Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) Нелинейные волны Направление подготовки 011200. 68 «Физика»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (РПУД)

Нелинейные волны

Направление подготовки 011200.68 «Физика»

• 
  ОК-1 – способность демонстрировать углубленные знания в области математики и естественных наук;
  
• 
  ОК-5 – способность порождать новые идеи;
  
• 
  ОК-7 – способность адаптироваться к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности, к изменению социокультурных и социальных условий деятельности;
  
• 
  ОК-10 – способность использовать базовые знания и навыки управления информацией для решения исследовательских профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;
  
• 
  ПК-1 – способность свободно владеть фундаментальными разделами физики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в соответствии со своей магистерской программой);
  
• 
  ПК-2 – способность использовать знания современных проблем физики, новейших достижений физики в своей научно-исследовательской деятельности;
  
• 
  ПК-5 – способность использовать свободное владение профессионально-профилированными знаниями в области информационных технологий, современных компьютерных сетей, программных продуктов и ресурсов Интернет для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки;
  
• 
  ПК-6 – способность свободно владеть разделами физики, необходимыми для решения научно-инновационных задач (в соответствии с профилем подготовки);
  
• 
  ПК-7 – способность свободно владеть профессиональными знаниями для анализа и синтеза физической информации ( в соответствии с профилем подготовки);
  
• 
  ПК-8 – способность проводить свою профессиональную деятельность с учетом социальных, этических и природоохранных аспектов;
  
• 
  ПК-9 – способность организовать и планировать физические исследования;
  
• 
  ПК-10 – способность организовать работу коллектива для решения профессиональных задач.
  

1. 
   СТРУКТУРА И содержание теоретической части курса
   

2. 
   СТРУКТУРА И содержание практической части курса
   

1. 
   Диспергирующие и поглощающие среды.
   
2. 
   Физическая природа нелинейности, дисперсии и поглощения в электродинамике.
   
3. 
   Соотношения Крамерса-Кронига.
   
4. 
   Закономерности образования гармоник в нелинейной среде с дисперсией.
   

1. 
   Условия трехчастотного взаимодействия волн в квадратичной среде. Дисперсия и синхронизм. Описание трехволновых взаимодействий. Законы сохранения в среде без потерь. Соотношения Менли-Роу.
   
2. 
   Генерация второй гармоники. Взаимодействие волн в непоглощающей среде при точном синхронизме. Учет расстройки синхронизма. Влияние линейных потерь.
   
3. 
   Параметрические процессы в квадратичной среде. Параметрическое преобразование частоты вниз при высокочастотной накачке. Эффективность преобразования частоты вверх и вниз.
   

1. 
   Условия четырехчастотного взаимодействия. Основные уравнения че-тырехволнового взаимодействия. Первые интегралы уравнений в отсутствие диссипации (соотношения Менли-Роу).
   
2. 
   Генерация третьей гармоники в непоглощающей среде. Влияние эффекта Керра на коэффициент преобразования в третью гармонику.
   

1. 
   Физическая природа ВКР. Стоксово излучение. Основные уравнения процесса ВКР. Законы сохранения в отсутствие диссипации. Порог генерации. Вынужденное комбинационное рассеяние вперед. Преобразование энергии накачки в волну стоксова излучения при ВКР назад.
   
2. 
   Антистоксово излучение.
   

1. 
   Физическая природа ВРМБ. Основные уравнения ВРМБ.
   
2. 
   Усиление стоксова излучения - трехчастотное взаимодействие. Порог возбуждения. Законы сохранения в непоглощающей среде. Стоксово рассеяние вперед.
   
3. 
   Усиление стоксова излучения назад при ВРМБ. Основные уравнения. Законы сохранения. Расчет излучаемой мощности. Приближение заданного поля накачки.
   
4. 
   Пучки в нелинейной оптике (параметрическое приближение).
   

1. 
   Линеаризация как метод определения устойчивости стационарного состояния.
   
