Моу «Оршанская средняя общеобразовательная школа» Золотое сечение в живой и неживой природе
Скачать 204.62 Kb.
|
Министерство образования РМЭ МУ «Отдел образования и по делам молодежи» МО «Оршанский муниципальный район» МОУ «Оршанская средняя общеобразовательная школа» Золотое сечение в живой и неживой природе Реферат учеников: Чешуиной Анастасии Кукушкиной Алены Класс – 8 «б» Научный руководитель: Пуртова Е.Д., учитель математики Оршанка 2010 СОДЕРЖАНИЕ Введение 4 2. Золотое сечение – гармоническая пропорция 6 3. Второе золотое сечение 7 4. Золотой треугольник 8 5. Принципы формообразования в природе 8 6. Тело человека и золотое сечение 11 7. Оптимальные физические параметры внешней среды 13 8. Золотое сечение и восприятие изображений (свой опыт) 14 Заключение 16 Список используемых источников 17 Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении. И. Кеплер ВведениеПри изучении математики в 6 классе ученики впервые встречаются с понятием «Золотое сечение». Здесь из исторической справки мы узнали, что золотым сечением или даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. На рисунке точка C делит отрезок AB делит в отношении золотого сечения. Это отношение приближенно равно 0,618 ≈5/8. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе [2] c.150.  Нас заинтересовала и такая информация. Е  сли вы подходите к пустой скамейке и садитесь на неё, то вы сядете не посередине скамейки (как-то нескромно, хотя встречаются и такие, ярко выраженные характеры) и, конечно, не на самый край. Если вы незаметно замерите длины, на которые своим телом разделили скамейку, то обнаружите, что отношение большего отрезка к меньшему равно отношению всей длины к большему отрезку и равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».Э то число,1.62 называемое золотым сечением, входит в тройку самых известных иррациональных чисел, то есть таких чисел, десятичные представления которых бесконечны и не периодичны. Остальные два вы конечно знаете: это p – отношение длины окружности к диаметру и е – основание натуральных логарифмов. И, хотя золотое сечение и не такое фундаментальное в математике, как два других, оно имеет важное значение для восприятия мира, так как пропорции, отвечающие золотому сечению кажутся нам гармоничными.Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Человек умеет интуитивно чувствовать гармонию. Его притягивает то, что несет в себе гармонию, и отталкивает дисгармония. Гармоничные структуры мы называем словом "красота". Красивое тело построено по закону "золотого" сечения. Одним из первых проявление золотого сечения в природе подметил немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер (1570 – 1630). С XVII века наблюдения математических закономерностей в ботанике и зоологии стали быстро накапливаться. В 1850 году немецкий ученый А. Цейзинг открыл так называемый закон углов, согласно которому средняя величина углового отклонения ветки растения равна примерно 138о. Ученые открывают “Золотые пропорции” в живой и не живой материи и происходят удивительные открытия нашими современниками Стаховым А. П. и Витенько И. В. Цель нашей работы выяснить, как применяется золотое сечение в живой и неживой природе. Задачи нашей исследовательской работы:
Гипотеза: Мы считаем, что золотое сечение встречается не только в математике, но и в природе.
О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887... Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но мы непременно увидим эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее — нет, известен. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна. И это – то нам и интересно. История злотого сечения началась еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае и современные ученые открывают новые факты присутствия золотого сечения в о всех сферах земной и не земной жизни. 2. Золотое сечение – гармоническая пропорцияТеорему Пифагора знает каждый, а вот что такое “золотое сечение” – далеко не все. Расскажем вам об этом “драгоценном камне”. Итак – “золотое сечение” – это такое деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей. Рассмотрим деление отрезка на части в отношении равном “золотому сечению”. В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. П  рактическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.Г  еометрическое изображение золотой пропорции Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BCИз точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения:  Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения. 3. Второе золотое сечение Болгарский журнал «Отечество» (№10, 1983 г.) опубликовал статью Цветана Цекова-Карандаша «О втором золотом сечении», которое вытекает из основного сечения и дает другое отношение 44 : 56. Такая пропорция обнаружена в архитектуре, а также имеет место при построении композиций изображений удлиненного горизонтального формата. Деление осуществляется следующим образом. Отрезок АВ делится в пропорции золотого сечения. Из точки С восставляется перпендикуляр СD. Радиусом АВ находится точка D, которая соединяется линией с точкой А. Прямой угол АСD делится пополам. Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD. Точка Е делит отрезок AD в отношении 56 : 44. Построение второго золотого сечения .  Деление прямоугольника линией второго золотого сечения На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника. 4. Золотой треугольникД   ля нахождения отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов можно пользоваться пентаграммой.Построение правильного пятиугольника, пентаграммы и золотого треугольника Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471...1528). Пусть O – центр окружности, A – точка на окружности и Е – середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией. Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения. При построении золотого треугольника п роводим прямую АВ. От точки А откладываем на ней три раза отрезок О произвольной величины, через полученную точку Р проводим перпендикуляр к линии АВ, на перпендикуляре вправо и влево от точки Р откладываем отрезки О. Полученные точки d и d1 соединяем прямыми с точкой А. Отрезок dd1 откладываем на линию Ad1, получая точку С. Она разделила линию Ad1 в пропорции золотого сечения. Линиями Ad1 и dd1 пользуются для построения «золотого» прямоугольника. 5. Принципы формообразования в природеВсе, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. С  пираль АрхимедаФорма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи (числа Фибоначчи изучаются в школьной математике), а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни». Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.  ЦикорийО  тросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.  В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы. И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.   У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Великий Гете, поэт, естествоиспытатель и художник (он рисовал и писал акварелью), мечтал о создании единого учения о форме, образовании и преобразовании органических тел. Это он ввел в научный обиход термин морфология. Пьер Кюри в начале нашего столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды. Закономерности «золотой» симметрии проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов. Эти закономерности, как указано выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия. 6. Тело человека и золотое сечение
Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотого сечения. Они используют мерки с тела человека, сотворенного также по принципу золотой сечения. Леонардо Да Винчи и Ле Корбюзье перед тем как создавать свои шедевры брали параметры человеческого тела, созданного по закону Золотой пропорции. Самая главная книга всех современных архитекторов справочник Э.Нойферта "Строительное проектирование" содержит основные расчеты параметров туловища человека, заключающие в себе золотую пропорцию. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Е  сли эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы. 3M/m=1,618 Первый пример золотого сечения в строении тела человека: Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618. Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела: - расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618 - расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618 - расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618 - расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618 - расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618 - расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618 - расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618 Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно п  осмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг.Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца) Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения. У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двух фаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи. Золотое сечение в чертах лица человека как критерий совершенной красоты
К примеру, если мы суммируем ширину двух передних верхних зубов и разделим эту сумму на высоту зубов, то, получив при этом число золотого сечения, можно утверждать, что строение этих зубов идеально. На человеческом лице существуют и иные воплощения правила золотого сечения: Приведем несколько таких соотношений - Высота лица / ширина лица, - Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа. - Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ - Ширина рта / ширина носа, - Ширина носа / расстояние между ноздрями, - Расстояние между зрачками / расстояние между бровями. Золотая пропорция в строении легких человека Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение. Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618. 7. Оптимальные физические параметры внешней средыОрганы чувств человека дают ему возможность воспринимать все многообразие внешнего мира, чутко реагировать даже на незначительные изменения внешней среды, выбирать способ поведения, обеспечивающий ему безопасное для жизни существование. Однако органы чувств не могут воспринимать весь диапазон соответствующих параметров внешней среды, которые могут возникнуть в природе. Существуют некоторые границы ощущения, характеризуемые минимальными и максимальными параметрами внешней среды, которые человек способен воспринимать. Эти границы называются абсолютно нижним и абсолютно верхним порогами ощущений. В книге русского ученого В.