Пропорциональное распределение дефицита мощности при расчетах надежности электроснабжения с использованием метода форда-фалкерсона широкоступова М. С

УДК 621.311.001.57 ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФИЦИТА МОЩНОСТИ ПРИ РАСЧЕТАХ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ФОРДА-ФАЛКЕРСОНА Широкоступова М.С. Россия, г. Москва Предложен метод пропорционального распределения дефицита при расчетах надежности электроснабжения с использованием метода Форда-Фалкерсона. We propose a method of proportional distribution of the deficit in the calculation of power supply using the Ford-Fulkerson Эффективная и надежная работа электроэнергетических систем определяется, в том числе, величиной оперативного резерва активной мощности. Для выбора оптимальных величин оперативных резервов активной мощности в узлах объединения электроэнергетических систем и пропускных способностей межсистемных связей по условиям взаиморезервирования при планировании развития электроэнергетических систем имеется два типа моделей [1,2]: модели, основанные на минимизации затрат целевой функции, в состав которой наряду с затратами на резерв мощности в узлах и усиление пропускных способностей межсистемных связей входит и ущерб потребителей от перерывов электроснабжения; модели, минимизирующие целевую функцию, в состав которой входят лишь затраты на резервные мощности в узлах и затраты на усиление пропускных способностей связей при задании для каждого узла нормируемого уровня надежности, ниже которого уровень надежности электроснабжения потребителей опускаться не может. При оптимизации надежности по модели первого типа для схем сетей любой сложности необходимо определение частных производных по каждой переменной целевой функции. В программно-вычислительном комплексе «РЕЗЕРВ-ЭНИН», разработанном в Энергетическом институте им. Г.М. Кржижановского (ЭНИН), применяется специальный способ повышения быстродействия оптимизационной модели, позволяющий определить все частные производные за один расчет математического ожидания ущерба статистическим моделированием [3]. Уточнить возможность каждого энергоузла влиять на изменение системного дефицита мощности можно распределяя дефицит мощности между энергоузлами, способными принять этот дефицит, не уменьшая при этом быстродействия. В частности можно использовать распределение дефицита мощности пропорционально нагрузкам энергоузлов. В модели второго типа вероятность дефицитов мощности в каждом из узлов зависит от принципа распределения мощности. При распределении дефицита мощности между энергоузлами, которые могут принять на себя дефицит, при достижении нормативных уровней надежности наблюдается наименьший недоотпуск электроэнергии в целом по объединению. В случае распределения дефицита мощности пропорционально нагрузкам энергоузлов математическое ожидание дефицита мощности в энергоузлах соизмеримо с их нагрузкой, поэтому является одним из предпочтительных вариантов распределения дефицита. Для распределения дефицита мощности пропорционально нагрузке узлов, которые могут принять на себя дефицит, вся схема делится на локальные области, внутри которых возможно распределение дефицита мощности пропорционально нагрузке соответствующего узла. Внутри этих областей не возникает препятствий для пропорционального распределения дефицита мощности из-за ограничений по пропускной способности связей. Границы таких областей, а также величины дефицитов мощности, которые распределяются между узлами в каждой области, определяются при помощи расчетов по методу Форда-Фалкерсона (Ф-Ф) о максимальном потоке [4]. Задача пропорционального распределения мощности решается в два этапа. На первом этапе по методу Ф-Ф определяется минимальное значение суммарного дефицита мощности , , где - требуемая нагрузка потребителей -го узла; - покрываемая нагрузка потребителей -го узла. Если , то решают задачу второго этапа, пропорциональное распределение между узлами, которые могут принять на себя дефицит, пропорционально нагрузке соответствующего узла с учетом ограничений по пропускной способности связей между узлами , где -число связей; -минимально и максимально допустимые значения пропускной способности -ой связи. Ниже приводится алгоритм распределения дефицитов мощности пропорционально нагрузкам потребителей узлов при помощи метода Ф-Ф (модель «ДЕФ-ЭНИН»). Принимаем следующие обозначения: - множество узлов, которые находятся между источником и минимальным разрезом после -го расчета по модели Ф-Ф, при котором суммарный дефицит мощности больше нуля; - множество узлов, которые находятся между стоком и минимальным разрезом после -го расчета по модели Ф-Ф, при котором суммарный дефицит мощности больше нуля; Для пропорционального распределения дефицита мощности между узлами в области использована формула , (1) где - распределяемый суммарный дефицит мощности; - пропорционально распределенный дефицит в узле. В результате расчетов на первом этапе определяется область , среди узлов которой возможно пропорциональное распределение дефицитов мощности. Если в входит один узел , то пропорционально распределенный дефицит мощности и расчет закончен. Если в входит более одного узла, то по определяется пропорционально распределенный дефицит в каждом узле по формуле (1). Пропорционально распределенный дефицит мощности на данном этапе расчета равен . Формируется схема из узлов, принадлежащих области , подготавливается информация (см. ниже подготовка информация для области ) и проводится расчет по методу Ф-Ф. Определяется величина дополнительного суммарного дефицита мощности для данной области , появившегося при пропорциональном распределении в области из-за ограничений в пропускных способностях связей. Если , то пропускные способности связей позволяют распределить дефицит в области пропорционально требуемой нагрузке потребителей, при этом величины дефицитов мощности в узлах равны и расчет закончен. Если, то пропускные способности связей, входящих в минимальный разрез, не позволяют распределить дефицит в области пропорционально требуемой нагрузке потребителей, поэтому необходимо из области изъять дефицит , а в область добавить дефицит , (s - код для начала цикла в п.8 алгоритма), s =1, . Определяется пропорционально распределенный дополнительный дефицит в каждом узле по формуле (1). Формируется схема из узлов, принадлежащих области , подготавливается информация для расчета по методу Ф-Ф для этих узлов. Эта информация запоминается в матрице MF. Определяется пропорционально распределенный дополнительный дефицит в каждом узле по формуле (1). Формируется схема из узлов, принадлежащих области , подготавливается информация для расчета по методу Ф-Ф для этих узлов. Эта информация запоминается в матрице MF. Начало просмотра матрицы MF (при s=1) или продолжение просмотра матрицы MF (при s=2) Если в расчетной схеме один узел, то s=2 и перейти к п.8 Если в расчетной схеме более одного узла, то расчет по методу Ф-Ф. Если полученный в результате суммарный дефицит мощности , то s=2 и перейти к п.8. Если, то s=2, , находятся области и , и перейти к п.6. Если просмотрена вся матрица MF, то расчет закончен. Подготовка информации для расчета по методу Ф-Ф для узлов, принадлежащих области . Пересчитывается нагрузка узлов по формуле , Определение , при , по формуле Пересчитывается нагрузка тех узлов, к которым подходят связи, входящие в минимальный разрез для -го расчета по методу Ф-Ф, по формуле , где - пропускная способность каждой -связи, подходящей к узлу и входящей в минимальный разрез, - количество связей, подходящих к узлу и входящих в минимальный разрез, -множество узлов, являющихся завершением связей, входящих в минимальный разрез и принадлежащих области . Подготовка информации для расчета по методу Ф-Ф для узлов, принадлежащих области . Пересчитывается нагрузка узлов по формуле , при Определение , при , по формуле Пересчитывается нагрузка тех узлов, к которым подходят связи, входящие в минимальный разрез для -го расчета по методу Ф-Ф, по формуле , где - пропускная способность каждой -связи, отходящей от узла и входящей в минимальный разрез, - количество связей, отходящих от узла и входящих в минимальный разрез, -множество узлов, являющихся началом связей, входящих в минимальный разрез и принадлежащих области . Время расчета по второму этапу, как правило, не превышает времени расчета по первому этапу. Результаты расчетов по предложенному методу распределения дефицитов мощности могут использоваться также для проверки расчетов по другим методам. Для иллюстрации результатов, полученных по приведенному выше методу распределения дефицитов мощности, приняты исходные данные, приведенные в [5]. Основные характеристики узлов и связей, необходимые для расчета, приведены в табл. 1. Таблица 1. Характеристики расчетного режима тестовой схемы Узлы расчетной схемы Генерирующая мощность, МВт Мощность нагрузки, МВт Небаланс, МВт Номер связи Номера узлов, примыкающих к соответств. связи, i-j Пропускные способности связей в направлениях, МВт: i - j j - i 1 2333 2842 -509 I 1 - 2 360 360 2 1775 1726 49 II 2 - 3 150 100 3 333 562 -229 III 2 - 4 200 200 4 1350 170 1180 IV 2 - 5 800 1000 5 509 1549 -1040 V 4 - 5 1200 1200 6 921 524 397 VI 5 - 6 300 300 7 0 196 -196 VII 5 - 7 150 150 Система 7221 7569 -348 Области, внутри которых не возникает препятствий для пропорционального распределения дефицита мощности (Области*), а также величины дефицита (МВт), распределенные в каждой области, показаны в табл. 2. Таблица 2. Области* Узлы, входящие в область* Величина дефицита, распределенного в каждой области*, МВт I 1 149 II 2, 4 и 5 171 III 3 