Сложение чисел с помощью координатной прямой

ТЕМА: Сложение чисел с помощью координатной прямой. Цель: - создать условия для овладения учащимися способа сложения чисел с помощью координатной прямой; - развивать умения переносить знания в нестандартную ситуацию; - воспитывать культуру учебного труда. ХОД УРОКА. I Актуализация знаний. Устный блок а). Предлагается выполнить задания на индивидуальных карточках (один из учеников выполняет задание на доске). Затем результаты выполнения обсуждаются фронтально и если в выполнении были ошибки, учитель предлагает подобное. 1). А (-4) D (-7) 2). К (-2) ____8___ F (?) 3). C (?) ___ -5___ E (2) б). Соединить стрелками в порядке возрастания или убывания числа. (задание выполняется в форме эстафеты). в). Заполнить таблицу. Число 1 12 -4 -15 0 80 -55 Противопо- ложное число -16 7 8 II Открытие нового знания. Учитель: Итак, ребята, ещё раз заостряем наше внимание на том, что теперь нам известны два вида чисел: положительные и отрицательные. А, значит, нам надо научиться выполнять с ними различные арифметические действия. Предлагается задача. На олимпиаде по математике верное решение первой задачи оценивалось в 5 очков, а верное решение второй задачи в 3 очка; неверное решение первой задачи оценивалось в -5 очков, а неверное решение второй задачи в -3 очка. Ответьте на вопросы: 1.Сколько баллов заработал Петя, если он верно решил обе задачи? 2. А как подсчитать количество очков, если обе задачи решены неверно? -5 + (-3) 3. Он неверно решил первую задачу и верно вторую -5 + 3 4. Верно первую, и неверно вторую 5 + (-3) Учитель: Правильно, задачи в олимпиаде были две, значит, в любом случае общее число баллов находится действием сложения. Только вот числа у нас во всех примерах с разными знаками. И что же делать? Я предлагаю вам вспомнить, что значит. к числу а прибавить число в? (изменить на в единиц) Помните как Знайка научил Незнайку складывать числа? Он подарил ему счетную машину. А мы с вами уже пользовались такой машиной? Конечно это вычислительное устройство – числовая ось. Вопрос: что происходит с числом, если его изменить на положительное число единиц и на отрицательное число единиц? Разобрать с помощью модели координатной прямой решение задачи про олимпиаду. С помощью индивидуальных моделей координатной прямой (ребята передвигают бусинку) предложить им самим выполнить следующие действия 8 + 2; 8 + (-2); -4 + 7; -2 + (-4); 4 + (-4); -5 +0 Что вы заметили? Сумма положительных чисел положительна Сумма отрицательных чисел отрицательна Сумма противоположных чисел равна нулю Предлагается игра Ребята по очереди бросают два игральных кубика (белый и черный или два белых или два черных) на черном – проигрыш на белом – выигрыш. На доске заранее приготовлена таблица, в которую учащиеся заносят результат. Выигрыш со знаком плюс, проигрыш со знаком минус. Выигрыш + Проигрыш _ Общий счет (выигрыш или проигрыш) +6 -5 +3 Внимательно рассмотрите таблицу и снова сделайте выводы. (ребята повторяют выводы) III Отработка нового знания. Вспомнить различные ситуации из жизни, когда нам приходится иметь дело со сложением положительных и отрицательных чисел. Температура воздуха Получение и трата денег Таблица результатов игр футбольных матчей. Математический диктант с последующей проверкой. (2 ученика работают за крыльями доски ) -2 + (-5) -1 + (-4) 4 + (-5,5) -4 + 6 -1,5 + 3 -2 + (-8) + 2 3 + (-2) -5 + 2 -3,2 + 3,2 IV ИТОГ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.31 читать, ответить на вопросы стр.173 №1039,1040,1042а ТЕМА: Сложение отрицательных чисел. Цель: -формирование навыка сложения отрицательных чисел; - продолжить развитие вычислительных навыков, внимания, мышления; -развивать умение анализировать; - воспитывать трудолюбие, интерес к предмету. ХОД УРОКА. I Организационный момент. II Тестирование по теме ‘’ Сложение чисел с помощью координатной прямой“ III Открытие нового знания Учитель: Мы отправляемся с вами в дальнейший путь нашего путешествия по стране положительных и отрицательных чисел. Давайте немного передохнём. Физкультминутка. Все ребята в классе знают свой номер. Учитель просит всех встать и выполнить его команды. В данном случае учитель преследует цель вспомнить понятие модуля, что пригодится для усвоения новой темы. Задания могут быть такими например: модули чисел -3 и -5 поменяться местами; поднимите руки вверх соседи модуля -7; и т.