Код 74-75. Медали, дипломы, грамоты, премии и т.п., полученные на конкурсах на лучшую научно-исследовательскую работу и на выставках
Ахмедова Ш.А. – лауреат Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области технических наук. – Санкт-Петербург, 2012
Код 80. Гранты, выигранные студентами
Перов Ю.Н., студент 3 курса – грант на летнюю стажировку в Институте биоинженерии Федерального политехнического института Лозанны (Швейцария).
Перов Ю.Н.. студент 3 курса – грант президента России для обучения в Массачусетском технологическом институт (США).
Код 76-77. Объекты интеллектуальной собственности
Быкова В.В. Комплекс программ B&STree для преобразования дерева декомпозиции в бинарное сепараторное дерево: Свидетельство о государственной регистрации № 17983 от 01.03.2012 (ИНИПИ РАО, ОФЕРНиО) / В.В. Быкова, Ю.А. Свинцов – Инв. номер ВНТИЦ 50201250289 от 01.03.2012.
Код 83. Именные стипендии
Мария Додонова (3 курс) - стипендия «Форсаж», утвержденная компанией «Сибирская альтернатива».
Родионова А.В. – стипендия фонда Потанина
Шефер И.А. – стипендия фонда Потанина
Наиболее значимые результаты научных исследований и разработок
1. Наименование результата:
|
|
Математическое моделирование деформации микрополярных сред
|
2. Результат научных исследований и разработок (выбрать один из п. 2.1 или п. 2.2)
|
2.1. Результат фундаментальных
научных исследований
|
2.2. Результат прикладных научных исследований
и экспериментальных разработок
|
- теория
|
|
|
|
- методика, алгоритм
|
|
|
- метод
|
Х
|
|
|
- технология
|
|
|
- гипотеза
|
|
|
|
- устройство, установка, прибор, механизм
|
|
|
- другое (расшифровать):
|
|
- вещество, материал, продукт
|
|
|
|
|
- штаммы микроорганизмов, культуры клеток
|
|
|
|
- система (управления, регулирования, контроля,
проектирования, информационная)
|
|
|
|
- программное средство, база данных
|
|
|
|
- другое (расшифровать):
|
|
|
|
3. Результат получен в Приоритетном направлении развития науки, технологий и техники
в Российской Федерации:
|
- Безопасность и противодействие терроризму
|
|
- Индустрия наносистем
|
Х
|
- Информационно-телекоммуникационные системы
|
|
- Науки о жизни
|
|
- Перспективные виды вооружения, военной и специальной техники
|
|
- Рациональное природопользование
|
|
- Транспортные и космические системы
|
|
- Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика
|
|
|
|
4. Коды ГРНТИ:
|
30.51.29; 27.35.33; 27.35.16
|
5. Назначение:
|
|
Научные разработки в области механики структурно неоднородных сред.
|
6. Описание, характеристики:
|
|
Разработаны методы и средства (математические модели, вычислительные алгоритмы, компьютерные программы) для анализа динамических процессов в структурно неоднородных (микрополярных) упругих средах с учетом вращательного движения частиц микроструктуры материала под действием механических и температурных возмущений.
Система линейных уравнений моментного континуума Коссера, описывающая распространение упругих волн в средах с микроструктурой, приведена к самосогласованной системе законов сохранения, которая совпадает с симметрической формой записи системы, гарантирует гиперболичность и позволяет применить к ее исследованию эффективные численные методы, адаптированные к расчету обобщенных решений с разрывами, вызванными сосредоточенными и импульсными воздействиями. Аналогичная форма получена для линейной системы уравнений динамики редуцированного континуума с равным нулю тензором моментных напряжений. На этой основе получен общий вид математически корректной постановки начальных и граничных условий, а также условий симметрии при решении краевых задач. Разработаны эффективные алгоритмы для численного исследования модели на многопроцессорных вычислительных системах.
С помощью спектрально-разностного метода в одномерной постановке выполнено численное решение задачи о циклическом сдвиге вязкоупругого слоя. По результатам расчетов определена частота собственного резонанса моментной среды, связанная с вращательными колебаниями частиц. В рамках модели пространственного напряженно-деформированного состояния проведен численный анализ колебательных процессов, результаты которого подтвердили, что в средах с микроструктурой существует характерная резонансная частота, соответствующая частоте собственных колебаний вращательного движения. Показано, что эта частота зависит только от инерционных свойств частиц микроструктуры материала и не зависит от размеров исследуемой области и граничных условий на ее поверхности.
