Скачать 137.68 Kb.
|
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики" Факультет Электроники и телекоммуникаций Программа дисциплины « МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ» для направления 210100.62 «Электроника и наноэлектроника» подготовки бакалавра специализация – электронное машиностроение Автор – проф., д.ф.-м.н. М.М.Якункин myakunkin@hse.ru Одобрена на заседании кафедры «Электроника и наноэлектроника» «____»____________ 2013г. Зав. кафедрой К.О. Петросянц____________________ Рекомендована профессиональной коллегией УМС по электронике «____»____________ 20 г. Председатель С.У. Увайсов_______________________ Утверждена Учёным советом МИЭМ «____»_____________20 г. Ученый секретарь В.П. Симонов __________________ Москва, 2013 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы. Область применения и нормативные ссылки Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 222900.62 – «Электроника и наноэлектроника» подготовки бакалавра, изучающих дисциплину «Математические методы в инженерных расчетах». Программа разработана в соответствии с:
Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Математические методы в инженерных расчетах» являются:
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоение дисциплины В результате освоения дисциплины «Математические методы в инженерных расчетах» студент должен:
основные виды интегральных преобразований и их свойства,
В результате освоения дисциплины «Методы математической физики».студент осваивает следующие компетенции:
Место дисциплины в структуре образовательной программы 1.1.1Для направления по направлению 210100.62 – «Электроника и наноэлектроника» подготовки бакалавра дисциплина «Математические методы в инженерных расчетах» является обязательной дисциплиной.Изучение дисциплины «Математические методы в инженерных расчетах» базируется на следующих дисциплинах:
Основные положения дисциплины «Методы математической физики» используются в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
Тематический план учебной дисциплины. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Содержание дисциплины Разделы дисциплины и виды занятий
Тема 1: Теория поля. Часы: 9ч. Основные понятия теории поля. Оператор Гамильтона. Операция дифференцирования поля. Операции первого порядка. Операции второго порядка. Лапласиан. Уравнение неразрывности. Операция интегрирования поля. Линейные, поверхностные и объемные интегралы. Физический смысл интегралов. Поле скорости и поток. Основные интегральные теоремы. Связь между операциями интегрирования и дифференцирования. Примеры. Потенциальные поля. Скалярный потенциал. Условия потенциальности. Основные свойства потенциальных полей. Центрально-симметричные поля. Диполь. Ньютонов потенциал. Уравнение Пуассона. Логарифмический потенциал. Примеры. Соленоидальные поля. Векторный потенциал. Условия соленоидальности. Основные свойства соленоидальных полей. Уравнение Лапласа. Построение векторного поля по заданному ротору и дивергенции. Разложение финитного векторного поля на потенциальную и соленоидальную составляющие. ( Теоремы Гельмгольца). Примеры. Тема 2: Теория аналитических функций. Часы: 9ч. Определение аналитической функции. Векторное, тригонометрическое и экспоненциальное представления. Условия Коши-Римана. Поведение аналитической функции на бесконечности. Теория вычетов. Логарифмические вычеты. Теорема Руше. Зависимость нулей от параметра. Формула Коши. Интегральная теорема Коши. Вычисление интегралов с использованием теории вычетов. Тема 3. Интегральное преобразование Лапласа. Часы: 9ч. .Основные виды интегральных преобразований. Интегральные преобразования на конечном интервале. Интегральное преобразование Лапласа. Примеры преобразования элементарных функций. Преобразование Лапласа производной.. Свойства преобразования Лапласа. Теорема запаздывания. Дифференцирование изображения. Интегрирование изображения. Теорема свертки. Обратное преобразование Лапласа, Интеграл Бромвича. Применение преобразования Лапласа для расчета сложных систем, Дискретное преобразование Лапласа. Тема 4. Интегральное преобразование Фурье. Часы: 9ч. Прямое и обратное преобразование Фурье. Интеграл Фурье. Свойства преобразования Фурье. Преобразование Фурье элементарных функций. Преобразование Фурье производной. Преобразование Фурье периодических функций. Теоремы свертки. Соотношение Парсеваля. Дельта-функция Дирака. Спектральный анализ. Применение дельта-функции для спектрального анализа сложных систем. Преобразование Фурье растущих функций. Темы практических занятий Часы: 36ч. 1. Матричные методы теории поля.. 2. Вычисление действительной и мнимой части аналитической функции, её модуля и аргумента. 3. Решение уравнений в поле комплексных чисел. 4. Решение уравнений с использованием интегрального преобразования Лапласа. 5. Решение уравнений с использованием интегрального преобразования Фурье. Формы контроля знаний студентов
