 | Поиск |
Скачать 1.99 Mb.
|
| Иная картина возникает в теории относительности. Ни одно воздействие не может распространяться с большей скоростью, чем скорость света. В связи с этим область настоящего выходит за пределы оси х и занимает более обширную зону (см. рис. 2). Покажем, что это действительно так. 52 В основе структуры пространства-времени специальной теории относительности лежит “световой конус”, образуемый на рпсуп-ке линиями Л А' и ВВ''. Эти линии представляют собой мировые линии, соответствующие процессу распространения светового сигнала влево и вправо по оси х. Все, что лежит вне светового конуса (незаштрпхован-ная часть на чертеже), в принципе не может взаимодействовать с О, так как для этого потребовалось бы превысить скорость света. В самом деле, чтобы О могло как-то воздействовать на событие М, это воздействие должно пройти расстояние ON за время MN, то есть за время, меньшее, чем требуется для преодоления этого расстояния световому лучу (NP)! Очевидно, что это невозможно. Следовательно, вся незаштрихованная зона на чертеже представляет собой как бы область настоящего. Через нее не проходит ни одна мировая линия реального физического объекта. В нижней части светового конуса В'О А' расположены события, которые в принципе могут воздействовать на О, это — зона прошлого. В верхней же части светового конуса АОВ расположены события, на которые О в принципе может воздействовать, это— зона будущего. Все реальные мировые линии, проходящие через точку О, лежат внутри мирового конуса. Последний представляет собой, ' Если бы мы добавили кроме координаты х две другие пространственные координаты, у и г, сието-вой конус представлял бы собой трехмерную поверхность в четырехмерном пространстве. 53 Рис. 2. по образному выражению Эддингтона, как бы “ствол Вселенной”. Рассмотренная картина мира была нарисована в 1908 г. немецким математиком Германом Минковским в его знаменитом докладе “Пространство н время” в Геттингепском университете '. И уже давно стала общепризнанной. Поэтому пространственно-временное многообразие специальной теории относительности называют еще “миром Минковско-го”. Более того, согласно утверждению Мин-ковского, только единое четырехмерное пространственно-временное многообразие (“мир”) обладает реальностью, тогда как время и пространство по отдельности превращаются в “простые тени”. Можно ли согласиться с последним утверждением? Каково философское значение открытия Минковского? Предположим, для обсуждения этих вопросов собрались два философа, придерживающиеся несколько различного понимания проблемы реальности. В их споре выявится вся важность и вместе с тем сложность обсуждаемых проблем. 1-й философ. Я детально ознакомился с понятием пространственно-временного многообразия и с его применением в теории относительности и готов согласиться с тем, что ото понятие весьма полезно для физики, так как оно упрощает рассмотрение целого ряда вопросов. Кроме того, это понятие вскрывает реальную взаимосвязь пространства и вре- 1 Г. Минковский. Пространство и время. “Принцип относительности”. Л., 1935. 54 мени, открытую в теории относительности. Однако я никак не могу согласиться с тем, что это понятие имеет такой же онтологический статус, как понятия времени и пространства по отдельности. Иными словами, я не согласен с утверждением, что единое четырехмерное- пространство-время существует как некоторый тип реальности. Почему я так считаю? Мой основной аргумент состоит в том, что если мы впускаем пространственно-временное многообразие через одну дверь, то через другую мгновенно удаляются из мира течение времени и движение. Сейчас я поясню свою мысль. По самому своему определению, единое пространство-время статично, в нем ничего никогда не меняется. Все прошлые, настоящие и будущие события в нем уже нашли свое вечное и незыблемое место. Наряду со смертью Сократа и Наполеона там уже присутствуют события, которые будут волновать человечество XXI и XXX вв. Таким образом, здесь нет течения времени, нет изменения, ничего не происходит. Любое движение и даже человеческая жизнь представляются в пространственно-временном многообразии просто некоторой геометрической кривой, “мировой линией”. Трехмерные пространственные объекты, окружающие нас, представляют собой не что иное, как сечения четырехмерного целого, которое само по себе не может изменяться, так как дано все налицо, со всеми своими прошлыми и будущими событиями. Это означает полную геометризацию времени и движения, то есть их фактическое изгнание 55 из мира. Но разве такая картина хотя бы отчасти соответствует действительности? Действительность представляет собой многообразие конкретных процессов, длящихся, меняющихся и становящихся во времени. Неотъемлемая сторона реальности — это временное становление, течение времени. Если согласиться с тем, что все события — прошлые, настоящие и будущие — уже существуют налицо, то как же понимать все окружающие нас изменения и изменения в нас самих? Не можем же мы, вслед за Гербертом Уэллсом в его “Машине времени”, допустить, что мир на самом деле статичен, а наше сознание движется сквозь него, благодаря чему создается иллюзия изменения! 