Получено обобщение математической модели моментного континуума Коссера, в которой наряду с поступательными степенями свободы учитывается вращение частиц микроструктуры материала, на случай конечных деформаций и поворотов частиц. Соответствующая система уравнений приведена к самосогласованной системе законов сохранения. С ее помощью получена симметрическая форма записи уравнений, гарантирующая гиперболичность и позволяющая применить к исследованию краевых задач эффективные численные методы – различные модификации метода распада разрыва Годунова. На ее основе получен общий вид начальных и граничных условий, корректных по Адамару. Разработаны эффективные алгоритмы для численного исследования модели на многопроцессорных вычислительных системах.
Для скалярной функции, зависящей от инвариантов тензора второго ранга, получены условия выпуклости и сильной выпуклости относительно компонент этого тензора в произвольной декартовой системе координат. Показано, что если функция зависит только от четырех инвариантов: трех главных значений симметричной части тензора и модуля псевдовектора антисимметричной части, то полученные условия являются необходимыми и достаточными. Выпуклые функции, определенные на пространствах тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформации, применяются при конструировании потенциалов нелинейной теории упругости, диссипативных потенциалов и поверхностей текучести в теории вязкопластических сред. Для изотропных материалов, механические свойства которых не зависят от направления, такие функции являются инвариантами своих аргументов. В классических моделях механики деформируемых сред используются симметричные тензоры, обладающие тремя функционально независимыми инвариантами – главными значениями тензора. Основной результат, полученный для этого случая, состоит в следующем: для того, чтобы функция была выпуклой (сильно выпуклой) относительно компонент симметричного тензора в произвольной декартовой системе координат, необходимо и достаточно, чтобы она была выпуклой (сильно выпуклой) функцией главных значений тензора, симметричной относительно аргументов.
В неклассических моделях, учитывающих микроструктуру материала, применяются несимметричные тензоры. Они имеют шесть функционально независимых инвариантов. Было показано, что если функция зависит только от четырех инвариантов – трех главных значений симметричной части тензора и модуля псевдовектора антисимметричной части, то для ее выпуклости по компонентам тензора необходимо и достаточно, чтобы она была симметричной по первым трем аргументам, неубывающей по четвертому и выпуклой по совокупности четырех переменных. Кроме того, для случая несимметричного тензора построена специальная система из четырех выпуклых комбинаций инвариантов, полностью описывающих деформацию изотропной среды и относительный поворот частицы. Такие инварианты применяются в теории упругости моментных сред при конструировании потенциалов напряжений и деформаций.
На основе акустического приближения уравнений динамики структурно неоднородной упругой среды с вращательными степенями свободы частиц микроструктуры материала построена упрощенная математическая модель для описания волновых движений нематического жидкого кристалла под действием слабых механических и температурных возмущений. В пространственном случае модель образуют уравнения поступательного и вращательного движения для векторов линейной и угловой скорости, определяющие уравнения, записанные относительно давления и антисимметричного тензора касательных напряжений, и кинематические уравнения для вектора–директора, задающего пространственную ориентацию частиц – удлиненных молекул жидкого кристалла. Температурные факторы моделируются с помощью связанного уравнения теплопроводности, учитывающего объемное температурное расширение среды, в котором тензор теплопроводности из-за различия в коэффициентах теплопроводности вдоль молекул и в поперечном направлении, определяется ориентацией частиц.
Показано, что в случае плоской деформации касательное напряжение в среде удовлетворяет уравнению Клейна–Гордона, описывающему осцилляционный характер вращения частиц. В плоской постановке исследован вопрос о возможности инициирования волн вращательного движения в жидком кристалле, изменяющих его оптические свойства, за счет действия тепловых источников на границе. Показано, что изменение ориентации при слабых тепловых воздействиях может быть связано только с действием касательных напряжений на границе.
