Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели» для студентов, обучающихся по специальности

Скачать 3.4 Mb.

Название	Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели» для студентов, обучающихся по специальности
страница	25/25
Дата публикации	05.03.2015
Размер	3.4 Mb.
Тип	Методические рекомендации

100-bal.ru > Экономика > Методические рекомендации

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Лабораторная работа №18

Тема “Исследование критериев продуктивности модели Леонтьева”

Описание задачи

Определение: Матрица А в модели Леонтьева X = AX + F называется продуктивной, если для любого вектора F  0 существует решение X

Известно три критерия продуктивности модели Леонтьева.

Первый критерий продуктивности.

Если А  0 и для некоторого положительного вектора F^* >0 уравнение модели имеет решение F  0 , то матрица А продуктивна.

Второй критерий продуктивности.

Матрица А  0 продуктивна тогда и только тогда, когда матрица (Е – А)^-1 существует и неотрицательна.

Третий критерий продуктивности.

Матрица А  0 продуктивна тогда и только тогда, когда сходится бесконечный ряд
Е + А + А² + …

Пусть А  0 - продуктивная матрица. Запасом продуктивности матрицы А назовем такое число  > 0, что все матрицы А, где 1 <  < 1+ продуктивны, а матрица (1+)А – не продуктивна.

Обычно матрицы А межотраслевого баланса обладают большим запасом продуктивности. Рост производственных расходов (в частности, учет расходов на преодоление негативных последствий воздействия производства на окружающую среду) вызывает увеличение элементов матрицы А и, как следствие, снижение ее запаса продуктивности.

Рассмотрим на примере данных по семи отраслям японской экономики, полученные путем агрегирования официально публикуемого 43-отраслевого баланса и последующего расчета коэффициентов прямых затрат. Данные взяты из книги “Математическая экономика на персональном компьютере”, под ред.М.Кубонива, пер.с яп., 1991 г.

Бесконечный ряд из третьего критерия продуктивности есть разложение в бесконечный ряд обратной матрицы Леонтьева. Его и используют для построения итерационного процесса расчета решение модели Леонтьева, а именно

X₀ = F

X₁ = AX₀ + F

…….

X_i = AX_i-1 + F

Использование итерационного метода может оказаться выгодным при большой размерности системы уравнений.

2. Работа в Excel

Выберем новый лист, который переименуем в лист Лаб.4.

Для того чтобы было удобно работать с матрицей большой размерности, изменим масштаб листа: ВИД МАСШТАБ 75% .

Скопируем технологическую матрицу в ячейки J4-P10. В ячейке В2 будем вносить значение параметра  . Начальное значение  =1. Теперь вычисляем матрицу А в ячейках В4-Н10, для чего в ячейку В4 введем формулу =J4*$B$2, которую скопируем на весь массив. В строке В11-Н11 вставим сумму столбцов технологической матрицы.

В ячейки В14-В20 введем конечный спрос, отвечающий реальной ситуации.

Теперь реализуем итерационный процесс расчета валового выпуска всех отраслей. В ячейки С14-С20 введем матричную формулу =МУМНОЖ($B4:$H11;B14:B20)+$B14:$B20, скопируем ее вправо до колонки О.

Полученные значения полного выпуска всех отраслей изображаем в виде графиков, на котором будет видна сходимость данных к предельным значениям.

Теперь увеличиваем параметр интервалом 0,05, наблюдая поведения графиков. При увеличении  до значений 1,2 вторая и третья отрасли теряют сходимость, а дальнейшее увеличение параметра приводит к развалу решения.

Полученная страница приведена ниже.

	A	B		C			D			E			F		G				H
1				Изучение продуктивности матрицы Леонтьева
2	лямбда=	1,00		Технологическая матрица
3		С/х и рыбн		Тяж.пром			Лег.пром			Строит			Энергетика			Транспорт			Услуги
4	С/х и рыбн	0,1078		0,1645			0,0004			0,0012			5E-04			0			0,0078
5	Тяж.пром	0,1156		0,2311			0,0433			0,198			0,004			0,034			0,0439
6	Лег.пром	0,0683		0,098			0,4529			0,1935			0,387			0,144			0,0326
7	Строит	0,0018		0,0011			0,0012			0,0003			0,009			0,003			0,0163
8	Энергетика	0,0346		0,037			0,0647			0,0192			0,163			0,195			0,0236
9	Транспорт	0,0376		0,044			0,0283			0,0612			0,025			0,113			0,0541
10	Услуги	0,0666		0,1246			0,1173			0,1231			0,066			0,143			0,1494
11	Сумма	0,4323		0,7003			0,7081			0,5965			0,6528			0,6313			0,3277
12
13
14	С/х и рыбн	89	6287,99			11217,3			13554			14717,7		15346			15705			15917
15	Тяж.пром	31625	55804,2			65960,9			71043			73825,4		75432			76386			76962
16	Лег.пром	30634	64518,2			90147,6			107871			119337		126525			130971			1E+05
17	Строит	49670	51733,8			52486,4			52875			53095,4		53226			53305			53353
18	Энергетик	3077	13560,9		22042,4			27173			30238,7			32090				33215			33902
19	Транспорт	15919	29425,1		35406,3			38521			40289,2			41336				41967			42351
20	Услуги	117140	150774		166073			174463			179414			182404				184223			2E+05

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Рекомендуемая литература, учебные издания (учебники и учебные пособия):
Основная литература:

