Элективный курс по физике «Многообразный мир движения»
Скачать 0.55 Mb.
|
Занятие 14 Динамика тела, движущегося прямолинейно (если тело движется по наклонной плоскости или под действием силы, приложенной под углом к горизонту) Решение задач:
Решение: Ускорение вагонетки во время торможения α = V0/t и направлено вверх вдоль уклона дороги. В этом направлении на вагонетку действуют сила натяжения каната Т и сила трения Fтр =kN =kmg cosα. Составляющая силы тяжести mg sinα направлена вдоль уклона дороги вниз. Уравнение второго закона Ньютона для вагонетки: Т + Fтр - mg sinα = mα; отсюда Т = m(α + g sinα) - kmg cosα; Т = 2,6 кН
F α В А ААаАА Занятие 15 Динамика движения тела в вязкой среде. Вся первая книга «Начал» Ньютона написана в предположении, что тела движутся в среде без сопротивления, под действием одних лишь приложенных сил. Для завершения учения о движении нужно исследовать, как это и делает Ньютон во второй книге, какие изменения испытывают законы движения, когда тела движутся в жидкости. Уаллис ввел предположение о том, что сопротивление жидкости движению тела пропорционально скорости этого тела. Однако Гюйгенс заметил, что с увеличением скорости тела возрастает масса перемещенной жидкости, так что сопротивление должно быть пропорционально квадрату скорости. Ньютон рассматривал оба эти случая. Он заметил, что движущееся в жидкости тело должно не только смещать жидкость, но и преодолевать ее вязкость; поэтому он считает сопротивление равным сумме двух членов; одного - пропорционального квадрату скорости и другого - пропорционального скорости. Результаты теории применимы к движению тел в среде с сопротивлением. Жидкое трение возникает между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой оно движется. При медленном движении сила сопротивления пропорциональна скорости, а при быстром - квадрату скорости. Благодаря тому, что сила сопротивления растет с увеличением скорости, любое тело в вязкой среде при действии на него какой-либо постоянной силы, например силы тяжести. В конце концов тело начинает двигаться равномерно. Решение задач:
Решение: Уравнение движения шарика, падающего в растворе глицерина, в проекциях на вертикальную ось имеет вид mg-FА-Fс=mα, где 4/3πR3ρ – масса шарика, FА= 4/3πR3ρ0g-архимедова сила, действующая на шарик со стороны раствора. Получаем 4/3πR3ρg-4/3πR3ρ0g-6πkRV=4/3πR3ρα. Установившуюся скорость найдем из условия, что ускорение равно нулю: Vу=2R2g(ρ-ρ0)/9k; Vу=23см/с. Начальное ускорение получим из уравнения движения, полагая скорость равной нулю: α0=g(ρ-ρ0)/ρ; α0=5.1м/с2.
Занятие 16 Динамика движения системы тел. Решение задач:
Решение: Х Т₁ Т₂ Запишем уравнения движения грузов в проекции на ось Х: - m₁α =-m₁g + Т; m₂α =Т - m₂g. Решая эту систему, получаем α =(m₁ -m₂)g/(m₁ +m₂); Т =2m₁m₂g/(m₁ +m₂). α =1.96м/с²; Т =0.6Н; F =1.2Н, так как показание динамометра равно, очевидно, сумме сил натяжения нитей.
