Учебной дисциплины некорректные задачи геофизики Рекомендуется для направления подготовки

Скачать 217.48 Kb.

Название	Учебной дисциплины некорректные задачи геофизики Рекомендуется для направления подготовки
страница	3/3
Дата публикации	25.01.2015
Размер	217.48 Kb.
Тип	Программа

100-bal.ru > Физика > Программа

1 2 3

6. Marking for current performance control and interim assessment during and at the end of the course

For the stimulation of independent work of students during the whole semester, after each of the four parts of the discipline a small written test is conducted. Those who successfully pass these tests are allowed to take the examination. The list of questions for the examination almost completely corresponds to titles of the subsections of the discipline:

Euclidean space, vector norm.
Linear operators in Euclidean space.
Operator norm in Euclidean space.
Linear functionals in Euclidean space.
Metric space.
Linear and normed linear spaces.
Hilbert space.
Examples of functional spaces.
Linear operators in functional spaces.
Inverse operators.
Statement of the problem of geophysical data approximation.
Functionals in functional spaces.
Conjugate operators.
Differentiation of operators and functionals.
Types of functional minimums.
Statement of forward and inverse problems, three questions of Hadamard.
Examples of formulation of geophysical forward and inverse problems.
Existence of a solution of inverse problem.
Uniqueness of a solution of inverse problem.
Instability of a solution of inverse problem.
Sensitivity of geophysical methods.
Resolution of geophysical methods.
Tikhonov’s statement of inverse problems.
Regularizing operators.
Stabilizing functionals.
Tikhonov’s functional.
Stabilizers, based on use of prior model.
Smoothing stabilizers.
Functional with minimal gradient support.
Selection of optimal regularization parameter.
Reduction of linear discrete problem to a solution of linear equations system.
Solution of overdetermined problem using least squares method.
Solution of underdetermined problem.
Usage of weight coefficients in linear discrete problem.
Method of regularization of linear discrete problem.
Basic notations and formulas of probability theory.
Method of maximal likelihood.
Direct and iterative methods of linear equation systems solution.
Theory of minimal residual (MR) method.
Application of MR method to solve Euler’s equation.
Application of MR method to solve inverse problem equation.
Equations for regularized linear problem.
Solution of Euler’s equation for Tikhonov’s functional using MR method.
Solution of inverse regularized problem equation using MR method.
Non-linear inverse problems.
Method of steepest descent (MSD).
Selection of iteration step length in MSD.
Computational scheme of MSD.
The Newton method.
The Newton method with the line search.
The conjugate gradient method.
Regularized methods of non-linear problems solution.
Statement of forward and inverse problems in gravity and magnetic prospecting.
Specifics of ill-posed problems in gravity and magnetic prospecting. Role of prior information in the solution of inverse problems.
Problem of potential field continuation to the sources.
Inverse problem of gravity prospecting reduced to integral Fredholm equation of the 1^st kind of convolution type.
Determination of body shape using gravity data.
Calculation of distribution of density for a system of bodies.
Recalculation of magnetic field to a pole using regularization algorithm.
Methods for solution of structural tasks in gravity and magnetic prospecting.
Electromagnetic data and methods for their analysis.
Classification of resistivity models.
Methods for solution of forward electromagnetic problems.
Integrated interpretation of electric and induction soundings.
Principle of complementarity in magnetotellurics.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

7. Methodological and informational support:

а) основная литература:

а) primary list of books:

- Тихонов А.Н., Дмитриев В.И., Гласко В.Б. Математические методы в разведке полезных ископаемых. М.: Знание, 1983. 64 с.

- Дмитриев В.И. (редактор). Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике: Справочник геофизика. М.: Недра, 1990. 498 с.

- Жданов М.С. Теория обратных задач и регуляризации в геофизике. М.: Научный мир, 2007. 712 с.

- Дмитриев В.И. Обратные задачи геофизики. М.: МАКС Пресс, 2012. 340 с.

б) дополнительная литература:

b) secondary list of books (bibliography):

- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.

- Яновская Т.Б., Порохова Л.Н. Обратные задачи геофизики. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. 210 с.

- Tarantola A. Inverse problem theory. Amsterdam – Oxford - New York - Tokyo: Elsevier, 1987. 613 p.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

c) software and Internet-resources:
- http://www.agora.guru.ru/display.php?conf=geophysical_seminar - сайт научно-образовательного семинара «Математическое моделирование геофизических процессов: прямые и обратные задачи».

