Методические рекомендации по изучению дисциплины «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ»
для студентов, обучающихся по специальности
«Сервис (профиль «Сервис в индустрии моды и красоты»)
Курс «Экономико-математические методы и модели» является прикладной учебной дисциплиной подготовки бакалавров по направлению 100100.62 «Сервис» профиль «Сервис в индустрии моды и красоты», и в тоже время, является базисом для освоения других специальных дисциплин, поскольку позволяет более широко взглянуть на задачи, поставленные перед специалистами в области управления и моделирования протекающих социально-экономических процессов, базирующихся на комплексном системном подходе и использования математических методов анализа и прогнозирования в экономике в рамках рассматриваемой предметной области.
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «Экономико-математические методы и модели»:
формирование системы знаний, умений и навыков, связанных с применением основных методов экономико-математического моделирования в ходе анализа развития и управления социально-экономическими процессами в различных сферах и предметных областях,
развитие универсальных компетенций и основы для формирования профессиональных компетенций с учетом особенностей социально–экономических систем, экономических закономерностей и реализации комплексного системного подхода в сервис-ориентированном управлении.
Задачи:
обобщить имеющиеся знания о функциях и методах моделирования экономических процессов и социально-экономических систем.
познакомиться с основными методами оценки экономико-математических моделей;
сформировать современное научное представление о методах исследований и моделировании социально-экономических процессов и систем;
научиться проводить анализ и давать адекватную оценку протекающих социально-экономических процессов на основе методов экономико-математического моделирования;
детализировать знания об этапах экономико-математического моделирования;
научиться оценивать эффективность применения отдельных типовых экономико-математических моделей в различных предметных областях экономики;
углубить познания о направлениях моделирования, в процессе управления сложными социально-экономическими системами;
сформировать устойчивые навыки разработки экономико-математических моделей в области профессиональной деятельности, подготовке предложений и мероприятий по реализации моделирования в сфере услуг;
раскрыть комплексный характер совокупности форм представления экономико-математических моделей, а также базового инструментария моделирования;
способствовать развитию логически правильной аналитической деятельности и формированию адекватных оценок текущих условий функционирования экономических систем с использованием методов экономико-математического моделирования;
изучить факторы влияющие на валидность экономико-математических моделей;
изучить методы экономико-математического анализа, прогнозирования, оптимизации применяемых в управлении сложными социально-экономическими системами и процессами;
сформировать умения применять знания о специфике, особенностях, приоритетах и направлениях экономико-математического моделирования в своей профессиональной деятельности.
Учебная задача курса выражена в необходимости — научить студентов применять полученные знания и навыки в рамках реализации системного подхода в области управления социально-экономическими процессами, в рамках оптимизации и совершенствования структур и аспектов функционирования экономических объектов. Причем, изучение технологий и методологических основ математического моделирования, составляет базис обеспечения адекватности подготовки решений, выработки комплекса мер направленных на повышение качества и эффективности функционирования объектов в условиях рынка.
В процессе изучения студентам предлагаются теоретические знания по особенностям реализации управления социально-экономическими процессами с использованием современных методологий математического моделирования, а также требованиям, предъявляемым к выбору типовых математических моделей и средств реализации математических расчетов.
Изучение программного материала должно способствовать формированию у студентов устойчивых знаний и практических навыков в области математического моделирования социально-экономических процессов, и принятии решений относительно выбора конкретных методов, инструментария (инструментальных средств), технологий и типовых аналитических процедур, в соответствии со спецификой решаемых задач.
Закрепление полученных знаний студентов и приобретение ими необходимых навыков и умений, предусматривается за счет лабораторных и самостоятельных работ.
Для успешного усвоения курса рекомендуется использовать литературу, список которой приведён в настоящей рабочей программе. Следует учесть, что изучение учебного материала по учебникам и учебным пособиям не даёт гарантий успеха. Необходимо активно работать с нормативными, методологическими и практическими материалами, посвящённым конкретным направлениям применения математического моделирования в экономике и управлении. Необходимо при этом учитывать динамику экономического развития, т.е. тот факт, что в последнее время социально-экономические процессы подвержены серьезным изменениям и кризисным явлениям.