2-й философ. Допущение реальности пространственно-временного многообразия вовсе не предполагает изгнание из мира течения времени и движения. Просто пространство-время, будучи единством составляющих его аспектов, схватывает движение в завершенности, в целостности. Время и пространство — это лишь две стороны единого целого — четырехмерного мира событий. Но признание реальности целого вовсе не означает отрицание реальности частей или сторон целого. Представим себе любой процесс изменения, например строительство города. События, связанные с этим процессом, сменяют друг друга в определенной последовательности (начало, середина, конец строительства). Но, восходя на более высокую ступень абстракции, можно рассмотреть эти события как 56 элементы единого множества, как определенную целостность. При этом весь процесс предстанет перед нами как “статичный” четырехмерный объект, простирающийся в пространстве-времени. Мы как бы отвлекаемся от процесса становления и вычленяем наиболее фундаментальные аспекты действительности, требующие для своего познания большей силы логического мышления. Но это вовсе не означает, что последний подход является чисто умозрительным и не отражает реальности. Не означает это и отрицания факта временного становления; оно просто является менее фундаментальным аспектом действительности, более непосредственно фиксируемым в опыте. 1-й философ. Я не вполне удовлетворен вашим ответом. Не следует ли из сказанного вами, что вы допускаете бытие вне времени, “вневременное бытие”? Действительно, в пространственно-временном многообразии все события уже произошли, уже существуют налицо; пространственно-временной мир — это как бы одно “замерзшее теперь”. События этого мира не происходят, не сменяются во времени, они вечны и неизменны. 2-й философ. Вы не учитываете того, что необходимо разграничивать два различных смысла понятия “существование”: существование конкретных физических объектов и процессов во времени и существование событий и пространственно-временных структур в чисто логическом смысле термина “существовать”. В последнем смысле прошлые и будущие события не менее реальны, 57 чем настоящие. Когда математик говорит: “существуют целые числа”, он, конечно, не имеет в виду, что целые числа существуют “во времени”,— их существование просто предполагает логическую связку “есть”, совершенно безотносительно к понятию времени. Вы можете возразить, что математические объекты, такие, как числа, ие имеют онтологического статуса. Но логический аспект понятия “существование” относится не только к математическим объектам. Например, “мир в целом” в наиболее широком смысле этого слова существует именно в этом аспекте. Да и само “время”, с реальным существованием которого вы, по-видимому, согласны, также “существует” .именно в этом смысле. Ведь мы не говорим, что само время существует “во времени”,— во времени существуют лишь конкретные явления и процессы. Таким образом, допущение “вневременного существования” элементов четырехмерного континуума отнюдь не противоречит временному, процессуальному характеру конкретных физических явлений. 1-й философ. Существует еще более серьезная трудность, с которой сталкивается ваша позиция,— это допущение предопределенности будущих событий, то есть фатализм. В самом деле, насколько я вас понял, вы полагаете, что уже сейчас, в данный момент времени, будущие события существуют не менее реально, чем настоящие. Но если это так, в мире отсутствует случайность и царствует “жесткая” необходимость. Будущее уже предрешено, и бессмысленно предпринимать 58 какие-то шаги к его улучшению. Не абсурдна ли такая точка зрения? 2-й философ. Я согласен с вами, что эта точка зрения абсурдна, но я вовсе ее не придерживаюсь. Когда мы говорим о суще-ствовашга пространства-времени, мы, конечно, не должны думать, что оно вместе со всеми своими прошлыми и будущими событиями существует сейчас, в данный момент времени — такой способ выражения был бы логически противоречивым. Ведь мы договорились, что употребляем понятие существования в применении к пространству-времени не во временном, а в логическом смысле этого слова. Поэтому мы не имеем права говорить, что будущие события существуют “в данный момент времени”. Они “существуют” лишь в смысле логической связки “есть”, вне всякого отношения ко времени. Согласно специальной теории относительности, утверждение, что какое-то событие М существует сейчас, в данный момент времени, означает, что оно обладает той же временной координатой, что и исходное событие О (см. рис. 3). Вообще любые события, расположенные вне светового конуса, в известном смысле одновременны с О. В самом деле, нетрудно показать, что, переходя от исходной системы отсчета к другой, движущейся относительно нее с соответствующей скоростью, можно добиться того, что событие N будет обладать той же бамой временной координатой, что и О. На геометрическом языке “мира Мии-ковского” это означает, что оси такой системы х', f приблизятся симметричным образом 59 к мировой линии света, причем ось х' пройдет как раз через точку N. Очевидно, что в новой системе отсчета /V будет обладать нулевой временной координатой. Рис. 3. Но совсем другое дело, если рассматриваемое событие Р расположено внутри светового конуса, например в зоне будущего для О. В этом случае никаким выбором системы отсчета с “начальным” событием О невозможно снабдить Р нулевой временной координатой. Зона будущего и зона настоящего в корне отличаются друг от друга. Поэтому точка зрения, что будущие события существуют в данный момент времени, лишена всякого основания и с точки зрения теории относительности некорректна. Но вовсе не является абсурдным утверждение, что будущие события существуют в логическом, “вневременном” аспекте, о котором