Результаты построения модели
Нами были построены регрессионные модели российского регионального инновационного индекса за 2008, 2010 и 2012 гг.
В результате получились модели следующего вида:
Рисунок . Модель РРИИ субъектов РФ за 2008 г.
Рисунок . Модель РРИИ субъектов РФ за 2010 г.
Рисунок . Модель РРИИ субъектов РФ за 2012 г.
Для всех трех построенных моделей были проведены соответствующие тесты. Наглядно продемонстрируем это на регрессионной модели РРИИ за 2012 г. Сначала проведен анализ на нормальность распределения зависимой переменной (см. рис. 5) и остатков (см. рис. 6, 7).
Рисунок . Нормальность распределения РРИИ.
Рисунок . Нормальность распределения остатков.
  
Рисунок . Тесты на нормальность распределения остатков.
Исходя из полученных результатов можем сказать, что распределение РРИИ близко к нормальному, распределение остатков также близко к нормальному (p-value>0.1).
Далее был проведен тест на спецификацию (см. рис. 8).
Рисунок . Тест на спецификацию модели (Linktest).
Коэффициент перед квадратом предсказанного значения РРИИ незначим, значит, тест не выявил ошибки спецификации.
Еще один тест на спецификацию показан на рис. 9.
Рисунок . Тест на спецификацию модели (Ramsey RESET-test).
Гипотеза о том, что квадрат, куб и четвертая степень предсказанных значений незначимы, отвергается, значит, выявлена ошибка спецификации. Формально, проблемы со спецификацией есть, если хотя бы один тест выявил ошибку спецификации, но с практической точки зрения можно считать, что если ошибку выделил лишь один тест, то ошибка спецификации формально есть, но, вероятно, не очень серьезная. Более того, применение степеней в данной модели не имеет экономического смысла.
Далее был проведен тест на наличие мультиколлинеарности (см. рис. 10).
Рисунок . Variance Inflation Factor (VIF).
В данном случае о мультиколлинеарности можно не беспокоиться, поскольку выполнены следующие условия:
все t-статистики значимы;
R2>1-1/VIFmax, т.е. 99,9>1-0,04
Далее был проведен тест на наличие гетероскедастичности (см. рис. 11).
Рисунок . Тест Бреуша-Пагана.
Гипотеза о постоянстве дисперсии остатков не отвергается (p-value>0,05). Гетероскедастичность отсутствует.
Обычно чем больше регрессоров, тем R2 выше, поэтому использовать его в данном случае неуместно, поскольку в построенной модели 36 регрессоров, что значит, что R2 может увеличиваться по мере добавления регрессоров. В связи с этим, в данном случае, мы будем опираться на скорректированный R2, который штрафует за рост числа регрессоров, если регрессор обеспечил небольшой прирост R2.
Все вышеописанные тесты были проведены для всех трех моделей. Таким, образом, получилось, что во всех моделях:
распределение РРИИ и остатков близко к нормальному;
ошибок спецификации нет;
о мультиколлинеарности можно не беспокоиться;
гетероскедастичность отсутствует;
выбросов нет.
Данный регрессионный анализ был необходим для того, чтобы развеять сомнения относительно правильности выбранных критериев оценки инновационного развития регионов и их ранжирования на их основе, т.е. он не является центральной моделью работы, а служит инструментом, помогающим определить, насколько полноценно выбранные параметры объясняют инновационное развитие субъектов РФ. Таким образом, можно заключить, что доля вариации российского регионального инновационного индекса, объясняемая с помощью модели, составляет более 99% (скорректированный R2). Модель не идеальна, поскольку возможно существование факторов, влияющих на РРИИ, которые не могут быть представлены в численном выражении. Тем не менее, на основании полученной модели можно сделать вывод о том, что для измерения российского регионального инновационного индекса всех представленных тридцати шести показателей вполне достаточно. Теперь можно приступить к более детальному изучению каждой из четырех групп показателей.
|
