В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений

Скачать 239.91 Kb.

Название	В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений
страница	5/5
Дата публикации	29.06.2015
Размер	239.91 Kb.
Тип	Учебно-методическое пособие

100-bal.ru > География > Учебно-методическое пособие

1 2 3 4 5

Упражнения

Найдите объединение, пересечение, разность множеств и , если

а)

; б)

, В=

;

в)

Даны множества: – тупоугольных треугольников, – прямоугольных треугольников, – треугольников с углом в 50⁰. Постройте для данных множеств диаграмму Эйлера-Венна, выделив штриховкой область, изображающую множество .

– множество правильных многоугольников,

– множество прямоугольников. Из каких фигур состоит пересечение и объединение множеств

. Какие из фигур, изображенных на рис 2, принадлежат пересечению множеств

, а какие – их объединению?

Рис. 2

– множество натуральных чисел, кратных 3, – множество натуральных чисел, кратных 7. Задайте характеристическим свойством элементов множество и назовите три числа, принадлежащих этому множеству.
Пусть , , . Найди длину множества:

а)

; б)

; в)

;

г)

; д)

Пусть . Верно ли, что

а)

; б)

; в)

;

г)

; д)

; е)

Найдите дополнение к множеству в множестве , если

а)

;

б)

;

в)

Найдите дополнение в множестве всех треугольников к множеству:

а) всех равносторонних треугольников;

б) всех равнобедренных треугольников;

в) всех прямоугольных треугольников.

Для любых множеств , , доказать, что:

а)

; б)

;

в)

; г)

;

д)

; е)

;

ж)

; з)

;

и)

.

Результат проиллюстрировать на кругах Эйлера-Венна.

Докажите, что для любых подмножеств и универсального множества справедливы следующие равенства:

а)

; б)

; в)

;

г)

; д)

; е)

;

ж)

Индивидуальное задание

Даны следующие пары множеств:
1. , ;
2. , ;
3. , ;
4. , ;
5. , ;
6. , ;
7. , ;
8. , ;
9. – множество нечетных натуральных чисел;

– множество простых чисел, больших, чем 2,

– множество четных натуральных чисел;

– множество простых чисел, больших, чем 2.

Задание: а) найдите для каждой пары подходящее универсальное множество;

б) связаны ли пары одним из соотношений: =,

;

в) найдите пересечение

;

г) найдите разности

;

д) найдите

;

е) изобразите каждую пару множеств при помощи диаграмм Эйлера-Венна.

Докажите равенство множеств.

1) а)

, 2) а)

,

б)

, б)

,

в)

; в)

;

3) а)

, 4) а)

,

б)

, б)

в)

; в)

,

5) а)

, 6) а)

,

б)

, б)

,

в)

; в)

;

7) а)

, 8) а)

,

б)

, б)

,

в)

; в)

;

9) а)

, 10) а)

,

б)

, б)

,

в)

; в)

Задания для самоконтроля

Записать двумя способами с помощью символов операций объединения, пересечения, разности, дополнения к множеству заштрихованную часть на предложенном рисунке. Доказать правильность полученного результата.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

Литература

(Боровиков А. Н. Математическая геология – ее методика или методология? // Пути познания Земли, -М., 1971).
Воробьев Н. Н. Роль теории игр в математизации знаний // Методологические проблемы кибернетики: Материалы к Всесоюзной конференции. Т. 1. – М., 1970)
Гохман В. М., Гуревич Б. Л., Саушкин Ю. Г. Проблемы метагеографии //Математика в экономической географии. Вопросы географии. Ст.77. – М.: Мысль, 1968; Гохман В.М., Минц А.А., Преображенский В.С. Системный подход в географии // Теоретическая география. Вопросы географии. Сб.88. -М.: Мысль, 1971; Гуревич Б. М., Саушкин Ю. Г. Математический метод в географии // Вести московского университета. Серия 5, География. 1966 №1).
Гохман В. М.. Гуревич Б.Л., Саушкин Ю. Г. Проблемы метагеографии // Математика в экономической географии”. Вопросы географии. Сб. 77. – М.: Мысль, 1968; Гохман В. М., Минц А.А., Преображенский В. С. Системный подход в географии. // Теоретическая география. Вопросы географии. Сб.88. – М.: Мысль, 1971; Согава В. Б. Определение некоторых понятий и терминов физической географии: Доклад института географии Сибири и Дальнего Востока. Вып. 3. – Иркутск, 1963;
Согава В. Б. Структурно-динамическое ландшафтоведение и географические проблемы будущего: Доклад института географии Сибири и Дальнего Востока. Вып. 16. – Иркутск, 1967).
Саушкин Ю.Г. Смирнов А. М. Роль ленинских идей в развитии теоретической географии // Вести Московского университета. Серия 5 География 1970. №1
Гохман В.М., Гуревич Б.Л., Саушкин Ю.Т. Проблемы метагеографии // Математика в экономической географии. Вопросы географии сб.77-М.: Мысль, 1968
Гуревич Б.Л. Саушкин Ю.Г. Математический метод в географии // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 5 Геогр 1966. №1

1 2 3 4 5

Похожие:

	В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Многие задачи естествознания своими моделями имеют системы линейных уравнений с несколькими неизвестными		Н. П. Огарёва В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Обращение к названиям создает ассоциации, необходимые для более глубокого понимания событий и фактов, активизирует интерес к родным...
	В. Д. Бочкарева Математика для студентов географических направлений Пусть даны два множества и. Например, множество – множество флаконов духов(10 штук) и множество – книги (100 штук). С помощью множеств...		Рабочая программа и методические указания для студентов очной формы... Рабочая программа и методические указания для студентов очной формы обучения направлений 010300. 62 «Математика. Компьютерные науки»...
	Программа дисциплины Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений 231300. 62 «Прикладная...		Программа дисциплины Архитектура ЭВМ для направления 010400. 68 «Прикладная... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....
	Конкурс мультимедийных уроков номинация «география» тема: «Градусная... Тема: «Градусная сетка. Географические координаты. Определение элементов градусной сетки на глобусе и карте; географических координат...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и студентов направлений 233400. 62 «Информационные системы...
	Правительство Российской Федерации Нижегородский филиал Программа предназначена для преподавателей, ведущих данный нис, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400. 62...		Направлений форума Прикладная и фундаментальная математика (интегрированная в межпредметных областях: математика и история)
	Программа дисциплины Информационная безопасность для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....		Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. 10. «История великих... Целью постоянного курса является передача студентам знаний об эпохе Великих географических открытий для расширения географического...
	Программа дисциплины и управление жизненным циклом для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....		Программа дисциплины Безопасность информационных сетей для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....
	Практическая работа. Тема: «Использование источника географической... Тема: «Использование источника географической информации физической карты полушарий в практических целях. Определение направлений,...		Примерный перечень тем для написания рефератов по курсу «История»...

Школьные материалы