- http://www.inverse-problems.net/ - сайт Международной ассоциации по обратным задачам.

- http://mtnet.dias.ie/main/ - сайт магнитотеллурического сообщества.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для материально-технического обеспечения дисциплины «Некорректные задачи геофизики» используются аудитории и библиотека геологического факультета МГУ.
8. Necessary facilities and equipment

For the material and technical support of the discipline “Ill-posed problems in geophysics” lecture rooms and the library of the Faculty of geology of MSU are used.
9. Краткое содержание дисциплины (аннотация)

Рассмотрен математический аппарат, лежащий в основе решения некорректных задач геофизики, вводятся функциональные пространства, линейные операторы и функционалы. Обсуждается постановка и прямых и обратных задач в геофизике, излагаются основы теории регуляризации. Рассматриваются различные итерационные методы решения линейных и нелинейных обратных задач. Приводятся примеры решения некорректных задач в гравиразведке, магниторазведке и электроразведке.
9. Discipline content (annotation)

Mathematical tools, used to solve ill-posed problems of geophysics, are considered, functional spaces, linear operators and functionals are introduced. Statement of forward and inverse problems of geophysics is discussed, regularization theory basics are presented. Different iterative methods for solution of linear and non-linear inverse problems are considered. Examples of solution of ill-posed problems in gravity, magnetic and electromagnetic prospecting are given.
10. Учебно-методические рекомендации для обеспечения самостоятельной работы студентов

Темы для самостоятельной работы студентов

Обратные задачи геотермики:

- Постановка задачи реконструкции палеоклимата;

- Редукция задачи к интегральному уравнению;

- Решение обратной задачи.

Обратные задачи гравиметрии и магнитометрии:

- Математические модели гравиметрии и магнитометрии;

- Продолжение гравитационного поля;

- Определение неоднородности по гравитационному полю.

Обратные задачи электроразведки на постоянном токе:

- Обратная задача вертикального электрического зондирования;

- Одномерная обратная задача ВЭЗ;

- Вертикальное электрическое зондирование квазислоистых сред;

- Электрическое зондирование неоднородных сред.

Обратные задачи геоэлектрики:

- Обратная задача магнитотеллурического зондирования;

- Одномерная обратная задача МТЗ;

- Устойчивость определения интегральной проводимости;

- Квазиодномерный метод решения обратной задачи МТЗ;

- Двумерная обратная задача МТЗ, бимодальный метод;

- Трехмерная обратная задача МТЗ;

- Магнитовариационная обратная задача;

- Многокритериальные обратные задачи геоэлектрики.

Обратные задачи электромагнитных зондирований:

- Частотное зондирование слоистых сред;

- Электромагнитное поле в дальней зоне;

- Обратная задача частотного зондирования слоистой среды;

- Трехмерная обратная задача электромагнитного зондирования локальным источником;

- Квазитрехмерные обратные задачи электромагнитных зондирований;

- Обратные задачи электромагнитной аэроразведки.
10. Educational and methodological recommendations for self-study

Topics for independent work of students

Inverse problems of geothermics:

- Statement of the problem of palaeoclimate reconstruction;

- Reduction of the problem to integral equation;

- Solution of the inverse problem.

Inverse problems of gravity and magnetic prospecting:

- Mathematical models of gravity and magnetic prospecting;

- Continuation of gravitational field;

- Estimation of inhomogeneity using gravitational field.

Inverse problems of electric prospecting:

- Inverse problem of vertical electric sounding (VES);

- One-dimensional inverse problem of VES;

- VES of quasi-layered mediums;

- Electrical sounding of inhomogeneous mediums.

Inverse problems of geoelectrics:

- Inverse problem of magnetotelluric sounding (MTS);

- One-dimensional inverse problem of MTS;

- Stability of estimation of integral conductance;

- Quasi-one-dimensional method of MTS inverse problem solution;

- Two-dimensional inverse problem of MTS, bimodal method;

- Three-dimensional problems of MTS;

- Magnetovariational inverse problem;

- Multi-criterion inverse problems of geoelectrics.

Inverse problems of electromagnetic soundings:

- Frequency sounding of layered mediums;

- Far-zone electromagnetic field;

- Inverse problem of a frequency sounding of layered medium;

- Three-dimensional inverse problem of electromagnetic sounding using local source;

- Quasi-three-dimensional inverse problems of electromagnetic soundings;

- Inverse problems of airborne electromagnetic prospecting.