79 IV 7 46 Сумма 445 Узел 6 не приведен в табл. 2, так как он не может принять дефицит из-за недостаточной пропускной способности связи между узлами 5 и 6. Избыток мощности в узле 6 равен 97 МВт. Результаты расчетов, полученных по предложенному выше методу, приведены в табл. 3. Таблица 3. Результаты расчетов тестовой схемы по модели «ДЕФ-ЭНИН» с распределением дефицита мощности пропорционально нагрузкам (в области ) Узлы, между которыми пропорционально распределяется суммарный дефицит мощности Пропорционально распределенный дефицит без учета ограничений по связям, МВт Пропорционально распределенный дефицит с учетом ограничений по связям, МВт 1 180 149 2 110 85,7 3 36 79 4 10 8,5 5 97 76,8 7 12 46 Система 445 445 Литература Волков Г.А., Широкоступова М.С. Модели анализа и оптимизации надежности ОЭЭС для использования при формировании стратегии развития ЕЭЭС России // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. − Сыктывкар: Изд-во Коми НЦ УрО РАН, 2000. − Вып. 51. − С. 192-199. Волков Г.А., Широкоступова М.С. Модели для расчетов надежности в объединениях электроэнергетических систем в условиях рыночных отношений в электроэнергетике // Современные проблемы надежности систем энергетики: модели, рыночные отношения, управление реконструкцией и развитием. - М.: Изд-во “Нефть и газ”, 2000, с.45-56. Волков Г.А., Оптимизация надежности электроэнергетических систем. - М.:Наука, 1986. - 117с. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. - М.: Мир, 1966. - 276с. Зоркальцев В.И., Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М. Модели оценки дефицита мощности для исследования проблем надежности электроснабжения. - Современные методы оптимизации и их приложения к моделям энергетики: сб.науч.тр. - Новосибирск: Наука, 2003. - С.142-161. Широкоступова Мария Степановна, научный сотрудник, ОАО «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского», е-mail: mariste123@gmail.com.

Похожие:

	Курсовая работа по курсу «Теория случайных потоков» на тему «Анализ... «Анализ надёжности электроснабжения подстанции «Новая» методом случайных потоков»		Программа учебной дисциплины «проектирования систем электроснабжения» Целью дисциплины является приобретение студентами знаний в области проектирования и расчета систем электроснабжения и установок горного...
	Доклад к диплому Целью настоящей работы является выбор наилучшей в технико-экономическом смысле схемы развития районной электрической сети при соблюдении...		Работа выполнена в мэи(ТУ) студент кафедры эпп марков Ю. В. Список исполнителей Разработка динамических компенсаторов искажения напряжения с целью повышения надежности электроснабжения”
	Работа выполнена в мэи(ТУ) студент кафедры эпп марков Ю. В. Список исполнителей Разработка динамических компенсаторов искажения напряжения с целью повышения надежности электроснабжения”		Урок с использованием икт «Применение частично-поискового метода при знакомстве со сложными словами» 2 класс
	Повышение надежности защиты от перенапряжений систем электроснабжения... Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарском государственном техническом...		Усилителем электрических колебаний называется устройство, которое... ...
	Программа учебной дисциплины «эксплуатация систем электроснабжения» Целью изучения дисциплины «Эксплуатация систем электроснабжения» является формирование у студентов профессиональных навыков по использованию...		Рабочая программа учебной дисциплинЫ «монтаж и эксплуатация оборудования... Целью освоения дисциплины «Монтаж и эксплуатация оборудования систем электроснабжения» является получение студентами базовых знаний...
	Программа дисциплины «математические методы в инженерных расчетах» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 222900. 62 «Электроника...		Программа учебной дисциплины «электрооборудование и электроснабжение» Целью дисциплины является приобретение студентами знаний и компетенций в области рациональной и безопасной эксплуатации электрооборудования,...
	Реферат статьи «сдв (синдром дефицита внимания без гиперактивности):... «сдв (синдром дефицита внимания без гиперактивности): нейробиологические и поведенческие отличия от сдвг (синдрома дефицита внимания...		Реферат статьи «сдв (синдром дефицита внимания без гиперактивности):... «сдв (синдром дефицита внимания без гиперактивности): нейробиологические и поведенческие отличия от сдвг (синдрома дефицита внимания...
	Методическая разработка по внедрению проектного метода на уроках географии Данная методическая разработка предполагает проведение уроков по дисциплине География с использованием элементов проектного метода...		Урок усвоения нового материала с использованием икт и системно-деятельностного... Урок усвоения нового материала с использованием икт и системно-деятельностного метода по учебнику