Изучение курса предполагает владение студентами информацией о текущих исследованиях по применению методологий, технологий и инструментов экономико-математического моделирования, проводимых как на территории нашей страны, так и за рубежом, что охватывается программой учебной дисциплины.
Дисциплина «Экономико-математические методы и модели» является базовой часть профессионального цикла дисциплин, формирующей основные знания и навыки специалиста, и одним из обязательных курсов по направлению подготовки 100100.62 «Сервис» профиль «Сервис в индустрии моды и красоты». Методологические подходы и технологии в рамках реализации математического моделирования определяют качество получаемых аналитических результатов, а также основу устойчивого и прогнозируемого развития социально-экономических систем.
Задачи изложения и изучения дисциплины – дать необходимые знания по основам применения современных технологий и методологий математического моделирования в рамках управления социально-экономическими процессами и системами, и их последующего анализа с точки зрения обеспечения высокого качества управления, посредством применения адекватной системы инструментальных средств.
Научить студентов применять полученные знания и навыки в области экономико-математического моделирования социально-экономических процессов в своей практической деятельности.
Изучить современные технологии формализованного представления информации о протекающих социально-экономических процессах, а также производить их адекватную оценку.
Знакомство с кругом задач, решаемых с помощью применения математического моделирования.
Изучение инструментария современного математического моделирования.
Освоение методов структуризации и разработки математических моделей, а также интерпретации и оценки полученных результатов.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся:
владением культурой мышления, целостной системой научных знаний об окружающем мире, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-1);
готовностью использовать базовые положения математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-2);
способностью к анализу социально значимых процессов и явлений, к ответственному участию в общественно-политической жизни (ОК-5);
способностью участвовать в работе над инновационными проектами, используя базовые методы исследовательской деятельности (ОК-14);
способностью к обобщению, анализу, систематизации, постановке целей и выбору путей их достижения; умением логически верно, аргументированно и ясно строить свою речь (ОК-17).
В результате изучения дисциплины «Экономико-математические методы и модели» студенты должны знать:
основные проблемы и перспективы совершенствования методов исследований и моделирования в экономике;
экономико-математические методы исследования в экономике и национальный рынок как объект моделирования.
методы решения задач по исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы;
методологический аппарат неоклассической экономической теории, описывающий проблемы взаимодействия элементов национальной экономической системы и способы их решения;
методологический аппарат институциональной экономической теории, описывающий проблемы хозяйств на макроуровне и способы их решения;
эконометрические и математические методы в решении задачи оптимизации функционирования экономических систем разного уровня;
механизм разработки и применения разнообразных моделей на различных рынках;
цели и задачи экономико-математического моделирования;
содержание и инструментарий экономико-математического моделирования социально-экономических процессов и систем.
уметь:
рассматривать и исследовать национальную экономику и национальный рынок как объект моделирования;
самостоятельно решать задачи по исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы в своей профессиональной деятельности;
применять методологический аппарат неоклассической экономической теории, описывающий проблемы взаимодействия элементов национальной экономической системы и способы их решения;
применять методологический аппарат институциональной экономической теории, описывающий проблемы хозяйств на макроуровне и способы их решения;
использовать эконометрические и математические методы в решении задачи оптимизации функционирования экономических систем разного уровня;
оценивать и применять механизм разнообразных моделей на различных рынках;
давать рекомендации по повышению эффективности экономических структур на основе типовых и разрабатываемых экономико-математических моделей;
разрабатывать экономико-математические модели в области профессиональной деятельности, подготавливать предложения и мероприятия по реализации и применению разработанных моделей в различных предметных областях;
определять факторы влияющие на валидность разрабатываемых или применяемых экономико-математических моделей;
анализировать, прогнозировать, оптимизировать и подготавливать экономическое обоснование совершенствования экономических процессов и социально-экономических систем на основе применения экономико-математических методов и моделей.
владеть:
методами исследований и моделирования социально-экономических процессов;
экономико-математическими методами исследования в экономике и национального рынка как объекта моделирования.
методами решения задач по исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы;
методологическим аппаратом неоклассической экономической теории, и институциональной экономической теории, в решении задач управления социально-экономическими процессами и системами;
эконометрическими и математическими методами в решении задач оптимизации функционирования экономических систем разного уровня;
навыками проведения прогнозных расчетов;
механизмами разработки и применения разнообразных моделей на различных рынках;
инструментарием экономико-математического моделирования социально-экономических процессов и систем.