Расчет сил, действующих на тело, движущееся по окружности, является, пожалуй, одним из наиболее трудных для усвоения. Трудности в проведении этого расчета возникают в тех случаях, когда центростремительное ускорение во вращательном движении и ускорение в прямолинейном движении рассматривают как две принципиальные различные физические величины, для каждой из которых существуют свои законы: одна может рассчитываться по « обычным» законам Ньютона, а для другой обязательно требуется введение «особых» сил. При таком неправильном противопоставлении законов и характеристик прямолинейного и вращательного движений становится недоступным решение задач, в которых нельзя ввести понятие центробежной силы как силы, действующей на связь. При решении задач на расчет вращательного движения прежде всего, следует помнить, что ускорение в прямолинейном движении и центростремительное ускорение по своей физической природе одинаковы. Одинаковость физической природы определяет и одинаковость законов, используемых для расчета этих величин. Для расчета центростремительных ускорений нет необходимости вводить какие-то «особые» силы, помимо сил, возникающих в результате взаимодействия тел. Решение задач:
Решение: В верхней точке петли сила тяжести mg и сила реакции опоры F1, действующие на летчика направлены вниз. Центростремительное ускорение летчика V2/R также направлено вниз. По второму закону Ньютона F1+mg=mV2/R, F1=3015 Н. В нижней точке петли центростремительное ускорение летчика V2/R и сила F2 направлены вверх, и уравнение второго закона Ньютона имеет вид F2-mg=mV2/R, F2=4485 Н. mg F1 mgm F2 mg 2. Автомобиль массой 2т движется с постоянной скоростью72км/ч: а)по горизонтальному плоскому мосту; б)по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях равен 100м. С какой силой нормального движения действует автомобиль на мост в каждом из этих случаев, проезжая через середину моста? 3. Небольшая шайба находится на вершине полусферы радиусом R. Какую наименьшую горизонтальную скорость V нужно сообщить шайбе. Чтобы она оторвалась от полусферы в начальной точке движения? V R 4. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии 50см от оси вращения лежит груз массой 1кг. Коэффициент трения груза о поверхность столика 0,25. Какова сила трения, удерживающая груз, если столик вращается с частотой 0,2об/с? При какой угловой скорости груз начнет скользить по столику? 5. Небольшая шайба массой 50г соскальзывает без трения с вершины полусферы радиусом 20см. На какой высоте от основания шайба оторвется от полусферы? Занятие 18 Закон сохранения импульса. Впервые об импульсе можно узнать из Декартовой механики. Третий ее закон утверждает постоянство количества движения (произведение массы тела, которую Декарт путал с весом, на его скорость). Декарт полагает также количество движения равным произведению приложенной силы на время ее действия и называет это произведение импульсом силы; это название сохранилось в науке и сейчас в том же значении. Третий закон Декарта является по существу центральным пунктом его механики. То, что Декарт сумел выделить его и положить в основу своей механики, говорит о незаурядной интуиции автора. К сожалению, Декарт не учитывает того, что скорость является величиной, имеющей ориентацию и направление и, соответственно того, что количества движения являются векторами и их сумму нужно понимать в геометрическом, а не алгебраическом смысле. Закон сохранения импульса играет огромное значение в механике. Этот закон позволяет сравнительно простым путем решать ряд практически важных задач. Решение задач:
Решение: Из закона сохранения количества движения (m₁+m₂)V₀ =m₁V₁ + m₂V₂, находим, что V₁ = ((m₁ +m₂)V₀ - m₂V₂)/m₁, V₁ = -125м/ Следовательно, S =( V₁ + V₂,) 2h/g S =1695м.
Занятие 19 Столкновения. Исследование столкновения тел представляло собой большую трудность для первых механиков. Ею занимался Джован Баттиста Бальяни в своей работе « О движении твердых тел», 1638 г. Галилей собирался посвятить этому вопросу «День шестой» своих «Бесед», но хотя в дошедших до нас фрагментов никакого решения мы не найдем. На этом подводном камне потерпела крушение вся механика Декарта. В своей работе «О движении тел после удара», опубликованной после его смерти, Гюйгенс рассматривает эту сложную задачу, утверждая, что если два одинаковых тела с равными, но противоположно направленными скоростями испытывают центральный удар, то они отлетают одно от другого с теми же скоростями, но поменявшими знак. Гюйгенс вывел законы соударения упругих тел, которые мало изменились при последующих исследованиях. Эдм Мариотт исследовал те же задачи и чисто экспериментальным путем пришел примерно к тем же результатам. Ему принадлежит прибор, применяемый и сейчас для демонстрации передачи движения упругими телами и состоящий из ряда подвешенных на нитях упругих шаров, соприкасающихся друг с другом; если сместить первый шар и позволить ему падать, то последний шар поднимется вверх, а остальные останутся неподвижными. Законы соударения тел мы используем и сейчас при решении задач. Решение задач:
Решение: Так как при соударении тела обмениваются импульсами, закон сохранения импульса автоматически выполняется. Кинетические энергии частиц Е10 =р2/2m, Е20=р2/16m до соударения; Е1= р2/8m, Е2= р2/4m после соударения. По закону сохранения энергии Е10+ Е20 = Е1+ Е2+Q, где Q –потерянная при соударении механическая энергия. Подставляя значения Е, получаем Q =3р2/16 m.