п. Если этот приём используется с 5 класса, то ребята очень активно участвуют и отдыхают не забывая о математике. А теперь все тихо сели и за работу. Задание: Найти значения выражений с помощью координатной прямой. -6 + (-3); -8 + (-4); -5 + (-9); Что мы заметили? Правильно , в ответе всегда получилось отрицательное число. Как же его можно получить? Кто из вас заметил? (анализируются ответы) ВЫВОД: 6+3=9 6= | -6 | 3 = | -3 | 1. знак 2. модуль 3. сумма Прочитать правило в учебнике п.32 стр.176 Чтобы ребята лучше усвоили прием сложения отрицательных чисел предложить им представлять числа как участников одной команды, название которой «минус» Поэтому в ответе сначала будем писать название команды (минус), а затем общее количество игроков. Разобрать вместе с классом примеры -8,7 +(-3,5); -21/ 4 + (-31/ 8) III ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ. № 1045 1047 1046., №1057 (по действиям) IV ИТОГ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ правило, №1056 (1,2 строка) 1059, 1060 ТЕМА: Сложение чисел с разными знаками. Цель: -закрепить навык сложения отрицательных чисел; - создать условия для овладения учащимися способа сложения чисел с разными знаками; - продолжить развитие вычислительных навыков, внимания; -развивать творческий потенциал учащихся; - воспитывать культуру учебного труда. ХОД УРОКА. I Организационный момент. II Актуализация знаний. Устный блок а). Показать на пальцах руки числа в следующих сравнениях (положительные числа показывать правой рукой, отрицательные – левой).  б). Подобрать два отрицательных числа, чтобы выполнялись 2 соотношения  в). Сформулировать правило сложения отрицательных чисел и вычислить: -9 + (-3); -4,8 + 4,8; -4,8 + (-4,8); -2 + (-8,2); -17,3 + (-7); -8,4 + 8,4 ПИСЬМЕННЫЙ БЛОК. Сравнить числа.(все выполняют в тетрадях по очереди комментируют решение) -45 и -22 -19 и -20,8 54 и -36 64 и -38 -126 и -13 -89 и -98 III Открытие нового знания. Игра с кубиками в парах. ( на каждой парте лежит готовая таблица результатов, которую ребята заполняют во время игры) 1-ый ученик в паре (выигрыш) 2-ой ученик в паре (проигрыш) Общий счет +3 -5 -2 Сложить числа с помощью координатной прямой (на модели) 9 + (-4); -6 + 2 5 + (-7) -3 + 8 Учитель: Можно заметить, что в результате сложения чисел с разными знаками, в ответе может получиться как положительное число, так и отрицательное. Внимательно проанализируйте результаты вашей игры, обсудите в парах, от чего зависит результат суммы, и попробуйте сформулировать ваши наблюдения. Выступают с обоснованиями несколько пар. Вывод: 1. определить, у какого числа больший модуль поставить знак этого числа в ответ из большего модуля вычесть меньший Вспомнить методический приём с командами. В данном случае у нас выступают числа из разных команд. Очевидно, что победит та команда, у которой больше игроков. Поэтому сначала записываем название команды (знак), а затем выясняем на сколько игроков больше в команде победителей. Познакомиться с правилом в учебнике ( поменять обязательно пункты 1 и 2 местами) III ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ. № 1066 а – м №1067 а – совместно, б,в,г – самостоятельно с последующей проверкой, №1069. IV ИТОГ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ правило, №1081 а- л, 1083, 1056 (3и4 строка) ТЕМА: Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Цель: -создание условий для формирования навыка вычитания рациональных чисел; - продолжить развитие вычислительных навыков, внимания, мышления; -развивать умение анализировать; - воспитывать трудолюбие, умение работать самостоятельно, интерес к предмету. ХОД УРОКА. I Организационный момент. II Устная работа Повторить правила сложения рациональных чисел Выполнить действия: -6,4 + 15,5 5,8 + (-3,2) -50 + 50 -3,3 + 3,3 -56 + 64 -43 + 0 16,4 + (-3,6) -17 + (-73) -2,3 + 1,3 III Самостоятельная работа 1.Вычислить: а) -15 + (-8) б) -8,5 + (-8,5) в)-2/7 + (-1/7) г) -15 + 10 д) 5/8 + (-2/8) е)-2,6 + 12,6 2.