иметь представление:
об основных проблемах и перспективах совершенствования методов исследований и моделирования в экономике;
об экономико-математических методах исследования социально-экономических процессов.
о методах решения задач исследования и моделирования развития национальной хозяйственной системы;
о методологическом аппарате неоклассической экономической теории, описывающей проблемы взаимодействия элементов национальной экономической системы и способы их решения, а также о методологическом аппарате институциональной экономической теории, описывающей проблемы хозяйств на макроуровне;
об эконометрических и математических методах и их применении в решении задач оптимизации функционирования экономических систем разного уровня;
о механизмах разработки и применения разнообразных моделей в управлении социально-экономическими процессами и системами;
о целях и задачах экономико-математического моделирования.
обладать навыками:
исследования национальной экономики и национального рынка как объекта моделирования;
самостоятельного решения задач по исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы;
применения методологического аппарата неоклассической и институциональной экономической теории в ходе решения прикладных профессиональных задач;
использования эконометрических и математических методов в решении задачи оптимизации функционирования экономических систем разного уровня;
аналитической деятельности и разработки практических рекомендаций по совершенствованию деятельности предприятий на основе экономико-математических методов.
ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
(для всех направлений подготовки, на которых читается дисциплина (модуль): «Экономико-математические методы и модели»
Общая трудоемкость дисциплины (модуля) составляет 3 зачетные единицы (из расчета 1 ЗЕТ = 36 часам): 108 часов.
№ п/п
|
Шифр и наименование направления с указанием профиля (названием магистерской программы), формы обучения
|
Курс
|
Семестр
|
Виды учебной работы в часах
|
Вид итогового контроля (форма отчетности)
|
Трудоемкость в
часах/ЗЕТ
|
Всего аудит.
|
Часов в интеракт.форме. (из ауд.)
|
ЛК
|
ПР/
СМ
|
ЛБ
|
Часы на СРС
. (для дисц-н с экзаменом, включая часы на экзамен)*
|
1
|
100100.62 – «Сервис», профиль «Сервис в индустрии моды и красоты»
|
1
|
2
|
108/3
|
54
|
12
|
22
|
-
|
32
|
54
|
Экзамен
|
Общее количество часов по СРС в данной таблице для дисциплин с формой контроля «Экзамен» высчитывается так же как и для дисциплин с формой контроля «Зачёт», где общее количество часов на СРС равно разности общей трудоёмкости по дисциплине и общего количества аудиторной работы.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ):
Разделы дисциплины (модуля) и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени:
№ п/п
|
Наименование
раздела, темы
|
Количество часов
|
Вариант 1
|
Вариант 2
|
Всего ауд.ч./в интеракт.ф.
|
ЛК
|
ПР/
СМ
|
ЛБ
|
Часов на СРС
|
Всего ауд.ч./в интеракт.ф.
|
ЛК
|
ПР/
СМ
|
ЛБ
|
Часов на СРС
|
|
Математическое моделирование и направления его применения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Математические методы и модели в экономике
|
4/0
|
2
|
-
|
2
|
6
|
|
|
|
|
|
2
|
Основы прикладного применения математического моделирования
|
4/0
|
2
|
-
|
2
|
6
|
|
|
|
|
|
|
Основы математического моделирования в исторических исследованиях
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Математическое моделирование социально-экономических систем
|
8/4
|
4
|
-
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
4
|
Моделирование закономерностей в экономике
|
6/0
|
2
|
-
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
5
|
Производственная функция и социально-экономические процессы
|
6/4
|
2
|
-
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
|
Методы и модели прогнозирования экономических процессов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
Методы и модели прогнозирования экономических процессов
|
8/0
|
4
|
-
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
7
|
Линейные экономико-математические модели
|
6/0
|
2
|
-
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
8
|
Решение задач моделирования социально-экономических процессов
|
6/4
|
2
|
-
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
9
|
Оптимизация в математическом моделировании
|
6/0
|
2
|
-
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО:
|
54/12
|
22
|
-
|
32
|
54
|
|
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
МОДУЛЬ 1. Математическое моделирование и направления его применения
Тема 1. Математические методы и модели в экономике
История развития и применения математических моделей в экономике. Основные понятия экономико-математического моделирования. Особенности экономических наблюдений и измерений. Основные этапы построения математической модели. Понятие системы и ее свойства. Основные элементы системы, связь между ними. Классификация систем. Сложные системы. Понятие обратной связи. Прогнозирование. Прогноз. Виды прогнозов.
