Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования государственныйуниверсите т

Скачать 425.68 Kb.

Название	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования государственныйуниверсите т
страница	4/10
Дата публикации	15.10.2014
Размер	425.68 Kb.
Тип	Программа дисциплины

100-bal.ru > Экономика > Программа дисциплины

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Базовый учебник

Общий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2007.

Основная

Сборник задач по курсу высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2008.

Дополнительная

Красс М.С., Чупырнов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2008.
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. М.: Высшая школа, 2009.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2009.

Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекционные занятия, решение задач на семинарах, самостоятельная работа, проверка усвоенного материала микроконтролем.
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной.
Тема 3. Производная и дифференциал функции одной переменной

Определение производной функции в точке, понятие правой и левой производной, связь понятий. Вычисление производной по определению. Понятие дифференцируемости функции в точке, теорема о необходимом и достаточном условии дифференцируемости, связь свойств дифференцируемости и непрерывности. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной и дифференциала. Уравнения касательной и нормали к графику функции. Физический смысл производной. Производная суммы, разности, произведения и частного функций. Производная обратной функции. Производная и дифференциал сложной функции, инвариантность формы первого дифференциала. Производные основных элементарных функций (вывод по определению). Таблица производных. Логарифмическая производная, производная степенно-показательной функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

Количество часов аудиторной работы: 8.

Общий объем самостоятельной работы: 8 часов

Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа.
Тема 4. Основные теоремы дифференциального исчисления. Исследование функции.

Локальный экстремум функции. Теорема Ферма (необходимое условие локального экстремума). Теорема Ролля (о нуле производной). Теорема Лагранжа, формула конечных приращений. Условие постоянства функции. Теорема Коши, обобщенная формула конечных приращений. Правило Лопиталя, (случай 0/0, случай /). Раскрытие неопределенностей.

Возрастание, убывание функции. Признаки монотонности функции на интервале. Достаточное условие возрастания (убывания) функции в точке. Общая схема исследования функции на монотонность. Необходимое условие экстремума. Стационарные точки. Экстремум функции, не дифференцируемой на интервале, критические точки. Достаточные условия экстремума по первой производной, по старшим производным. Общая схема решения задачи на экстремум функции. Направление выпуклости графика функции. Признак направления выпуклости. Точки перегиба. Необходимые и достаточные условия перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графиков.

Количество часов аудиторной работы: 6.

Общий объем самостоятельной работы: 8 часов

Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа.
Литература по разделу:

Базовый учебник

Общий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2007.

Основная

Сборник задач по курсу высшей математики для экономистов / Под ред. В. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2008.

Дополнительная

Красс М.С., Чупырнов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2008.
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. М.: Высшая школа, 2009.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2009.

Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекционные занятия, решение задач на семинарах, самостоятельная работа, проверка усвоенного материала микроконтролем.
Раздел 3. Функции нескольких переменных.

Тема 5. Функции нескольких переменных. Дифференцирование функций нескольких переменных.

Понятие n-мерного евклидового пространства (Rⁿ), интерпретация элемента пространства Rⁿ как точки, как вектора. Окрестности точек в Rⁿ. Понятие функции нескольких переменных, основные способы задания. График функции. Множества уровня. Предел функции n переменных. Непрерывность функции. Предел по множеству. Повторные пределы. Свойства пределов функции. Свойства непрерывных функций на множествах: аналоги теорем Вейерштрасса и Больцано-Коши.

Частные производные. Дифференцируемость функций многих переменных. Дифференциал. Геометрический смысл частных производных и дифференциала. Свойства дифференцируемых функций – связь непрерывности и дифференцируемости. Дифференцирование сложной функции, инвариантность формы дифференциала. Неявно заданные функции и отображения. Вычисление производных неявно заданных функций. Уравнения нормали и касательной плоскости к графику функции. Производная по направлению. Градиент, его свойства. Частные производные и дифференциалы высших порядков, теорема о равенстве смешанных производных.

Количество часов аудиторной работы: 4.

Общий объем самостоятельной работы: 5 часов

Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 2 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 1 часа.
Тема 6. Экстремум функции нескольких переменных

Понятие локального экстремума функции нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия. Случай двух переменных. Условный экстремум. Прямой метод отыскания условного экстремума. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Необходимые и достаточные условия относительного экстремума. Задача о нахождении наименьшего и наибольшего значения функции в области. Метод наименьших квадратов.

Количество часов аудиторной работы: 4.

Общий объем самостоятельной работы: 5 часов

Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 2 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 1 часа.
Литература по разделу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Похожие:

	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки 080200. 62 Менеджмент		Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки 080100. 62 Экономика (степень...
	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки бакалавра...		Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 Экономика...
	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500....		Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500....
	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Управление рисками. Инвестиционная политика в антикризисном управлении. Стратегия и тактика антикризисного управления. Взаимодействие...		Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... В соответствии со статьей 179 Бюджетного кодекса Российской Федерации Правительство Челябинской области
	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Правительство Российской Федерации Государственное образовательное...
	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное...		Программа Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
	Правительство Российской Федерации Проект Государственное образовательное... Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования		Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
	Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования		Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Школьные материалы