Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)

Государственная (итоговая) аттестация 2012 года (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования Пояснения к демонстрационному варианту экзаменационной работы При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2012 году. Разделы содержания, на которых базируются контрольные измерительные материалы, определены в спецификации; полный перечень соответствующих элементов содержания и умений, которые могут контролироваться на экзамене 2012 года, приведён в кодификаторах, размещённых на сайте: www.fipi.ru. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Эти сведения дают возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике. Демонстрационный вариант 2012 года Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй - 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут). Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на нём можно проводить дополнительные построения. Часть 1 включает 14 заданий с кратким ответом, 3 задания с выбором одного верного ответа из четырёх предложенных (задания 4, 5, 10) и одно задание на соотнесение (задание 12). При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа. Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в экзаменационной работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. В задании 12 требуется соотнести некоторые объекты (графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4). Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных утверждений, записанных без пробелов и использования других символов, например, 1234. Ответы к заданиям 17 и 18 нужно записать на отдельном листе. Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть 1 1 Найдите значение выражения . Ответ: ______________________. 2 На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим. Ответ: ______________________. 3 Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? Ответ: ______________________. 4 На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1) 2) 3) 4) 5 Укажите наибольшее из чисел: 1) 4 2) 3) 4) 6 Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными? Ответ: ______________________. 7 Решите уравнение . Ответ: ______________________. 8 Найдите величину (в градусах) вписанного угла , опирающегося на хорду , равную радиусу окружности. Ответ: ______________________. 9 Упростите выражение и найдите его значение при , . Ответ: ______________________. 10 Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме. Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников? 1) более 100 учащихся 2) около 70 учащихся 3) около 90 учащихся 4) менее 60 учащихся 11 На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. Ответ: ______________________. 12 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) Б) В) 1) 2) 3) 4) Ответ: А Б В 13 Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, … Найдите сумму первых пяти её членов. Ответ: ______________________. 14 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Ответ: ______________________. 15 Укажите номера верных утверждений. 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности. 3) Сумма углов трапеции равна . 4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. 5) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Ответ: ______________________. 16 На рисунке изображены графики функций и . Вычислите координаты точки . Ответ: ______________________. При выполнении заданий 17 – 18 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите ответ. 17 Из формулы площади треугольника выразите длину стороны . 18 Решите неравенство . Часть 2 При выполнении заданий 19 – 23 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво. 19 Сократите дробь . 20 В окружности с центром проведены две равные хорды и . На эти хорды опущены перпендикуляры и соответственно. Докажите, что и равны. 21 Из пункта в пункт , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути? 22 Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. 23 Площадь треугольника равна 40. Биссектриса пересекает медиану в точке , при этом . Найдите площадь четырёхугольника . Система оценивания экзаменационной работы по математике Ответы к заданиям части 1 Номер задания Правильный ответ 1 1,65 2 17 3 1980 4 1 5 3 6 500 7 –1,6 8 30 9 –2 10 3 11 0,2 12 142 13 55 14 168 15 235 16 (3; –6) 17 18 Решения и критерии оценивания заданий части 2 19 Сократите дробь . Ответ: 96. Решение. Критерии оценивания выполнения задания Баллы Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ 2 Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера (например, при вычитании), с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно 1 Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 0 Максимальный балл 2 20 В окружности с центром проведены две равные хорды и . На эти хорды опущены перпендикуляры и соответственно. Докажите, что и равны. Решение. Проведём радиусы ОА, ОВ, ОС, OD. Треугольники и равны по трём сторонам. и — их высоты, проведённые к равным сторонам, следовательно, они равны как соответственные элементы равных треугольников. Критерии оценивания выполнения задания Баллы Доказательство верное 3 Доказательство в целом верное, но содержит неточности 2 Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 0 Максимальный балл 3 21 Из пункта в пункт , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути? Ответ: 60 км/ч. Решение. Пусть (км/ч) — скорость, с которой автобус проехал первую половину пути, тогда скорость на второй половине пути — (км/ч). Первую половину пути автобус проехал за ч, а вторую за ч. Из условия следует, что . Решим это уравнение: ; ; ; . Так как — величина положительная, то второй корень уравнения не соответствует условию задачи. Критерии оценивания выполнения задания Баллы Правильно составлено уравнение, получен верный ответ 3 Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа 2 Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 0 Максимальный балл 3 22 Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: ; ; 6. Решение. Разложим числитель дроби на множители: . При , исходная функция принимает вид , её график — парабола, из которой выколоты точки и. Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты . Поэтому , или . Критерии оценивания выполнения задания Баллы График построен правильно, верно указаны все требуемые значения 4 График построен правильно, указаны не все верные значения 3 Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 0 Максимальный балл 4 23 Площадь треугольника равна 40. Биссектриса пересекает медиану в точке , при этом . Найдите площадь четырёхугольника . Ответ: 11. Решение. Пусть . По свойству биссектрисы , откуда . Из треугольника АВK, где АЕ – биссектриса, находим, что . Пусть — площадь треугольника , тогда Таким образом, Критерии оценивания выполнения задания Баллы Решение задачи верное, все его шаги обоснованы, получен верный ответ 4 Решение задачи в целом верное, получен верный ответ, но решение обосновано недостаточно; или: решение задачи в целом верное, но допущена одна вычислительная ошибка, из-за которой получен неверный ответ 3 Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 0 Максимальный балл 4

Похожие:

	Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В... Городской округ (муниципальный район)		Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В... Городской округ (муниципальный район)
	Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В... Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)		Распределение заданий по содержанию Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)
	Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 16 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 4 часа. Время на выполнение...		V дистанционная олимпиада «Эрудит» Математика I тур 9 класс ответы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)
	Экзаменационная работа по алгебре Работа состоит из двух частей. В первой части 16 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 4 часа. Время на выполнение...		Ким №00000 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий по русскому языку отводится 45 минут. Работа состоит из двух частей и содержит 15 заданий
	Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В... При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы. Для получения положительной оценки требуется выполнить правильно...		Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... Содержит задания двух уровней: 16 заданий базового уровня и 6 – повышенного уровня
	Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... Демонстрационный вариант теста в 2009-2010 учебном году, предлагаемый для прохождения аттестации учителей начальных классов на вторую,...		Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... Формационно-коммуникационно-технологическая компетентность» «Методическая компетентность» включают в себя по 9 заданий. Пятый раздел...
	Инструкция по выполнению работы Контрольная работа состоит из трех частей, включающих 11 заданий Контрольная работа состоит из трех частей, включающих 11 заданий. На выполнение всех заданий отводится 30 минут. Задания необходимо...		Инструкция по выполнению работы Для выполнения экзаменационной работы... Содержит 30 заданий (А1 – А30). К каждому заданию дается 4 ответа, из которых правильный только один
	Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... Включает 21 задание с выбором ответа. К каждому заданию даются 4 варианта ответа, из которых только один правильный		Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа по немецкому... Аудирование включает 14 заданий, из которых первое – на установление соответствия и 13 заданий с выбором правильного ответа. Рекомендуемое...