Основные понятия и термины: Модель. Система. Элемент системы. Атрибуты связи.
Тема 2. Основы прикладного применения математического моделирования
Виды моделирования. Процесс моделирования. Математическая модель. Метод конечных элементов. Метод конечных разностей. Классификация математических моделей. Классификация по способу представления объекта. Содержательные и формальные модели. Содержательная классификация моделей. Пример математической модели. Жесткие и мягкие модели. Универсальность моделей. Прямая и обратная задачи математического моделирования.
Основные понятия и термины: Моделирование. Математическое моделирование. Метод конечных элементов. Модели линейного программирования. Модели нелинейного программирования. Модели стохастического программирования.
МОДУЛЬ 2. Основы математического моделирования в исторических исследованиях
Тема 3. Математическое моделирование социально-экономических систем
Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений. Простейшая модель изменения зарплаты и занятости. Равновесие в краткосрочном периоде, в условиях совершенной конкуренции. Особенности экономического моделирования.
Основные понятия и термины: Моделирование. Математическое моделирование. Экономический анализ. Анализ социально-экономических процессов. Система. Социально-экономическая система. Экономические явления и процессы.
Тема 4. Моделирование закономерностей в экономике
Законы сохранения в экономике. Межотраслевой баланс и модель Леонтьева. Расчет межотраслевого баланса. Паутинообразная модель равновесия.
Основные понятия и термины: Закономерность. Законы. Паутинообразная модель. Межотраслевой баланс. Цена покупателя. Цена производителя. Базисная цена. Цена СИФ. Баланс.
Тема 5. Производственная функция и социально-экономические процессы
Понятие производственной функции. Построение изокванты. Особые случаи изоквант. Функции затрат. Примеры использования производственных функций в задачах экономического анализа, прогнозирования и планирования.
Основные понятия и термины: Производство. Функция спроса. Опрос. Экспертная оценка. Экспоненциальное сглаживание. Экстраполяция. Регрессионный анализ. Эконометрика.
МОДУЛЬ 3. Методы и модели прогнозирования экономических процессов
Тема 6. Методы и модели прогнозирования экономических процессов
Метод экспертных оценок. Организация экспертного оценивания. Подбор экспертов. Опрос экспертов. Экстраполяция в прогнозировании. Экспоненциальное скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание. Наклон скользящего среднего. Анализ в нескольких временных масштабах с использованием правила пересечения экспоненциальных скользящих средних. Трендовые модели (кривые роста) или аналитическое сглаживание. Кривая Гомперца. Логистическая кривая. Метод характеристик прироста.
Основные понятия и термины: Прогноз. Методы. Логика. Исторический подход. Комплексный подход. Системно-структурный подход. Система показателей. Натуральные показатели. Стоимостные показатели. Коэффициенты прямых затрат. Коэффициенты полных затрат. Методы экстраполяции. Экономический рост.
Тема 7. Линейные экономико-математические модели
Основные понятия исследования операций. Основы линейного программирования. Симплекс метод. Понятие математической модели в линейном программировании. Двойственная задача линейного программирования. Решение исходной задачи двойственным симплекс методом. Планирование деятельности с использованием методов линейного программирования. Транспортная задача. Основные теоремы линейного программирования. Методика решения задач ЛП графическим методом. Экономическая постановка задачи линейного программирования. Нахождение оптимального решения задачи с помощью линейного метода.
Основные понятия и термины: Исследование операций. Операция. Целевая функция. Направление оптимизации. Линейное программирование.
Тема 8. Решение задач моделирования социально-экономических процессов
Решение численными методами краевой задачи математической физики. Задача оптимизации. Задача наилучшего приближения Задача Штейнера. Задача о рационе. О классификации задач оптимизации. Понятия лица, принимающего решение (ЛПР). Особая важность проблем индивидуального выбора. Альтернативы. Критерии. Оценки по критериям. Процесс принятия решений. Множество Эджворта-Парето. Типовые задачи принятия решений.
