Методическое пособие по дисциплине «Статистика» для специальности «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям): Методическое пособие /Под редакцией В. Ю. Ершовой

Пример 8. На предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет. Рассчитаем модальный стаж работы в модальном интервале от 3 до 5 лет: Мо = 3 + 2*(20-10)/(2*20-10-5) = 3,8 (года). Пример 9. Имеется ряд распределения (табл.). Таблица Распределение по стажу Стаж, лет Число работников, чел. 1-7 4-7 7-10 4 5 2 Итого 11 Определите: размах вариации; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Решение 1) Размах вариации - разница между максимальным и минимальным значениями признака: R= 10-1 =9 лет. Заметим, что R лучше находить по исходным несгруппированным данным, что уже сделано нами при расчете величины интервала. Остальные показатели потребуют более трудоемких расчетов. Определим показатели вариации производственного стажа работников (табл.). Таблица Расчет показателей вариации производственного стажа работников Стаж, лет Число работников x xf ()2 ()2f 1-4 4-7 7-10 4 5 2 2,5 5,5 8,5 10,0 27,5 17,0 -2,5 0,5 3,5 6,25 0,25 12,25 25,00 1,25 24,20 Итого 11 - 54,5 - - 50,75 =54,5 / 11 = 5,0 лет xf= 54,5 2) Дисперсия равна: =50,75 / 11 = 4,6 3) Среднее квадратическое отклонение равно: 2,1 года 4) Коэффициент вариации равен: = (2,1 / 5,0) ґ100 = 42,0%. Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников предприятия отличается от среднего стажа ( = 5,0) в среднем на 2,1 года, или на 42,0%. Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо представляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу. Пример 10. Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет. Решение: размах вариации = 9 — 2 = 7 лет. Пример 11. На этапе отбора кандидатов для участия в осуществлении сложного проекта фирма объявила конкурс профессионалов. Распределение претендентов по опыту работы показало следующие результаты: Вычислим средний производственный опыт работы, лет Рассчитаем дисперсию по продолжительности опыта работы Такой же результат получается, если использовать для расчета другую формулу расчета дисперсии Вычислим среднее квадратическое отклонение, лет: Определим коэффициент вариации, %: Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Имеются данные о возрасте студентов-заочников в группе из 10 человек - X: 18, 19, 19, 20, 21, 23, 23, 25, 28, 30 лет. Эти данные уже упорядочены по возрастанию, а их количество N=10 - четное, поэтому медиана будет находиться между X с номерами? Задача 2. Студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. Рассчитать средний балл. Задача 3. 1. Имеются следующие данные о забастовках в РФ:  Год Число организаций, на которых проходили забастовки Численность работников, участвовавших в забастовках, тыс. чел. Количество времени, не отработанного участвовавшими в забастовках работниками. тыс. чел.-дн. 1992 1997 2001 6273 17007 291 357,6 887,3 13,0 1893,3 6000,5 47,1  Рассчитайте для каждого года: а) среднюю численность работников, участвовавших в забастовках, в расчете на одну организацию; б) средние потери рабочего времени в расчете на одну организацию; в) средние потери рабочего времени в расчете на одного участника забастовки. Сформулируйте выводы. Задача 4. Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:  Табельный номер рабочего 001 002 003 004 005 006 Стаж работы, лет 14 9 11 13 8 10 Определите средний стаж работы. Задача 5.   Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид: Тарифный разряд 1 2 3 4 5 6 Число рабочих, чел. 2 3 26 74 18 4 Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия. Ряды динамики в статистике Все процессы и явления, протекающие в общественной жизни человека, являются предметом изучения статистической науки они находятся в постоянном движении и изменении. Динамическими рядами в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, они строятся для выявления и изучения возникающих закономерностей в развитии явлений в различных сферах (например, экономической, политической и культурной) жизни общества. В рядах динамики имеются два главных элемента: 1) показатель времени (г); 2) уровни развития изучаемого явления (у). В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды. Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным периодам. Динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для правильности построения динамических рядов необходимо, чтобы состав исследуемой статистической совокупности относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии. Данные динамического ряда должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми. Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам: По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается. По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания). В зависимости от способов выражения уровней различают ряды динамики, заданные: а) рядом абсолютных величин; б) рядом относительных величин; в) рядом средних величин. Показатели изменения уровней ряда динамики Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики: абсолютное изменение (абсолютный прирост); относительное изменение (темп роста или индекс динамики); темп изменения (темп прироста). Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов. Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней). Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–». Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть . Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле . Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i<1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения  (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%. Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть . Темп изменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле: , или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле: .

Похожие:

	Учебно-методическое пособие для бакалавров направления 080100. 62... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов очного и заочного отделения с целью организации и обеспечения учебного процесса...		Учебно-методическое пособие по дисциплине «мировая экономика» («The... Учебно-методическое пособие по дисциплине "Мировая экономика " – спб.: Изд. Рггму, 2012. – 29 с
	Методическое пособие по дисциплине Экономика отрасли Для всех специальностей Методическое пособие предназначены для студентов выпускников и преподавателей колледжей, реализующих Государственный образовательный...		Учебно-методическое пособие для студентов специальностей: 080109... Данное учебно-методическое пособие целостно воспроизводит современную теорию спора и содержит конспективное изложение учебного материала,...
	Методическое пособие по дисциплине «Социология» Социология: Методическое пособие /Акимова И. А., Гаврилина Е. А., Кансузян Л. В. и др.; Под ред. Акимовой И. А. – М.: Изд-во мгту...		Методическое пособие по выполнению, оформлению и защите курсовых... Методическое пособие предназначено для учащихся бакалавриата Кубанского государственного аграрного университета по специальности...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине статистика уровень основной... Фгос спо по специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), утвержденный Министерством образования и науки РФ...		Общая документация по работе в системе Vitalms Тесты по дисциплине «Статистика» разработаны в соответствии с фгос для специальностей спо 030912 Право и организация социального...
	Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Налоговый учет» «Налоговый учет» для студентов заочного отделения экономического профиля направления «Финансы и кредит» составлен к э н., доцентом...		Рабочая программа учебной дисциплины оп. 01 Экономика организации... Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
	Контрольная работа и методические рекомендации по выполнению заданий... Русский язык и культура речи. (Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения специальности «Экономика и управление...		Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по... Р 93 Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по дисциплине Иностранный язык (английский): метод рекомендации...
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних болезней» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 3 курса медико-профилактического факультета кгму		Методическое пособие для студентов геолого-географического факультета... Учебно-методическое пособие разработано доцентом кафедры общей географии, краеведения и туризма В. Г. Еременко
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «формирование здорового образа жизни у детей» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 1-3 курсов педиатрического факультета кгму		Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов педиатрического факультета кгму