Найти значение выражения: -0,55 + (13/28 – 5/7) 3. Сколько решений имеет уравнение: | х - 8 | = -4 III Открытие нового знания Физкультминутка. Предлагается для обсуждения задание 13 – 9 = 4 Что значит из числа а вычесть число в? Сравнить с примером 13 + (-9) =4 Результат одинаковый, 9 и -9 противоположные числа. Вывод: из числа а вычесть число в всё равно что к числу а прибавить число –в а - в = а = (-в) Разбор примеров: -38 – 11 = -38 + (-11) = -49 2,5 – 9,2 = 2,5 + (-9,2) = -6,7 IV ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ. 1. Что значит: из 12 вычесть (-7); из -45 вычесть (-3); из -98 вычесть 42 2. Представьте в виде слагаемых: 4 – 1,3 – 2,7 – 6 + 11 3. №1093, 1091 а-м, 1092 а,б,в. IV ИТОГ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.34 читать, учить правило, ответить устно на вопросы 1и 2 на стр.185, №1109 а-л, 1092 г,д Урок 7. ТЕМА: Вычитание. Цель: -закрепить навык вычитания рациональных чисел; -формировать умение находить длину отрезка на координатной прямой; - продолжить развитие вычислительных навыков, внимания, мышления; -развивать умение применять знание в новой ситуации; - воспитывать трудолюбие, умение работать самостоятельно, аккуратность. ХОД УРОКА. I Организационный момент. II Итоги и анализ самостоятельной работы III Устная работа Что значит из числа а вычесть число в? Выполнить действия -20 + (-5) 25 + (-15) -5 – (-6) -5 + (-3) 20 – 35 16 – 26 -1,2 + (-0,3) 0 – 7 -23 – 25 -20 + 15 -7 – 5 -9 + 9 10 + 25 -6 – (-5) 14 – 24 3. Подберите число, которое надо вставить вместо многоточия: -8 - … = 10 … - 6 = -13 8 - … = -4 … - 6 = 1 -8 - … = 4 … - (-6) = -1 4. Угадай корни уравнения: 3,9 + х =0 -7 + у = -12 3 + а = -10 IV Блок письменных упражнений № 1091 н-т, 1096 а-е VОткрытие нового знания Физкультминутка. Практическая работа на нахождение длины отрезка на координатной прямой. Один ученик работает у доски с помощью демонстрационной координатной прямой, остальные работают самостоятельно на индивидуальных моделях. Задание 1. А(0), В(5); АВ – 2. А(1), В(6); АВ – А(3), В(8); АВ – А(-2), В(3); АВ - Обсуждаются результаты практической работы в результате чего учащиеся приходят к выводу: Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты правого конца вычесть координату его левого конца. IV ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ. № 1097 а, б, д IV ИТОГ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.34 читать, учить правило, ответить устно на вопрос 3 на стр.185, №1109 м-п, 1112а,б 1113д,е Тема: «Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма». Цель: -Сформировать способность к сложению рациональных чисел, использованию свойств сложения для реализации вычислений. Построить понятие алгебраической суммы. -Повторить и закрепить: свойства сложения, сравнение рациональных чисел, Решение уравнений, содержащих знак модуля, совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. -развивать воображение, мышление, творческий потенциал -воспитывать настойчивость, терпение, самостоятельность. Самоопределение к деятельности (организационный момент) Ребята, с множеством каких чисел мы с вами начали работать? (С множеством рациональных чисел) Какие операции мы уже научились выполнять? (Сравнивать и складывать рациональные числа) Сегодня на уроке мы остановимся на сложении рациональных чисел и дополним наши знания новыми. Запишите тему урока. 2. Актуализация знаний. Как сложить числа с одинаковыми знаками? ( Чтобы сложить числа с одинаковыми знаками надо сложить их модули и перед результатом поставить их общий знак) Как сложить числа с разными знаками? ( Надо из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак того слагаемого, модуль которого больше) Чему равна сумма противоположных чисел? (Нулю) Как сравнивают рациональные числа? (Всякое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного, всякое отрицательное число меньше нуля и меньше всякого положительного, из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше). Выполнить действия: 37 + (-56); -3 + (-18) 4,61 + (-2,21) -43 + 75 -10 + 10 -3,08 + 1,6 7,6 + (-8,4) -6,4 + 9,7 -1,8 + (-0,2) Можно закодировать ответы буквами и в результате выполнения получить слово. Вы сейчас находили суммы рациональных чисел. А сейчас посмотрите на следующий пример -7 +3,1 + (-8) +2,9 + (-3) подумайте в чем отличие этого задания от предыдущих и чему нам предстоит научиться на этом уроке? (Здесь несколько слагаемых, надо научиться находить сумму нескольких слагаемых) Вы определили цель нашего урока. Нам надо выработать алгоритм нахождения таких сумм. Какие есть предложения? 