Основные понятия и термины: Метод сеток. Альтернативы. Шкала равных интервалов. Шкала пропорциональных оценок. Аналитическое уравнение.
Тема 9. Оптимизация в математическом моделировании
Понятие о вероятностных системах и процессах. Анализ и решение задач с помощью дерева решений. Принятия решений в условиях неопределенности и риска. Критерии Вальда, Гурвица, Лапласа и Сэвиджа.
Основные понятия и термины: Модели теории очередей. Транспортные задачи. Экономический анализ. Максимаксное решение. Максиминное решение. Минимаксное решение. Платежная матрица. Дерево решений. Критерий Вальда.
ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
№ п/п
|
Наименование раздела (модуля) дисциплины.
Тема
|
Форма самостоятельной работы
|
Кол-во часов
|
Форма контроля выполнения самостоятельной работы
|
|
Математическое моделирование и направления его применения
|
|
|
|
1
|
Математические методы и модели в экономике
|
подготовка к лабораторной работе, самотестирование
|
6
|
экспресс-опрос
|
2
|
Основы прикладного применения математического моделирования
|
подготовка к лабораторной работе, самотестирование
|
6
|
экспресс-опрос
|
|
Основы математического моделирования в исторических исследованиях
|
|
|
|
3
|
Математическое моделирование социально-экономических систем
|
подготовка к лабораторной работе, решение ситуационных задач лабораторной, самотестирование
|
6
|
экспресс-опрос
|
4
|
Моделирование закономерностей в экономике
|
подготовка к лабораторной работе, самотестирование
|
6
|
экспресс-опрос
|
5
|
Производственная функция и социально-экономические процессы
|
подготовка к лабораторной работе, решение ситуационных задач лабораторной, самотестирование, практических блок
|
6
|
экспресс-опрос, эк. 5-ти минутка
|
|
Методы и модели прогнозирования экономических процессов
|
|
|
|
6
|
Методы и модели прогнозирования экономических процессов
|
подготовка к лабораторной работе, самотестирование,
доклад
|
6
|
экспресс-опрос, эк. 5-ти минутка
|
7
|
Линейные экономико-математические модели
|
подготовка к лабораторной работе, самотестирование, реферат
|
6
|
экспресс-опрос,
защита реферат, эк. 5-ти минутка
|
8
|
Решение задач моделирования социально-экономических процессов
|
подготовка к лабораторной работе, решение ситуационных задач лабораторной, самотестирование, реферат
|
6
|
экспресс-опрос,
защита реферат, эк. 5-ти минутка
|
9
|
Оптимизация в математическом моделировании
|
подготовка к лабораторной работе, самотестирование, реферат
|
6
|
экспресс-опрос,
защита реферат, эк. 5-ти минутка
|
| ИТОГО: |
|
54
|
|
Образовательные технологии
Образовательные технологии: Лабораторный блок задач решаемых с использованием ЭВМ и офисного программного обеспечения (Microsoft Excel). Компьютерная симуляция. Решение ситуационных задач по вариантам в рамках лабораторного практического блока. Обсуждение практических вопросов применения средств и систем математического моделирования (рефератов и докладов).
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 100100.62 – «Сервис» реализация компетентностного подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом в учебном процессе они должны составлять не менее 25% аудиторных занятий (определяется требованиями ФГОС с учетом специфики ООП). Занятия лекционного типа для соответствующих групп студентов не могут составлять более 40 % аудиторных занятий (определяется соответствующим ФГОС)).
Интерактивные формы занятий:
№ раздела (темы)
|
Формы
|
3.
|
Лабораторный блок задач решаемых с использованием ЭВМ и офисного программного обеспечения (Microsoft Excel). Компьютерная симуляция.
|
5.
|
Лабораторный блок задач решаемых с использованием ЭВМ и офисного программного обеспечения (Microsoft Excel). Решение ситуационных задач по вариантам в рамках лабораторного практического блока
|
8.
|
Обсуждение практических вопросов применения средств и систем математического моделирования (рефератов и докладов).
|
12. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Тематика и планы аудиторной работы студентов по изученному материалу (планы последовательного проведения занятий: ПР, СМ, ЛБ) по предлагаемой схеме:
|