И. Коробко "Золотая пропорция и проблемы гармонии систем" (1998 г.) предпринята интересная попытка показать, что нижние и верхние пороги связаны через золотую пропорцию. Громкость звука. Известно, что максимальная громкость звука, которая вызывает болевые ощущения, равна 130 децибелам. Если разделить этот интервал золотой пропорцией 1,618, то получим 80 децибел, которые характерны для громкости человеческого крика. Если теперь 80 децибел разделить золотой пропорцией, то получим 50 децибел, что соответствует громкости человеческой речи. Наконец, если разделить 50 децибел квадратом золотой пропорции 2,618, то получим 20 децибел, что соответствует шепоту человека. Таким образом, все характерные параметры громкости звука взаимосвязаны через золотую пропорцию. Влажность воздуха. При температуре 18-20° интервал влажности 40-60% считается оптимальным. Границы оптимального диапазона влажности могут быть получены, если абсолютную влажность 100% дважды разделить золотым сечением: 100/2,618 = 38,2% (нижняя граница); 100/1,618 = 61,8% (верхняя граница). Давление воздуха. При давлении воздуха 0,5 МПа у человека возникают неприятные ощущения, ухудшается его физическая и психологическая деятельность. При давлении 0,3 - 0,35 МПа разрешается только кратковременная работа, а при давлении 0,2 МПа разрешается работать не более 8 мин. Все эти характерные параметры связаны между собой золотой пропорцией: 0,5/1,618 = 0,31 МПа; 0,5/2,618 = 0,19 МПа. Температура наружного воздуха. Граничными параметрами температуры наружного воздуха, в пределах которых возможно нормальное существование (а, главное, стало возможным происхождение) человека является диапазон температур от 0 до +(57-58)°С. Разделим указанный диапазон положительных температур золотым сечением. При этом получим две границы:  Обе границы являются характерными для организма человека температурами: первая соответствует температуре тела человека 36,6°С, вторая является наиболее благоприятной температурой для организма человека. Последнюю границу можно получить из температуры тела человека с помощью золотой пропорции: 36,6/1,618 = 22,62°С. Хотя все эти расчеты, на первый взгляд, кажутся искусственными, но тем не менее они заставляют нас задуматься над ними, а иногда и практически использовать. 8. Золотое сечение и восприятие изображений (свой опыт)О способности зрительного анализатора человека выделять объекты, построенные по алгоритму золотого сечения, как красивые, привлекательные и гармоничные, известно давно. Золотое сечение дает ощущение наиболее совершенного единого целого. Формат многих книг соответствует золотому сечению. Оно выбирается для окон, живописных полотен и конвертов, марок, визиток. Человек может ничего не знать о числе Ф, но в строении предметов, а также в последовательности событий он подсознательно находит элементы золотой пропорции. П  роводились исследования, в которых испытуемым предлагалось выбирать и копировать прямоугольники различных пропорций. На выбор предлагалось три прямоугольника: квадрат (40:40 мм), прямоугольник "золотого сечения" с отношением сторон 1:1,62 (31:50 мм) и прямоугольник с удлиненными пропорциями 1:2,31 (26:60 мм). При выборе прямоугольников в обычном состоянии в 1/2 случаев предпочтение отдается квадрату. Правое полушарие предпочитает золотое сечение и отвергает вытянутый прямоугольник. Наоборот, левое полушарие тяготеет к удлиненным пропорциям и отвергает золотое сечение. При копировании этих прямоугольников наблюдалось следующее. Когда активно правое полушарие, пропорции в копиях выдерживались наиболее точно. При активности левого полушария пропорции всех прямоугольников искажались, прямоугольники вытягивались (квадрат срисовывался как прямоугольник с отношением сторон 1:1,2; пропорции вытянутого прямоугольника резко увеличивались и достигали 1:2,8). Наиболее сильно искажались пропорции "золотого" прямоугольника; его пропорции в копиях становились пропорциями прямоугольника 1:2,08. При рисовании собственных рисунков преобладают пропорции, близкие к золотому сечению, и вытянутые. В среднем пропорции составляют 1:2, при этом правое полушарие отдает предпочтение пропорциям золотого сечения, левое полушарие отходит от пропорций золотого сечения и вытягивает рисунок. Мы провели такой опыт на нашем классе. В классе обучается 32 ученика. Все приняли активное участие в опыте. Мы им предложили перекопировать прямоугольники на листочки чистой не разлинованной бумаги. Получили, что у 6 человек из нашего класса (18,7%) рисунки отличались от образца. Они все были вытянуты, даже квадрат. Мы в литературе прочитали, что если в рисунках прямоугольников получились отклонения от золотого сечения, то у ребят преобладает работа левого полушария [6]. С помощью простого теста, основанного на золотом сечение, можно узнать о работоспособности нашего мозга. Рекомендации по развитию гармоничной, совершенной работы обеих полушарий Наши полушария "работают" по-разному. Левая половина мозга отвечает за логические операции, счет, установление последовательностей, тогда как правое полушарие контролирует инициативу и творчество. Правое полушарие делает все сразу, целостно, ищет и устанавливает связи инстинктивно, интуитивно, предпочитает образы, помогает нам в понимании метафор и в восприятии юмора. А на чем же основана интуиция правого полушария? Часто на фактах, проанализированных левым полушарием. Левая доля предпочитает последовательности, выделяет детали, стремиться к классификации информации, делает конкретные выводы, устанавливает причинно-следственные связи, любит грамматику и слова. Правая доля мозга существенно превосходит левое в способности ориентироваться в пространстве, в восприятии музыки, в опознавании сложных образов, которые нельзя разложить на простые составные части: в частности, в опознавании человеческих лиц и эмоциональных выражениях на этих лицах. Это ущемление можно легко убрать, ведь наши умения тренируются практикой. Например, Леонардо да Винчи научился управлять в равной степени обеими руками (то есть он был левшой и правшой одновременно). Есть более простые упражнения по оптимизации двух полушарий с тем, чтобы сделать себя более гармоничной личностью. Следующее упражнение можно выполнять в любое время: встаньте, выпрямите спину, поднимите левое колено и дотроньтесь до него правой рукой. Опустите левую ногу, поднимите правое колено и дотроньтесь до него левой рукой. И так