над функциями:
сумма (разность) функций.
|
1
|
Лекция.
|
1.12
|
|
|
1.12
|
|
|
14
|
Действия над функциями:
произведение функций.
|
1
|
Лекция.
|
8.12
|
|
|
8.12
|
|
|
15
|
Действия над функциямичастное двух функций.
|
1
|
Лекция.
|
15.12
|
|
|
15.12
|
|
|
16
|
Действия над функциями: функции, содержащие операцию взятия модуля.
|
1
|
Семинар.
|
22.12
|
|
|
22.12
|
|
|
17
|
Действия над функциями.
|
1
|
Семинар.
|
12.01
|
|
|
12.01
|
|
|
18
|
Действия над функциями.
|
1
|
Семинар.
|
19.01
|
|
|
19.01
|
|
|
19
|
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
|
1
|
Лекция.
|
26.01
|
|
|
26.01
|
|
|
20
|
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
|
1
|
Практикум.
|
2.02
|
|
|
2.02
|
|
|
21
|
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
|
1
|
Тренинг
|
9.02
|
|
|
9.02
|
|
|
22
|
Графики кусочно- заданных функций.
|
1
|
Лекция
|
16.02
|
|
|
16.02
|
|
|
23
|
Графики кусочно- заданных функций
|
1
|
Практикум
|
23.02
|
|
|
23.02
|
|
|
24
|
Графики кусочно- заданных функций.
|
1
|
Тренинг
|
2.03
|
|
|
2.03
|
|
|
25
|
Метод линейного сплайна.
|
1
|
Лекция
|
9.03
|
|
|
9.03
|
|
|
26
|
Метод линейного сплайна
|
1
|
Практикум
|
16.03
|
|
|
16.03
|
|
|
Тема 4. Дополнительный материал. 9 ч.
|
|
|
|
27,28
|
Дополнительный материал:
функционально-графический подход к решению задач.
|
2
|
Лекция
|
6.04
13.04
|
|
|
6.04
13.04
|
|
|
29,30
|
Дополнительный материал:
функционально-графический подход к решению задач.
|
2
|
Практикум
|
20.04
27.04
|
|
|
20.04
27.04
|
|
|
31,32,33
|
Функция: просто, сложно, интересно.
|
3
|
Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».
|
4.05
11.05
|
|
|
4.05
11.05
|
|
|
34,35
|
Итоговая диагностика.
|
2
|
|
18.05
25.05
|
|
|
18.05
25.05
|
|
|
Критерии оценки
«Отлично»-учащийся демонстрирует сознательное и возможное отношение, сопровождающее ярко выраженным интересом к учению, учащийся освоил теоретический материал, получил навыки в его применении при решении конкретных задач, в работе над индивидуальными и творческими заданиями, учащийся демонстрирует умение работать самостоятельно, творчески.
«Хорошо» учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что справился со стандартными заданиями, выполняет домашние задания прилежно, наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте.
«Удовлетворительно» учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить простые задания.
Литература
Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М.,1978.
Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций: Справочник. Киев.
Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994.
Егерев В. К., Радунский Б.А., Тальский Д. А.. Методика построения графиков функций. М., 1967.
Шилов Г.Е. Как строить графики? М., 1982.
Чудаева Е.В. Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем. Элективный курс.
М.Е. Козина Сборник элективных курсов « Математика 8-9 классы», изд. «Учитель». 2006.
|