Разработан последовательный прототип компьютерной программы для анализа термомеханического поведения жидкокристаллической среды под действием импульсных силовых и температурных возмущений. Выбран приемлемый вариант схемы расщепления основной системы уравнений со смешанными производными по пространственным переменным. Разработаны параллельные программы для систем с GPU, реализующие параллельный алгоритм численного решения системы уравнений для описания термоупругих деформаций жидкого кристалла.
|
7. Преимущества перед известными аналогами:
|
|
Комплексные исследования по математическому моделированию микрополярных сред с учетом вращательных степеней свободы частиц микроструктуры материала, включая разработку моделей, вычислительных алгоритмов и их программную реализацию, выполнены впервые.
|
8. Область(и) применения:
|
|
Механика неоднородных материалов на мезо и наноуровнях, физика жидкокристаллических структур.
|
9. Правовая защита:
|
|
Издана монография:
Sadovskaya O., Sadovskii V. Mathematical Modeling in Mechanics of Granular Materials. Series: Advanced Structured Materials, V. 21. Heidelberg – New York – Dordrecht – London: Springer, 2012. 390 p.
Опубликованы статьи:
Sadovskii V.M., Sadovskaya O.V. Parallel Program Systems for Modeling Elastic-Plastic Waves in Structurally Inhomogeneous Materials // Numerical Analysis and Applied Mathematics: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2012 (Date: 19 – 25 September 2012; Location: Kos, Greece; Editors: T.E. Simos, G. Psihovios, Ch. Tsitouras, Z. Anastassi). Series: AIP Conference Proceedings. 2012. V. 1479. P. 1611–1614. DOI: 10.1063/1.4756474, ISSN: 1551-7616 (online), ISBN: 978-0-7354-1091-6.
Режим доступа: http://proceedings.aip.org/resource/2/apcpcs/1479/1/1611_1
Садовский В.М., Садовская О.В., Варыгина М.П. // Сборник трудов Международной научной конференции “Параллельные вычислительные технологии 2012”. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2012. 662–672.
Режим доступа: http://pavt.susu.ru/2012/short/ 030.pdf
|
10. Стадия готовности к практическому использованию:
|
|
Предварительная.
|
11. Авторы:
|
|
Садовский В.М., Садовская О.В., Варыгина М.П.
|
1. Наименование результата:
|
|
Устойчивость комбинированных конвективных течений в небуссинесковых условиях
|
2. Результат научных исследований и разработок (выбрать один из п. 2.1 или п. 2.2)
|
2.1. Результат фундаментальных
научных исследований
|
2.2. Результат прикладных научных исследований
и экспериментальных разработок
|
- теория
|
☑
|
|
|
- методика, алгоритм
|
|
|
- метод
|
|
|
|
- технология
|
|
|
- гипотеза
|
|
|
|
- устройство, установка, прибор, механизм
|
|
|
- другое (расшифровать):
|
|
- вещество, материал, продукт
|
|
|
|
|
- штаммы микроорганизмов, культуры клеток
|
|
|
|
- система (управления, регулирования, контроля,
проектирования, информационная)
|
|
|
|
- программное средство, база данных
|
|
|
|
- другое (расшифровать):
|
|
|
|
3. Результат получен в Приоритетном направлении развития науки, технологий и техники
в Российской Федерации:
|
- Безопасность и противодействие терроризму
|
|
- Индустрия наносистем
|
☑
|
- Информационно-телекоммуникационные системы
|
|
- Науки о жизни
|
|
- Перспективные виды вооружения, военной и специальной техники
|
|
- Рациональное природопользование
|
|
- Транспортные и космические системы
|
|
- Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика
|
☑
|
|
|
4. Коды ГРНТИ:
|
30.17, 27.35
|
5. Назначение:
|
|
Результаты могут быть использованы в технологиях охлаждения систем жизнеобеспечения и получения сверхчистых кристаллов на борту космической станции
|
6. Описание, характеристики:
|
|
1. Изучена задача о стационарном течении тонкой жидкой пленки, увлекаемой потоком газа, в микроканале. Течение сред описывается уравнениями Навье-Стокса. В качестве энергетического условия на поверхности раздела жидкость-газ используется полное условие учитывающее энергию, затраченную на деформацию поверхности раздела термокапиллярными силами. Учет дополнительного слагаемого позволил получить результат, качественно соответствующий экспериментальным данным. Исследована линейная устойчивость пленочного течения. При нормальной гравитации кризис течения вызван тепловой колебательной модой и сопровождается формированием поперечных бегущих гидротепловых волн, которые распространяются в противоположном основному течению направлении.
В условиях пониженной гравитации также наблюдается формирование поперечных волн. Однако в случае использования полного граничного условия амплитуды и длины этих волн существенно выше, чем в задаче с использованием классического условия (равенство потоков тепла).