2. 
   Колебания и волны в твердом теле и плазме.
   
3. 
   Ударные волны.
   
4. 
   Волны на поверхности жидкости
   
5. 
   Солитоны.
   
6. 
   Обратная задача рассеяния.
   

3. 
   контроль достижения целей курса
   

1. 
   Математический маятник.
   
2. 
   Исследовательская программа А. Пуанкаре: аттракторы и качественный анализ динамических систем.
   
3. 
   Локальный анализ динамических систем.
   
4. 
   Типы точек покоя. Устойчивость по Ляпунову.
   
5. 
   Глобальный анализ динамических систем.
   
6. 
   Задача о потере устойчивости колонны.
   
7. 
   Бифуркация систем реакция-диффузия.
   
8. 
   Регулярная экстремальная точка. Особая, двойная точка. Особая экстремальная и сопряженная точка.
   
9. 
   Развитие теории бифуркации.
   
10. 
    Модель Мальтуса и ее обобщение Ферхюльстом.
    
11. 
    Модель Вольтера-Лотки взаимодействия популяций типа хищник-жертва.
    
12. 
    Модель Вольтера-Лотки взаимодействия популяций типа хищник- хищник.
    
13. 
    Как возникает случайность в динамической системе. Модель Лоренца.
    
14. 
    Развитая вихревая турбулентность: спектр Колмогорова-Обухова.
    
15. 
    Другие сценарии: перемежаемость, разрушение квазипериодических колебаний.
    
16. 
    Образование структур и самоорганизация: ячейки Бенара, вихри Тейлора в течении Куэтта.
    
17. 
    Автоволновые процессы и системы. Игра «Жизнь».
    
18. 
    Поток взаимодействующих частиц и нелинейные волны.
    
19. 
    Ударные волны.
    
20. 
    Уединенные волны - солитоны. Проблема цуками.
    
21. 
    Концепция самоорганизованной критичности.
    

4. 
   тематика и перечень курсовых работ и рефератов
   

5. 
   Учебно-методическое обеспечение дисциплины
   

1. 
   Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Савичев А.И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. Физматлит, 2008г.
   
2. 
   Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М. URSS, 2010г.
   
3. 
   Гапонов-Грехов А.В., Некоркин В.И. Нелинейные волны. Изд. Нижний Новгород, ИПФ,2003г.
   
4. 
   Тарасевич Ю.Ю. Колебания и волны: Учебное пособие. - Астрахань: АГУ, 2004. - http://window.edu.ru/resource/940/38940
   
5. 
   Малышев А.И. Избранные главы теории нелинейных колебаний: резонансная теория возмущений: учебно-методическое пособие. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. - 21 с. - http://window.edu.ru/resource/870/77870
   
6. 
   Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М., Исаева О.Б. Нелинейность: от колебаний к хаосу (задачи и учебные программы). - Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2006. - 184 с. - http://window.edu.ru/resource/408/70408
   
7. 
   Нелинейные волны’2006/Отв. Ред. А.В. Гапонов – Грехов, В.И. Некоркин. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. – 576с. - http://bib.tiera.ru/b/107911
   

1. 
   Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986, 736 с.: Ил.
   
2. 
   Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. - М.: Наука, 1965, 203 с. Ил.
   
3. 
   Исакович М.А. Общая акустика. - М.: Наука, 1973, 496 с.: Ил.
   
4. 
   Физическая акустика (под ред. У.Мэзона). Пер. С англ.; под ред. Л.Д.Розенберга. - М.: Мир, 1966, Т. 1, Ч. 2, 582 с.: Ил.
   
5. 
   Нелинейные волны (под ред. С.Лейбовича и А.Сибасса). Пер. С англ. А.В.Гапонова, Л.А.Островского. - М.: Мир, 1977, 319 с.: Ил.
   
6. 
   Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. - М.: Наука, 1966, 519 с.: Ил.
   
7. 
   Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. - М.: Наука, 1984, 400 с.: Ил.