В своей работе « О движении тел после удара» Христиан Гюйгенс выдвигает утверждение, что сумма произведений «каждого тела» на квадрат его скорости до и после удара остается неизменной. С этой теорией сохранения был знаком и Лейбниц, который называет произведение «тела» на квадрат его скорости «живой силой» и противопоставляет его «мертвой силе», или, как мы бы ее назвали теперь, потенциальной энергии. Первое выражение, как известно, осталось в науке до сих пор с изменением, внесенным Густавом Кориолисом, который в качестве меры живой силы предпочел принять половину произведения массы тела на квадрат его скорости. С тех пор мы и пользуемся формулой, необходимой для расчета кинетической энергии.
Решение: Е =mV²/2; р = mV; Е=рV/2; V =2Е/р; V =4м/с; m =р/V; m =2кг.
|
Похожие:
 | Элективный курс по физике «Элементы биофизики»» Автор : Лимонов Н.... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов общеобразовательных учреждений. Курс основан на знаниях и умениях, полученных... | | Элективный курс по физике, 9 класс пояснительная записка Астрономия влечет молодежь глубиной и загадочностью космоса, возможностью собственными глазами наблюдать удивительный мир небесных... |
| Элективный курс 9 кл. Мир профессий Составитель курса Шааф О. В.,... Назначение документа – руководители спецкурсов, классные руководители, учителя, желающие вести элективный курс |  | Рабочая программа элективного курса по физике в 11-б классе Элективный курс предназначен для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений, проявляющих интерес к физике и астрономии, желающих... |
| Элективный курс по физике «Оптические явления и приборы» Программа элективный курс «Оптические явления и приборы.» разработан в рамках концепции «Предпрофильная подготовка учащихся 9 кл.»... | | Элективный курс «Задачи с параметром» Элективный курс предназначен для реализации в 11классе общеобразовательной школы |
| Элективный курс по химии Элективный курс «Рациональное питание» разработан в соответствии с концепцией предпрофильного образования | | Элективный курс по математике «решение сюжетных задач» Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов. На его изучение отводится 17 часов |
| Элективный курс «Some Pages of British History» (From ancient time... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки | | Рабочая программа элективного учебного предмета " Мир и человек" Обществознание. Мир и человек ( начальная философия): элективный курс/ автор составитель Н. В. Кузьмина. Волгоград: Учитель, 2007.... |
| Элективный курс по теме «Алгебра матриц. Методы решения систем линейных... Данный элективный курс рассчитан на 14 часов. Разработаны конспекты всех уроков элективного курса | | Элективный курс по алгебре «Практикум по решению задач» Данный элективный курс во время уроков работают по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных... |
| Элективный курс по страноведению «Знакомьтесь: Соединенные Штаты Америки» Пояснительная записка Данный элективный курс заканчивается викториной on-line, позволяющей учителю закрепить и проконтролировать знания учащихся по всему... | | Элективный курс «Симметрия вокруг нас» Автор: Соктоева Любовь Жамбаловна... Для учащихся данный элективный курс призван помочь представить математику в констексте биологии |
| Название: Элективный курс Название: Элективный курс «Вычислительный эксперимент как новая методология научных исследований» | | Элективный курс по биологии Загадки и тайны генов Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов и имеет целью вызвать интерес к биологии, желание изучать данный предмет в средней... |