несколько раз в удобном для вас темпе. В начале у людей, у которых развито только одно полушарие, это упражнение может не получиться в быстром темпе. Поэтому начинайте делать его медленно, постепенно увеличивая темп. Попеременно дотрагиваясь руками до противоположных колен, вы одновременно включаете в работу оба полушария и тем самым тренируете их к более гармоничной работе. ЗаключениеВ данной работе мы раскрыли тайны “золотого сечения”. Узнали, что существует такая золотая точка на любом отрезке, которая обеспечивает, присутствие красоты, соразмерности всех частей, рассмотрели примеры, где встречается “золотое сечение” в живой и не живой природе. Провели практическую работу на нахождения “золотого сечения” и опытную работу по определению работы головного мозга. Природа, понимаемая как весь мир в многообразии его форм, состоит как бы из двух частей: живая и неживая природа. Для творений неживой природы характерна высокая устойчивость, слабая изменчивость, если судить в масштабах человеческой жизни. Человек рождается, живет, стареет, умирает, а гранитные горы остаются такими же и планеты вращаются вокруг Солнца так же, как и во времена Пифагора. М  ир живой природы предстает перед нами совсем иным - подвижным, изменчивым и удивительно разнообразным. Жизнь демонстрирует нам фантастический карнавал разнообразия и неповторимости творческих комбинаций! Мир неживой природы - это прежде всего мир симметрии, придающий его творениям устойчивость и красоту. Мир природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует "закон золотого сечения".“Золотое сечение” представляется тем моментом истины, без выполнения которого не возможно, вообще, что-либо сущее. Что бы мы ни взяли элементом исследования, “золотое сечение” будет везде; если даже нет видимого его соблюдения, то оно обязательно имеет место на энергетическом, молекулярном или клеточном уровнях. В данной работе мы рассмотрели влияние свойств «золотого сечения» на живую и не живую природу. Анализируя все вышеизложенное можно еще раз подивиться грандиозности процесса познания мира, открытием все новых его закономерностей и сделать вывод: по принципу золотого сечения не только строятся фигуры в математике, а еще и вся природа завязана на данном принципе. При преподавании школьных предметов имеется возможность продемонстрировать взаимосвязи между понятиями, принятыми в различных областях знаний, и процессами, протекающими в природной среде, в человеческом обществе на примере свойств «золотого сечения». При изучении пропорций, прямоугольных треугольников, теоремы Пифагора, прямоугольников и правильных пятиугольников имеется возможность для ознакомления с понятием золотого сечения. Одновременно с этим может быть найден подход к созданию целостной картины мира в сознании школьников.  Выполнив данный проект, мы делаем вывод, что золотое сечение встречается не только в математике, но и в живой и не живой природе. И даже в современной моде. Список используемых источников
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Моу «Оршанская средняя общеобразовательная школа» Золотое сечение в живой и неживой природе На рисунке точка c делит отрезок ab делит в отношении золотого сечения. Это отношение приближенно равно 0,618 ≈5 Золотое сечение... | | Золотое сечение Название учреждения образования: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №108» |
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формировать знания о живой и неживой природе, на отдельных примерах раскрыть связи между неживой и живой природой | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ... |
| Жукова Надежда Николаевна учитель биологии моу «Нижнекулойская средняя... Тема урока: «Биология – наука о живой природе. Царства живой природы. Среды обитания организмов» | | Урок «Золотое сечение». Тема: Золотое сечение ... |
| Жукова Надежда Николаевна учитель биологии моу «Нижнекулойская средняя... Тема урока: «Биология – наука о живой природе. Царства живой природы. Среды обитания организмов» | | Золотое сечение Ввести понятие «золотое сечение» (немного об истории). Алгебраическое нахождение «золотого сечения», геометрическое построение «золотого... |
| План воспитательной работы моу «Оршанская средняя общеобразовательная... Повышение уровня профессиональной культуры и педагогического мастерства учителя для сохранения стабильно положительных результатов... | | Закон "Золотого сечения" используется человеком? Тема исследования группы Золотое сечение встречается не только в математике и природе, но и в архитектуре |
| 3 класс Бальмонт К. Д. Золотое слово. Осень Место работы: моу «Средняя общеобразовательная школа №7 города Лениногорска» Лениногорского района Республики Татарстан | | Реферат по предмету окружающий мир на тему «Золотое правило рук» Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением предметов эстетического цикла №21 (моу сош №21) |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: формирование представлений: о характерных признаках осени в неживой природе, осенних изменениях в жизни растений, насекомых... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: сформировать у младших школьников представление о живой и неживой природе как о природе в целом |
| Деятельность научного студенческого общества «Золотое сечение» с Ует семь лет. До 2011 года руководителем нсо «Золотое сечение» была кондидат педагогических наук Лестева Елена Викторовна, ею была... | | Опыт работы воспитателя высшей квалификационной категории моу «Начальная... Обобщить и систематизировать знания о живой и неживой природе, защите воздуха и воды от загрязнения, восстановлении лесов, охране... |
