Программа для студентов 3-го курса фнп специальность Физика открытых нелинейных систем 1
Скачать 34 Kb.
|
| НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ экзаменационная программа для студентов 3-го курса ФНП специальность «Физика открытых нелинейных систем 1. Введение. Основные принципы распространения нелинейных волн. Об эвристическом подходе к нелинейным волновым уравнениям. Эталонные уравнения теории нелинейных волн. Нелинейные волны в среде без дисперсии. Уравнение простой волны. Укручение и опрокидывание волн. Среда с диссипацией: уравнение Бюргерса. Ударные волны. Среда с высокочастотной дисперсией: уравнение Кортевега–де Вриза (КдВ). Уединенные волны и солитоны. Среда с дисперсией в области низких частот: нелинейное уравнение Клейна–Гордона. Среда с дисперсией и диссипацией: уравнение КдВ–Бюргерса. Рапространение огибающей волнового пакета: нелинейное уравнение Шредингера. Солитоны огибающей. 2. Нелинейные волны в средах без дисперсии. Уравнение простой волны. Решение методом характеристик. Переменные Эйлера и переменные Лагранжа. Поток невзаимодействующих частиц. О группировке электронов в пролетном клистроне. Решение Римана. Графический анализ опрокидывания профиля волны. Распространение гармонического сигнала. Спектр опрокидывающейся волны: решение Бесселя–Фубини. Образование разрывов в простой волне. Определение координаты разрыва. Граничное условие на разрыве. Истинные и слабые разрывы. Динамика амплитуды разрыва. Пилообразная волна и ее спектр. Распространение треугольного импульса. Распространение биполярного импульса: N-волна. Взаимодействие разрывов. Общий случай системы квазилинейнных гиперболических уравнений. Критерий гиперболичности. Примеры гиперболических систем. Простые волны в газовой динамике. Инварианты Римана. Волны на поверхности «мелкой воды». Задача о разрушении плотины. Ионный звук в плазме. Волны в автомобильном потоке. Граничные условия на разрыве в общем случае и их связь с законами сохранения. Законы сохранения уравнений «мелкой воды». Диссипация энергии на разрыве. Уравнение Бюргерса. Стационарная ударная волна. Преобразование Коула–Хопфа. Распространение периодического сигнала: решение Хохлова и его спектр (решение Фэя). Распространение импульсов: одиночный горб, N–волна. Слияние ударных волн. Автомодельные решения. Ударные волны. Задача о сильном точечном взрыве в атмосфере и ее решение при помощи метода размерностей. Примеры ударных волн естественного и искусственного происхождения. Об ударных волнах в космосе. 3. Нелинейные волны в диспергирующих средах Дж. Скотт Рассел и открытие солитона. Проблема Ферми–Пасты–Улама (ФПУ). Ее связь с уравнениями Буссинеска и Кортевега–де Вриза. Возвращаемость ФПУ. Работа Забуски и Крускала и взаимодействие солитонов. Стационарные нелинейные волны. Уравнение КдВ: кноидальные волны и солитоны. Модифицированное уравнение КдВ. Уравнение Буссинеска. Стационарные ударные волны в среде с диссипацией и дисперсией: уравнение КдВ–Бюргерса. Уравнение Sin–Гордона: стационарные решения и физические примеры. Стационарные ленгмюровские и ионно-акустические волны в плазме. Нелинейные волны пространственного заряда в электронном пучке. Электромагнитные волны в нелинейной диэлектрической среде. Стационарные волны в нелинейной радиотехнической цепочке. Примеры получения уравнения КдВ и иных «длинноволновых» уравнений в конкретных физических задачах. Ионно-акустические волны в плазме. Гравитационные волны на поверхности мелкой воды. Ленгмюровские волны в тонком плазменном цилиндре. Электромагнитные волны в нелинейных линиях передачи. Газовая динамика и уравнение Бюргерса. Точные методы интегрирования нелинейных волновых уравнений. Преобразование Миуры–Гарднера и законы сохранения уравнения КдВ. О методе обратной задачи рассеяния для уравнения КдВ. Многосолитонные решения. Понятие о полной интегрируемости нелинейных уравнений в частных производных. Другие точные методы решения солитонных уравнений: метод Хироты; преобразования Бэклунда. Модулированные волны в нелинейных средах. Нелинейное дисперсионное соотношение, законы сохранения волнового числа и волнового действия. Критерий Лайтхилла. Модуляционная неустойчивость (неустойчивость Бенджамена–Фейра). Нелинейное уравнение Шредингера (НУШ). Метод многих масштабов. Неустойчивость пространственно-однородного решения. Решение в виде солитона огибающей. «Светлые» и «темные» солитоны. Электромагнитные волны в нелинейном диэлектрике. Солитоны в волоконных световодах. Самофокусировка света. Трехволновой резонанс в квадратично-нелинейной среде. Уравнения трехволнового взаимодействия. Распадная (параметрическая) неустойчивость. Взрывная неустойчивость. Литература
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Рабочая программа для студентов направлений: 090301. 65 «Компьютерная безопасность» ... | | 2. Модель взаимодействия открытых систем Открытые системы и модель... Целью курса является введение в проблемную область управления телекоммуникационными сетями и компаниями отрасли «Информатизация и... |
| 2. Модель взаимодействия открытых систем Открытые системы и модель... Целью курса является введение в проблемную область управления телекоммуникационными сетями и компаниями отрасли «Информатизация и... | | Теоретико-групповой подход к решению систем нелинейных дифференциальных... Теоретико-групповой подход к решению систем нелинейных дифференциальных уравнений |
| Программа элективного курса «Математика, физика, компьютер» Программа предназначена для обучения студентов 2-3 курса техникума, имеющих базовую подготовку по дисциплинам «Математика», «Физика»,... |  | Решение нелинейных уравнений Цель работы Цель работы: Изучение возможностей пакета Ms Excel при решении нелинейных уравнений. Приобретение навыков решения нелинейных уравнений... |
| Рефератов по дисциплине «Ведение в специальность» Задание по «Ведению в специальность» для студентов 1-го курса специальности «Электроснабжение» зфо | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050203 «Физика» Специальность: 050203 – «Физика» с дополнительной специальностью 050202 «Информатика» |
| Пояснительная записка 1 Задачи курса: 1 Цели курса: 2 Три основных... Элективный курс «Физика и природа» является межпредметным. Он связан с предметами: физика, биология, география, химия, экология | | Рабочая программа для студентов направления 223200. 62 «Техническая физика» Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем «21» апреля 2011 г., протокол №10 |
| Рабочая программа для студентов направления 223200. 68 «Техническая физика» Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем «3» сентября 2011 г., протокол №2 | | Проблема многовариантности эволюции сложных самоорганизующихся систем ... |
| Отчет о научно-исследовательской работе «Анализ опыта использования... «Проект отчёта по результатам анализа опыта использования требований фнп для совершенствования нормативного регулирования объектов... | | Учебно-методический комплекс для студентов, обучающихся по направлению... Учебная дисциплина «Введение в специальность» (факультатив) разработан для студентов II курса в ряду прочих музыкальных и педагогических... |
| Дидактическое пособие по английскому языку «Презентация проекта» для студентов III курса «Введение в специальность» для студентов 2 курса и является, таким образом, второй, заключительной, частью дидактического обеспечения... | | Рабочая программа дисциплины оп. 08 Теория алгоритмов (с дополнениями... Специальность 09. 02. 03 «Программирование компьютерных систем» (базовая подготовка) |