Разработчики:

Факультет ВМиК МГУ, профессор Дмитриев В.И.

8(495)939-5426, 8(910)456-6135, dmitriev@cs.msu.su
Геологический факультет МГУ, доцент Пушкарев П.Ю.

8(495)939-4912, 8(905)703-7950, pavel_pushkarev@list.ru
Геологический факультет МГУ, доцент Лыгин И.В.

8(495)939-3013, 8(916)846-4721, ivanlygin@mail.ru
Эксперты:

Геологический факультет МГУ, профессор Шевнин В.А.
ЦГЭМИ ИФЗ РАН, директор Варенцов Ив.М.
Программа одобрена на заседании Ученого совета геологического факультета МГУ (протокол №______ от____________)

Developers:

Computational mathematics faculty of MSU, professor Dmitriev V.I.

8(495)939-5426, 8(910)456-6135, dmitriev@cs.msu.su
Geological faculty of Moscow State University, associate professor Pushkarev P.Yu.

8(495)939-4912, 8(905)703-7950, pavel_pushkarev@list.ru
Geological faculty of Moscow State University, associate professor Lygin I.V.

8(495)939-3013, 8(916)846-4721, ivanlygin@mail.ru
Experts:

Geological faculty of Moscow State University, professor Shevnin V.A.
GEMRC IPE RAS, director Varentsov Iv.M.
The program has been approved by Academic Council of Faculty of Geology, MSU (protocol No.______ from____________).

1 2 3

Похожие:

	Учебной дисциплины наименование дисциплины биология рекомендуется для направления подготовки Земли для обеспечения систем охраны биоразнообразия и управления биологическими процессами		Учебной дисциплины наименование дисциплины география рекомендуется для направления подготовки Ввести студентов в Мир географии, относящейся к системам естественных и общественных наук
	Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины Экономика Рекомендуется... Основная цель изучения дисциплины Экономика формирование у студентов научного экономического мышления		Программа наименование дисциплины: Сейсмическая миграция Рекомендуется... Список таких задач включает: технологии снижения риска, уменьшения последствий природных и техногенных катастроф, задачи сейсмологии,...
	Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) Инновационные... «Преподавание филологических дисциплин (с указанием языка / языков и литературы/литератур)»		Учебной дисциплины наименование дисциплины «основы геоинформатики»... Целью курса является также овладение практическими навыками работы с основными геоинформационными пакетами и возможностями их применения...
	Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) История... Данная учебная дисциплина входит в раздел «б профессиональный цикл. Базовая часть» фгос-3 по направлению подготовки впо 032700 –...		Примерной рабочей программы дисциплины «иностранный язык» Рекомендуется... Программа рекомендуется Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области физической культуры
	Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) Введение... Дать студентам общее представление о славянской филологии, об объекте ее изучения, охарактеризовать основные проблемы, актуальные...		Учебной дисциплины (модуля) Дисциплина гидрология рекомендуется для направления подготовки Целью освоения дисциплины «гидрология» является формирование представлений о составе, распределении и роли водных объектов, гидрологических...
	Учебной дисциплины наименование дисциплины Экологическое нормирование... Курс Экологическое нормирование относится к модулю «Прикладная экология» цикла Б. 3 (профессиональный цикл; базовая (общепрофессиональная...		Учебной дисциплины наименование дисциплины Экология человека Рекомендуется... Целью освоения дисциплины «Экология человека» является: формирование у студентов устойчивых базовых знаний об основах экологии человека...
	Учебной дисциплины наименование дисциплины Устойчивое развитие Рекомендуется... Б. 3) модуля основы природопользования (ОП), охватывающего разнообразные аспекты воздействия человека на окружающую среду, защиты...		Учебной дисциплины наименование дисциплины геология рекомендуется для направления подготовки Она обеспечивает фундамент и взаимосвязь всех изучаемых геологических дисциплин. Изучение Общей геологии направлено также на приобретение...
	Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) История... Пооп подготовки бакалавра филологии, как «История», «Философия», «Культурология», «Введение в литературоведение», «История русской...		Учебной дисциплины наименование дисциплины ландшафтоведение рекомендуется... Впо и типовой рабочей программы по ландшафтному дизайну. Она содержит разделы, посвященные стилю, пространственной структуре и композиционным...

Школьные материалы