Бабешко, Л.О. Математическое моделирование финансовой деятельности [Текст] / Л.О. Бабешко. – М.: КНОРУС, 2011. – 224 с.
Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: учебное пособие [Текст] / Е.В. Бережная. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 432 с.
Бочарников, В.П. FUZZY-технология: математические основы. Практика моделирования в экономике [Текст] / В.П. Бочарников. – М.: ДМК Пресс, 2011. – 334 с.
Бродецкий, Г.Л. Экономико-матемаические методы и модели в логистике. Потоки событий и системы обслуживания : учеб. пособие для студ. Вузов [Текст] / Г.Л. Бродецкий. – М.: Академия, 2009. – 272 с.
Коробков, П.Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов [Текст] / П.Н. Коробков. – М.: Приоритет, 2011. – 237 с.
Кундышева, Е.С. Математическое моделирование в экономике: учебное пособие [Текст] / Е.С. Кундышева. – М.: Проспект, 2009. – 142 с.
Лугинин, О.Е. Экономико-математические методы и модели: теория и практика с решением задач: учеб. пособие [Текст] / О.Е. Лугинин, В.Н. Фомишина. – М.: Феникс, 2009. – 440 с.
Мажукин, В.И. Математическое моделирование в экономике: учебное пособие [Текст] / В.И. Мажукин, О.Н. Королева. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 132 с.
Максимей, И.В. Имитационное моделирование сложных систем [Текст] / И.В. Максимей. – М.: Приоритет, 2009. – 321 с.
Миненко, С.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем [Текст] / С.Н. Миненко. – М.: Альфа-Пресс, 2009. – 242 с.
Орехов, Н.А. Математические методы и модели в экономике [Текст] / Н.А. Орехов. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2009. – 302 с.
Орлова, И.В. Экономико-математическое моделирование [Текст] / И.В. Орлова. – М.: КНОРУС, 2011. – 224 с.
Попов, А.М. Экономико-математические методы и модели. Высшая математика для экономистов: учебник для бакалавров: [учебник для студ. вузов, обуч. по спец. экономики и управления] [Текст] / А.М. Повов, В.Н. Сотников - М. : Юрайт, 2011. - 479 с.
Начало формы
Конец формы

Начало формы
Конец формы
Начало формы
Конец формы

Дополнительная литература:

Замков, О.О. Математические методы в экономике [Текст] / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2011. – 221 с.
Красс, М.С. Основы математики в экономическом образовании [Текст] / М.С.. Красс, Б.П. Чупрынов. – М.: Приоритет, 2012. – 343 с.
Кузнецов, Б.Т. Математическая экономика [Текст] / Б.Т. Кузнецов. – М.: Престиж, 2011. – 201 с.
Маликов, Р.Ф. Основы математического моделирования. Учебное пособие для вузов [Текст] / Р.Ф. Маликов. – М.: Приоритет, 2011. – 368 с.
Райцин, В.Я. Моделирование социальных процессов [Текст] / В.Я. Райцин. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2011. – 215 с.
Степанов, В.И. Экономико-математическое моделирование [Текст] / В.И. Степанов, А.Ф. Терпугов. – М.: Академия, 2009. – 119 с.
Чураков, Е.П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике [Текст] / Е.П. Чураков. – М.: Альфа-Пресс, 2012. – 232 с.
http://eup.ru/Documents/2006-07-10/45D86-1.asp История развития экономико-математического моделирования в экономике: [Электронный ресурс].
http://rudocs.exdat.com/docs/index-50392.html?page=9 Закон сохранения в экономике: [Электронный ресурс].
http://rudocs.exdat.com/docs2/index-590448.html Трендовые модели: [Электронный ресурс].

ПОЛЕЗНЫЕ САЙТЫ

История развития экономико-математического моделирования в экономике	http://eup.ru/Documents/2006-07-10/45D86-1.asp
Закон сохранения в экономике	http://rudocs.exdat.com/docs/index-50392.html?page=9
Трендовые модели	http://rudocs.exdat.com/docs2/index-590448.html

базы данных, информационно-справочные и поисковые системы www.consulting.ru; www.e-commerce.ru; www.intellect-service.ru; www.it.ru; www.olap.ru; www.osp.ru;

ЭЛЕКТРОННЫЕ БИБЛИОТЕЧНЫЕ ИСТОЧНИКИ

www.rsl.ru, www.leninka.ru Российская государственная библиотека

www.msu.ru/libraries/ Библиотека МГУ

www.mgounb.ru Мурманская государственная областная научная библиотека для обращений по e-mail mba@mgounb.ru

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Похожие:

	Методические рекомендации для студентов по изучению дисциплины «стахование... Знания в области страхования необходимы для успешного прохождения производственной практики и освоения дисциплин Экономико-математические...		Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –...
	Математические методы и модели Габрин К. Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство...		Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...
	Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» для студентов, обучающихся по специальности «Биология»		Методические рекомендации по проведению лингвокраеведческой работы в школе Методические рекомендации по изучению дисциплины дс. 6 Лингвистическое краеведение для студентов, обучающихся по специальности 050301....
	Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» для студентов, обучающихся по специальности		Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Методические рекомендации по изучению дисциплины «Методы комплексного... При изучении данной дисциплины у студентов должна сформироваться система знаний по следующим направлениям		Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы...
	Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы... Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы для студентов, обучающихся по специальности 050403. 65...		Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов по дисципли... Содержание внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математические методы в психологии» включает в себя различные...
	Методические рекомендации по изучению дисциплины «Методы социологического... Для студентов специальности 050708. 65 «Педагогика и методика начального образования с дополнительной специальностью «Иностранный...		Методические рекомендации для студентов по изучению иностранного... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Школьные материалы