Порядок формирования оценок по дисциплине - текущий контроль предусматривает учет активности студентов в ходе проведения семинаров, выступления, участие в дискуссиях, консультации с преподавателями и т.п.; - промежуточный контроль предусматривает написание одного эссе; - итоговый контроль проводится в экзамена с использованием билетов и закрытых вопросов. Итоговая оценка формируется как взвешенная сумма оценки, накопленной в течение курса, и оценки за экзамен. Накопленная оценка (НО) (максимум 10 баллов) включает оценку за работу на семинарах (Осем.) и подготовку эссе (Оэссе) и формируется по следующему правилу: НО=0,5Осем.+0,5Оэссе Итоговый зачет (ИЗ) (максимум 10 баллов): письменная работа Итоговая оценка (ИО) (максимум 10 баллов) по курсу определяется с учетом накопленной оценки (с весом 0,4) и оценки за письменный зачет в конце курса (с весом 0,6) по следующей формуле: ИО=0,4*НО + 0,6*ИЗ Письменный зачет является обязательным, независимо от накопленной за учебный год оценки. Студент, не явившийся на зачет без уважительной причины, или написавший зачетную работу на неудовлетворительную оценку (от 1 до 3 баллов), получает неудовлетворительную оценку за курс в целом. Пересдача по курсу (П) (первая, вторая) представляет собой письменную работу, за которую выставляется оценка (максимум 10 баллов). Итоговая оценка по курсу после пересдачи (ИОП) (первой, второй) определяется с учетом накопленной оценки (с весом 0,4) и оценки за пересдачу (с весом 0,6) по следующей формуле: ИОП=0,4*НО + 0,6*П Все округления производятся в соответствии с общими математическими правилами. Оценки за курс определяются по пятибалльной и десятибалльной шкале.
Критерии оценки знаний, навыков Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Базовые учебники
. Авторы программы: __________________ / Якункин М.М., профессор, д.ф.-м.н./ |
Дисциплины «математические методы в инженерных задачах» Кафедра математики Направление Математические методы в инженерных задачах – это прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются, способствующая развитию... | Рабочая программа дисциплины специальность 08. 00. 13 «Математические... Рабочая программа дисциплины по специальности 08. 00. 13«Математические и инструментальные методы экономики». – М.: Финансовый университет,... | ||
Математические методы и модели Габрин К. Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство... | Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели» | ||
Курса «Математические методы в психологии» Выписка из образовательного стандарта по дисциплине «Математические методы в психологии» | Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ... | ||
Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов по дисципли... Содержание внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математические методы в психологии» включает в себя различные... | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в исторических исследованиях» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 030600. 62 «История», изучающих... | ||
Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы... | Программа дисциплины Мировые финансовые системы для специальности... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 080116. 65 «Математические... | ||
Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –... | План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели | ||
Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов... | Программа дисциплины Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики | ||
Рабочая программа учебной дисциплины «Математические методы в инженерии» Целью дисциплины является изучение и освоение студентами современных математических методов решения инженерно-технических задач | Рабочая программа дисциплины «математические методы в экономике» направление Основная цель дисциплины обучить студентов алгоритмам использования математических методов и моделей применительно к экономической... |