3. Открытие нового знания. -7 +3,1 + (-8) +2,9 + (-3) это выражение называется алгебраическая сумма или просто сумма. Давайте назовем слагаемые в этой сумме. Так как результат подсчета доходов и расходов зависит лишь от самой величины, а не от порядка слагаемых и порядка действий, то для рациональных чисел выполняются законы сложения. Напомним эти законы. Законы сложения позволяют переставлять слагаемые и объединять их в группы произвольным образом, что помогает упрощать вычисления. Как нам удобно поступить в данном случае? Найти сумму положительных и отрицательных слагаемых, а затем сложить числа с разными знаками. (Записывают в тетради.) (3,1 + 2,9) + ( (-7) + (-8) + (-3) ) = 6 + (--18) = -12 Пример 1,5 + (-9,2) + 2,3 + 9,2 -Что интересного вы заметили в этом примере? Если в сумме есть противоположные слагаемые, то их обычно вычеркивают, или, как говорят «взаимно уничтожают» Учащиеся работают на индивидуальных карточках с калькой, после чего обмениваются работами и происходит взаимопроверка (верные ответы проецируются на доску) выражение сумма Положительных слагаемых Отрицательных слагаемых Общая -3 + 6 + (-2) + 10 -4 + 7 + (-9) + 8 -5 + 4 + (-1) + 2 9 + (-4) + 7 + (-15) 3 + 11 + (-7) + (-8) -12 + 7 + (-3) + 9 11 + (-5) + 6 + 1 +(-4) -10+2+(-5)+(-8)+12 4. Закрепление. 1) Упражнения из дидактического материала № 224, 225, 227, 228, 229, 230 2) Задача Вити Верхоглядкина. Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания. Надеюсь, вы дома подумаете, легко справитесь с этой задачей и ваши родители не придут меня ругать. 5. Включение в систему знаний Решить уравнение | х | = 8 2 | х | =6 Рефлексия деятельности (итог урока) Что нового вы узнали на уроке? Что повторили? Какой новый алгоритм мы получили? Домашнее задание. П 33, №1070 б, г, 1100, 1101.

Похожие:

	План урока математики в 6 классе на тему: «Сложение чисел с помощью координатной прямой» Учитель математики: Бикмухаметова Голниса Рифатовна (мбоу «сош поселка Ныртинского совхоза» Кукморского муниципального района Республики...		Урока математики в 6 Подготовить к осознанию и осмыслению правил сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Повторить темы: положительные...
	Дать понятие и научить складывать числа с помощью координатной прямой;... Оборудование: термометры, координатные прямые, «математические звезды», макет космического корабля, компьютер		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Открыть» множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой
	Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой Познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой		Урок математики в 1 классе по программе «Школа 2000» Закреплять взаимосвязь между частью и целым, сравнение чисел с помощью составления пар, сложение и вычитание чисел
	Урок по математике в 6 классе Цели: познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: отрабатывать умение складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой
	Урок-презентация по математике Цели урока: ознакомить учащихся с числами 8, 9и соответствующими цифрами, научить писать цифру 8, закрепить взаимосвязь между частью...		Урок по математике и информатике по теме «Координатная плоскость» Закрепить умение работать с координатной плоскостью: умение находить точку на координатной плоскости по заданным координатам и находить...
	Урок математики во 2 классе по теме: «Прямой угол» ...		Урок 2: Координаты на прямой Цели: учить учащихся изображать на координатной прямой точки по их координатам; способствовать развитию навыков и умений учащихся...
	Урок математики Закрепить навыки счета в пределах 9, сравнение чисел, состав чисел от 2 до 9, отрабатывать взаимосвязь между частью и целым, сложение...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сегодня мы с вами отправляемся в удивительный мир чисел. Познакомимся с положительными и отрицательными числами, научимся строить...
	Анализ контрольной работы по математике Первый триместр 2013-2014 учебного год Цели работы: выявить степень усвоения учащимися изученного материала по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел», проверка знаний...		Урок 3: Сложение чисел с разными знаками Цели: способствовать выработке навыков и умений сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; проверить усвоение материала...