Исследовано влияние сил Марангони на характер возникающих неустойчивостей, которые могут приводить к различным формам течения. Рост волнового числа приводит к расщеплению монотонной нейтральной кривой на две: монотонную и колебательную. Определены области, в которых возможны различные типы термокапиллярной неустойчивости. В одной из них неустойчивость проявляется в форме продольных валов, оси которых параллельны направлению основного течения. При этом наиболее опасной является монотонная мода. И область, в которой кризис течения индуцируется бегущими тепловыми волнами, распространяющиеся в противоположном основному течению направлению и соответствующие колебательному режиму неустойчивости. При этом нейтральные кривые имеют два минимума: в длинноволновой и коротковолновой области.
2. В рамках модели микроконвекции рассмотрена задача о конвективном течении в вертикальном слое при линейном распределении температуры поперек слоя. Изучена структура спектра возмущений и границах устойчивости. Показано, что при выбранных значениях параметров задачи наиболее опасной является плоская монотонная мода. В этом случае неустойчивость связана с развитием гидродинамических возмущений на границе встречных потоков.
|
7. Преимущества перед известными аналогами:
|
|
Результаты получены впервые
|
8. Область(и) применения:
|
|
Космическое материаловедение, термостабилизация сложных систем
|
9. Правовая защита:
|
|
Публикации в ведущих рецензируемых журналах
|
10. Стадия готовности к практическому использованию:
|
|
|
11. Авторы:
|
|
Андреев В.К., Бекежанова В.Б.
|
1. Наименование результата:
|
|
Установлена (k-1) – выпуклость амеб алгебраических поверхностей высших коразмерностей
|
2. Результат научных исследований и разработок (выбрать один из п. 2.1 или п. 2.2)
|
2.1. Результат фундаментальных
научных исследований
|
2.2. Результат прикладных научных исследований
и экспериментальных разработок
|
- теория
|
+
|
|
|
- методика, алгоритм
|
|
|
- метод
|
|
|
|
- технология
|
|
|
- гипотеза
|
|
|
|
- устройство, установка, прибор, механизм
|
|
|
- другое (расшифровать):
|
|
- вещество, материал, продукт
|
|
|
|
|
- штаммы микроорганизмов, культуры клеток
|
|
|
|
- система (управления, регулирования, контроля,
проектирования, информационная)
|
|
|
|
- программное средство, база данных
|
|
|
|
- другое (расшифровать):
|
|
|
|
3. Результат получен в Приоритетном направлении развития науки, технологий и техники
в Российской Федерации:
|
- Безопасность и противодействие терроризму
|
|
- Индустрия наносистем
|
|
- Информационно-телекоммуникационные системы
|
+
|
- Науки о жизни
|
|
- Перспективные виды вооружения, военной и специальной техники
|
|
- Рациональное природопользование
|
|
- Транспортные и космические системы
|
|
- Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика
|
+
|
|
|
4. Коды ГРНТИ:
|
27.27.19; 27.17.33
|
5. Назначение:
|
|
Комплексный анализ, алгебраическая геометрия и термодинамика
|
6. Описание, характеристики:
|
|
В математике имеется много понятий выпуклости, которые даже не всегда связаны с геометрией (например, голоморфная или полиномиальная выпуклость в комплексном анализе). Обычная выпуклость связывается с возможностью соединить любые две точки рассматриваемого множества отрезком, целиком лежащем в нем. В свою очередь это эквивалентно стягиваемости сечений множества прямыми. (k-1) – выпуклость определяется свойством тривиальности (k-1) – мерного цикла в дополнении сечения множества k – мерной плоскостью. Оказывается, таковым свойством обладают амебы (логарифмические образы) алгебраических поверхностей.
|
7. Преимущества перед известными аналогами:
|
|
Сделан важный шаг в изучении вопросов распределения алгебраических множеств, а также в проблеме конструктивного вычисления их групп гомологий. В 2004 г. американским математиком А. Энриквесом был получен частный результат – он рассматривал лишь положительные циклы в определении k - выпуклости.
|
8. Область(и) применения:
|
|
Комплексный анализ, алгебраическая геометрия и математическая физика (термодинамика, ядерная физика)
|
9. Правовая защита:
|
|
|
10. Стадия готовности к практическому использованию:
|
|
Статья опубликована в журнале Труды математического института им. В.А. Стеклова (2012 г.)
|
11. Авторы:
|
|
Н.А. Бушуева, А.К. Цих
| |