шла речь выше. 60 Ведь очевидно, что хотя в мире пет жесткой необходимости и имеют место случайность и свобода воли, все же мир имеет только одно будущее. Путь к этому будущему протекает через множество случайных и вероятностных процессов, но рано или поздно то, что было будущим, станет прошлым, а прошлое всегда однозначно. Поэтому нет никакого противоречия между случайным и вероятностным характером окружающих нас явлений и процессов и допущением реальности будущих событий. Допущение вечного, вневременного аспекта окружающего нас мира вовсе не ведет к фатализму. Итак, мы ознакомились с точкой зрения двух философов на рассматриваемую проблему. Мы полагаем, что следует присоединиться к более обоснованному подходу 2-го философа, опирающегося на данные физики, что пространственно-временное многообразие — это не просто изобретенный людьми абстрактный объект, используемый в физической теории, а один из видов физической реальности, несомненно удовлетворяющий приведенным выше методологическим критериям существования. Сомнения в применимости в данном случае условия наблюдаемости неосновательны. Когда мы измеряем лишь время и пространство по отдельности, мы, по сути дела, измеряем особые пространственно-временные интервалы, которые в теории относительности называют “времениподобными” и “про- 61 странственноподобными”. Так, любое измерение промежутка времени есть, по сути дела, измерение интервала между двумя событиями (“времешшодобпого” интервала). Если бы человеческие существа жили в условиях очень больших скоростей, сравнимых со скоростью света, взаимосвязь времени и пространства, открытая в теории относительности, наблюдалась бы даже в обыденной жизни. Тогда пространственно-временное многообразие воспринималось бы людьми гораздо более непосредственно, чем теперь. Именно такая ситуация может возникнуть в будущих межзвездных перелетах с помощью фотонных ракет. Основные свойства макропространства и макровремени С точки зрения здравого смысла кажется совершенно очевидным, что время длится, а пространство простирается в трех измерениях. Однако научно определить понятия протяженности и длительности не так просто, так как в этом случае требуется решить вопрос возможности измерения расстояний между точками пространства и моментами времени. Однако такая операция вовсе не является самоочевидной. Можно придумать математические пространства, в которых в принципе нет места понятию расстояния. В теории относительности вводится представление о единой пространственно-времен- 62 ной протяженности. Такая протяженность измеряется расстояниями между событиями (пространственно-временными интервалами). Можно сказать, что выражение для пространственно-временного интервала (метрика) S = SQRT(c2t2— (x2 + y2 + z2)) — это и есть наиболее общее определение протяженности в специальной теории относительности. Однако понятие протяженности включает в себя не только понятие длины и пространственно-временной метрики, но и все производные от них или вытекающие из них понятия и свойства. Подобные свойства называют метрическими. Ими являются, например, площадь, объем, угол и другие величины. К метрическим свойствам обычно также относят однородность и изотропность пространства и однородность времени. (Однородность пространства состоит в равноправности всех его точек, в отсутствии выделенных точек, а изотропность — в равноправности всех его направлений.) Эти свойства выражают в основном количественный аспект пространства и времени. Но, как показал еще Лейбниц, пространство и время имеют не только количественный, но и качественный, топологический аспект. Топологические свойства геометрических объектов характеризуются тем, что они сохраняются при любых взаимно-однозначных и вза-имнонепрерывных преобразованиях и потому являются более фундаментальными, чем метрические. Основными топологическими и порядковыми свойствами макроскопического прост- 63 ранства-времени являются четырехмерность, непрерывность и упорядоченность. Макроскопическое пространство трехмерно, непрерывно, обладает эвклидовой топологией. Макроскопическое время одномерно, непрерывно, линейно-упорядоченно и однонаправленно. В 1911 г. голландским математиком Л. Брауэром было доказано, что размерность пространства — это его топологическое свойство, то есть оно не изменяется при непрерывных и взаимно-однозпачных преобразованиях, совершаемых с пространством. Четырехмерность пространства-времени следует из трехмерности пространства и одномерности времени. Самая общая характеристика непрерывности нашего пространства-времени состоит в том, что множество всех событий в мире обладает “мощностью континуума”, то есть эквивалентно множеству действительных чисел. Макровремя есть континуум моментов, а макропространство — континуум точек. Это означает, что точки пространства и моменты времени невозможно пересчитать: они представляют собой несчетные множества. Кроме того, непрерывность пространства предполагает его топологическую связность. Пространство называется связным в том случае, если его нельзя разбить на две изолированные части. Изолированными считаются такие части, которые невозможно соединить непрерывной линией, принадлежащей данному пространству. Наконец, говоря о непрерывности пространства, часто имеют в виду аксиому Архи- 64 меда, смысл которой сводится к тому, что любой отрезок прямой может быть разделен на сколь угодно малые части. Аналогично любой промежуток времени делим до бесконечности. |
| Поиск |